小学奥数归一例题 课后练习 答案.docx

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小学奥数归一例题课后练习答案

归一问题：

解题时，先求出一份是多少（就是求单一量），然后以单一量为标准，求出所要求出的量。

数量关系；

①总量÷份数=1份的量

②1份的量×所占的份数=所求的几份的量

③另一个总量÷（总量÷份数）=所求份数

☂简单的例子：

5个包子10元钱，买16个要给多少钱？

☂假装也很简单的例子:

3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

☂有点不那么简单的例子：

3只猫3天抓了3只老鼠，十天抓十只老鼠需要几只猫?

☂奥数真题：

玩具店要生产4000个玩具，已经生产了12天，每天生产150个。

剩下的要求10天必须完成，则剩下的时间，必须每天生产多少个才能按时完成？

　一、填空题

　　1.一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行（）千米。

　　考点：

简单的行程问题。

　　分析：

依据“3小时行240千米”，可以求出火车的速度，行驶时间已知，速度乘以时间即为行驶的距离。

　　点评：

此题考查基本数量关系：

火车的速度=行驶距离÷行驶时间及路程=速度×时间，再据题目中的数据即可解决问题。

　　2.粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面（）千克，加工4840千克切面要（）天。

　　考点：

简单的归一应用题。

　　分析：

照这样算，说明加工的效率不变，先求出一天加工多少切面，再求30天可加工切面多少千克，最后求加工4840千克切面要多少天。

　　点评：

解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量和用的时间。

　　3.两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油（）千克，现有36000千克汽油，够（）辆汽车用3个月。

（一个月算30天）

　　　分析：

（1）要求辆汽车8个月用汽油多少千克，先求出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据求几个相同加数的和是多少，连乘即可；

（2）先求出一辆汽车3个月用油多少千克，即（1200÷2）×3=1800千克，然后用36000除以1800解答即可；

　　　点评：

解答此题的关键是先计算出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据归总应用题和归一应用题的解法，进行解答即可。

　　4.8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用（）天。

　　考点：

简单的归一应用题。

　　分析：

照这样计算，说明每个人每天的工作量不变，即840÷10÷8=10.5米不变，再求20人每天的工作量，即20×10.5=210米，再用包含除法即可求得所需的天数。

　　点评：

解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

　　5.筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，（）天完成。

　　分析：

先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数。

　　点评：

此题主要考查归总应用题的解题思路和方法。

　　6.学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要（）小时。

　　考点：

归一应用题。

　　分析：

要求要几小时，先求出每人每小时平整多少平方米，即1260÷35÷3=12平方米;然后根据40人平整2880平方米的操场，即1人平整2880÷40=72平方米;继而用72÷12计算出需要的时间

　　点评：

此题属于典型的归一应用题，解答此题的关键是先求出每人每小时平整的面积，然后根据数量间的关系进行解答即可。

　　7.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖（）米。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可。

　　点评：

先求出不变的单一的量，再求总量。

　　8.红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕（）公亩。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的;首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答。

　　点评：

此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量;解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量。

　　9.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制（）块红砖坯。

　　　分析：

照这样算，说明每台制砖机每小时生产的砖数是一定的，先求出这个单一的量，再求8台8小时的总量即可。

　　　点评：

本题先求出不变的单一的量，再根据单一的量求总量。

　　10.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要（）小时。

　　　分析：

根据题意先求出每台磨面机每小时可磨面粉多少吨，再求出12台磨面机一小时磨面粉多少吨，最后即可求出答案。

　　　　点评：

解答此题的关键是，根据条件和问题，确定列式顺序，解答即可。

　　二、解答题。

　　11.李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

先求出每人每天修水渠的长度，再求出增加15人后所有人一天修水渠的长度，最后即可求出所用的天数.

　　点评：

此题主要考查归一、归总应用题的解题思路及方法。

　　12.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？

　　考点：

有关计划与实际比较的三步应用题。

　　分析：

先求出实际每天生产的吨数，再求出实际所用的天数，然后用计划的天数减去实际的天数。

　　点评：

本题先根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，求出实际用的天数，再求提前了几天。

　　13.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材，现在可造多少台。

　　考点：

有关计划与实际比较的三步应用题。

　　分析：

根据题意可以求出原来每台机器要用的钢材的吨数，减去节省的半吨，就是现在每台机器要用的钢材数，用钢材的总吨数除以现在每台机器要用的钢材数就是现在可造的台数。

　　点评：

认真分析题干，找出切入点，然后一步步解决问题。

一、填空题

　　1.一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行（）千米。

　　考点：

简单的行程问题。

　　分析：

依据“3小时行240千米”，可以求出火车的速度，行驶时间已知，速度乘以时间即为行驶的距离。

　　解：

240÷3×7=560（千米）；

　　答：

7小时行560千米。

　　点评：

此题考查基本数量关系：

火车的速度=行驶距离÷行驶时间及路程=速度×时间，再据题目中的数据即可解决问题。

　　2.粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面（）千克，加工4840千克切面要（55）天。

　　考点：

简单的归一应用题；简单的归总应用题。

　　分析：

照这样算，说明加工的效率不变，先求出一天加工多少切面，再求30天可加工切面多少千克，最后求加工4840千克切面要多少天。

　　解：

440÷5×30=2640（千克）；4840÷（440÷5）=55（天）。

　　点评：

解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量和用的时间。

　　3.两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油（）千克，现有36000千克汽油，够（）辆汽车用3个月。

（一个月算30天）

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

（1）要求辆汽车8个月用汽油多少千克，先求出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据求几个相同加数的和是多少，连乘即可；

（2）先求出一辆汽车3个月用油多少千克，即（1200÷2）×3=1800千克，然后用36000除以1800解答即可；

　　解答：

解：

（1）1200÷2×5×8=24000（千克）；

　　（3）36000÷[3×（1200÷2）]=20（辆）；

　　答：

5辆汽车8个月用汽油24000千克.现有36000千克汽油，够20辆汽车用3个月。

　　点评：

解答此题的关键是先计算出一辆汽车一个月用油多少千克，然后根据归总应用题和归一应用题的解法，进行解答即可。

4.8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用（）天。

　　考点：

简单的归一应用题。

　　分析：

照这样计算，说明每个人每天的工作量不变，即840÷10÷8=10.5米不变，再求20人每天的工作量，即20×10.5=210米，再用包含除法即可求得所需的天数。

　　解：

840÷10÷8=10.5（米）；4200÷（20×10.5）=20（天）。

　　答：

20人要修4200米，要用20天。

　　点评：

解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。

　　5.筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，（）天完成。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数。

　　解：

6×45÷（6+9）=18（天）；

　　答：

18天完成。

　　点评：

此题主要考查归总应用题的解题思路和方法。

6.学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要（）小时。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

要求要几小时，先求出每人每小时平整多少平方米，即1260÷35÷3=12平方米;然后根据40人平整2880平方米的操场，即1人平整2880÷40=72平方米;继而用72÷12计算出需要的时间。

　　解：

2880÷40÷（1260÷3÷35），=6（小时）；

　　答：

要6小时。

　　点评：

此题属于典型的归一应用题，解答此题的关键是先求出每人每小时平整的面积，然后根据数量间的关系进行解答即可。

　　7.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖（）米。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可。

　　解：

1872÷16÷9×27×14=4914（米）。

　　点评：

先求出不变的单一的量，再求总量。

　8.红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕（）公亩。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的;首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答。

　　解：

75÷3÷2×4×5=250（公亩）；

　　答：

4台5小时耕250公亩。

　　点评：

此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量;解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量。

　　9.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制（）块红砖坯。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

照这样算，说明每台制砖机每小时生产的砖数是一定的，先求出这个单一的量，再求8台8小时的总量即可。

　　解：

4.8÷4÷3×8×8=25.6（万块）；

　　答：

8台制砖机8小时可制25.6万块红砖坯。

　　点评：

本题先求出不变的单一的量，再根据单一的量求总量。

　　10.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要（）小时。

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

根据题意先求出每台磨面机每小时可磨面粉多少吨，再求出12台磨面机一小时磨面粉多少吨，最后即可求出答案。

　　解：

168÷（33.6÷8÷3×12）=10（小时）；

　　答：

12台磨面机，要磨面粉168吨，要10小时。

　　点评：

解答此题的关键是，根据条件和问题，确定列式顺序，解答即可。

二、解答题。

　　11.李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？

　　考点：

归一、归总加条件的三步应用题。

　　分析：

先求出每人每天修水渠的长度，再求出增加15人后所有人一天修水渠的长度，最后即可求出所用的天数.

　　解：

每人每天修水渠的长度：

1800÷12÷75=2（米）；所有人一天修水渠的长度：

（75+15）×2=180（米）；所用的天数：

1800÷180=10（天）.

　　答：

10天修完。

　　点评：

此题主要考查归一、归总应用题的解题思路及方法。

　　12.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？

　　考点：

有关计划与实际比较的三步应用题。

　　分析：

先求出实际每天生产的吨数，再求出实际所用的天数，然后用计划的天数减去实际的天数。

　　解：

1080÷24+15=60（吨），1080÷60=18（天），24﹣18=6（天）。

　　答：

可比计划提前6天。

　　点评：

本题先根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，求出实际用的天数，再求提前了几天。

　　13.机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨，技术革新后，每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材，现在可造多少台。

　　考点：

有关计划与实际比较的三步应用题。

　　分析：

根据题意可以求出原来每台机器要用的钢材的吨数，减去节省的半吨，就是现在每台机器要用的钢材数，用钢材的总吨数除以现在每台机器要用的钢材数就是现在可造的台数。

　　解：

现在每台机器用的钢材：

75÷50﹣0.5=1（吨），现在可造的台数：

75÷1=75（台）.

　　答：

现在可造75台。

　　点评：

认真分析题干，找出切入点，然后一步步解决问题。

8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。

9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。

10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。