人教版七年级数学下册《同位角内错角同旁内角》拔高练习.docx
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人教版七年级数学下册《同位角内错角同旁内角》拔高练习
《同位角、内错角、同旁内角》拔高练习
一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)
1.(5分)如图,直线AB,AF被BC所截,则∠2的同位角是( )
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.(5分)如图,下列说法中不正确的是( )
A.∠1和∠3是同旁内角B.∠2和∠3是内错角
C.∠2和∠4是同位角D.∠3和∠5是对顶角
3.(5分)下列选项中∠1与∠2不是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(5分)如图:
∠1和∠2是同位角的是( )
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
5.(5分)如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠EGC是同位角B.∠1与∠FGC是内错角
C.∠2与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角
二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)
6.(5分)如图所示,直线AB、CD被DE所截,则∠1的同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 .
7.(5分)如图,图中,∠B的同旁内角除了∠A还有 .
8.(5分)如图,能与∠1构成同位角的角有 个.
9.(5分)如图,∠2的同旁内角是 .
10.(5分)如图,∠1与∠2是同位角共有 对.
三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)
11.(10分)如图所示,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了,它真的弯了吗?
其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中,光的传播方向发生了改变.
(1)请指出与∠1是同旁内角的有哪些角?
请指出与∠2是内错角的有哪些角?
(2)若∠1=115°,测得∠BOM=145°,从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上折弯了多少度?
请说明理由.
12.(10分)如图,直线DE经过点A.
(1)写出∠B的内错角是 ,同旁内角是 .
(2)若∠EAC=∠C,AC平分∠BAE,∠B=44°,求∠C的度数.
13.(10分)如图所示,∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截,构成的是什么角的关系?
∠3与∠D呢?
14.(10分)如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.
(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?
请你全部写出来;
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角?
∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?
15.(10分)如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.
《同位角、内错角、同旁内角》拔高练习
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)
1.(5分)如图,直线AB,AF被BC所截,则∠2的同位角是( )
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
【分析】根据同位角的定义逐个判断即可.
【解答】解:
如果直线AB,AF被BC所截,那么∠2的同位角是∠4,
故选:
D.
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义,能熟记同位角的定义是解此题的关键.
2.(5分)如图,下列说法中不正确的是( )
A.∠1和∠3是同旁内角B.∠2和∠3是内错角
C.∠2和∠4是同位角D.∠3和∠5是对顶角
【分析】直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案.
【解答】解:
A、∠1和∠3是同旁内角,正确,不合题意;
B、∠2和∠3是内错角,正确,不合题意;
C、∠2和∠4是同位角,错误,符合题意;
D、∠3和∠5是对顶角,正确,不合题意;
故选:
C.
【点评】此题主要考查了同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义,正确把握相关定义是解题关键.
3.(5分)下列选项中∠1与∠2不是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据同位角的特征:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,由此判断即可.
【解答】解:
A、∠1和∠2是同位角;
B、∠1和∠2是同位角;
C、∠1和∠2不是同位角;
D、∠1和∠2是同位角;
故选:
C.
【点评】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角,同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.
4.(5分)如图:
∠1和∠2是同位角的是( )
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
【分析】同位角的概念,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以①②④符合要求.
【解答】解:
图①、②、④中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;
图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.
故选:
CD.
【点评】本题考查了同位角的概念;判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
5.(5分)如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠EGC是同位角B.∠1与∠FGC是内错角
C.∠2与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断.
【解答】解:
A、∠1与∠EGC无直接联系,此选项错误;
B、∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;
C、∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;
D、∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确;
故选:
A.
【点评】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)
6.(5分)如图所示,直线AB、CD被DE所截,则∠1的同位角是 ∠3 ,内错角是 ∠5 ,同旁内角是 ∠2 .
【分析】利用同位角,内错角,同旁内角的定义判断即可.
【解答】解:
如图所示,直线AB、CD被DE所截,则∠1的同位角是∠3,内错角是∠5,同旁内角是∠2.
故答案为:
∠3,∠5,∠2.
【点评】此题考查了同位角,内错角,同旁内角,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
7.(5分)如图,图中,∠B的同旁内角除了∠A还有 ∠ACB,∠ECB .
【分析】直接利用同旁内角的定义化简得出答案.
【解答】解:
∠B的同旁内角除了∠A还有:
∠ACB,∠ECB.
故答案为:
∠ACB,∠ECB.
【点评】此题主要考查了同旁内角的定义,正确掌握定义是解题关键.
8.(5分)如图,能与∠1构成同位角的角有 3 个.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.依此求解即可.
【解答】解:
由同位角的定义知,能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4,共3个.
故答案为3.
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角.三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
9.(5分)如图,∠2的同旁内角是 ∠4 .
【分析】根据同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.
【解答】解:
∠2的同旁内角是∠4,
故答案为:
∠4.
【点评】此题主要考查了同旁内角,关键是掌握同旁内角的边构成“U”形.
10.(5分)如图,∠1与∠2是同位角共有 2 对.
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【解答】解:
图①、④∠1与∠2是同位角,共2对,
故答案为:
2.
【点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形.
三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)
11.(10分)如图所示,把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了,它真的弯了吗?
其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中,光的传播方向发生了改变.
(1)请指出与∠1是同旁内角的有哪些角?
请指出与∠2是内错角的有哪些角?
(2)若∠1=115°,测得∠BOM=145°,从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上折弯了多少度?
请说明理由.
【分析】
(1)根据同位角、内错角的定义(两条直线被第三条直线所截,处于两条直线的同旁,位于第三条直线的一侧的两个角叫同位角,处于两条直线之间,处于第三条直线两侧的两个角叫内错角)逐个判断即可.
(2)根据平行线的性质解答即可.
【解答】解:
(1)与∠1是同旁内角的有∠AOE,∠MOE;
与∠2是内错角的有∠MOE,∠AOE;
(2)∵AB∥CD,
∴∠BOE=∠1=115°,
∵∠BOM=45°,
∴∠MOE=∠BOM﹣∠BOE=145°﹣115°=30°,
∴向上折弯了30°.
【点评】本题考查了对同位角定义,内错角定义的应用,主要考查学生的理解能力,题目是一道比较好的题目,难度适中.
12.(10分)如图,直线DE经过点A.
(1)写出∠B的内错角是 ∠BAD ,同旁内角是 ∠BAC,∠EAB和∠C .
(2)若∠EAC=∠C,AC平分∠BAE,∠B=44°,求∠C的度数.
【分析】
(1)根据内错角和同旁内角的概念解答即可;
(2)根据平行线的判定和性质解答即可.
【解答】解:
(1)∠B的内错角是∠BAD,∠B的同旁内角是∠BAC,∠EAB和∠C;
(2)∵∠EAC=∠C,
∴DE∥BC,
∴∠BAE=180°﹣44°=136°,
∵AC平分∠BAE,
∴∠EAC=68°,
∴∠C=∠EAC=68°,
故答案为:
∠BAD;∠BAC,∠EAB和∠C
【点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补,④a∥b,b∥c⇒a∥c.
13.(10分)如图所示,∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截,构成的是什么角的关系?
∠3与∠D呢?
【分析】根据同位角是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角;内错角是:
两个角都在截线的两侧旁,又分别处在被截的两条直线中间的位置的角;同旁内角是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案.
【解答】解:
∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成的内错角;
∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成的同旁内角.
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,牢记三线八角是解题关键.
14.(10分)如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.
(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?
请你全部写出来;
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角?
∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?
【分析】
(1)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案;
(2)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,进而得出答案.
【解答】解:
(1)如图所示:
同位角共有5对:
分别是∠1和∠5,∠2和∠3,∠3和∠7,∠4和∠6,∠4和∠9;
(2)∠4和∠5是同旁内角,∠6和∠8也是同旁内角,故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
【点评】此题主要考查了同位角以及同旁内角的定义,正确把握相关定义是解题关键.
15.(10分)如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.
【分析】求出∠3,∠4的度数,即可求出答案.
【解答】解:
∵∠1=40°,
∴∠3=∠1=40°,4=180°﹣∠1=140°,
即∠2的同位角市140°,∠2的同旁内角是40°.
【点评】本题考查了同位角、同旁内角的应用,注意:
两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线之间,那么这两个角叫同旁内角,两条直线被第三条直线所截,如果有两个角在第三条直线的同旁,并且在两条直线的同侧,那么这两个角叫同位角.