同步测试第二章学案4学生实验探究决定导体电阻的因素物理教科版选修31.docx

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同步测试第二章学案4学生实验探究决定导体电阻的因素物理教科版选修31

学案4　学生实验：

探究决定导体电阻的因素

[学习目标定位]1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器的读数方法.3.掌握探究决定导体电阻的因素的实验原理、实验过程及数据处理方法．

一、实验原理

1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝

）．电路原理如图1所示．

图1

2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S（S＝

）．

3．由电阻定律R＝ρ

，得ρ＝

＝

＝

，求出电阻率．

二、实验器材

螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．

三、螺旋测微器

1．构造及原理：

如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D，微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.

图2

2．使用方法：

当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触被测物．在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′.

一、实验操作

1．实验步骤

（1）测直径：

用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．

图3

（2）连电路：

按如图3所示的电路图连接实验电路．

（3）量长度：

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．

（4）求电阻：

把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.

（5）拆除实验电路，整理好实验器材．

2．数据处理

电阻R的数值可用以下两种方法确定：

（1）计算法：

利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．

（2）图像法：

可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.

3．实验注意事项

（1）因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；

（2）本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．

（3）测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.

（4）电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．

二、螺旋测微器的读数

L＝固定刻度示数＋可动刻度示数（估读一位）×分度值．

注意　

（1）以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．

（2）在读数时注意半毫米刻度线是否已露出

例如（如图4所示）

图4

甲图读数为：

2mm＋32.0×0.01mm＝2.320mm

乙图读数为：

13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm

一、仪器的选择和电路的设计

例1

　在探究决定导体电阻的因素的实验中，可供选用的器材如下：

待测金属丝：

Rx（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；

电压表：

V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表：

A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；

A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；

电源：

E1（电源电压为3V）；

E2（电源电压为12V）；

滑动变阻器：

R（最大阻值约20Ω）；

螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为________mm.

图5

（2）若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________（均填器材代号），在虚线框中完成电路原理图．

解析　

（1）螺旋测微器的读数为：

1．5mm＋27.4×0.01mm＝1.774mm.

（2）在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．

答案　

（1）1.774（1.772～1.776均正确）　

（2）A1　E1　见解析图

二、数据处理和实物图的连线

例2

　在探究决定导体电阻的因素的实验中，金属丝长约0.8m，直径小于1mm，电阻在5Ω左右，实验步骤如下：

（1）用米尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用________测量直径，求出平均值d.

（2）用伏安法测量金属丝的电阻R.试把图6中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6A，内阻接近1Ω，电压表的量程为0～3V，内阻为几千欧，电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置．

图6

（3）用上面测得的金属丝长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________，算出所测金属的电阻率．

解析　

（1）金属丝的直径用螺旋测微器测量．

（2）连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处．电路图如图所示．

（3）由电阻定律R＝ρ

，有ρ＝

＝

.

答案　

（1）螺旋测微器　

（2）见解析图　（3）

在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用米尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

图7

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.

（2）为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3V，内阻10kΩ

B．电压表0～15V，内阻50kΩ

C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω

D．电流表0～3A，内阻0.01Ω

E．滑动变阻器，0～10Ω

F．滑动变阻器，0～100Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．（填序号）

②实验中某同学的实物接线如图8所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

图8

错误1：

________________________________________________________________________

错误2：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

（3）若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ＝__________.

答案　

（1）0.680　

（2）①A　C　E　②导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法　（3）

解析　

（1）从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180mm，所以该金属丝直径应为0.5mm＋0.180mm＝0.680mm.

（2）①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3V，用3V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差，应选10Ω的滑动变阻器E.

（3）由R＝ρ

可得：

ρ＝

.

1．在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，由ρ＝

可知，对实验结果的准确性影响最大的是（　　）

A．金属丝直径d的测量

B．电压U的测量

C．电流I的测量

D．金属丝长度l的测量

答案　A

解析　四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．

2．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（　　）

答案　D

解析　金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．

3．在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，以下操作中正确的是（　　）

A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

答案　BD

解析　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，所以应采用电流表外接法，A、C错误．故选B、D.

4.某同学在一次“探究决定导体电阻的因素”的实验中，用刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径（刻度位置如图1所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：

图1

A．直流电源E（输出电压为3V）

B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）

C．电压表V（量程0～3V，内阻3kΩ）

D．滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）

E．开关、导线等

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.

（2）根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．

（3）若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m（保留两位有效数字）．

答案　

（1）0.600　

（2）如图所示

（3）1.6×10－6

解析　（3）由R＝ρ

得ρ＝

＝

，将Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m.

5．在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：

A．电压表

（量程0～3V，内阻约为15kΩ）

B．电压表

（量程0～15V，内阻约为75kΩ）

C．电流表

（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）

D．电流表

（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）

E．变阻器R1（0～100Ω，0.6A）

F．变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）

G．电池组E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）

H．开关S，导线若干

（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有________（填器材前面的序号）．

（2）为减小实验误差，应选用如图2中________（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图5中的实物图用线连接起来．

图2

图3

（3）若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示，则金属丝的直径为______mm，电阻值为______Ω.

图4

答案　

（1）ADEGH　

（2）乙　实物图见解析

（3）0.637（0.636～0.638均可）　2.4

解析　

（1）由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为5Ω，电路中的最大电流约为I＝

＝

A＝0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干．故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.

（2）由于

>

，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示．

（3）从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.637mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A，被测金属丝的阻值为

Rx＝

＝

Ω＝2.4Ω.

6．（2012·北京·21）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图5所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）．

图5

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：

电池组（电动势3V，内阻约1Ω），电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx的电路图是采用图6中的______图（选填“甲”或“乙”）．

图6

（3）图7是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据

（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

图7

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图8所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω（保留两位有效数字）．

图8

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的字母）．

A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·m

C．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m

（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________（有多个正确选项）．

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

答案　

（1）0.398（0.397～0.399均正确）　

（2）甲　（3）见解析图　（4）见解析图　4.4（4.3～4.7均正确）

（5）C　（6）CD

解析　

（1）螺旋测微器的读数为0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm.

（2）由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV，故电流表

外接．若滑动变阻器接为限流的形式，则Rx两端电压的最小值Umin＝

E≈0.6V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10V，因此滑动变阻器应采用分压的形式．

（3）如图甲所示．

甲

（4）选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图乙所示．

乙

图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的阻值Rx＝4.4Ω.

（5）根据R＝ρ

得金属丝的电阻率ρ＝

＝

＝

Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．

（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用U－I图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确．