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完整版量子力学的发展进程
量子力学的发展进程
黑体2014
摘要：
简述了量子力学的发展进程。
量子力学是近代物理学的重要组成部分,是研究微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的一种基础理论。
它是本世纪二十年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的。
它的发展曾经引起物理思想上的巨大变革,它产生的影响,绝不局限于物理学和化学这两门学科,而且还涉及人类认识本身的种种基本问题。
因此对它的发展进程进行研究有着特别的重要意义。
笔者想在这篇文章中对量子力学的发展进程作一简要的回顾,并就自己在学习周世勋《量子力学教程》这门课程中一些疑惑和感想做一说明。
关键词：
量子力学；进程；学习心得
Thedevelopmentprocessofquantummechanics
Abstract:
Brieflydescribesthedevelopmentprocessofquantummechanics.Itisanimportantpartofmodernphysics,quantummechanicsisthestudyofmicroscopicparticles（molecules,atoms,nuclei,elementaryparticles,etc.）abasictheoryofthemotionlaw.Itisinthe20softhiscenturyinsummingupalotofexperimentalfactsandtheoldquantumtheoryestablishedonthebasisofit.Itsdevelopmenthascausedphysicalandideologicalchange,theimpactofit,notlimitedtothephysicsandchemistry,thetwosubjects,butalsothebasicproblemofhumancognitionitself.Sothestudyofitsdevelopmentprocesshasaspecialsignificance.Inthisarticlethedevelopmentprocessofquantummechanicsmakesabriefreviewof,andintheirlearningZhouShixuninthecourseofthequantummechanicscoursesomedoubtsandthoughts.
Keywords:
Quantummechanics;Process;Thelearning
一正文
1引言
初学者在对量子力学这门课程学习的过程当中，始终有很多疑惑，量子到底是什么，这门课程为什么叫做量子力学。
量子力学是怎么产生的，其产生的的原因是什么呢，什么是旧量子论，以及量子力学的建立、百年发展过程是怎样的，而这篇文章很好的解决了这些问题，应该对初学者大有益处。
2量子力学的发展进程
“谁不惊异于量子理论谁就没有理解它”
——尼尔斯玻尔（1885年~1962年）
谈到量子力学，首先我们要清楚两个问题。
其一，什么是量子力学；其二，量子力学的研究对象是什么。
量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的理论，其研究对象是微观粒子。
量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
其次，我们就会谈到量子力学的诞生和发展。
从而具体的认识量子力学这一伟大的理论体系。
那么要认识其发展，先让我们了解以量子力学为中心的部分年表：
1859热辐射定律（基尔霍夫）
1864电磁学基本公式（麦克斯韦）
1869元素周期表（门捷列夫）
1879热辐射定律（斯泰潘）
1884氢的巴耳末光谱线系（巴耳末）
1890光谱线公式（里德伯）
1893辐射位移定律（维恩）
1895黑体（维恩）
1896热辐射公式（维恩）放射线（贝克勒尔）电子（汤姆逊）
1900辐射公式（瑞利）辐射公式（普朗克）量子假说（普朗克）
1904原子模型（汤姆逊）
1905光量子假说（爱因斯坦）狭义相对量（爱因斯坦）
1907比热的理论（爱因斯坦）
1913原子构造理论（玻尔）
1914能级的证实（弗兰克赫兹）X线光谱定律（莫塞莱）
1915广义相对论（爱因斯坦）
1918对应原理（玻尔）
1923康普顿效应（康普顿）物质波（德布罗意）
1925不相容原理（泡利）自旋（乌伦贝克古兹密特）
1926波动力学（薛定谔）矩阵力学（海森伯）几率解释（玻恩）
1927不确定性原理（海森伯）电子波的确认（戴维孙革末）
并协原理（玻尔）共价键结合的理论（海特勒伦敦）
1928电子的相对论方程光的量子论（狄拉克）蜕变理论（盖莫夫）
1929量子电动力学（海森伯泡利）康普顿散射理论（克莱因）
1930正电子的理论（狄拉克）量子力学的争论（爱因斯坦玻尔）
1947氢原子的能级（兰姆雷瑟夫）新离子的发现（罗切斯特巴特勒）
1949原子核的壳层模型（迈尔简生）原子钟（美国标准局）
1954微波激射（汤斯）
1956宇宙不守恒（李政道杨振宁）
1957超导理论（巴丁库泊施里弗）
从上面的年表可以整体的看出量子力学这一理论的出现并不突兀。
当问题解决不了了，就会迫使新的东西应运而生。
爱因斯坦提出的狭义相对论改变了牛顿力学中的绝对时空观，指明了牛顿力学的适用范围。
即只适用于速度v远小于光速的物质的运动（
是真空中的光速）。
量子力学则涉及物质运动形式和规律的根本变革。
20世纪前的经典物理学（经典力学、电动力学、热力学与统计物理学等）。
只适用于描述一般宏观条件下物质的运动，而对于微观世界（原子和亚原子世界）和一定条件下的某些宏观现象（例如极低温下的超导、超流、玻色-爱因斯坦凝聚等），则只有在量子力学的基础上才能说明。
正如我们所说任何重大科学理论的提出，都有其历史必然性。
在时机成熟时（实验技术水平、实验资料的积累、理论的准备等）就会应运而生。
但科学发展的进程往往是错综复杂的，通向真理的道路往往是曲折的，究竟通过怎样的道路以及在什么问题上首先被突破和被谁突破则往往具有一定的偶然性和机遇。
2.1旧量子论的建立
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的，旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
在旧量子理论出现的时候，故事是这样开始的。
人们从日常经验知道一个物体（固体或液体）温度升高时会向四周放射热量这种现象叫做“热辐射”。
在十九世纪后半期，由于热机广泛使用，电照明的需要和冶金技术的变革引起了热辐射的研究。
发现了绝对黑体（置于温度恒定的热槽中的开有一个小孔的金属封闭空腔）辐射能量随波长而变化的实验曲线。
在这个实验曲线面前，为了解答辐射能量分布随不同的波长而异。
许多物理学家都力图从经典物理学理论出发，推导出黑体辐射的具体能谱分布公式。
维恩、瑞利-金斯等就是其中的几个。
1893年德国物理学家维恩，应用经典物理学的热学理论创立了一种黑体辐射能量的理论。
他所提出的公式可以较准确地描述辐射能量在光谱紫端的分布情况，但不适用于波长较大的红端。
另一方面英周物理学家瑞利和金斯，根据经典电磁理论和经典统计理论的能量均分定理，研究出了能够描述光谱红端的辐射能量分布的方程，但却完全不适用于紫端。
总之，当时根据经典物理学创立的最好理论，只能解释光谱的这一半或那一半的能量分布情况，而无法同时适用于整个光谱。
这些理论在解释黑体辐射能谱问题上的失效，便开始动摇了人们对经典物理学的迷信，迫使人们不得不提出一些新的假设。
德国物理学家普朗克，在1900年解决了这个问题。
他首先改进维恩公式，凑合实验数据，得出了一个关于黑体辐射能量分布的公式。
这个公式与实验曲线符合得非常之好。
人们称它为普朗克公式。
为了给他的公式找出理论根据，普朗克认为空腔壁是由许多带电的谐振子所组成，并认为频率为
的辐射（即电磁波）是由频率为
的谐振子吸收和发射的。
他还抛弃了经典物理学关于物质运动绝对连续的观念，作出了一个大胆而有决定意义的假设，提出振子发射或吸收辐射的过程是不连续的。
所辐射出来的能量是一份一份的，而不是连续的。
每一个辐射对应于一份能量，并用E=
来表示（h=
是普朗克常数）。
他把辐射的能量单位
称为“能量子”。
普朗克“能量子”假设的深远意义不仅是解决了黑体辐射问题，更重要的是它第一次揭示了微观物体与宏观物体有着根本不同的性质。
爱因斯坦在十九世纪八十年代发现了“光电效应”。
所谓光电效应就是用紫外光照射金属时会有电子从金属表面逸出，逸出的电子称为“光电子”。
在这个效应中人们发现光电子的能量与光的强度无关，而与光的频率有关。
光的强度只影响光电子数目的多少。
当时根据经典电磁理论认为光是一种电磁波，当用这种观点去解释光电效应时却产生了严重的困难。
按照光的波动观点当光波照射到金属上时，会引起金属中电子的强迫振动。
随着光波振幅的增大，电子振动的振幅也会逐渐增大，增大到一定程度后就会使一些有足够能量的电子脱离金属，成为光电子。
由于波动强度与振幅的平方成正比，于是必然有：
照射光的强度愈大，光电子的能量也愈大。
这样，经典物理学的理论与实验事实又发生了矛盾，为了从理论上正确地解释光电效应。
1905年，爱因斯坦在普朗克能量子假设的启示下产生了一个崭新的想法，提出了能量的不连续性表明电磁辐射有粒子结构。
他认为光不仅是一种波动，而且是一种粒子流。
这些粒子称为“光量子”或“光子”。
在频率为
的光子流中，每一个光子的能量都与频率成正比，亦即每个光子的能量都是
，应用爱因斯坦的光子假说，就能圆满地解释光电效应。
因为频率越高光子的能量越大，从金属中打出的电子能量也大。
频率越低，光子的能量越小，就打不出电子来。
增加光的强度就是增加光子的数目，其结果只能增加光电子的数目。
爱因斯坦的光量子假设第一次揭示了光的微粒性。
但真正证实光的微粒性的实验，是康普顿在1922年所作的X射线散射实验。
康普顿发现，被原子中电子散射后的X射线的波长大于入射时的波长，而光的波动观点不能解释波长改变的现象，只有把X射线看作是具有一定能量E、动量P的光子和静止的电子发生弹性碰撞，才能解释散射后波长的改变。
这就十分鲜明地显示了光的粒子性。
尽管黑体辐射、光电效应和康普顿效应揭示了光的微粒性，但不能因此否定光的波动性。
因此光具有波动和微粒的双重性质人们称为光的“波粒二象性”。
正是这种光的波粒二象性，对后来量子力学的建立起了重要作用。
十九世纪末和二十世纪初，科学家们除了探索光的波粒二象性外，还在探索原子的结构。
1897年英国科学家汤姆逊发现了比原子更小的粒子——电子，为建立原子结构作出了重大的贡献。
此后科学家们设计了许多实验来确定原子的内部结构。
1910年卢瑟福和他的学生做了
粒子被原子散射的实验。
根据对实验结果进行的分析，卢瑟福在1911年提出了原子的有核模型。
他认为原子像一个小太阳系一样，原子的中心有一个“小”而“重”的带正电的原子核，核外有若干个电子绕核运动。
但是当人们从卢瑟福的原子模型出发，用经典力学和经典电磁学理论去解释一些原子现象时，又遇到了很大的困难。
因为对于在原子核的电场力作用下作圆周运动的电子来说，经典物理学理论要求它辐射出电磁波来，而且要求这样辐射出来的电磁波的频率是连续变化的。
按照经典物理学理论的要求，随着电子不断地辐射能量，它将愈来愈接近原子核，以致最后落在原子核上。
使原子变成一个不稳定的体系。
但实际上自然界中的原子是十分稳定的，原子发射的光谱（即电磁波）不是频率连续变化的连续光谱，而是分立的线状光谱。
这两个矛盾问题不能说明原子的有核模型有错误（因为这个模型的正确性己被实验证实），只是表明经典物理学理论不适用于原子内部结构。
为了克服这两个矛盾问题，丹麦物理学家玻尔于1913年提出了一个新的原子理论，他把普朗克和爱因斯坦的量子论应用到原子有核模型上，他从原子只发出特定频率的光这一事实推测，电子不能任意地改变轨道只能处于某些特定的轨道上。
于是他提出了和经典物理学理论完全违背的两条假设：
1、在经典力学所允许的无穷多电子轨道中，只有某些角动量满足一定量子条件的分立轨道才是允许的，同时和经典电磁理论相反，电子在这些轨道上即使做加速运动也不辐射能量（即不发光），每个轨道具有相应的能量。
玻尔把电子的这种被允许存在的轨道称为定态，玻尔计算出氢原子内电子的定态能量是不连续的。
原子的能量是量子化的。
2、当电子由能量为
的轨道跃迁到能量为
的轨道时发射（或吸收）一个光子，光子的能量h
由两轨道之间的能量差决定。
有了这两条假设，不仅原子的稳定性得到了保证，也能说明原子光谱是分立的线状光谱。
玻尔的原子理论成功地导出了氢光谱所遵守的经验规律公式，并且由理论所计算出的氢光谱的波长与实验符合得很好。
第二年德国物理学家弗兰克和赫兹在做电子轰击原子的实验时，证实了原子的能级是不连续的。
为了协调经典理论和量子假设之间的关系玻尔还提出了“对应原理”指出在较大量子数的场合，经典描述应和量子描述大体相符。
1916年索末菲推广了玻尔的量子条件，并考虑了轨道电子的相对论效应，成功地解释了氢光谱的精细结构和碱金属原子光谱。
玻尔——索末菲的理论虽然取得了一系列成就，使人们对微观世界的认识前进了一大步，但是这一理论仍有很大的局限性。
如对于较为复杂的原子，这一理论就不能解释。
更重要的是这一理论本身存在着逻辑上的矛盾——连续性的运动规律与不连续性的量子化条件机械地拼在一起，很不严密。
玻尔理论的缺陷，迫使物理学家认识到，简单地引入量子概念不能把矛盾全部解决。
于是，物理学家迫切希望能够找到一种既能统一地、普遍地解释微观世界的物理现象，其本身又是协调的新理论。
这个新的理论就是在二十世纪初创立的量子力学。
物理学家把在量子力学诞生之前的上述过渡理论统称为“旧量子论”。
2.2量子力学的建立
在1923-1927年一段时间中建立起来的量子力学，其标志是德布罗意波概念的提出。
量子力学的基本原理包括量子态的概念运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
德布罗意提出物质波的假设不是偶然的。
当时他正在他兄长莫里斯的X射线实验室工作，因此他对于那些在经典物理学理论的框架中所无法解决的问题十分熟悉。
同时光的波粒二象性和旧的量子论给了他很大的启示。
如果承认光的波粒二象性，就是说承认原来以为只有波性的东西（如电磁波）竟可以有粒子性；反过来原来只有粒子性的东西为什么不可以有波性呢？
德布罗意就是这样把问题倒过来考虑，提出了这样一个问题。
整个世纪以来，在光学上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法。
在物质的理论上是否发生了相反的错误呢？
是不是我们把关于“粒子”的图象想得太多而过份忽略了波的图象呢？
在他对问题作了这种根本性的考虑之后，他大胆提出了微观粒子也具有波动性的假设。
1923年他向法国科学院首次提出这个假设，玻尔理论中的定态假设和量子化条件中出现的整数，还启示他考虑到原子内部实物物体的力学与某些波动现象之间的联系。
因为在波动现象（如干涉驻波）中都出现过整数数字。
因此，他设想原子内部是一稳定的驻波系统。
1923、1924年的论文中，德布罗意将他的这个设想应用到玻尔的原子理论中去，并用位相波在闭合轨道上的驻波形式解释了玻尔的量子化条件。
德布罗意在回忆自己提出微观粒子具有波粒二象性的概念时写到：
“在1923年几乎已经清楚玻尔理论以及旧量子论仅仅是经典概念与某种允许更深入地研究量子现象的崭新观点之间的中间环节。
在旧量子论中量子化条件在某种意义上纯粹是以外部的方式加在经典理论的结果。
实质上分立的量子特性（用所谓的量子数的整数表示）与旧的动力学（不论是牛顿的、还是爱因斯坦的）所描述的运动的连续性处于尖锐的矛盾之中。
很显然，要求建立新的力学在那里量子的观念应包含在结构自身的基础之上。
而不是象旧量子论那样最后附加在它上面”，“根据这些理论（指玻尔、索末菲理论——引者）所得的结果是：
在原子世界中电子和其他物质粒子不象从前所想的那样，服从经典力学的定律。
而仅能处于一定的运动状态（玻尔叫做稳定状态）这些状态满足一定的‘量子条件’。
在这条件中与常数h同时出现了整数数字——量子数。
在微观力学问题中，这种整数的出现可能显得有些奇怪，可是整数是时常出现在干涉和衍射的波动理论计算里的。
因此它们的出现有利于下述观点的理解。
即对于想象电子和其他物质微粒就象光子和光波一样，具有波动和粒子的两重性。
这是引导我最初探求波动力学的观之一”。
正是上述这些因素以及早就发现的力学与光学的相似性的启发，促使德布罗意大胆地提出物质粒子象光一样、也具有波动与微粒的二象性。
并提出应该用波函数来描述微观粒子的运动状态。
当时由于没有实验证据，德布罗意的思想未被认为有任何物理真实性。
法国物理学家郎之万把德布罗意的工作告诉了爱因斯坦，引起了爱因斯坦的重视。
他说：
“德布罗意的工作给我留下了深刻的印象，一幅巨大帷幕的一角卷起来了”。
爱因斯坦马上把这个新概念应用到他对气体理论的研究上去（1925年）。
从而创建了从那时起就以玻色——爱因斯坦命名的统计理论。
这样德布罗意的工作就广为传开，引起人们的注意。
但是德布罗意假设正确与否必须由实践来检验。
1926年，爱尔撒索指出物质的波动性可象第一次测验X射线的波动性那样，就是让一束适当能量的电子投射到一块结晶固体上来测验这种思想为美国的戴维孙与革末及英国的汤姆孙所肯定。
1927年戴维孙和革末所做的电子衍射实验（让电子束入射到镍单晶上，观察散射电子束的强度和散射角之间的关系）和汤姆孙做的电子衍射实验（让电子束穿过多晶体粉末，观察衍射电子束的环状分布）都出乎意料地证实了德布罗意物质波的存在。
所有实验结果都定性和定量地与德布罗意的预言符合得很好。
三十年代以后，由实验进一步发现，不但电子，而且其他一切微观粒子，如中子、质子、中性原子等等都有衍射现象。
也就是都有波性。
而且对实验数据的分析都肯定了德布罗意假设的正确性。
由此人们得出结论：
自然界的一切微观粒子不管它们的静止质量是否为零，都具有“波粒二象性”。
德布罗意假设微观粒子具有波粒二象性，这就明确地把微观粒子和宏观物体区别开来了。
我们知道一切宏观物体的运动都符合牛顿方程，遵守经典力学的运动规律。
大至天体，小到灰尘，无一例外。
旧量子论的发展过程使人们认识到微观粒子在本质上不同于宏观物体，就不能套用牛顿方程于微观粒子，必须建立新的力学理论，而这个新的力学理论，必须以微观粒子的波粒二象性为基础，能够正确地描述微观粒子的运动规律。
2.3量子力学的发展
量子力学建立后的百余年来，量子理论有了进一步的发展，内容更加丰富，并且被应用于小至基本粒子，大到中子星、黑洞的研究，取得了许多重大的成就。
在应用中，量子力学的原理得到许多补充，处理问题的方法也有很大发展。
它的发展主要表现在以下三个方面：
第一，对于微观粒子的运动速度远小于光速的情况，以薛定谔波动方程为主要内容的非相对论量子力学完全适用。
百余年来，把非相对论量子力学用于讨论原子、分子、固体以及原子核的性质等方面都取得了极大的成果。
如把量子力学运用于原子，可以说明多电子原子的电子壳层结构，解释元素周期表。
把它运用于分子，不仅能够解释分子的各种能级、分子的结构和分子光谱的特性，更能说明原子结合成分子的化学键的本质和特性。
把它运用于固体，形成了固体能带理论，在这种理论指导下，产生了半导体材料，发明了晶体管，使电子工业技术获得了新的发展。
应用它处理光的发射和吸收问题，形成了光的受激发射理论，在这种理论指导下，60年代初产生了激光技术。
应用它，还可以解释金属的低温超导现象和液态氦的低温超流现象。
应用量子力学理论处理原子、分子、固体和原子核等问题，主要的是处理“多体问题”，这是目前非相对论量子力学研究的中心问题之一，在这方面的理论和方法还正在继续向前发展着。
第二，把量子力学推广到相对论速度和波动场的领域，建立相对论量子力学。
薛定谔方程仅在非相对论的近似下才是有效的，但它不适用于粒子速度接近于光速时所发生的一系列现象。
不久有人提出一种相对论性的方程，现在称之为克莱因——戈登方程，但这个方程是个关于时间的二阶微分方程，带来了一些困难。
1929年，狄拉克根据他对自由电子的研究，提出了一个符合相对论要求的线性波动方程——狄拉克方程。
这个方程运用于氢原子成功地解释了氢光谱的精细结构，并且不需要附加什么条件就导出了电子的自旋及自旋引起的磁矩。
但狄拉克方程也带来了一个困难，它既要求有正能解，同时又要求有负能解。
为了克服负能解的困难，狄拉克提出了负能级的空穴理论，预言了电子的反粒子——正电子的存在，1932年，安德森发现了正电子。
但是狄拉克方程只能处理一个电子在外场中的运动，而不能处理多电子体系的问题。
科学家们发现，在高能粒子的实验中，在相对论情况下，粒子间的相互转化现象也就产生了。
例如电子、正电子（电子对）能够转化为光子，反之，光子可以湮灭而转化为电子与正电子，又如中子可以转化为质子、电子和反中微子，而质子也可以转化为中子、正电子和中微子，等等。
因此，在高能的情况下，人们已经不能严格地区分场和粒子了。
所有的基本粒子（光子、电子、质子、中子、介子等）必须用统一的方式去处理，这样才能够把粒子之间的相互转化反映到理论中去。
为满足这个要求，在量子力学的基础上，又发展了场的量子理论（或称“量子场论”）。
在量子场论中，每一种基本粒子可用一种场来描写，粒子间的相互作用就可以看成是场的运动和相互作用。
这一理论正确地反映了各种形式的物质的粒子性和波动性，在解释不少基本粒子现象上取得了很大的成就（如量子电动力学就是讨论电子、正电子的场和光子场相互作用的量子场论）。
然而量子场论也有严重的缺陷，例如用量子场论计算许多物理现象时，得到的高级近似结果往往是无穷大。
计算前有一定的程序，使我们能够“消除”无穷大，并得到合理的结果（重整化理论），但它不能应用于一切情形，并且很可能是自相矛盾的。
更重要的缺点是在量子场论中对每一种粒子都要用一个相应的场来描写，而目前已经发现的基本粒子类很多，它们之间的相互作用又是形形色色的，就要引入很多种场，这就多少带有猜测的成份。
因此量子场论不是一个统一的基本粒子理论，它不能反映出已被基本粒子间的相互作用和转化所说明了的物质的统一性，它只能算作是未来的完整的基本粒子理论的过渡性理论，目前整个物理学理论正处在飞跃发展的前夜。
从上述的量子力学理论的发展和取得的成就中我们看出，量子力学已成为人们研究微观现象和物质结构问题的一个有力的理论工具。
现代物理学的各个分支，如原子分子物理、固体物理、核物理、高能物理、统计物理、天体物理、量子声学、量子电子学、等等，无不以它为理论基础。
不仅如此，它的影响还超出了传统的物理学领域，它渗透到化学、生物学等科学之中，产生了量子化学和量子生物学等边缘学科，促进了其他学科的发展。
第三，关于量子力学理论其他物理解释，“是这门学科中存在着的一个重要问题。
从量子力学产生至今50年来，对它的理论的物理解释和哲学意义，在物理学界一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
问题不在于目前量子力学理论是否正确，因为量子力学的正确已为大量实验事实所验证。
争论的主要问题是现行的量子力学理论能否完备地描述微观世界？
或者说，波函数是精确地描写了单个体系的状态呢？
还是只描写由许多相同体系组成的统计系综的状态？
是几率波还是物质波？
统计性和决定论是什么关系？
以及由测不准关系提出的测量问题、宏观仪器和微观现象、主观和客观的关系等等。
不同学派围绕这根本性问题，进行了长达半个世纪的辩论，许多著名的物理学家、哲学家和数学家都卷入了这场争论，
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