钢结构18m梯形屋架设计实例.docx

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钢结构18m梯形屋架设计实例

钢结构课程设计任务书

一、题目　

某厂房总长度90m，跨度为18m，屋盖体系为无檩屋盖。

纵向柱距6m。

1.结构形式：

钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。

柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。

地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为18m。

2.屋架形式及荷载：

屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。

屋架采用的钢材、焊条为：

Q345钢，焊条为E50型。

3.屋盖结构及荷载

（1）无檩体系：

采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）

荷　　载：

①屋架及支撑自重：

按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位；

②屋面活荷载：

施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准　值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载为0.7kN/m2

③屋面各构造层的荷载标准值：

三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.45kN/m2

水泥砂浆找平层0.7kN/m2

保温层0.4kN/m2（按附表取）

预应力混凝土屋面板1.45kN/m2

附图

（a）18米跨屋架

（b）18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值

（c）18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值

二、设计内容

1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直

支撑和系杆，见下图。

因连接孔和连接零件上有区别，图中给出W1、W2和W3三

种编号

（a）上弦横向水平支撑布置图

（b）屋架、下弦水平支撑布置图

1-1、2-2剖面图

2.荷载计算

三毡四油防水层0.45kN/m2

水泥砂浆找平层0.7kN/m2

保温层0.4kN/m2

预应力混凝土屋面板1.45kN/m2

屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m2

恒荷载总和3.318kN/m2

活荷载0.7kN/m2

积灰荷载0.7kN/m2

可变荷载总和1.4kN/m2

屋面坡度不大，对荷载影响小，未予以考虑。

风荷载对屋面为吸力，重屋面可不考虑。

3.荷载组合

1.全跨永久荷载+全跨可变荷载

可变荷载效应控制的组合：

F=（1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7）×1.5×6=52.59kN

永久荷载效应控制的组合：

F’=（1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7）×1.5×6=54.43kN

故F=54.43KN

2.全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨永久荷载设计值：

F1=1.35×3.318×1.5×6=40.31kN

半跨可变荷载设计值：

F2=（1.4×0.7+1.4×0.9×0.7）×1.5×6=16.76kN

屋架杆件内力组合表

杆件名称

杆件编号

单位内力作用时的内力系数

组合1

组合2

计算内里

全跨A

左半跨B

右半跨C

F×A

F1×A+F2×C

F1×A+F2×B

上弦

0.00

BC、CD

-6.221

-4.317

-1.85

-338.61

-281.77

-323.12

-338.12

DE、EF

-8.993

-5.636

-3.357

-489.49

-417.15

-345.23

-489.49

-9.102

-4.551

-495.42

-443.18

-495.42

下弦

3.470

2.537

0.933

188.87

155.51

182.17

188.87

7.962

5.325

2.637

433.37

365.14

410.20

433.37

9.279

5.312

3.967

505.06

441..64

463.07

505.06

斜腹杆

-6.502

-1.754

-1.748

-353.90

-291.39

-291.49

-353.90

4.739

3.158

1.581

257.94

217.53

243.96

257.94

-3.382

-1.862

-1.520

-184.08

-161.80

-167.54

-184.08

1.884

0.540

1.344

102.32

98.47

89.99

102.32

-0.690

0.615

-1.305

-37.47

-49.69

-17.51

-49.69

-0.462

-1.632

1.170

-25.09

0.99

-45.98

竖杆

-0.5

0.00

-27.16

-20.16

-28.54

-1.0

-0.1

0.00

-54.43

-40.31

-57.07

-1.0

-0.1

0.00

-54.43

-40.31

-57.07

0.812

0.406

44.20

39.54

44.20

4.截面选择

按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm，荷载支座节点板厚度t=12mm。

1.上弦

整个上弦不改变截面，按最大内里计算：

假定λ=60,对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表查得

ψx=0.735，需要的截面几何量：

A=N/ψminf=4954.2/（0.735×310）=21.74cm²

ix=lox/λ=150.75/90=2.51cm

iy=loy/λ=300/90=5.0cm

由附表选用2L80×10,A=30.26cm²,ix=2.42cm,iy=3.74cm

λx=lox/ix=150.75/2.26=62.290

λy=loy/iy=300/3.54=80.21<[λ]=150

双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz

b/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算

λyz=λy（1+0.475b⁴/loy²t²）=81.194>λy

故由λmax=λyz=81.94，按b类查附表得ψ=0.553

σ=N/ψA=4954.2/（0.632×30.26）=296.06N/mm²

因截面无孔眼削弱，可不验算强度。

又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局部

稳定填板每个节间放一块（满足l1范围内不少于两块）,la=75.38cm<40i=40

×2.42=96.8cm

2.下弦

下弦不改变截面，按最大内力计算：

Nmax=505.06kN,lox=300cm,loy=900cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘

的距离约为100cm（eg节间），可不考虑螺栓孔削弱。

需要的截面几何量：

A=N/f=5050.6/310=16.29cm²ix=lox/[λ]=300/350=0.86cm

iy=loy/[λ]=1500/350=2.57cm

由附表选用2L75×7，A=20.26cm²,ix=2.30cm,iy=3.47cm

λx=lox/ix=300/2.30=130.43<[λ]=350

λy=loy/iy=900/3.47=259.37<[λ]=350

σ=N/A=249.29N/mm²

填板每个节间放一块，l1=150cm<80i=80×2.30=184cm

3.斜腹杆

（1）杆件aB:

N=-353.90kN,lox=loy=253.0cm

假设λ=80，对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表

查得ψx=0.574，需要的截面几何量：

A=N/ψminf=3539.0/（0.574×310）=19.82cm²

ix=lox/λ=253.0/80=3.16cm

iy=loy/λ=3.16cm

由附表选用2L100×6,A=23.86cm²,ix=3.10cm,iy=4.44cm

λx=lox/ix=253.0/3.10=81.61<[λ]=150

λy=loy/iy=253.0/4.44=56.98

双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz

b/t=16.7<0.58loy/b=14.67,故按下式计算

λyz=3.9×b（1+loy²×t²/18.6b⁴）/t=71.20<λx

故由λmax=λx=81.61，按b类查附表得ψ=0.563

σ=N/ψA=3539.0/（0.563×23.86）=263.45N/mm²

因截面无孔眼削弱，可不验算强度。

又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局

部稳定填板放两块,la=84.30cm<40i=40×3.1=124cm

（2）杆件Bc:

N=257.94kN,lox=0.8l1=0.8/×261.3=209.04cm,loy=261.3cm

需要的截面几何量：

A=N/f=2579.4/310=8.32cm²

ix=lox/λ=209.04/350=0.60cm

iy=loy/λ=261.3/350=0.75cm

由附表选用2L63×4，A=9.96cm²,ix=1.96m,iy=2.94cm

λx=lox/ix=209.04/1.96=106.65<[λ]=350

λy=loy/iy=261.3/2.94=88.88<[λ]=350

σ=N/A=258.98N/mm²

填板放两块，l1=87.1cm<80i=80×1.96=156.8cm.

（3）杆件Ee:

N=-50.07kN,lox=0.8l1=0.8×259.0=207.20cm,loy=259.0cm。

内里较小

可按[λ]选择截面，需要的截面几何量：

ix=lox/[λ]=207.20/150=1.38cm

iy=loy/[λ]=259.0/150=1.73cm

由附表选用2L50×6,A=11.38cm²,ix=1.51cm,iy=2.48cm

λx=lox/ix=207.20/1.51=137.22<[λ]=150

λy=loy/iy=259.0/2.21=104.44<[λ]=150

双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz

b/t=8.33<0.58loy/b=29.93,故按下式计算

λyz=λy（1+0.475b⁴/loy²t²）=105.72<λx

故由λmax=λx=137.22，按b类查附表得ψ=0.260

σ=N/ψA=500.7/（0.260×11.38）=166.04N/mm²

因截面无孔眼削弱，可不验算强度。

又因轧制钢翼缘和腹板，可不验算局

部稳定填板放四块,la=51.8cm<40i=40×1.51=55.2cm

其余杆件截面选择见表，注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜

平面计算长度lo=0.9l,其他腹杆除Aa外，lox=0.8l.

物价杆件截面选用表

杆件名称

杆件号

内里设计值（kN）

计算长度（cm）

所用截面

截面积（cm²

）

计算应力（N/mm²）

容许长细比[λ]

杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝

填板数

lox

loy

上弦

-495.42

150.75

300.00

2L80×10

28.26

274.35

150

_____

每节间1

下弦

505.06

300.00

1500.0

2L75×7

20.26

249.29

350

_____

每节间1

斜腹杆

-353.90

253.0

2L100×6

23.86

263.45

150

6-160

4-120

257.94

209.04

261.30

2L63×4

9.96

258.98

350

4-170

4-90

-184.08

229.12

286.40

2L90×6

21.28

169.28

150

6-90

4-70

102.32

229.12

286.40

2L30×4

4.56

224.36

350

4-70

4-40

-49.69

249.92

312.40

2L56×8

16.74

130.76

150

6-40

4-30

-45.98

249.92

312.40

2L56×8

16.74

121.0

150

6-40

4-30

竖杆

-28.54

199.0

2L45×6

10.16

121.08

150

6-40

4-30

-57.07

183.2

229.0

2L45×6

10.16

209.59

150

6-40

4-30

-57.07

207.20

259.0

2L50×6

11.38

166.04

150

6-40

4-30

44.20

289×0.9=260.1

╇36×5

6.76

65.38

200

6-40

4-30

5.节点设计

（1）下弦节点设计”c”

先算腹杆与节点板的连接焊缝：

Bc杆肢背及肢尖的焊缝的焊脚尺寸取

hf1=hf2=4mm，则所需的焊缝长度（考虑起灭弧缺陷）：

肢背lw1=257940/（3×0.7×4×200）+2×4=161.54mm,用170mm;

肢尖lw2=257940/（6×0.7×4×200）+2×4=84.77mm,用90mm.

腹杆Cc和cD的杆端焊缝同理计算，其次验算下弦杆与节点板连接焊缝，

内力差ΔN=Nce-Nac=433.37-188.87=244.5kN＞75.76kN.由斜腹杆焊缝决

定的节点板量得节点板长度是52.0cm,角焊缝计算长度lw=52.0-1.2=50.8cm,

采用hf=6mm,肢背焊缝应力为：

τ1=244500/（3×0.7×6×508）=38.20N/mm²

下线节点“c”

（2）上线节点“B”

腹板aB,Bc的杆端焊缝计算同上。

这里验算上线与节点板的连接焊缝：

节点

板缩进8mm肢背采用塞焊缝，承受节点荷载：

Q=54.43kN,hf=t/2=5mm,lw1=lw2=48.0-1.0=47.0cm

σ=54430/（2×0.7×5×470）=16.55N/mm²<βff=1.22×200=244N/mm²

肢尖焊缝承担弦杆内力差ΔN=NAB-NBC=338.12-0=338.12kN＞74.31kN,偏

心距e=8-2.5=5.5cm偏心力矩M=ΔNe=338.12×5.5=18.60kN·m,采用

hf=10mm,则

对ΔN：

τ=338120/（2×0.7×10×508）=47.54N/mm²

对M：

σf=6M/（2×he×lw²）=6×18600000/（2×0.7×10×508²）=30.89N/mm²

则焊缝强度为：

√（αf/βf）²＋τf²=53.86N/mm²

上弦节点“B”

（3）屋脊节点“G”

腹杆杆端焊缝计算从略。

弦杆与节点板连接焊缝受力不大，按构造要求决定

焊缝尺寸，可不计算。

这里只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同截

面2L80×10，除倒棱外，竖肢需切去Δ=t+hf+5=10+10+5=25mm,按上线坡

度热弯。

拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度（设hf=10mm）

∑lw=N/（0.7hf×ff）=353.87mm

共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度：

lw=353.87/4+20=108.47mm

拼接角钢总长度为：

l=2lw+20=236.94mm＜600mm

取拼接角钢长度为600mm.

屋脊节点“a”

（4）支座节点“a”

（5）

支座节点“a”

杆端焊缝计算从略，以下给出底板等的计算

①底板计算

支反力Rd=327.18kN，混凝土强度C30，fc=14.3N/mm²,所需底板净面积：

An=327180/14.3=22879.72mm²=228.80cm²

锚栓直径取d=25mm,锚栓孔直径为50mm,则所需底板毛面积：

A=An+Ao=228.80+2×4×5+3.14×5²/4=2580.43cm²

按构造要求采用地板面积为a×b=28×28=784cm²>280.43cm²,垫板采用-100

×100×12，孔径26mm,实际底板净面积为:

An=784-2×4×5-3.14×5²/4=724.4cm²

底板实际应力：

q=3271.8/724.4=4.52N/mm²

a1=√（14-0.5）²+（14-0.6）²=18.92cm

b1=13.5×13.4/18.92=9.45cm

b1/a1=9.45/18.92=0.50,查表得β=0.056，则：

M=βqa²=0.056×4.52×189.2²=9060.85N·mm

所需底板厚度：

t≥√6Mmax/f=√6×9060.85/205=16.28mm

用t=18mm,底板尺寸为﹣280×280×18

②加劲肋与节点板连接焊缝计算

一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为V=R/4=327.18/4=81.80kN,

M=Ve=81.80×6.65=543.97kN·cm,加劲肋高度、厚度与中间节点板相同

（即-378×140×10）。

采用hf=6mm,验算焊缝应力：

对Vτf=81800/（2×0.7×6×483）=20.16N/mm²

对Mσf=6×5439700/（2×0.7×6×483²）=16.66N/mm²

√（αf/βf）²+τ²=√（16.66/1.22）²+20.16²=24.35N/mm²

③节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算采用hf=8mm,实际焊缝总长度：

Σlw=2×（28+11.8×2）-12×0.8=93.6cm

焊缝设计应力：

σf=327180/（0.7×8×936）=62.20N/mm²<βfff=1.22×200=244N/mm²

（5）下弦中央节点“g”

腹杆杆端焊缝计算从略，弦杆与节点板连接焊缝受力不大，按构造要求决定

焊缝尺寸，可不计算。

这里只进行拼接计算，拼接角钢采用与上弦杆相同

截面2L75×7，除倒棱外，竖肢需切去Δ=t+hf+5=7+8+5=20mm,。

拼接角钢

与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度（设hf=8mm）

∑lw=N/（0.7hf×ff）=450.95mm

共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度：

lw=450.95/4+16=113.74mm

拼接角钢总长度为：

l=2lw+16=243.47mm＜600mm

取拼接角钢长度为600mm.

下弦中央节点“g”

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