新人教版六年级上册圆导学单.docx
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新人教版六年级上册圆导学单
《圆的认识》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、通过画一画、折一折等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
学习重点：
认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
学习难点：
理解圆的半径的含义及作用。
课时安排：
2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第57-58页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
填一填。
1、我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、
（）。
它们都是由（）围成的。
2、圆这种平面图形是由（）围成的。
3、你在（）、（）、（）看到过圆形。
二、自主预习：
1、你能想办法在纸上画一个圆吗？
用自己想到的方法画一个圆。
2、把在纸上画好的圆剪下来，对折，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
并仔细观察：
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、量一量，比一比，做一做：
（利用圆形纸片学习）
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？
直径呢？
②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？
2、我会填：
①r=3cm②d=9dm③r=2.4m④d=3.6cm
d=_____r=_____d=_____r=_____
3、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？
4、想一想:
圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、我是小裁判。
①所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）
②圆的直径是半径的2倍。
（）
③圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。
（）
④半径2cm的圆比直径3cm的圆小。
（）
2、填一填。
（单位：
厘米）
6
r=（）d=（）r=（）d=（）
3、填表：
半径（厘米）
2.5
1.5
直径（厘米）
12
4.8
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《圆的周长》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。
体会“由曲变直”的转化思想。
学习重点：
引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。
学习难点：
使学生理解圆周率的含义。
课时安排：
2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第62-64页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、什么是正方形的周长？
怎样计算？
正方形的
周长与边长有什么关系？
（描一描、说一说）
2、什么是圆的半径、直径、周长？
（在圆形纸
片上指一指，在下图中描一描）
二、自主预习：
1、用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。
2、圆的周长是指（）的长度。
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、探索学习圆周长的测量方法
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）分别讨论说出自己的方法，并动手操作。
（3）一个直径20米的圆形花坛，它的周长是多少，怎样测？
2、探索圆的周长与直径的关系
小组合作：
量一量、算一算，把下表填写完整。
圆
周长
直径
（保留两位小数）
圆1
1cm
圆2
2cm
圆3
3cm
3、认识圆周率和祖冲之。
阅读教材63页下面的内容。
4、总结圆的周长公式。
圆的周长÷直径=（）可以推出：
圆的周长=
用字母表示：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、精彩补白。
（1）用字母表示圆的周长公式为C=（）或C=（）。
（2）一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
（3）圆周率表示的是在同一圆内，（）和（）的倍数关系。
2、明辨是非
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（2）半圆的周长就是整圆的一半。
（）
（3）两个圆的直径相等，那么他们的周长也相等。
（）
（4）π=3．14（）
3、求各圆周长
（1）一个圆的直径10分米，这个圆的周长多少分米？
（2）大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《圆的面积》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直化曲等数学思想方法。
学习重点：
圆面积的计算。
学习难点：
圆面积计算公式的推导。
课时安排：
2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第67-68页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
填一填。
1、说说我们以前学过哪些平面图形？
并说也这些平面图形的面积计算公式。
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
二、自主预习：
1、感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：
圆所占平面的（）叫做圆的面积。
2、把119页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、推导圆面积计算公式：
【温馨提示】：
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
（1）动手实践
拿出自己剪下来的圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。
（2）我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。
因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：
。
比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
2、解决问题：
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S=（），求出圆的面积。
（2）列式解答
半径：
面积：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、求下面各圆的面积。
（1）r=3cm
（2）d=10cm
2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
3、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。
用这张纸剪下一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是多少平方厘米？
剩下的面积是多少平方厘米？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《含有圆的组合图形面积》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2、运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重点：
组合图形的认识及面积计算。
学习难点：
对组合图形的分析。
课时安排：
2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第68-70页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、填空
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。
2、一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
二、自主预习：
拿出准备的光盘观察。
1、光盘的面积是（）的面积，求它的面积的方法是（）。
2、自主列式解答68页例2题。
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
2、探索圆环的计算方法。
组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法。
3、探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
（1）阅读理解：
“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。
“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。
（2）分析解答：
左图右图
4、求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：
㎝）
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、判断
（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（）
（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。
（）
（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。
（）
（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。
（）
（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：
1。
（）
（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。
（）
2、解决问题
（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
（2）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？
（3）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《扇形的认识》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2、培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：
认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。
学习难点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
课时安排：
1课时
课前准备：
准备两个同心圆的纸。
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第75页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、用字母表示圆的周长计算公式：
2、用字母表示圆的面积计算公式：
二、自主预习：
搜集生活中的扇形物体。
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、小组内观察比较，找到搜集到的扇形物体的相同点：
2、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）（涂色表示）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）。
3、说说自己搜集到的扇形物体的弧、半径、圆心角在哪里。
4、探究扇形的大小与什么有关系：
（1）拿出两个同心圆的纸，在小圆中画一个扇形。
标出圆心角、弧和半径。
（2）画一画，把这个扇形变大。
（3）方法展示，说一说你是怎样将扇形变大的。
我发现：
扇形的大小与（）有关。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、填空
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（）度。
（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（）度。
2、画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
3、像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《圆整理和复习》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
3、养成认真审题的良好学习习惯。
学习重点：
掌握圆周长与面积的计算方法。
学习难点：
提高运用所学知识解决简单的实际问题。
课时安排：
2课时
学习过程：
一、【回忆梳理】
我们已经学习了圆这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。
大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
1、回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）
2、按照这个环节来完成本单元的整理。
二、【知识点拨】
（一）周长与面积的区别
1、什么是圆？
圆周长的计算公式是什么？
圆面积的计算公式是什么？
2、看图计算。
求出它的周长与面积。
（1）动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
☆友情小提示：
概念不同，计算公式不同，单位不同。
（二）运用所学知识解决实际问题
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
三、【综合练习】
（一）填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
7、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。
8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
（二）判断：
1、直径总比半径长。
（）
2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。
（）
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）
4、圆的周长是直径的3.14倍。
（）
5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
（）
（三）选择题。
把正确答案的序号填在（）里。
1、两个圆的面积不相等，是因为（）
A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定B、一定不相等C、一定相等
3、一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（）
A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米
4、右边图形中对称轴最少的是（）
A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形
5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
A、射线B、线段C、直线
（四）操作题。
画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
（五）计算出下列圆形的面积和周长。
1、r=6㎝2、d=10㎝
（六）应用题。
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?
2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少多少平方厘米?
如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？
4、花园里有一个半径为８米的圆形花坛，要在其周围铺设２米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米。
5、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积和周长。
教师评价：
《确定起跑线》导学单
班级：
六年级姓名：
小组：
学习目标：
1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
学习重点：
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
学习难点：
确定每一条跑道的起跑点。
课时安排：
1课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第80-81页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm。
2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（）米。
二、自主预习：
图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终点时，
走的路程是m。
走的路程是m。
小组长评价：
学科长评价：
教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、小组讨论：
田径场上，为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上？
分析：
因为100米跑道是（）,而400米跑道是（），而且越靠里面，每一圈就（），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。
2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：
（1）每圈跑道的长度等于。
（2）各条跑道直道长度。
（3）两个半圆形跑道合在一起就是
（4）所以每圈跑道的长度可以用加来计算。
4、阅读课本76页主题图。
（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
填写在课本P76表格里。
（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）
（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。
由里及外应该_____________________。
5、理论探究：
（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是。
（2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为，相邻的外圆的半径为，周长为，周长之差为，即相邻的跑道的长度差为。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！
相信自己，加油！
1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？
2、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。
跑道的一周是多少米？
它的占地面积是多少平方米？
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
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