北京课改版五上数学教案.docx
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北京课改版五上数学教案
全册总备课
一、教学要求
知识要求：
1、理解小数乘、除法的意义；
2、掌握小数乘、除法的计算法则；
3、掌握小数四则混合运算的顺序；
4、掌握分析较复杂的应用题的数量关系的方法和步骤；
5、认识复式统计表，理解平均数的统计意义；
6、理解土地面积的意义，掌握地积单位；
7、认识平行四边形、三角形和梯形的特征，掌握这些图形的求积计算公式；
8、初步理解方程的意义，掌握解方程的方法；
9、初步掌握列方程解应用题的方法。
能力要求：
1、比较熟练地进行小数乘、除法笔算和口算。
会用“四舍五入法”截取积、商的近似值；
2、会进行小数四则混合运算（两、三步的）。
会根据学过的运算定律、性质等进行简便运算；
3、会解答三步计算的应用题。
会列方程解应用题。
能利用学过的知识解决简单的应用题；
4、会利用求积公式求图形的面积。
会进行面积单位和地积单位之间的换算。
5、会解方程。
德育要求：
1、结合计算教学，培养学生认真计算、自觉验算的学习习惯；
2、结合统计初步知识的教学，进行爱国主义和国情教育；
3、在计算教学、几何初步知识教学和简易方程的教学中，渗透初步的辩证唯物主义的观点（转化、具体问题具体分析等思想和方法）；
4、结合测量土地的教学，进行实践第一观点的教育；
5、教学中要注意培养学生的良好意志品质、健康的情感等。
二、教学重点
1、小数乘、除法的计算方法；
2、小数四则混合运算的运算顺序；
3、较复杂应用题的解题方法；
4、统计初步知识及平面图形的面积计算；
5、测量土地及方程。
三、教学难点
1、小数乘、除法的计算方法；
2、应用题的解题思路；
3、土地面积的计算；
4、用字母表示数及用方程解应用题的方法。
四、课时安排
一、小数乘法……………………………………………………11课时
１、小数乘法……………………………………………………5课时
２、解决问题……………………………………………………5课时
整理与复习……………………………………………………1课时
二、小数除法…………………………………………………………………10课时
１、小数除法……………………………………………………5课时
２、解决问题……………………………………………………3课时
探索规律……………………………………………………1课时
整理与复习……………………………………………………1课时
三、空间与图形…………………………………………17课时
1、平行四边形的认识和面积计算…………………………………………3课时
2、梯形的认识和面积计算…………………………………………………3课时
3、三角形的认识和面积计算………………………………………………6课时
4、组合图形的面积…………………………………………………2课时
5、认识平方千米和公顷…………………………………………………２课时
6、整理与复习…………………………………………………1课时
实际测量………………………………………………………………………1课时
四、统计图表与可能性……………………………………………………………8课时
1、统计表……………………………………………………………………2课时
2、统计中的平均数…………………………………………………………2课时
3、统计图…………………………………………………………2课时
4、可能性…………………………………………………………2课时
五、方程………………………………………………………………10课时
1、用字母表示数…………………………………………………………3课时
2、方程…………………………………………………………6课时
3、整理复习……………………………………………………………………1课时
六、数学百花园……………………………………………………………2课时
１、密铺……………………………………………………………………1课时
2、鸡兔同笼……………………………………………………………………1课时
七、总复习……………………………………………………………………8课时
第一单元、小数乘法
教学要求：
1、使学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法，能够正确地进行笔算
2、在解决问题的过程中，能够选择合适的方法进行有关小数乘法的估算；学会用“四舍五入法”取积的近似值；
3、结合生活情境，经历小数简洁计算方法的自主探究过程，体验转化的数学思想，发展数感，培养运算能力。
4、能够正确地进行小数混合运算（以两步为主，不超过三步）。
5、能够解决与小数乘法的简单的实际问题。
6、通过小数乘法及其实际问题的学习，养成回顾、检查的学习习惯及认真负责的学习态度；体会数学的实际应用价值。
教学重点：
小数乘法的计算方法与算理，运用小数乘法的计算方法解决简单的实际问题。
教学难点
积的小数点位置的确定。
课时安排
一、小数乘法……………………………………………………11课时
1、小数乘法…………………………………………………………………5课时
2、小数除法…………………………………………………………………5课时
3、复习………………………………………………………………………1课时
第一课时
教学内容：
小数乘整数的算理与计算方法
教学目的：
1．使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法。
2．抓住小数与整数的联系，引导学生从正数知识迁移到小数的探究计算方法过程中，培养学生的迁移能力和类推能力。
3．使学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
小数乘整数的意义和计算的方法。
教学难点：
积中小数点的问题，理解算理。
教学准备：
课件、实投。
教学过程：
一、复习准备，导入新知。
1．板演：
135×5=675123×62=7626
135123
×5×62
675
246
738
7626
2．其他学生说出下列算式的意义，再口算。
17×25×1615×4
小结：
整数乘法的意义是什么？
结合板演说明笔算乘法的计算方法。
3．口算下面各题，然后从左往右，再从右往左观察比较，从中可以看出来些什么？
（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……积也扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……）
因数
4
40
400
4000
因数
2
2
2
2
积
8
80
800
8000
引导学生回忆积的变化规律。
4．口答练习：
扩大100倍
缩小10倍5.2扩大10倍
缩小100倍
二、创设问题情境，学习新知。
周末，爸爸、妈妈和小芳一起去超市购物。
妈妈说：
我要买3听橘汁，6个水杯。
买这两种商品各要用多少元？
（橘汁每听4元、杯子每个2.8元）
1．读题后，你会解答这个问题中的哪部分？
生：
可以求橘汁一共需要多少元。
3×4=12（元）
2．题目中的“杯子每个2.8元，6个水杯多少钱”怎么求？
（1）理解意义
请同学们试着自己列式。
（有的用加法列式：
2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8；有的用乘法列式2.8×6）
谁知道2.8×6表示什么意思呢？
（表示6个2.8相加的和是多少或2.8的4倍是多少。
）
讨论：
小数乘以整数的意义是什么？
（求几个相同加数和的简便运算）
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗？
（相同，就是求几个相同加数和的简便运算）
（2）探究计算的方法
师：
请同学们以4人小组为单位，共同探讨一下这道题怎样计算？
（如学生没有思路可启发提问：
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，我们学过整数乘法的计算，小数乘法能不能转化成整数乘法来计算呢？
积会有什么变化？
）
学生可能会出现几种情况，汇报：
①2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8＝16.8（元）
②2.8×6＝168（元）
2.8
× 6
168
28
× 6
168
③2.8×6＝16.8（元）
2.8扩大10倍
× 4
16.8缩小10倍
引导学生明确算理：
先把2.8扩大10倍看成28，再按整数乘法的方法计算出28×6得168，再把乘得的积缩小10倍就是2.8×6的积16.8了。
（3）小结算法
师：
计算小数乘以整数的思路是什么？
（把小数乘法转化成整数乘法来计算）
师：
转化的方法是怎样的？
（先把小数转化成整数，按整数乘法计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
）
（）
（）
投影练习：
填空：
2.7（）5.8（）
×5×5×4×4
（）
（）
（）135（）232
（4）练一练：
0.12×623.6×31
观察思考：
积的小数位数与什么有关？
有什么关系？
为什么？
（学生讨论回答：
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几
位小数。
因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也就随着
扩大了多少倍。
因此必须再把积缩小相同的倍数。
）
（5）讨论：
小数乘以整数的计算方法
先按整数乘法计算出积。
乘得的积缩小相应倍数点上小数点。
3．小结：
同学们非常了不起，开动自己的脑筋，集中集体的智慧，想出了小数乘整数的计算方法，把未学过的知识转化成了已学过的知识。
这种用已知来探讨未知的方法在数学上十分重要。
三、分层练习，深化理解。
基础练习
1．练一练：
计算0.025×34学生独立试算，指名板演
学生试做：
０.０２５
× ３４
１００
７５
０.８５０
师：
你发现什么问题了吗？
有没有提醒大家注意的地方？
末尾的“０”怎么办？
同时补充板书（3）能化简要化简
2．看谁做得又对又快
25×4=18×5=
0.25×4=0.18×5=
2.5×4=1.8×5=
师：
从上面的题目中你发现了什么？
综合练习
3．说出下面各算式中积应有几位小数：
34.2×164.08×40.135×214.16×12
4．在积的适当位置上添上小数点：
3.27.50.761.25
×5×8×5×4
160600380500
观察：
积的小数位数是否与因数的小数位数相同？
拓展练习
看哪组写的算式多？
写出与1.2×5相等的乘法算式。
四、课堂小结：
师：
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业设计：
P6练习一（1、补充练习）
六、板书设计：
小数乘整数
3听橘汁，橘汁每听4元；6个水杯，杯子每个2.8元。
买这两种商品各要用多少元？
28
× 6
１68
2.8×6＝16.8（元）
2.8扩大10倍
× 6
16.8缩小10倍
课后小记：
第二课时
教学内容：
例１（２）小数乘整数的计算方法及积的小数部分末尾０的处理
教学目标：
1．使学生理解整数乘小数的意义，掌握整数乘小数的计算法则，并能正确地进行计算。
2．培养学生迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
3．使学生感受数学与生活的密切联系，继续渗透转化思想。
教学重点：
理解整数乘小数的算理，并会应用整数乘小数的计算法则正确地进行计算。
教学难点：
积的小数点的定位。
教学准备：
实物投影
教学过程：
一、复习准备，导入新课。
1．口算：
0.7×3=3.3×3=0.4×3=1.8×3=0.05×2=1.2×3=
0.06×4=1.7×3=3.6×2=2.7×2=2.6×3=1.25×8=
2．笔算：
2.5×36=9.2×17=
全班同学动笔写在练习本上，请两名同学在黑板上算。
3．复习：
小数乘以整数的意义是什么？
小数乘整数的计算方法是什么？
积的小数点怎么确定？
4．师说：
我们已经掌握了小数乘整数的方法，在实际生活中我们还经常遇到整数乘小数的情况。
你能举个例子吗？
二、小组合作，探索新知。
1．出示例题：
老师也调查了，有一种茉莉花茶，1千克售价49元。
我想买买2千克，应付多少元？
买0.5千克、0.25千克呢？
2．师：
怎样列式呢？
说说你根据什么这样列式？
学生列式：
49×2
49×0.5
49×0.25
根据单价×数量=总价
讨论 49×0.5 49×0.25意义是什么？
49×0.5的意义是什么？
0．5千克是1千克的十分之五，买0.5千克应付的钱数是49元的十分之五。
它的意义就是49的十分之五是多少？
49×0.25的意义？
0．25千克是1千克的百分之二十五，买0.25千克应付的钱数是49元的百分之二十五。
它的意义就是49的百分之二十五是多少？
3．师：
昨天，同学们通过小组合作探求出了小数乘整数的计算方法。
今天相信你们也能通过集体的智慧解决它。
同学先独立解答，不会的可以组内帮助解决。
学生小组讨论，汇报：
49×0.5=24.5（元）
49扩大10倍 49
× 0.5 ×5
24.5缩小10倍245
49×0.25=12.25（元）
49 49
×0.25扩大10倍×25
245245
9898
12.25缩小10倍1225
4．比较因数和积的小数位数,它们有什么联系?
（积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。
）
5．整数乘小数的计算方法是什么？
它和小数乘整数的计算方法有什么关系？
三、深化概念，巩固练习
1．基础练习
63×0.7=2.14×6.2=
2．综合练习
（1）根据41×35=1435，快速写出下面各式的积。
4.1×35=4.1×350=
410×0.035=0.41×0.35=
（2）列出乘法算式。
①50的十分之三是多少？
②42的一半是多少？
③大米每千克2.1元，0.6千克多少元？
（3）在下面各式的积中点上小数点。
也可以在积中点上小数点让学生在因数中点小数点
３２
× ０．３５
１６０
９６
１１２０
３２
× ０．３５
１６０
９６
１１.２０
四、课堂小结：
师：
通过今天的学习，你有什么收获/
五、作业设计：
补充练习
六、板书设计：
整数乘小数
有一种茉莉花茶，1千克售价49元。
我想买2千克，应付多少元？
买0.5千克、0.25千克呢？
49×0.5=24.5（元）
根据单价×数量=总价
49×2
49×0.5
49×0.25
４９扩大10倍 ４９
× ０．５ ×５
２４．５缩小10倍２４５
49×0.25=12.25（元）
49 49
×0.25扩大10倍×25
245245
9898
12.25缩小10倍1225
课后小记：
第三课时：
教学内容：
例２：
小数乘小数的算理与计算方法
教学目标：
1．使学生理解和掌握小数乘小数的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘法的计算。
2．培养学生应用已有知识、经验、迁移后解决新问题的能力以及分析、概括的能力。
3．使学生具有学习、研究数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
教学重点：
会应用小数乘法的法则正确地进行计算。
教学难点：
小数乘法中积的小数点的定位，总结小数乘法的一般方法。
教学准备：
实物投影
教学过程：
一、复习导入。
1．口算
0.6×7= 9×0.08= 4×2.5= 1.5×6= 4.5×100=
580×0.01= 18×0.3= 8×0.05= 12×0.4=
2．师：
整数乘以小数、小数乘以整数的计算方法是什么？
（先将其转化成整数乘法，再点上小数点）
提问：
如何确定积的小数位数？
（与因数的小数为数相同）
3．3×2=
30×20=
300×200=
观察上面的算式，从上往下看，因数发生了什么变化？
积发生了什么变化？
（学生观察后回答：
两个因数都扩大10倍，积就扩大10×10倍；两个因数都扩大100倍，积就扩大100×100倍……也就是说两个因数扩大倍数的乘积就是积扩大的倍数）
通过讨论得出：
一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
板书：
因数×因数=积
（因数×a）×（因数×b）=积×a×b
根据这一规律，根据18×4=72你能很快说出下组题的积吗？
180×40=180×400=1800×400=
4．师：
前面我们学习了整数乘小数和小数乘整数的计算，在生活中我们还会经常遇到小数乘小数的情况。
你能汇报一下课前调查的情况吗？
（学生联系自己的生活实际，说出一些应用题。
）
二、学习新知。
1．探究小数乘小数的计算方法。
（1）出示例题，说出数量关系。
丝绸店有一种花布13.5元，小红想买2.3米布做一条连衣裙，应付多少元？
（学生列式：
13.5×2.3根据的是单价×数量=总价）
（2）师：
同学们，通过小组合作探求出了小数乘整数以及整数乘小数的计算方法。
今天相信你们也能通过集体的智慧解决它。
（3）学生先独立解答，然后小组讨论教师巡视，听取同学们的意见。
同时搜集信息，了解学生在试算过程中遇到的各种问题。
（4）展示研究成果，并讲清楚算理，可能会出现以下两种情况：
１３．５
× ２．３
４０ ５
２７０
３１０．５
１３．５
× ２．３
４０ ５
２７０
３１．０５
讨论两种做法哪种正确？
为什么？
（5）把小数乘法的题转化成了整数乘法的题后就可以怎样做了？
得出的3105是不是13.5×2.3的结果？
为什么不是？
不是怎么办？
（6）第一种方法错在哪？
可以怎样估算？
（7）今后你打算怎样计算小数乘小数？
（先按照整数乘法的法则算出积，再缩小倍数。
）
2．独立尝试，确定算法。
出示例题：
每千克苹果4.5元，爸爸想买0.5千克苹果，应付多少元？
（1）自己小声读题，列出算式。
4.5×0.5
（2）请一位学生板演，其余学生独立列式。
板书学生答案：
扩大10倍
4.5────→45
╳0.5────→╳5
━━━━━扩大10倍━━━━━
2.25225
缩小100倍
（3）讨论:
（出示投影）
A．为什么要扩大小数的倍数。
B．为什么要缩小100倍？
C．积的小数位数和谁有关？
D．积的小数位数和因数的小数位数有什么关系？
（两个因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
）
（4）谁愿意说说怎样计算小数乘法？
打开书第4页，自己读一读小数乘法的法则。
（6）反馈练习：
完成算一算中15×0.40.24×0.15（找两名学生板书）
师：
说一说在计算时要注意什么？
3．独立练习，熟悉算法。
出示例题：
0.048×0.25学生独立完成
０．０４８
×０．２５
２４０
９６
０．０１２００
积有几位小数？
位数不够时你是怎么办的？
补充板书：
1.当积的小数位数不够时，要用“0”补足，并点上小数点。
2.若末尾有0应该化简。
三、深化概念，巩固练习。
1．不计算，说出下表中各题的积有几位小数。
因数
0.3
1.25
2.4
7.4
32
1.43
0.73
1.34
0.04
因数
0.7
0.3
0.03
1.2
0.16
5
0.6
0.09
12
2．完成练一练（3）
因数
42
42
4.2
0.042
4.2
0.042
因数
58
0.58
5.8
58
0.58
0.58
积
2436
3.书P7（7）
（1）先计算，再比较积和第一个因数的大小，你发现了什么规律？
（2）不计算，你能在（）里填上“＞”、“＜”或“=”吗？
2.91×0.8（）2.911×3.64（）3.64
0.27×1.6（）0.270.85×0.9（）0.9
四、课堂小结：
师：
今天你有什么收获？
不论是小数乘整数，还是整数乘小数都可以按照小数乘法的计算法则去做。
请同学们回忆一下今天你们是怎么研究出来小数乘法的计算方法的？
五、作业设计：
P6（4）P7（5、6、8）
六、板书设计：
小数乘小数
１３．５
× ２．３
４０ ５
２７０
３１．０５
课后小记：
第四课时
教学内容：
小数乘法练习课及练习一部分内容
教学目标：
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2．进一步提高学生的计算能力，分析能力和解决问题的能力。
3．习题设计来自学生，进一步提高学生对数学的兴趣，进一步体验数学的实用性。
教学重点：
在理解小数乘法意义的基础上正确、熟练地进行小数乘法的计算。
教学难点：
小数乘法积的定位
教学准备：
实物投影
教学过程：
一、复习导入。
师：
通过前几节课的学习，大家都有哪些收获？
师：
今天我们来上一节练习课，检验同学们对所学知识的掌握情况，并希望通过这节课的练习，同学们能更熟练的运用我们所学的知识。
二、基本练习。
1．口算
P6（3）0.2×3=4×0.6=0.5×0.5=9.7×0=
1.1×0.8=100×0.596=12.5×0.1=0.21×0.7=
2．P6
（2）根据123×29=3567，直接写出下面各题（）里的数。
12.3×29=（）（）×2.9=35.67
1.23×2.9=（）123×（）=356.7
1.23×29=（）（）×（）=3.567
师：
你能写出与123×29积相等的式子来吗？
你是怎样找到的？
3．不用计算，判断积的小数部分有几位。
47×0.036.8×0.374.2×183.095×2.83.24×8.628.9×6.7
师：
积的小数位数由谁决定？
（积的小数位数是由因数决定的，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
）
4．先说一说小数乘法的计算法则，然后计算下面各题。
4.08×16=93×2.7=1.35×2.4=
引导学生观察这三道题，积和第一个因数（零除外）的大小。
积和第一个因数（零除外）的大小是由谁来决定呢？
小结：
当第二个因数>1时，积>第一个因数
当第二个因数<1时，积<第一个因数
5．在○里填上“>”，“<”，“=”
49×0.83○49756×1.04○75613×1.1○13×0.99
5.6○5.6×0.918.9×1.5○1.89×15
二、综合练习。
1．P8（12）
如果你是售货员，你会为学校食堂的王师傅开一张发票吗？
三、拓展练习。
1．2.○×2.□=6（两个因数均为一位小数）两个因数分别是多少？
2．□0□
×□.6
5□2□
□□
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