数字基带传输实验.docx
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数字基带传输实验
基带传输实验实验目的
1、实验原理
1.匹配滤波器和非匹配滤波器：
升余弦滚降滤波器频域特性：
将频域转化为时域
2.最佳基带系统
将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，则有
（延时为0）
有
可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
2.基带传输系统（离散域分析）
✧输入符号序列――
✧发送信号――
――比特周期，二进制码元周期
✧发送滤波器――
或
✧发送滤波器输出――
✧信道输出信号或接收滤波器输入信号
（信道特性为1）
✧接收滤波器――
或
✧接收滤波器的输出信号
（画出眼图）
✧如果位同步理想，则抽样时刻为
✧抽样点数值为
（画出星座图）
✧判决为
其中若为最佳基带传输系统，则发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。
2、实验内容
1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。
实验程序：
（1）非匹配情况下：
升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）
频率抽样法：
function[Hf,ht]=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0/N*k;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHf（i）=0;
end;
end;
主函数
alpha=input（'alpha='）;%输入不同的滚降系数值
N=31;%序列长度
Ts=4;
F0=1;%抽样频率
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0/N*k;
Hf=zeros（1,N）;
Hf=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）;
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性
subplot（2,1,1）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
title（'非匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
title（'非匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
alpha=1时
Alpha=0.5时
Alpha=0.1时
窗函数法：
N=31;%发送滤波器长度是31a=0.5;%滚降系数，可变Ts=4;F0=1;n=-（N-1）/2:
（N-1）/2;%对函数进行离散的同时，通过采用矩形窗才设计出所需的点数T0=1/F0;t=-（N-1）/2:
（N-1）/2;ht=（eps+sin（pi*t/Ts））./（eps+（pi*t/Ts））.*cos（a*pi*t/Ts）./（eps+（1-4*a^2*t.*t/Ts^2））;%时域表达式figure
（1）stem（t,ht）;title（'滤波器的时域波形'）xlabel（'t'）ylabel（'ht'）Hw=fft（ht,512）;%进行频域的变换figure
（2）plot（abs（Hw））;title（'滤波器的幅频响应'）Hw1=20*log10（abs（Hw））;%进行db的转换figure（3）plot（Hw1）%画图，并从图中读出所问问题的答案title（'滤波器的幅频特性'）
实验结果
（2）匹配情况下
根升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）
function[Hf,ht]=f_match（alpha,Ts,N,F0）
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0*k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
主函数
alpha=input（'alpha='）;
N=31;
Ts=4;
F0=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
Hf=f_match（alpha,Ts,N,F0）;
subplot（2,1,1）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
title（'匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
title（'匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
Alpha=1
Alpha=0.5
Alpha=0.1
（2）由时域到频域的变化
alpha=1;
N=31;
Ts=4;
F0=1;
T0=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
forn=-（N-1）/2:
（N-1）/2;
t=n*T0/Ts;
y=（1-4*alpha*alpha*t*t）*（pi*t）;
if（y==0）
h（n+（（N-1）/2+1））=（cos（pi*t）*cos（alpha*pi*t）-alpha*pi*sin（alpha*pi*t）*sin（pi*t））/（1-12*alpha*alpha*t*t）;
else
h（n+（（N-1）/2+1））=sin（pi*t）/（pi*t）*cos（alpha*pi*t）/（1-4*alpha*alpha*t*t）;
end;
end;
n=-（N-1）/2:
（N-1）/2;
k=1:
N;
f=F0*k/N;
HF=h（n+（（N-1）/2+1））*exp（-j*2*pi/N*k'*n）;
ht=1/N*HF*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性
subplot（2,2,4）
stem（f,HF,'.'）;
axis（[0,F0,min（HF）-0.2,max（HF）+0.2]）;
xlabel（'f'）,ylabel（'HF'）;
title（'alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,2,3）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形'）;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性
subplot（2,2,2）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[0,F0,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
xlabel（'f'）,ylabel（'Hf'）;
title（'alpha=1的匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
2.输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。
（1）匹配滤波形式
M=8;%符号数
N=32;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
%产生随机的序列输入
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ify（i）>0.5
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
%在两个序列间插入三个零得到发送信号
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%根升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;%输入信号与发送滤波器卷积输出
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;
title（'发送滤波器输出波形'）;
%计算平均每比特功率
Eb=0;
fori=1:
length（y）
Eb=Eb+abs（y（i））*abs（y（i））;
end
Eb=Eb/32;
%信噪比
SNR=20;
%产生噪声
sgma=sqrt（Eb/（10^（SNR/10））/2）;
n0=sgma*randn（1,length（y））;
p=length（y）;
t0=0:
p-1;
subplot（525）;plot（t0,n0）;
title（'噪声'）;
%发送滤波器输出加噪声得接收滤波器输入
y1=y+n0;
subplot（526）;plot（n,y1）;
title（'接收滤波器输入信号'）;
%根升余弦的接收滤波器
subplot（527）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出波形
r=conv（y1,h）;
n=-T:
L*M-1-T+2*（N-1）;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=r（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（5,2,10）,stem（b,'b.'）;
title（'判决结果'）;
实验结果
（2）非匹配滤波形式
将发送滤波器改为升余弦滚降滤波器，而接收滤波器为直通滤波器。
%升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHf（i）=0;
end;
end;
%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器）
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;
title（'发送滤波器输出波形'）;
%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形
r=y1;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形
r=y1;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
实验结果
3.比特速率不同时，基带系统采用非匹配滤波器，画出接收滤波器输出信号波形和眼图，并判断有无码间干扰
实验程序：
比特速率Rs=1/Ts时：
M=8;%符号数
N=32;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ify（i）>0.5
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（3,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（3,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=HF;%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器）
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（323）;stem（t,h,'.'）;
title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（324）;plot（n,y）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=y（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（3,2,5）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（3,2,6）,stem（b,'b.'）;
title（'判决结果'）;
%眼图
eyediagram（y,L,1,0）;
title（'接收滤波器输出信号眼图'）;
实验结果：
比特速率Rs=1/Ts时
实验结果分析：
此时判决序列无失真的恢复出了原始序列
实验分析：
此时眼图张的较开，比较端正，码间串扰比较小
比特速率Rs=4/3/Ts时：
实验结果分析：
此时判决序列相对于原始序列在n=4,7,8有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰
比特速率Rs=4/5/Ts时：
实验结果分析：
此时判决序列相对于原始序列在n=3,4有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰
4.信噪比和滚降系数不同时，基带系统分别为匹配滤波器和非匹配滤波器形式，画出发送数字序列和接收数字序列的星座图
实验程序：
采用匹配滤波器:
M=250;%符号数
N=1000;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
alpha=input（'alpha='）;%输入不同alpha值
SNR=input（'SNR='）;%更改SNR值
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ify（i）>0.5
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%根升余弦的发送滤波器
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
title（'发送滤波器输出波形'）;
%计算平均每比特功率
Eb=0;
fori=1:
length（y）
Eb=Eb+abs（y（i））*abs（y（i））;
end
Eb=Eb/32;
%产生噪声
sgma=sqrt（Eb/（10^（SNR/10））/2）;
n0=sgma*randn（1,length（y））;
p=length（y）;
t0=0:
p-1;
subplot（525）;plot（t0,n0）;
title（'噪声'）;
y1=y+n0;
subplot（526）;plot（n,y1）;
title（'接收滤波器输入信号'）;
%根升余弦的接收滤波器
subplot（527）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出波形
r=conv（y1,h）;
n=-T:
L*M-1-T+2*（N-1）;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=r（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（5
升级会员 