桂林任远中学高考数学选择题专项训练一模.docx

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桂林任远中学高考数学选择题专项训练一模

2019年桂林任远中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）

观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：

若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（　　）

A．﹣g（x）B．f（x）  C．﹣f（x）D．g（x）

【答案】A【考点】F1：

归纳推理．

【分析】由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=﹣sinx，…分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数，再结合函数奇偶性的性质，即可得到答案．

【解答】解：

由（x2）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；

（x4）'=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；

（cosx）'=﹣sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；

…

我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．

若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），

则函数f（x）为偶函数，

又∵g（x）为f（x）的导函数，则g（x）奇函数

故g（﹣x）+g（x）=0，即g（﹣x）=﹣g（x），

故选A．

第2题：

  来源：

2019高中数学第二章平面向量单元测试

（一）新人教A版必修4

已知正方形ABCD的边长为1，，，，则的模等于（   ）

A．0               B．          C．             D．

【答案】D

【解析】．故选D．

第3题：

  来源：

2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

（1）

函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（　　）

A．（0，﹣2]    B．[﹣2，+∞）     C．（﹣∞，﹣2]     D．[2，+∞）

【答案】B解：

；

∴有；

所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：

=﹣2；

∴原函数的值域为[﹣2，+∞）．

第4题：

  来源：

贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案

要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象（　　）

A．向左平移个单位                      B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                      D．向右平移个单位

【答案】B

第5题：

  来源：

福建省晋江市季延中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

设集合，，则（　　）

A．　　B．      C．     D．（4，＋∞）

【答案】C

第6题：

  来源：

2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案

在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，若，AB=2AC=2，则的值为（　　）

A．  B．  C．  D．

【答案】B【考点】9R：

平面向量数量积的运算．

【分析】根据题意画出图形，结合图形根据平面向量的线性运算与数量积运算性质，计算即可．

【解答】解：

如图所示，

△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，

，且AB=2AC=2，

∴=（+）•

=（﹣+）•（+）

=﹣﹣•+

=﹣×12﹣×（﹣1）+×22

=．

故选：

B．

第7题：

  来源：

江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）

A．     B．           C．           D．

【答案】C

第8题：

  来源：

2017年高中数学第二章随机变量及其分布单元测评1（含解析）新人教A版选修2_3

已知P（B|A）＝，P（A）＝，则P（AB）＝（　　）

A.                                 B.

C.                                  D.

【答案】D

第9题：

  来源：

广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

等差数列中，，，则（ ）

A．13      B．15              C．17    D．19   

【答案】B等差数列中，，， 

根据等差数列的通项公式得到 故答案为：

B

第10题：

  来源：

江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题理

 数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确

的是（   ）

A．一定是等差数列                       B．一定是等比数列

C．可能是等差数列，但不会是等比数列     D．可能是等比数列，但不会是等差数列

【答案】C

第11题：

  来源：

北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案

在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则A等于（   ）

A.120°              B.60°       C.45°               D.30°

【答案】B

第12题：

  来源：

广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案

已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于

   A．    B． C．     D．

【答案】C

第13题：

  来源：

河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）

若等比数列中，，若，，则等于（　　）

A．16  B．27  C．36  D．82

【答案】B

第14题：

  来源：

安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为（　　）

A.          B.         C.         D.

【答案】A

第15题：

  来源：

2016_2017学年安徽省蚌埠市高二数学上学期期中试题试卷及答案理

若 ，则的大小顺序是      （    ）

 A．       B．      C．       D．    

【答案】A

第16题：

  来源：

宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理

若α∈[0,2π），则满足＝sinα＋cosα的α的取值范围是

A．     B．      C．      D．∪

【答案】D

第17题：

  来源：

江西省南昌市实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

如图所示是y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）的图象的一段，它的一个解析式为（　 　）．

A．y＝sin            B．y＝sin

C．y＝sin              D．y＝sin

【答案】D

第18题：

  来源：

四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理

已知向量，若，则

【答案】C        

第19题：

  来源：

黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案

已知A（－4，－5）、B（6，－1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　）

A．（x＋1）2＋（y－3）2＝29        B．（x－1）2＋（y＋3）2＝29

C．（x＋1）2＋（y－3）2＝116       D．（x－1）2＋（y＋3）2＝116

【答案】B

第20题：

  来源：

甘肃省镇原县二中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（    ）

A.三棱锥        B.正方体         C.圆柱         D.球

【答案】C

第21题：

  来源：

黑龙江省虎林市2016_2017学年高一数学5月月考试题试卷及答案

设等差数列的前项和为，且则当取最小值时，的值为（   ）

              10               9              

【答案】D

第22题：

  来源：

湖南省邵阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理

已知双曲线C的中心在原点O，焦点，点A为左支上一点，满足|OA|＝|OF|且|AF|＝4，则双曲线C的方程为（   ）A．B．   C．   D．

【答案】C

第23题：

  来源：

重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

已知a=sin153°，b=cos62°，，则（　　）

A．a＞b＞c      B．c＞a＞b      C．b＞c＞a      D．c＞b＞a

【答案】D【解答】解：

a=sin153°=sin27°，

b=cos62°=sin28°，

＞=1，

∴c＞b＞a．

第24题：

  来源：

2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：

（1）b5=_______；

（2）b2n﹣1=_______．

【答案】105　；

　　．

【考点】归纳推理．

【分析】

（1）由题设条件及图可得出an+1=an+（n+1），由此递推式可以得出数列{an}的通项为，an=n（n+1），由此可列举出三角形数1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…

，从而可归纳出可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，由此规律即可求出b5；

（2）由

（1）中的结论即可得出b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）．

【解答】解：

（1）由题设条件可以归纳出an+1=an+（n+1），

故an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+…+2+1=n（n+1）

由此知，三角数依次为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…

由此知可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，

∴b5=105；

（2）由于2n﹣1是奇数，由（I）知，第2n﹣1个被5整除的数出现在第n组倒数第二个，

故它是数列{an}中的第n×5﹣1=5n﹣1项，

所以b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）=．

故答案为：

105；．

第25题：

  来源：

江西省横峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案

不等式组表示的平面区域的面积为，则a＝（　　）

A.　　　B．1　　　C．2　　　D．3

【答案】C

第26题：

  来源：

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档

设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

【答案】B  

第27题：

  来源：

2016_2017学年天津市静海县高一数学3月学业能力调研试题试卷及答案

在数列中，前项和为，，则当最小时，的值为（      ）

A．5        B．6       C．7        D．8

【答案】B

【解析】令，得，故当时，；当时，，故当时，最小.

第28题：

  来源：

安徽省巢湖市2016_2017学年高一数学下学期第三次月考试题

在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（　　）

A. B.2 C. D.2

【答案】C   

第29题：

  来源：

河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）

设点M（x0，1），若在圆O：

x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是（   ）

A.    B.    C.    D.

【答案】B

【解析】

过O作OP⊥MN，P为垂足，OP＝OM·sin45°≤1，OM≤，∴OM2≤2，∴＋1≤2，∴≤1，∴－1≤x0≤1.答案B.

第30题：

  来源：

黑龙江省农垦北安管理局2018届高三数学9月月考试题

已知集合，，则（   ）

A．        B．        C．     D．

【答案】A

第31题：

  来源：

内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

设函数，若，则的取值范围是   （   ）

A．       B．C．             D．

【答案】D

第32题：

  来源：

四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理

某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为

A．           B．        C．            D．

【答案】B

第33题：

  来源：

2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3

由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（　　）

A．72                                 B．60 

C．48                                 D．52

【答案】B解析：

只考虑奇偶相间，则有2AA种不同的排法，其中0在首位的有AA种不符合题意，所以共有2AA－AA＝60个．

第34题：

  来源：

河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）．

A．（－∞，－2]  B．[－2,2]   C．[－2，＋∞） D．[0，＋∞）

【答案】C【解析】根据题意，分2种情况讨论；

①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；

②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（+1），即a≥-（|x|+）；

又由|x|+≥2，则-（|x|+）≤-2；

要使不等式+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；

综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；

第35题：

  来源：

2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（11）函数与方程试卷及答案

函数f（x）＝lnx＋2x－6的零点所在的大致区间是（　　）

A．（0,1）                                            B．（1,2）

C．（2,3）                                            D．（3,4）

【答案】C　∵y＝lnx与y＝2x－6在（0，＋∞）上都是增函数，

∴f（x）＝lnx＋2x－6在（0，＋∞）上是增函数．

又f

（1）＝－4，f

（2）＝ln2－2

f（3）＝ln3>0.

∴零点在区间（2,3）上，故选C.

第36题：

  来源：

辽宁省大连市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案

已知变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.11               B.12             C.3               D.－１

【答案】A

第37题：

  来源：

河南省洛阳市2017届高考第二次统一考试（3月）数学（文）含答案

 已知等差数列的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则等于（   ）

A．6         B．5       C．          D．3

【答案】D

第38题：

  来源：

河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案

 函数在上的最大值为2，则的取值范围是（ ）

（A）    （B）    （C）   （D）

【答案】D

第39题：

  来源：

2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理

圆C1：

x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：

x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有（　　）

A．1条        B．2条     C．3条   D．4条

【答案】D

第40题：

  来源：

辽宁省六校2018届高三数学上学期期初联考试题试卷及答案理

若实数满足，则的最小值（  ）

【答案】D

第41题：

  来源：

四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理

.已知向量满足，且，则与的夹角为（     ）

 A.   B.   C.   D.

【答案】

第42题：

  来源：

广东省广州市荔湾区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案文

抛物线的焦点到准线的距离为

   A．1             B．2          C．3           D．4

【答案】B

第43题：

  来源：

2016_2017学年吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度

（A）     （B）     （C）        （D）

【答案】D

第44题：

  来源：

广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案

等差数列满足，，则（   ）

A．7       B．14      C．21     D．28

【答案】B

第45题：

  来源：

（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）

已知直线l：

y＝x＋m与圆C：

x2＋（y－3）2＝6相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则实数m的值为（　　）

A．3＋或3－               B．3＋2或3－2

C．9或－3                        D．8或－2

【答案】A　由题知圆C的圆心为C（0,3），半径为，取AB的中点为D，连接CD，则CD⊥AB，在△ACD中，|AC|＝，∠ACD＝60°，所以|CD|＝，由点到直线的距离公式得，解得m＝3±.

第46题：

  来源：

高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后训练新人教B版选修1_120171101254

已知圆柱的表面积为定值S，则当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

【答案】B　设圆柱的底面半径为r，高为h，则S＝2πr2＋2πrh.

∴.

又圆柱的体积V（r）＝πr2h＝（S－2πr2）＝.

而，

令V′（r）＝0，得S＝6πr2，∴h＝2r，

又，∴.

即当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h为.

第47题：

  来源：

广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

A．          B．     C．      D．

【答案】A．故选：

A．

第48题：

  来源：

福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案

下列四个命题中，真命题是（   ）

A.若，则；   B.“正方形是矩形”的否命题；

C.“若，则”的逆命题；    D.“若，则，且”的逆否命题.

【答案】A

第49题：

  来源：

江西省南昌市2019届高三数学第一次模拟考试试题（含解析）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A.               B.               C.               D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积即可．

【详解】由三视图可知该几何体是由一个正三棱柱（其高为6，底面三角形的底边长为4，高为）截去一个同底面的三棱锥（其高为3）所得，则该几何体的体积为；

故选：

D．

【点睛】本题考查简单几何体的形状与三视图的对应关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力,是基础题.

第50题：

  来源：

黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期10月考试题理试卷及答案

函数f（x）＝2x＋4x－3的零点所在区间是（　　）

   A.              B.

C.               D.

【答案】A