计量经济学时间序列计量经济模型.docx

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计量经济学时间序列计量经济模型

计量经济学——时间序列计量经济模型

思考题

10.5解：

判断变量之间是否具有协整关系可以对变量做基于回归残差的协整检验。

首先检验变量的单整次数，然后在所有变量的单整次数相同的情况下，利用OLS法作协整回归，用OLS法对协整回归方程进行估计，得到残差序列

，最后对于残差序列

进行平稳性的检验。

如果最后验证残差序列

是平稳的，则说明变量之间存在协整关系，反之，则说明变量之间不具有协整关系。

10.6解：

若变量之间存在协整关系，则表明变量之间存在着长期稳定的关系，这种长期稳定的关系在短期动态过程的不断调整下得以维持。

即相互协整的变量，虽然都是在一阶差分后平稳，受长期分量的支配，但是这些变量通过线性组合，使得其中的长期变量可以互相抵消，从而产生平稳的时间序列。

而误差修正机制是一种调节过程，反映短期的调节，防止相互协整过程长期关系的偏差在规模或数量上的扩大，从而得到协整后的平稳时间序列。

误差修正模型的特点：

（1）使用一阶差分项，消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题和消除了可能的多重共线性问题；

（2）引入了误差修正项，保证误差修正项为平稳序列，同时避免了变量水平值被忽视；

（3）可以利用经典的回归方法对误差修正模型进行估计，而且可以使用通常的t检验与F检验来检验各变量的滞后项，直到选出最佳形式。

练习题

10.1解：

（1）建立Eviews文件，生成利润（R）和红利（H）的数据，做出散点图如下：

利润的散点图

红利的散点图

从图中可以看出，利润和红利序列的均值和方差均不稳定，不是常数，是随着时间变化的，直观认为利润和红利序列都是非平稳的时间序列。

（2）对利润序列进行单位根检验，由于利润序列具有截距，选择具有截距，滞后长度为1的ADF检验，得出的结果如下：

NullHypothesis:

Rhasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

1（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-1.573808

 0.4916

Testcriticalvalues:

1%level

-3.508326

5%level

-2.895512

10%level

-2.584952

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（R）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

19:

56

Sample（adjusted）:

1980Q32001Q4

Includedobservations:

86afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

R（-1）

-0.034927

0.022192

-1.573808

0.1193

D（R（-1））

0.177021

0.106774

1.657902

0.1011

C

5.982988

3.090232

1.936097

0.0563

S.E.ofregression

9.676572

    Akaikeinfocriterion

7.411553

Sumsquaredresid

7771.791

    Schwarzcriterion

7.497170

Loglikelihood

-315.6968

    Hannan-Quinncriter.

7.446010

Durbin-Watsonstat

2.003376

从单位根检验可以看出，此时DW值为2.003376，与2很接近，而t统计量的值为-1.573808，大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，该序列是非平稳的。

同样的，对红利序列进行单位根检验，由于红利序列具有截距，选择具有截距，滞后长度为2的ADF检验，得出的结果如下：

NullHypothesis:

Hhasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

2（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

 0.671989

 0.9909

Testcriticalvalues:

1%level

-3.509281

5%level

-2.895924

10%level

-2.585172

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（H）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

03

Sample（adjusted）:

1980Q42001Q4

Includedobservations:

85afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

H（-1）

0.003304

0.004917

0.671989

0.5035

D（H（-1））

0.625235

0.110402

5.663258

0.0000

D（H（-2））

-0.156071

0.111084

-1.404988

0.1638

C

0.491680

0.371121

1.324848

0.1889

R-squared

0.326704

    Meandependentvar

1.355294

AdjustedR-squared

0.301768

    S.D.dependentvar

1.930489

S.E.ofregression

1.613122

    Akaikeinfocriterion

3.840136

Sumsquaredresid

210.7753

    Schwarzcriterion

3.955084

Loglikelihood

-159.2058

    Hannan-Quinncriter.

3.886371

F-statistic

13.10126

    Durbin-Watsonstat

2.087329

Prob（F-statistic）

0.000000

从单位根检验可以看出，此时DW值为2.087329，与2很接近，而t统计量的值为0.671989，大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，该序列是非平稳的。

应用单位根检验可以判断，利润和红利都是非平稳的时间序列。

10.5解：

（1）建立Eviews文件，生成中国财政收入对数（LnY）和税收对数（LnX）的数据

做出LnY的散点图如下：

对LnY序列进行单位根检验，由于中国财政收入对数序列具有截距，选择具有截距，滞后长度为2的ADF检验，得出的结果如下：

NullHypothesis:

LNYhasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

2（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

 2.360066

 0.9999

Testcriticalvalues:

1%level

-3.689194

5%level

-2.971853

10%level

-2.625121

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（LNY）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

14

Sample（adjusted）:

19812008

Includedobservations:

28afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNY（-1）

0.026816

0.011363

2.360066

0.0267

D（LNY（-1））

0.562455

0.200243

2.808861

0.0097

D（LNY（-2））

-0.389762

0.204182

-1.908897

0.0683

C

-0.117096

0.079861

-1.466247

0.1556

R-squared

0.553094

    Meandependentvar

0.141711

AdjustedR-squared

0.497230

    S.D.dependentvar

0.063960

S.E.ofregression

0.045351

    Akaikeinfocriterion

-3.217192

Sumsquaredresid

0.049362

    Schwarzcriterion

-3.026878

Loglikelihood

49.04069

    Hannan-Quinncriter.

-3.159011

F-statistic

9.900837

    Durbin-Watsonstat

1.971818

Prob（F-statistic）

0.000196

从单位根检验可以看出，此时DW值为1.971818，与2很接近，而t统计量的值为 2.360066，大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，该序列是非平稳的。

对LnY进行一阶差分后的单位根检验，选择具有截距，滞后长度为2的ADF检验结果如下：

NullHypothesis:

D（LNY）hasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

2（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-2.576938

 0.1099

Testcriticalvalues:

1%level

-3.699871

5%level

-2.976263

10%level

-2.627420

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（LNY,2）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

19

Sample（adjusted）:

19822008

Includedobservations:

27afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

D（LNY（-1））

-0.462382

0.179431

-2.576938

0.0169

D（LNY（-1）,2）

0.217712

0.206560

1.053990

0.3028

D（LNY（-2）,2）

-0.196535

0.210069

-0.935574

0.3592

C

0.070212

0.025557

2.747290

0.0115

S.E.ofregression

0.048763

    Akaikeinfocriterion

-3.067754

Sumsquaredresid

0.054689

    Schwarzcriterion

-2.875778

Loglikelihood

45.41468

    Hannan-Quinncriter.

-3.010670

Durbin-Watsonstat

2.060016

从单位根检验可以看出，此时DW值为2.060016，与2很接近，而t统计量的值为-2.576938，大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，一阶差分后的序列仍是非平稳的。

对LnY进行二阶差分后的单位根检验，选择具有截距，滞后长度为1的ADF检验结果如下：

NullHypothesis:

D（LNY,2）hasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

1（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-5.019976

 0.0004

Testcriticalvalues:

1%level

-3.699871

5%level

-2.976263

10%level

-2.627420

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（LNY,3）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

22

Sample（adjusted）:

19822008

Includedobservations:

27afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

D（LNY（-1）,2）

-1.435813

0.286020

-5.019976

0.0000

D（LNY（-1）,3）

0.417435

0.213132

1.958579

0.0619

C

0.009220

0.010715

0.860498

0.3980

S.E.ofregression

0.054191

    Akaikeinfocriterion

-2.888177

Sumsquaredresid

0.070479

    Schwarzcriterion

-2.744195

Loglikelihood

41.99039

    Hannan-Quinncriter.

-2.845364

Durbin-Watsonstat

2.030166

从单位根检验可以看出，此时DW值为2.030166，与2很接近，而t统计量的值为-5.019976，小于99%显著性水平下的MacKinnon临界值，故拒绝原假设，认为二阶差分后的序列是平稳的，即LnY

I

（2）

（2）做出LnX的散点图如下：

对LnX序列进行单位根检验，由于税收对数序列具有截距，选择具有截距，滞后长度为1的ADF检验，得出的结果如下：

NullHypothesis:

LNXhasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

1（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

 0.205705

 0.9682

Testcriticalvalues:

1%level

-3.679322

5%level

-2.967767

10%level

-2.622989

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（LNX）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

31

Sample（adjusted）:

19802008

Includedobservations:

29afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNX（-1）

0.004111

0.019985

0.205705

0.8386

D（LNX（-1））

0.021895

0.196594

0.111370

0.9122

C

0.121115

0.167056

0.724994

0.4749

R-squared

0.002523

    Meandependentvar

0.159081

AdjustedR-squared

-0.074206

    S.D.dependentvar

0.132402

S.E.ofregression

0.137227

    Akaikeinfocriterion

-1.036668

Sumsquaredresid

0.489610

    Schwarzcriterion

-0.895224

Loglikelihood

18.03169

    Hannan-Quinncriter.

-0.992369

F-statistic

0.032882

    Durbin-Watsonstat

2.016928

Prob（F-statistic）

0.967693

从单位根检验可以看出，此时DW值为2.016928，与2很接近，而t统计量的值为 0.205705，大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，该序列是非平稳的。

对LnX进行一阶差分后的单位根检验，选择具有截距的DF检验结果如下：

NullHypothesis:

D（LNX）hasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

0（Fixed）

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-5.118986

 0.0003

Testcriticalvalues:

1%level

-3.679322

5%level

-2.967767

10%level

-2.622989

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（LNX,2）

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/14Time:

20:

33

Sample（adjusted）:

19802008

Includedobservations:

29afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.