新人教版三年级数学下册《面积》单元教案.docx

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新人教版三年级数学下册《面积》单元教案

单元

第5单元面积

单元教学

内容

1.面积和面积单位（2课时）

2.长方形、正方形面积的计算（2课时）

3.面积单位间的进率（3课时）

单元教学

目标

1．认识面积的含义，能估计和测量图形的面积;体会统一面积单位的必要性，认识面积单位，建立l平方米、1平方分米、l平方厘米的概念;熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.通过具体的操作内容，使学生在体验中学习，从而培养学生运用知识的能力，关注学生的思维过程。

3.能熟练地运用面积的知识解决生活中的实际问题。

4．让学生感知到数学来源于生活，应用于生活，提高学生学习数学的兴趣;在动手操作中，培养学生学习数学的自信心，让学生感受学习几何知识的乐趣。

单元教学

重难点

重点：

理解面积的意义;加深学生对面积的意义和单位的理解;理解长方形的面积公式的推导过程；掌握相邻面积单位间的进率。

难点：

运用面积公式解决实际问题；掌握相邻面积单位间的进率；经历解决问题的过程，学会用面积的相关知识解决问题。

课题

面积和面积单位

计划课时

1课时

教学

目标

1．通过动手操作活动，理解面积的意义。

2．在解决问题的过程中，使学生明确建立面积单位的必要性，认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

3．培养学生观察、操作、概括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学

重难点

重点：

理解面积的意义。

难点：

认识常用的面积单位。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、情境导入

课件出示一幅画。

师：

这有一幅画，要给它加上框，是求它的什么？

（周长）再给它配上玻璃，还是求它的周长吗？

那又是求它的什么呢？

这节课我们就一起来研究面积和面积单位。

（板书课题：

面积和面积单位）

二、探究新知

1．通过物体的表面感知面积。

（1）师：

我们身边有很多物体，比如黑板、讲台、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

（学生回答，并让学生指一指）

师：

摸一摸这些物体的表面，你有什么感觉？

（学生亲身体验感知）

（2）师：

观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。

学生通过观察得出黑板面比国旗面大。

教师明确：

黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。

（3）提问：

你能像这样说说其他物体表面的面积吗？

多让几名学生说说，帮助学生整体感知。

师小结：

我们把物体表面的大小叫做它们的面积。

（板书）

（4）完成教材第6]页例1“做一做”。

让学生动手操作，经历感知面积大小的过程。

2．通过封闭图形认识面积。

课件出示：

若干个封闭图形和若干个半封闭图形一

（l）图中哪些是封闭图形？

（2）封闭图形的面积在哪？

指一指。

（3）归纳小结。

师小结：

封闭图形的大小叫做它们的面积。

（板书）

3．统一面积单位的必要性。

课件出示两个大小相近的饫方形图片。

（l）提问：

哪个长方形的面积大一些？

让学生拿出事先准备的两个长方形学具，思考：

用什么方法可以比出哪个面积大一些？

为什么？

（2）分组活动：

要求学生利用提供的学具

（圆片、正方形、正三角形）动手拼摆，合作探究。

操作要求：

①每组任选一种图形，在长方形上拼摆。

②遇到困难时，可在小组内或阅读教材寻求帮助。

学生操作，教师巡视指导。

（3）展示汇报：

选择的图形不同，拼摆的结

果也不相同。

圆片有缝隙，不准确；正方形和正三角形能测量出结果，但比较起来正方形更简便。

师小结：

比较两个图形面积的大小，用正方形的面积作单位最合适。

（4）完成教材第62页“做一做”。

学生独立数一数，然后将答案填在教材上，全班反馈时指名学生说说每个图形是由几个小正方形组成的，并说说自己是怎样数的。

4．认识常用的面积单位。

（1）认识1平方厘米。

拿出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长。

揭示边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

师明确：

手指甲的面积接近1平方厘米。

找一找身边有哪些物体的表面大约是1平方厘米。

（2）认识1平方分米。

揭示：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

通过投影，利用尺子用手比划出1平方分米的大小。

说一说哪些物体的表面大约是1平方分米。

（3）认识1平方米。

师：

如果用1平方分米的方块去度量教室地面，你认为合适吗？

所以我们再来认识一个更大些的面积单位：

平方米。

（出示1平方米的学具），请你猜猜，边长是多少的正方形，面积是1平方米。

指名学生说说生活中有哪些物体的表面大约是1平方米。

三、巩固拓展

1．完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生自己先估一估，再量一量，同桌交流。

学生交流后，进行全班反馈，对于估得较准的学生，可以闾问他是怎么想的。

2．完成教材第63页“做一做”笫3题。

先在教室地面上围出一个面积是1平方米的正方形，然后指名学生站到正方形中，试试l平方米的正方形内能站下多少名学生。

可以分批次，让学生上来感知1平方米有多大。

3．完成教材第64页“练习十四”第4题。

让学生在小组内说一说测量扑克牌、课桌面、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适。

小组派代表汇报。

四、课堂小结

今天这节课你学到了什么？

这节课我们学习了面积，知道了物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

还认识了面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

五、作业

优化设计

板

书

设

计

面积和面积单位

第一课时面积和面积单位

物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

面积单位：

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

教

后

反

思

课题

练习十四

计划课时

1课时

教学

目标

1.通过练习，加深对面积的意义和单位的理解。

2．培养学生观察、分析、判断等多种能力及空间观念。

教学

重难点

重难点：

加深学生对面积的意义和单位的理解。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、问题引入、回顾再现

1．师：

上节课我们学习了什么内容？

2．引出课题。

这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。

（板书课题：

练习十四）

二、师生互动，解决问题

1.完成教材第64页“练习十四”第1题。

让学生独立在教材上用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。

利用投影仪展示学生的解答，引导学生比较图形的一周与它们的面积之间的不同。

通过交流引导学生明确：

图形的一周表示的是线的长短，面积表示的是面的大小。

2.完成教材第64页“练习十四”第2题。

投影出示本题，组织学生观察，比较三个省（直辖市）面积的大小。

3．完成教材第64页“练习十四”第3题。

（l）投影出示本题。

（2）引导学生观察、思考：

三个图形中，哪个面积最大？

哪个面积最小？

（3）汇报交流。

反馈后，教师明确：

因为1个口代表1平方厘米，所以有几个口就有多少平方厘米。

4．完成教材第65页“练习十四”第8题。

独立思考，小组讨论，全班交流时，指名学生说说自己是怎样想的。

交流时，着重让学生体会用割补法把不完整的正方形割补成完整的小正方形的数学思想。

5．完成教材第65页“练习十四”第5题。

（1）先让学生独立填一填，填写完成后引导学生同桌交流。

（2）全班交流，教师针对易错题

展开辨析，探讨解题思路。

（3）思考：

长度单位与面积单位有什么不同？

通过交流引导学生明确：

长度单位用于测量线的长短，表示的是线；面积单位用于测量物体表面或封闭图形的大小，表示的是面。

6．完成教材第65页“练习十四”第6题。

（l）投影出示本题。

（2）读题，理解题意。

师提示：

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

（3）算一算：

它们的面积各是多少？

周长各是多少？

（4）集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的。

7．完成教材第65页“练习十四”第7题。

（l）读题，弄清题目要求：

画几个周长都相等的长方形或正方形，然后比较它们的面积。

（2）提问：

周长相等的长方形和正方形，它们的周长可能是多少？

追问：

周长是8、12、16、20、24……这样的长方形或正方形，它们的长和宽或边长分别是多少？

（3）让学生独立在教材上画出周长相等的长方形或正方形，教师巡视指导。

（4）展示交流，引导学生比较它们的面积。

三、全课小结

这节课你有什么收获？

四、作业

优化设计

板

书

设

计

面积和面积单位

第二课时练习十四

长度单位用于测量线的长短，表示的是线；

面积单位用于测量物体表面或封闭图形的大小，表示的是面。

教

后

反

思

课题

长方形、正方形面积的计算

计划课时

1课时

教学

目标

1.引导学生自主探究推导出长方形、正方形的面积公式，并能正确地计算面积。

2．培养学生发现问题的意识．增强学生动手实践的能力。

3．能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣。

教学

重难点

重点：

长方形的面积公式的推导过程。

难点：

运用面积公式解决实际问题。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、谈话导入

1．师：

上节课我们学习了面积和面积单位，知道了计量面积的大小要用面积单位。

我们学过哪些面积单位？

指名学生回答。

（教师出示A4纸）师：

这张纸是什么形状？

（长方形）它的面积是多大？

今天．我们就一起来学习长方形、正方形面积的计算（板书课题）。

二、探索新知

1．数方格。

（1）师：

（课件出示）这是边长1厘米的正方形，它的面积是多少？

（1平方厘米）

师：

拿两个这样的正方形，看看拼成的是什么图形，它的面积是多少，拼成的长方形的长和宽分别是多少厘米？

（长是2厘米，宽是1厘米）

（2）动手摆一摆：

用你们手中边长是l厘米的正方形任意摆成不同的长方形，并思考以下三个问题（出示课件）：

①每个图形每排摆几个，共摆几排？

②一共用了几个1平方厘米的正方形？

③摆成的长方形面积是多少，它的长和宽各是多少？

同桌讨论，学生反馈，教师适时给予表扬。

要求学生把刚才拼摆的结果填在教材第66页的表格里。

学生填完后，教师课件演示填表（先填面积，再填长和宽）。

（3）师：

观察、分析表格，引导学生交流长方形的面积与它的长和宽存在着什么关系。

（板书长方形的面积、长、宽）

引导学生交流后，师明确：

长方形的面积=长×宽。

2.量一量，再计算。

（1）让学生先分剐测量出教材第66页例4第（3）题中两个图形的长和宽，再利用长方形的面积公式计算出长方形的面积。

（2）探索正方形的面积公式。

展示交流后，教师提问：

观察第2个图形，你发现了什么？

（长和宽都相等）

追问：

长和宽相等的长方形就是正方形，运用长方形的面积公式能不能计算出正方形的面积？

根据正方形边长的特点和边的名称，你认为正方形的面积该怎样计算？

生讨论后回答，师明确：

正方形是长和宽都相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。

（板书：

正方形的面积—边长×边长）

3．反馈练习。

完成教材第67页第一个“做一做”。

（1）指名学生上台测量出上课伊始出示的A4纸的长和宽，并求出它的面积。

学生独立解答，指名板演，集体订正。

（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，面积是多少？

引导学生通过观察、实验操作、讨论交流明确：

这个最大的正方形的边长就是长方形的宽。

（3）学生独立解答，集体讲评。

三、巩固拓展

1．教学例5。

（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。

（2）独立完成，指名板演，集体订正。

（3）利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。

（4）学生独立操作，同桌交流，全班反馈。

2．完成教材第67页第二个“做二做”。

（l）要求学生同桌合作，先测量出一步的长度，再利用步长测出教室的长和宽，可以多测几次，取其平均值，然后估计出教室的面积。

（2）教师巡视，指名汇报。

四、课堂小结

本节课，我们学习了长方形、正方形面积的计算。

知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

五、作业

优化设计

板

书

设

计

长方形、正方形面积的计算

第一课时长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

教

后

反

思

课题

练习十五

计划课时

1课时

教学

目标

1．巩固复习长方形、正方形面积的计算方法。

2．培养学生观察、分析、计算、判断等多种能力。

教学

重难点

重点：

能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。

难点：

提高学生灵活运用知识的能力。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、讨论回顾

1．师：

上节课我们学习了长方形、正方形的面积公式，你知道如何计算它们的面积了吗？

2．师：

这节课我们一起利用有关长方形、正方形面积的相关知识解决问题。

（板书课题：

练习十五）

二、练习讲解

1．完成教材第68页“练习十五”第1～3题。

要求学生先独立解答，再全班交流。

反馈时，让学生说说利用的面积公式是什么。

2．完成教材第68～69页“练习十五”第4～6题。

先让学生根据经验估一估，并在小组中说一说自己是怎样估的；再组织学生在小组中合作量一量计算时要用到的长和宽；最后算一算。

把测量的结果和计算的方法在班上交流。

3．完成教材第69页“练习十五”第7题。

教师指导：

求这个花坛的占地面积就是求长方形花坛的面积，求围栏的长度就是求长方形花坛的周长。

让学生在小组中互相说一说，再独立完成。

4．完成教材第69页“练习十五”第8题。

先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组中讨论：

怎样剪下最大的正方形？

并让学生用纸片和剪刀动手试一试。

教师根据学乍生的汇报画出剪下的图形。

提问：

剪下最大的正方形后，剩下的部分是什么图形？

这个图形的长和宽各是多少？

组织学生在小组中议一议，并计算出剩余部分的面积。

师强调：

要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

5．完成教材第69页“练习十五”第9题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：

要求这个正方形的面积，必须先求出什么？

使学生明白要计算这个正方形的面积，必须先求出这个正方形的边长。

6．完成教材第69页“练习十五”第10题。

要求学生仔细读题，观察小明想到的三种方法，让学生在小组中议一议，算一算。

三、课堂小结

通过这节课的练习，你有哪些收获？

四、作业

优化设计

板

书

设

计

长方形、正方形面积的计算

第二课时练习十五

要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

教

后

反

思

课题

面积单位间的进率

（一）

计划课时

1课时

教学

目标

1．进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，并能够进行简单的换算。

2．培养学生观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，建立学生学好数学的自信心。

教学

重难点

重点：

掌握相邻面积单位间的进率。

难点：

面积单位间的换算。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、复习导入

1．师：

我们学过的长度单位有哪些？

（板书：

长度单位：

米、分米、厘米）

2．用手比划一下，1米、1分米、1厘米分别有多长？

每相邻两个单位间的进率是多少？

3．我们还学习了面积单位，有哪些？

（平方米、平方分米、平方厘米）每相邻两个单位间的进率又是多少？

今天我们就一起来研究面积单位间的进率。

（板书课题）

二、探究新知

（1）猜一猜，面积单位间的进率可能是多少？

两人合作，用你们的学具，采用合适的方法探究1平方厘米和l平方分米之间的进率到底是多少。

提示：

尝试用不同的单位计算正方形的面积，小组中还可以采用其他的办法。

（2）学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。

方法一：

在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米的正方形，发现能摆100个1平方厘米的正方形。

方法二：

把边长1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米=100平方厘米。

方法三：

边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是10×10=100平方厘米，所以1平方分米=100平方厘米。

（3）小结：

1平方分米=IOO平方厘米。

2．知识迁移。

（1）师：

从上面的探究过程中，我们知道了l平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一想：

1平方米等于多少平方分米？

引导学生仿照方法三在小组内说一说，然后全班交流。

学生通过交流明确：

边长是l米的正方形的面积是1平；还可以看成边长是10分米的正方形，它的面积就是10×10=100平方分米。

（2）小结：

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少？

师根据学生汇报板书：

1平方分米=100平方厘米

l平方米=100平方分米

每相邻的两个面积单位闻的进率是100。

（3）强化认识。

引导学生区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化对面积单位间的进率的认识。

师明确：

长度单位：

两个长度单位间进率是10。

面积单位：

两个面积单位间进率是100。

3．知识应用。

1．课件出示教材第71页例7。

（l）指名学生读题，然后提问：

这道题已知什么？

求什么？

（2）师追问：

知道了交通标志牌的边长，怎样求出它的面积？

2．让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称：

80×80=6400（平方厘米）。

3．教师追问：

我们算出标志牌的面积是6400平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样推想？

通过讨论交流，引导学生明确：

100平方厘米=l平方分米，6400平方厘米里面有64个100平方厘米，就是64平方分米。

三、巩固拓展

1．完成教材第71页“做一做”第1题：

订正时请学生说出想法并比较前两小题与第3小题有什么异同。

引导学生明确：

前两小题都是由高级单位转化成低级单位，要乘进率；第3小题是由低级单位转化成高级单位，要除以进率。

2．完成教材第71页“做一做”第2题。

要求学生独立解答，指名板演，全班交流。

3、完成教材第73页“练习十六”第1、2题。

学生独立完成后，小组内交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了面积单位间的进率，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，每相邻的两个面积单位之间的进率是100。

五、作业

优化设计

板

书

设

计

面积单位间的进率

第一课时面积单位间的进率

（一）

1010

长度单位：

米←→分米←→厘米

1平方分米=1OO平方厘米

1平方米=100平方分米

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

教

后

反

思

课题

面积单位间的进率

（二）

计划课时

1课时

教学

目标

1．经历解决问题的过程，学会用面积的相关知识解决问题。

2．通过解决具体问题，让学生获得解决问题的经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学

重难点

重难点：

经历解决问题的过程，学会用面积的相关知识解决问题。

教学

准备

课件

设计

环节

内容

耕耘手记

教

学

设

计

一、情境导入

1.课件出示教材第72页例8情境图。

2．阅读与理解。

提问：

你们从图中收集到了哪些信息？

引导学生从客厅的长是多少，宽是多少，正方形地砖的边长是多少，铺客厅地面一共要用多少块地砖等方面进行交流。

3．揭示课题。

今天这节课，我们就一起来研究如何解决这类与面积有关的实际问题。

[板书课题：

面积单位间的进率

（二）]

二、探索新知

1.自主探索解决问题的方法。

提问：

你知道生活中人们是怎样铺地砖的吗？

通过交流及课件演示让学生明白：

地砖是一排一排铺的。

追问：

用什么方法计算一共要用多少块地砖？

请学生根据信息，思考解决问题的方法。

允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。

教师巡视，进行个别辅导。

2．组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果，教师根据学生的汇报情况进行板书。

学生可能有以下两种方法：

①先算出客厅地面的面积：

6×3=18（平方米），18平方米=1800平方分米；再算出每块地砖的面积：

3×3=9（平方分米）；然后用客

厅地面面积÷每块地砖的面积，就可以求出所需地砖的块数：

1800÷9=200（块）。

②先算出客厅的长可以铺多少块地砖：

6米=60分米，60÷3=20（块）；再算出客厅的宽可以铺多少块地砖：

3米=30分米，30÷3=10（块）；然后用乘法把长可以铺的块数×宽可以铺的块数，计算出一共用多少块砖：

20×1O=200（块）。

3．回顾与反思。

讨论：

这样解答正确吗？

你怎样检验？

学生独立思考后小组交流，全班反馈。

通过讨论交流，引导学生明确：

用每块地砖的面积×块数，判断是否等于客厅的面积：

9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米，正好与客厅的面积相等，所以解答正确。

1．完成教材第72页“做一做”。

（1）识真读题，获取重要信息，弄清已知条件和所求问题。

（2）学生独立列式解答，指名板演，全班讲评。

反馈时指名学生说说每步列示的意义。

提问：

如果用方法②的解法解答，合适吗？

通过交流引导学生明确：

题目中已经告诉我们正方形地砖的面积，用方法①解答比较简便。

2.完成教材第73页“练习十六”第4题。

（1）集体读题，理解题意。

（2）提问：

题目求的是什么？

要求铺多少块地砖需要知道哪些条件？

哪些条件题目中已经直接告诉我们，哪些条件题目中没有直接告诉我们，但可以通过哪两个条件获得？

通过交流，引导学生明确：

要求需要多少块地砖必须知道人行道的面积和正方形地砖的面积，正方形地砖的面积题目中已经直接告诉我们是4平方分米，人行道的面积可以通过长乘宽得出。

最后把人行道的面积除以正方形地砖的面积就可以知道块数了。

（3）放手让学生独立解决问题，集体订正时，指名学生说说自已是怎样想的。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你们都有哪些收获？

今天我们学习了利用面积的相关知识解决铺地砖的问题。

明白了可以用客厅的面积÷每块地砖的面积=总块数；也可以用客厅长可以铺的块数×客厅宽可以铺的块数=总块数。

五、作业

优化设计

板

书

设

计

面积单位间的进率

第二课时面积单位间的进率

（二）

方法一：

方法二：

6×3=18（平方米）6米=60分米

18平方米=1800平方分米3米=30分米

3×3=9（平方分米）60÷3=20（块）

1800÷9=200（块）30÷3=10（块）

20×10=200（块）

客厅面积÷每块地砖面积一总块数长铺的块数×宽铺的块数==总块数

9×200=1800（平方分米）

1800平方分米=18平方米

教

后

反

思

课题

练习十六

计划课时

1课时

教学