新高一暑期衔接课物理第10讲.docx
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新高一暑期衔接课物理第10讲
共点力的平衡及应用
【模块一】共点力的平衡
一、共点力的平衡
【知识梳理】
1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有（ ）
A．重力、支持力
B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力
D．重力、支持力、压力、摩擦力
2．在图2中，灯重G＝20N，AO与天花板间夹角α＝30°，试求AO、BO两绳受到的拉力多大？
【概念理解】
共点力
力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力
平衡状态
物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．（该状态下物体的加速度为零）
平衡条件
物体受到的________为零，即F合＝____或
：
物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？
二、平衡条件的推论
【知识梳理】
1．如图3所示，斜面上放一物体m处于静止状态，试求斜面对物体的作用力的合力的大小和方向．
2．光滑水平面上有一质量为5kg的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？
若其中一个向南方向的5N的力转动90°角向西，物体将做什么运动？
【概念理解】
1．二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．
2．三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．
3．多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________．
【模块二】解决平衡问题的常用方法
三、受力分析的基本步骤
【概念理解】
（1）明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．
（2）隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．
（3）画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
四、受力分析的常用方法
【概念理解】
（1）整体法和隔离法
①研究系统外的物体对系统整体的作用力；
②研究系统内部各物体之间的相互作用力．
（2）假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
【典例剖析】
例1如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力（ ）
A．3个、4个 B．4个、4个
C．4个、5个D．4个、6个
[总结提升]
（1）物体的受力情况与物体的运动状态有关，分析物体受力时，要注意物体所处的状态．
（2）注意整体法和隔离法灵活交叉使用．
【突破训练】
1．如图，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是（ ）
四、解决平衡问题的常用方法
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
【典例剖析】
例2在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小．求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．
[思路点拨] 本题可按以下思路进行求解：
[课堂随笔]
【突破训练】
2．为了反制日本，我国军方在2013年11月23日划定了东海防空识别区，涵盖了中国钓鱼岛，并进行了一系列的军事演习，向日本亮剑．如图为一架国产最先进武装直升机WZ－10在钓鱼岛海域拖曳扫雷具进行近岛扫除水雷演习模拟图．拖曳型扫雷具质量为m，由于近岛海水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，物体所受的浮力不能忽略，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力为
B．绳子的拉力一定大于mg
C．物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力
D．物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
【模块三】图解法分析动态平衡问题
五、图解法分析动态平衡问题
【概念理解】
1．动态平衡：
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：
图解法和解析法．
【典例剖析】
例3如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
[审题突破] 用水平力F缓慢推动斜面体的含义是什么？
在整个过程中小球受几个力？
哪个力是恒力？
哪个力方向不变？
[方法总结] 图解法分析动态平衡问题的步骤：
（1）选某一状态对物体进行受力分析；
（2）根据平衡条件画出平行四边形；
（3）根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
（4）判定未知量大小、方向的变化．
【突破训练】
3．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
六、隔离法和整体法在多体平衡中的应用
【概念理解】
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
例4如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A.
∶4 B．4∶
C．1∶2D．2∶1
【突破训练】
4．如图所示，斜面体A上的物块P，用平行于斜面体的轻弹簧拴接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力
B．轻弹簧一定被拉长
C．地面对斜面体A一定存在摩擦力
D．若增大推力F，则弹簧弹力一定减小
【模块四】分组训练
A组 动态平衡问题
1.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图13所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A．先变小后变大 B．先变小后不变
C．先变大后不变D．先变大后变小
B组 临界与极值问题
2．如图14所示，绳OA能承受的最大张力为10N，且与竖直方向的夹角为45°，水平绳OB所承受的最大张力为5N，竖直绳OC能够承受足够大的张力，在确保绳OA和OB不被拉断的情况下，绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少？
图14
C组 整体法与隔离法的应用
3．如图15所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是（ ）
A．1∶2B.
∶1C．2∶1D.
∶2
4.把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，如图16所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．
【模块五】课后限时规范训练
（限时：
45分钟）
1．如图1所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为（ ）
A．mgcosθB．mgtanθ
C.
D.
2．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是（ ）
A．弹力逐渐增大
B．摩擦力逐渐增大
C．摩擦力逐渐减小
D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大
3．如图2所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（ ）
A．100NB．300NC．200ND．250N
4．如图3所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是（ ）
A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力
B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力
C．物块a、b间的相互作用力等于F
D．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力
5．如图4所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是（ ）
A．F1保持不变，F2逐渐增大
B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变
D．F1保持不变，F2逐渐减小
6．如图5所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是
（ ）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为
mg
B．小球受到半球形容器的支持力大小为
mg
C．小球受到半球形容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为
mg
7．如图6所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．地面对斜面体A无摩擦力
B．B对A的压力大小为FNB＝mgcosθ
图6
C．A对地面的压力大小为FNA＝（M＋m）g
D．B对A的作用力大小为F
8．如图7所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁间，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置不变，系统仍平衡．则（ ）
A．若保持B的半径r2不变，而将B改用密度稍大的材料制作，则物块P受到地面的静摩擦力增大
B．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大
C．若保持A的质量m1不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙壁的压力减小
D．若保持B的质量m2不变，而将B改用密度稍小的材料制作，则A对墙壁的压力减小
图7
9．L形木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为（ ）
A．3 B．4
C．5D．6
10.一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块（ ）
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
11.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
12．如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．物块对斜劈的压力可能增大
B．物块受到的合外力可能增大
C．地面对斜劈的摩擦力可能减小
D．斜劈对物块的摩擦力可能减小
13．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是
圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于（ ）
A．1∶1B．2∶3
C．3∶2D．3∶4
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