高考物理一轮复习第十五章光电磁波与相对论第4讲实验用双缝干涉测光的波长学案.docx

高考物理一轮复习第十五章光电磁波与相对论第4讲实验用双缝干涉测光的波长学案.docx

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高考物理一轮复习第十五章光电磁波与相对论第4讲实验用双缝干涉测光的波长学案

第4讲　实验：

用双缝干涉测光的波长

微知识1实验目的

1．明确实验器材的构成及其作用。

2．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

3．测定单色光的波长。

微知识2实验原理

如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，再次发生衍射，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2，两列光波传到P的路程差Δx′＝|r1－r2|，设光波波长为λ。

1．若Δx′＝nλ（n＝0,1,2，…），两列波传到P点同相位，互相加强，出现明条纹。

2．若Δx′＝（2n＋1）

（n＝0,1,2，…），两列波传到P点反相位，互相减弱，出现暗条纹。

这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2的明暗相间的干涉条纹。

相邻两条明（暗）条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：

Δx＝

λ，由此可知，只要测出Δx、d、l，即可测出波长λ。

两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx可用测量头测出。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成。

如下图左所示。

转动手轮，分划板会左、右移动。

测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如上图右所示），记下此时手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时，记下手轮上的刻度a2，两次读数之差就是这两条条纹间的距离。

即Δx＝|a1－a2|。

Δx很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n条明（暗）条纹间的距离a，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离Δx＝

。

微知识3实验器材

双缝干涉仪，即：

光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。

微知识4实验步骤

1．观察双缝干涉图样

（1）把直径约10cm、长约1m的遮光筒水平放在光具座上；筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏（装置如图所示）。

（2）取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使光线能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

（3）放好单缝和双缝，单缝和双缝间距离为5－10cm，并使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。

（4）通过测量头观察屏上出现的白光的干涉图样。

（5）在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉图样。

2．测定单色光的波长

（1）用刻度尺测出屏到双缝的距离l。

（2）转动手轮，使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数为亮纹1的位置。

（3）转动手轮，使分划板中心刻线对准另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数，即为亮条纹n的位置，两次读数之差为这两条亮条纹间的距离a。

（4）相邻亮纹间距Δx＝

，代入λ＝

Δx（其中d在双缝上已标出），即可求得光波波长。

（5）换用不同的滤光片，重复实验测量其他单色光的波长。

微知识5注意事项

1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距5～10cm。

2．要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。

3．测量头的中心刻线要对应着亮（或暗）纹的中心。

4．要多测几个亮纹（或暗纹）中心间的距离，再求Δx。

5．照在像屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。

微知识6实验误差分析

光波波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，Δx利用测量头上的游标卡尺测量；可测多条亮纹间距求Δx；采用多次测量求λ的平均值法减小误差。

一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

）

1．实验时要使光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心在同一条轴线上。

（√）

2．实验中n条亮条纹之间的距离为a，则条纹间距为Δx＝

。

（×）

二、对点微练

1．（实验原理）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1__________Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）。

若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为____________mm。

解析　根据公式Δx＝

λ，由于λ红>λ绿，可知Δx1>Δx2。

若实验中用红光时，Δx＝

mm＝2.1mm，代入公式得d＝0.300mm。

答案　>　0.300

2．（实验操作和数据处理）在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图甲）：

（1）下列说法错误的是________。

（填选项字母）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉条纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝

（2）测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为________mm。

解析　

（1）摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心（轴线），所以摆放时并不放单缝和双缝，A项错误；测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐，B项正确；相邻两条亮纹间距为Δx，则n条亮纹间距为a＝（n－1）Δx，即Δx＝

，C项正确。

（2）1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm。

答案　

（1）A　

（2）1.970

见学生用书P223

微考点　　实验操作和数据处理　　　　　　　　　　　

核|心|微|讲

测量单色光的波长的步骤如下

1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

2．使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹，转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻亮纹间的距离Δx＝

。

3．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l（d是已知的）。

4．换用不同颜色的滤光片，观察条纹间距的变化，并测出相应色光的波长。

典|例|微|探

【例】　在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用双缝间距d＝0.20mm的双缝屏。

从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700mm。

然后，接通电源使光源正常工作。

甲

乙

丙

（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。

某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙（a）所示，图乙（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙（b）中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙（a）所示，此时图丙（b）中游标尺上的读数x2＝________mm。

（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm。

【解题导思】

用双缝干涉测光的波长的实验原理关系式是什么？

答：

λ＝

Δx。

解析　

（1）主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm，x2＝（15＋0.02）mm＝15.02mm。

（2）由于图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若图乙（a）中的中央刻线所对亮纹记为第1条，则图丙（a）中的中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝

＝2.31mm，由Δx＝

λ得光的波长λ＝

＝6.6×102nm。

答案　

（1）15.02　

（2）2.31　6.6×102

题|组|微|练

1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。

（1）（多选）某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

以上几点中，你认为正确的是________。

（填选项字母）

（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。

甲

乙　　　　

（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。

则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值____________实际值（填“大于”“小于”或“等于”）。

解析　

（1）为了获得清晰的干涉条纹，A项正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B项错误；干涉条纹的疏密Δx＝

λ与单缝宽度无关，C项错误，D项正确。

（2）手轮的读数为（0.5mm＋20.0×0.01mm）＝0.700mm。

（3）条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测。

答案　

（1）AD　

（2）0.700　（3）大于

2．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3…明纹，最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示（游标卡尺为10分度），则图乙对应的读数为________m，图丙对应的读数为________m。

用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00cm，由双缝上标示获知双缝间距为0.2mm，则发生干涉的光波波长为__________m。

在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是______________________________________________。

解析　图乙对应读数为1.94×10－2m。

图丙对应的读数为2.84×10－2m。

根据公式Δx＝

λ，

λ＝

＝

m

＝6.00×10－7m。

若粗调后看不到干涉条纹，只看到一片亮区，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。

答案　1.94×10－2　2.84×10－2　6.00×10－7

原因见解析

见学生用书P224　　　　　　　　　　　

1．在观察光的双缝干涉现象的实验中。

（1）将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。

（填选项字母）

甲

乙

（2）换用两缝间距离更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间距离不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________。

（均填“变宽”“变窄”或“不变”）

解析　

（1）双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。

（2）根据Δx＝

λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。

答案　

（1）A　

（2）变宽　变窄

2．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A。

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮。

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上。

③用米尺测量双缝到屏的距离。

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意______________和______________。

（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。

然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。

甲

乙

（4）已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。

解析　

（1）通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故顺序为E、D、B，且顺序不能交换。

（2）单缝和双缝间距为5～10cm，使单缝与双缝相互平行。

（3）螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为37.0×0.01mm，二者相加为13.870mm。

图甲中的读数为2.320mm，所以

Δx＝

mm

＝2.310mm。

（4）根据Δx＝

λ，得λ＝

Δx，代入数据得λ＝6.6×102nm。

答案　

（1）E、D、B　

（2）见解析　（3）13.870　2.310

（4）

Δx　6.6×102

3．在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。

（1）小勇同学应该在A物体右侧首先放________（填“单缝”或“双缝”）。

（2）经过一系列的调试，得到了亮度较好，但不够清晰的干涉图样，为了得到更加清晰的干涉图样，应该如何调整？

________（填“左右”或“上下”）拨动拨杆。

（3）若看到的干涉图样如图甲，他想把干涉图样及分划板调为竖直方向，你认为应该如何调整？

答：

_______________________________________________。

若看到的干涉图样如图乙，你认为又应该如何调整？

答：

____________________________________________。

答案　

（1）单缝　

（2）左右　（3）测量头与遮光筒一起逆时针转过一定角度

遮光筒逆时针转过一定角度（测量头不动）