通信系统模型.docx
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通信系统模型
通信系统模型
信源
信号源函数
SignalSources
randerr-Generatebiterrorpatterns.
randint-Generatematrixofuniformlydistributedrandomintegers.
randsrc-Generaterandommatrixusingprescribedalphabet.
seqgen.pn-Generatepseudorandomnoisesequences（Seealso:
SEQGENobjects）.
wgn-GeneratewhiteGaussiannoise.
以randsrc（1,10,[01;0.50.5]）为例
产生1*10的0、1矩阵，0、1出现的概率均为0.5；
此外Matlab产生随机数：
rand
rand（n）：
生成0到1之间的n阶随机数方阵
rand（m,n）：
生成0到1之间的m×n的随机数矩阵
randn
randn（）命令是产生白噪声的，白噪声应该是0均值，方差为1的一组数；
同rand有randn（n），randn（m,n）
rand是0-1的均匀分布，randn是均值为0方差为1的正态分布
randint
randint（m,n,[1N]）：
生成m×n的在1到N之间的随机整数矩阵，其效果与randint（m,n,N+1）相同。
Matlab随机数生成函数：
betarnd贝塔分布的随机数生成器
binornd二项分布的随机数生成器
chi2rnd卡方分布的随机数生成器
exprnd指数分布的随机数生成器
frndf分布的随机数生成器
gamrnd伽玛分布的随机数生成器
geornd几何分布的随机数生成器
hygernd超几何分布的随机数生成器
lognrnd对数正态分布的随机数生成器
nbinrnd负二项分布的随机数生成器
ncfrnd非中心f分布的随机数生成器
nctrnd非中心t分布的随机数生成器
ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd正态（高斯）分布的随机数生成器
poissrnd泊松分布的随机数生成器
raylrnd瑞利分布的随机数生成器
trnd学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd连续均匀分布的随机数生成器
weibrnd威布尔分布的随机数生成器
Matlab取整：
（1）fix（x）:
截尾取整.
>>fix（[3.12-3.12]）
ans=
3 -3
（2）floor（x）:
不超过x的最大整数.（高斯取整）
>>floor（[3.12-3.12]）
ans=
3 -4
（3）ceil（x）:
大于x的最小整数
>>ceil（[3.12-3.12]）
ans=
4 -3
（4）round（x）:
四舍五入取整
>>round（3.12-3.12）
ans=
0
>>round（[3.12-3.12]）
ans=
3 -3
信源编译码
信源编码函数（效果：
提高有效性、降低可靠性，信道编码相反）
SourceCoding
arithdeco-Decodebinarycodeusingarithmeticdecoding.
arithenco-Encodeasequenceofsymbolsusingarithmeticcoding.
compand-Sourcecodemu-laworA-lawcompressororexpander.
dpcmdeco-Decodeusingdifferentialpulsecodemodulation.
dpcmenco-Encodeusingdifferentialpulsecodemodulation.
dpcmopt-Optimizedifferentialpulsecodemodulationparameters.
Huffmandeco-Huffmandecoder.
huffmandict-GenerateHuffmancodedictionaryforasourcewithknownprobabilitymodel.
huffmanenco-Huffmanencoder.
lloyds-OptimizequantizationparametersusingtheLloydalgorithm.
quantiz-Produceaquantizationindexandaquantizedoutputvalue.
以霍夫曼编码为例：
letters=[1:
6];%Distinctsymbolsthedatasourcecanproduce
p=[.5.125.125.125.0625.0625];%Probabilitydistribution
[dict,avglen]=huffmandict（letters,p）;%GetHuffmancode.
sig=randsrc（1,20,[letters;p]）%Createdatausingp.
comp=huffmanenco（sig,dict）%Encodethedata.
deco=huffmandeco（comp,dict）%Decodetheencodedsignal.
equal=isequal（sig,deco）%Checkwhetherthedecodingiscorrect.
调制解调
DigitalModulation/Demodulation（数字调制/解调函数）
dpskmod-Differentialphaseshiftkeyingmodulation.
dpskdemod-Differentialphaseshiftkeyingdemodulation.
fskmod-Frequencyshiftkeyingmodulation.
fskdemod-Frequencyshiftkeyingdemodulation.
genqammod-Generalquadratureamplitudemodulation.
genqamdemod-Generalquadratureamplitudedemodulation.
modnorm-Scalingfactorfornormalizingmodulationoutput.
mskmod-Minimumshiftkeyingmodulation.
mskdemod-Minimumshiftkeyingdemodulation.
oqpskmod-Offsetquadraturephaseshiftkeyingmodulation.
oqpskdemod-Offsetquadraturephaseshiftkeyingdemodulation
pammod-Pulseamplitudemodulation.
pamdemod-Pulseamplitudedemodulation.
pskmod-Phaseshiftkeyingmodulation.
pskdemod-Phaseshiftkeyingdemodulation.
qammod-Quadratureamplitudemodulation.
qamdemod-Quadratureamplitudedemodulation.
以BPSK为例：
x=[01011011];
scatterplot（pskmod（x,2,0））;%Bpsk调制并画星座图，初始相位为0
pskdemod（pskmod（x,2,0）,2）;%解调
s=（x*2-1）;%BPSK调制
c=（s>0）;%BPSK解调
以QPSK为例：
functionModulateSignal=QPSKModulate（SignalData）
data=SignalData;
forjdata=1:
size（data,1）
m=1;
foridata=1:
size（data,2）/2%QPSKmodulation
packet（1:
2）=[data（jdata,2*idata-1）,data（jdata,2*idata）];
ifpacket==[0,0]
symbol（jdata,m）=i;
elseifpacket==[0,1]
symbol（jdata,m）=1;
elseifpacket==[1,0]
symbol（jdata,m）=-1;
elseifpacket==[1,1]
symbol（jdata,m）=-i;
end
m=m+1;
end;
end
ModulateSignal=symbol;
信道编译码
卷积码及维特比译码
（2,1,3）卷积码
function[ConvolutionalCode,Trellis]=ConvolutionalEncoding（SourceCode）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%该函数实现（2,1,3）卷积编码
%%%%其中SourceCode为要编码的原始序列
%%%%ConvolutionalCode为编好的码字
%%%%Trellis为网格表示
%zjm
%Version1.00
%2010-11-25
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%第一个参数为约束长度。
第二个参数为输入说出关系
Trellis=poly2trellis（3,[75]）;%（2,1,3）卷积码的网格表示,g1=[111];g2=[101];
ConvolutionalCode=convenc（SourceCode,Trellis）;%卷积编码
functionDecodedCode=ConvolutionalDecoding（EncodedCode）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%该函数实现（2,1,3）卷积译码
%%%%其中EncodedCode为要译码的序列
%%%%DecodedCode为译好的码字
%zjm
%Version1.00
%2010-11-25
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Trellis=poly2trellis（3,[75]）;%（2,1,3）卷积码网格表示
DecodedCode=vitdec（EncodedCode,Trellis,3,'trunc','hard'）;%维特比译码，硬判决
分组码：
>>x=encode（[1011],7,4,'hamming'）;
>>y=decode（x,7,4,'hamming'）;
信道
瑞利（莱斯）衰落信道
复数信号：
瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。
同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。
两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
单输入单输出系统Rayleigh衰落信道可以建模为：
y=hx+n;其中h=（randn+jrandn）/sqrt
（2）;
h=（randn（1,10）+i*randn（1,10））/sqrt
（2）;
产生幅值均值为1,服从瑞利分布1*10的矩阵。
实数信号：
在matlab中rayleigh信道的随机数可以由random函数或者raylrnd产生，归一化之后为
h=raylrnd（1,1,10）/sqrt（pi/2）;
h=random（'rayl',1,1,10）/sqrt（pi/2）;
产生均值为1,服从瑞利分布1*10的矩阵
瑞利分布是赖斯分布的特例
当发送端到接收端没有一条直射路径的信道是瑞利信道，有一条的是莱斯信道
Rice分布的随机变量h可以建模为
h=直射分量+ rayleigh随机变量
首先确定K因子，即直射分量（常数）与rayleigh随机变量的能量比
K=直射分量能量/rayleigh能量
根据信道归一化要求E{|h|^2}=1，h可以归一化为如下所示：
h=sqrt（K/（K+1））+sqrt（1/（K+1））*rayleigh随机变量。
根据上式产生信道增益即可。
h=rayleighchan（ts,fd,td,pd）;
h=ricianchan（ts,fd,k）;
其中ts是信道的采样周期，fd为多普勒频移、td为各径时延组成的矢量、pd为各径衰减组成的矢量；k是rician分布中的k因子。
通过上述命令和对应参数即可获得需要的rayleigh信道或rician信道，采用y=filter（h,x），即可将信道的影响加在输入的数据x上。
AWGN信道：
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。
WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。
1.WGN：
产生高斯白噪声
y=wgn（m,n,p）产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y=wgn（m,n,p,imp）以欧姆（Ohm）为单位指定负载阻抗。
y=wgn（m,n,p,imp,state）重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y=wgn（…,POWERTYPE）指定p的单位。
POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'。
线性强度（linearpower）以瓦特（Watt）为单位。
y=wgn（…,OUTPUTTYPE）指定输出类型。
OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
Togeneratea1-by-10vectorofcomplexnoisewithpowerof3Wattsacrossa75Ohmload,use:
Y=WGN（1,10,3,75,'linear','complex'）;
2.AWGN：
在某一信号中加入高斯白噪声
y=awgn（x,SNR）在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER）如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER,STATE）重置RANDN的状态。
y=awgn（…,POWERTYPE）指定SNR和SIGPOWER的单位。
POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。
如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。
如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。
TocauseAWGNtomeasurethepowerofX,setRANDNtothe1234thstateandaddnoisetoproducealinearSNRof4,use:
X=sqrt
（2）*sin（0:
pi/8:
6*pi）;
Y=AWGN（X,4,'measured',1234,'linear'）;
注释
1.分贝（decibel,dB）：
分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。
例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）。
2.分贝瓦（dBW,dBWatt）：
指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。
3.dBm（dB-milliWatt）：
即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0dBm=1mW
10dBm=10mW
20dBm=100mW
也可直接用randn函数产生高斯分布序列，例如：
程序代码
y=randn（1,2500）;
y=y-mean（y）;%减去均值
y=y/std（y）;%除以标准差
a=0.0128;%均值
b=sqrt（0.9596）;%标准差
y=a+b*y;
%==========================zjmwolf==================================%
1） rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列
2） randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列；
%===================================================================%
也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand（length（x）,1）或者y=x+randn（length（x）,1））
事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。
即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。
下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。
从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：
awgn（x,snr,’measured’,'linear’），命令的作用是对原信号f（x）添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。
这里涉及三个问题：
在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？
什么是信号的强度？
awgn函数具体是如何添加噪声的？
事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。
其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f（x）平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。
在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：
sigPower=sum（abs（sig（:
））.^2）/length（sig（:
））
这就是信号的强度。
至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：
由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。
最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。
事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。
由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum（randn（1000,1）.^2）/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。
于是，所要添加的噪声信号显然就是：
sqrt（noisePower）*randn（n,1），其中n为信号长度。
误码率计算
%ThisprogrammeshowshowtocaculatetheBER
%author:
zjm
%date:
2011.3.17
%txDataistransmitdatawhichisa1*1000matrixwith0,1randomly
%rxDataisreceivedatawhichisa1*1000matrixwith0,1ralatedwithtxData
%BERisthebiterrorrate
%SNR=10;
clear;
clc;
dataLength=100000;
maxSNR=20;
forSNR=1:
maxSNR
txData=round（rand（1,dataLength））;
rxData=round（awgn（txData,SNR））;
errorNo=sum（xor（txData,rxData））;
BER（SNR）=errorNo/dataLength;
end
semilogy（1:
maxSNR,BER,'r-*'）;
例
1、信源及卷积编译码
附件1卷积
2、假定某系统采用了跳频和简单编码（7,4）汉明码，该码的生成矩阵为：
采用BPSK调制，试计算存在跳频和不存在跳频时的误码率。
一个交织器将每个符号映射到交替变化的频率上（有7个可用频率）。
每个频率上都存在彼此独立的瑞利衰落。
假设接收机采用硬判决译码。
使用matlab画出误码率作为平均SNR函数的曲线。
修改程序如下：
%--chap.18,prob2----
clearall;
N=100000;%TransmitNsymbolsateachSNR
BF_length=7;%assumingblockfadingwithcorrelationtimeof7symbols
foriSNR=1:
11
snr（iSNR）=iSNR-1;%SNRindB
%--CodingandBPSKModulationN0/2=1forAWGN----
A=sqrt（2*（10^（snr（iSNR）/10）））;
din=randint（1,N）;%Source,originalsignalx
x=encode（di
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