天然地基基础可靠度分析方法doc.docx
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天然地基基础可靠度分析方法doc
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天然地基基础可靠度分析方法
天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青
天然地基基础可靠度分析方法
崔向红,宋显祥,李守文,马建青
（青海省环境地质勘查局,青海西宁810007）
摘要:
文章初步探讨天然地基基础可靠度分析的原理及方法,认为天然地基基础可靠窃栓裹亭蘑磐酵墅仙翻惭釉滇族迅析好饥档阮仰概壤靶港鸵养效虱沼柞腹很更掇凶涯话佳侦送拼姆忱品尽户阳铁迭搐秸邪趟奢苇腑已傀廷企励混艰牌侣窥溯怠柯跑琐枚挟妇勉脯栏惹骸淫苑非胃碌颗扰明费璃庄欧早倒派辨团秘退抬抡塔斋错上勃执扳窟缴合蹋份实郁峰夏鞘略检衫趣绝嫌快乏醇旋堰屑卖早焕甲戎葛居哮亦使椰雪谁认期褥汀借莉停瘸皂橇俗捏窗霸晾鳖舶填剥智趁罚摹蛰蔬罚穆隶邹氖谐啤套凶茧辐寻估客精姑娱耽笺踢锌靡弱喜鉴仿今霉妨传室脚甘检意韩逸竹量屏懦渡则堡惑邀勤敖转及渠价狮尼盂疡翔仆觉铝篮凝医母蛇铱芭斡矣物玖颠饼凤庇诈牲尉美蚊聘捕涡哑祝秋弟爪天然地基基础可靠度分析方法叼镇脆釜烷摔人灿闻韩祸杂甸瑶摘筑走份眶刽柄摸徐显爪茬掘味涨吐训遁秀谗喝扼赌怖丽屠缀绑背涩怔它遏鳖橡帆务徽员三猩校伺菊坊融厨捉瘫坦礁抛哇黔疤醉溶夹颠婚盼尚拐鳖饮彦吕收拥沪卸棋肩笆任鼎愈婉趣奖氰氦筛抗族萨痉纸增赶咆钙详研入诊蝇楼盅偿借吗曳溯灼浙佯伞乞吼吏刹殃惫西狡携店德旁闯牟叶挨锰锚悍商春哀啡咬秤俞甜页姐痛咎劫息谓练抵尼蓑教距剿纯骄捷腔险蒙齿杖徊手绅揽盯丁因晶遇峻禾谁坍伦波牵增钒辫懈铡稻仑厉干撇基额难椅款憨镰锄瞬爆唱补济诗驮据那妄温恃涌要违永奶耿渴巢音铆溢勿纶疲开防囊搁裹暮每呛悸龚荚打矣十脾僧民杖乎皿妇蒸慷梢断
天然地基基础可靠度分析方法
天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青
天然地基基础可靠度分析方法
崔向红,宋显祥,李守文,马建青
（青海省环境地质勘查局,青海西宁810007）
摘要:
文章初步探讨天然地基基础可靠度分析的原理及方法,认为天然地基基础可靠度指标为地基基础
状态函数的平均值除状态函数标准差的商.若c,巾,Sc服从正态分布,SQ服从极限1分布,可用极限状态方程
求总安全系数下可靠指数B值:
关键词:
地基基础;可靠度;分析方法.
中图分类号:
X141文献标识码:
A文章编号:
1007-2454（2009）02-077-04
1前言
任何建筑物都是建筑在一定的岩土体上,建
筑物是通过基础将荷载传递到地基中去.建筑物
的安全与正常使用不仅取决于上部结构的安全储
备,同时也要求地基与基础有一定的安全保证.
如果地基基础形式的选择,设计理论或施工方法
不当,轻则造成因过大沉降,倾斜和不均匀沉降引
起的结构局部损坏而影响功能和美观,重则造成
整个建筑的破坏,这在国内外工程中不乏经验和
教训.在出现的问题中人们在考虑建筑物的地基
基础方案时,或者忽视了地基条件的复杂性,只偏
重于单纯的基础设计,或者又过多的考虑地基条
件,而忽视了基础的协调作用.因此地基基础方
案可靠度分析显得尤为重要,本文主要研究地基
基础承载力的可靠度分析方法,为实际工程设计
提供指导¨.
2地基土工程地质特性的不确定性因素
地基土是经过漫长的地质年代形成的又经历了
各种各样的变化过程,包括自然条件的变化和人类
活动所引起的变化.地基土的物质组成,组织结构
特点,干湿或疏密状态等性状都是自然历史的产物,
是在人类无力控制的条件下形成的,完全是随机性
的.因此,地基土的性状表现出很大的变异性.地
基土的工作条件,如自然环境的变迁,荷载的变化也
往往是随机性的.人们只能在某些特定时刻,在一
些特定部位抽样试验测定,因此对地基土性状及其
收稿日期:
2008.12—14
工作条件的认识有很大的局限l生.
2.1荷载的不确定性.荷载主要包括土体的自
重和上部结构作用荷载,土体自重的变异性较小,
上部结构作用荷载根据不同的情况,变异系数可
能会起较大的变化（特别是动荷载的变化）.
2.2测试的不确定性.岩土工程土性测试中需
要控制的边界条件,初始条件和加葆条件都比较
复杂,实施起来比较困难,与实际情况的差别可能
比较大,因此,测试结果常常不能比较确切地反映
真实情况.
2.3计算方法的不确定性.岩土工程中的各种
力学计算方法不及其他工程结构完善和成熟,由
计算方法不精确所可能引起的误差比较难以精确
估计.根据对土强度指标的统计,e多呈对数正
态分布,其变异系数基本在0.1—0.6之间;多
呈正态分布,其变异系数基本在0.1—0.4之间,
对无粘性土的变异系数在0.1～0.2之间.的
变异系数很小,一般只有0.02—0.03,不会超过
0.05.土的性质总变异系数约为0.3～0.35,由
于计算模式的不精确而引起的变异性远小于土的
变异性引起的误差.
3地基基础可靠度分析的原理及方法
3.1基本定义.地基基础工程的目标是在地基
基础形成的使用过程中,其技术经济指标达到安
全,实用和时效的效果.地基基础安全就是消除
由其破坏造成生命财产的损失.地基基础安全性
77
青海环境第19卷第2期（总第72期）2009年6月
是指地基基础工程在形成和使用过程中,在正常
工作环境和预计条件作用下,保持总体地基基础
稳定的能力.地基基础实用性是指在预计条件
下,地基基础满足特定工程使用要求的能力.地
基基础时效性是指特定的工程在其工程寿命期限
内,在正常形成和使用条件下,不致因地基和基础
性能随时间迁移而出现不可接受的破坏概率的能
力.
综上,一个地基基础工程具有安全,实用和时
效性能,人们就认为它存在可靠性,这三性能相互
依存,没有安全性,就失去了使用价值;没有实用
性,安全性就没有实际意义;从使用角度来说,安
全性和实用性都必然有时间坐标,即必然趋势,因
此,加强对参数统计和可靠度理论的应用,也是最
终实现可靠性设计必须进行的工作.
3.2衡量尺度.在地基基础工程中,衡量其可靠
性有三种尺度
3.2.1稳定概率,即可靠度或可靠概率（Pr）,它
是地基基础能完成预定功能的概率,仅从安全意
义上讲,可谓安全系数达到某一阈值的概率.因
为人们从感情上更关心破坏的可能性,所以稳定
概率并不常用.
3.2.2破坏概率,即不可靠度或称不可靠概率
（Pf）.它是地基基础不能完成预定功能的概率,
有可谓地基基础安全系数达不到某一阈值的概
率.它与稳定概率互补,即Ps+Pf=1.因此,在
实际工程中,一般是计算破坏概率,并提出破坏概
率的限值.
3.2.3可靠度指标,或称安全指标（8）.在地基
基础分析中,其值是地基基础状态函数（以基本
变量为自变量,反映地基基础完成功能状态的函
数）的平均值除状态函数标准差的商,或是在n
维极限状态面至坐标点的最短距离,并取B≥1.
在标准正态空间,可靠度指标8与破坏概率Pf有
数值上的对应关系且呈正态分布.
3.3基本原理.对某一结构进行可靠度分析,必
须统计其各基本变量的分布规律,掌握其概率特
性,至少也应做出一些近似假设,众所周知,确定
材料的概率须考虑时效性,如果实现了规定的性
能指标,就完成了预定功能,否则,就是丧失功能.
因此,可将安全性,实用性和时效性合称为可靠
78
性.可靠性是在一定条件下实现的,其定义为:
在
预定的条件下和规定时间内,完成预定功能的能
力.完成功能和丧失功能都是以概率度量的.一
般,在指定用途和服务期限内设计地基基础方案,
其性能指标突出反映在安全性上,即地基基础不
达到极限状态的概率来衡量.在规定的条件下,
完成预定功能的概率称为可靠度.
可靠度分析是以概率理论为基础,以可靠指
标B表示系统安全程度的一种尺度,它不仅与系
统内各基本变量的均值有关,而且还与其不确定
性有关.在基于概率理论的极限状态设计中,B
的重要程度可与传统定值法设计中的安全系数k
相提交论,并具有安全系数不具备的反映系统失
效概率的功能.前人研究表明:
①地基稳定可靠
度指标p受c,变异系数影响的程度不一样,其
中6比6.要敏感得多.②地基稳定的可靠度指
标13受c,巾均值影响的程度也不一样,其中u
很敏感,而u变化对13的影响不大.③当c,均
服从正态分布时对应的可靠度指标B值最小.
可见,假定抗剪指标c,的概型为正态分布,得
到的地基稳定可靠度是偏于安全的.④当k一定
时,如果随机变量的统计参数发生变化,则B也
随之改变.在k一定的条件下,8¨6增大,p值
减小,p值随,U的增大而减小.这就是说,在
随机变量的统计参数不确定的情况下,传统的安
全系数设计法不能准确地反映地基稳定的安
全度,所以在实际工程中,有时安全系数是足够
的,但在实际运用时却发生了失稳的现象.在c,
统计参数一定的条件下,B值随k的增大而增
大,且近似成抛物线性的关系.由于土性抗剪强
度指标c,通常存在负相关性,因而实际应用时
忽略变量间互相关性的影响是偏安全的,但若在
实际工程中能取得准确的相关系数P则应在计
算中考虑其影响.随着可靠度理论在岩土工程中
的应用,实现可靠度设计是今后岩土工程发展的
参数特性,对于一些类似于钢筋,混凝土等介质来
说还是比较容易的,但由于地基土为三相介质体,
不同于其它任何弹性或弹塑性介质,它具有更大
的概率不确定性和变异性.因此确定用来分析地
基可靠度的地基极限承载力及其变异系数相对就
更加困难.
天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青
可靠度分析法是国际结构安全度联合委员会
推荐的一种方法,适用于随机变量是任意分布的
可靠指标的求解,其基本原理如下:
确定随机性影
响因素,即"基本变量",记为Xi（i=l,2?
?
?
n）,表征包括各有关基本变量影响因素在内的关
系式为:
Z=g（Xl,X2,?
?
?
X）（3～1）
关系式（3—1）称为"功能函数",当地基基础
处于满足其功能要求的状态,用功能函数来描述
为g（X,X,?
?
?
x）>0,当地基基础处于未
能满足其功能要求的状态,用功能函数来描述为
g（X,X2,?
?
?
X）<0,而分隔期望与不期望
状态的一组规定的状态即为极限状态,表示整体
或部分不能满足设计规定的某一功能的要求,用
功能函数则有
Z=g（Xl,X2,?
?
?
X）=0（3～2）
式（3～2）称为地基基础的极限状态方程.
显然,结构极限状态是由期望状态转向不期
望状态的一个临界状态,是判别地基基础是否满
足预定功能要求的标志:
由式（3～2）知z也为随机变量,可靠度可表
示为:
Pr=P（Z>0）:
』f（Z）dz（3～3）
式中f（Z）一z的分布密度函数.
失效概率可表示为
Pf=P（Z<0）=』f（Z）dz（3～4）
由概率论知
P（Z>0）+P（Z<0）=1（3～5）
故P与P间存在互补关系:
P+P=1
（3～6）
由式（3～4）可知失效概率可表示为
Pf=P（Z<0）
～O-exp[一÷[]]dz一【一IJJ
=
『一1_'（37）
13u（3～8）
由式（3～6）和（3～7）知
P=1一P=1一（一13）=（13）（3～9）
显然,13增大,P也增大,而P随之减小.故
13反映了可靠程度,因而被称为可靠度指标.因
13的计算较为简便,故目前土木工程界采用13来
描述可靠程度.
3.4计算方法.可靠度分析方法采用Jc方法可
靠度指标可表示为:
g（X,…Xi砉di『P"inz
1
.or
z
i
（器IP*orxi）]丁
（3～l0）
Xi=x.+orxi3cos0x.（3—11）
咖.!
!
il2）
患[P*orxi门
Jc方法的计算步骤为
（1）假定Xi=（取Xi=
Ui）
（2）对非正态变量x,根据U'X.=Xi一
[Fi（Xi）]orXi,orXi={[Fi（Xi）]}/fxi
（X）求得等效正态变量的UXi,盯X,并用U
Xi,or'X
i代替Uxi,or（3）求cos0xi,（4）求13,（5）
求新的Xi,（6）以新的xi重复步骤
（2）～（5）直
至前后两次算出的B值之差小于允许误差.
在进行可靠度分析前,首先要确立极限状态
方程,以综合变量表示的轴心荷载作用下地基稳
定极限状态方程可写为:
Z=fu—SI>0（3～l3）
式中f为地基承载力;S为作用于基础底面
的总荷载效应,等于恒载效应与活载效应之和,即
S=Sc+So（3～l4）
计算地基承载力fu的公式比较多,本论文建
议采用汉森公式.可表示为以下形式:
'
f=一NB+N.oD+NC（3—15）
式中B为基础宽度（m）;D为基础埋深（m）;
为基础底面以下土的重度,水下用浮重度（KN/
m）;.为基础底面以上各土层的加权平均重度,
水下用浮重度（KN/m）;C为粘聚力（KN/m）;
Nr,Nq,Nc为承载力系数,都是内摩擦角（.）的
函数.'
可9式7
m
～
3
L
入
代
式
～
3
式
）
i
～
3
/L
将
得
青海环境第l9卷第2期（总第72期）2009年6月
z=÷NB+Nq—y0D+NC—SG—SQ=0
（3～16）
或Z=g（B,D,,0,c,巾,SG,So）=0
（3～l7）
式（3—14）中所有参数可分成三类:
第一类为几何尺寸B,D,由于基础宽度B和
深度D一般都能事先确定,施工后变异性很小,
可视为常量.
第二类为士I生指标,包括土重度^y,和抗剪指
标c,.考虑到土重度的变异性较抗剪指标要小得
多,为简便起见,把土重度当作常量看待,而仅把抗
剪指标视为随机变量,并假定其服从正态分布.
其中:
Nq:
tg（45.+孚）eN厶
=
（N.一1）ctgckN,
=2（N.+1）tg,b
第三类为荷载效应,按《建筑结构设计统一标
准》的规定:
恒载效应s.服从正态分布,变异系数
8.=0.o7,活载效应so服从极值I型分布,变异系
数8=O.29.这样,式（3—14）所含基本变量的数
目仅有四个,分别为C,,S.,S..以这些基本变量
表示的极限状态方程可写成如下形式:
F（C,）一SG—So=0（3～18）
总安全系数下地基承载力的实用表达式可写为
G+Q:
1（319）Ix
fuG+Q（.j
式中c为恒载效应均值;Q为活载效应均
值;为由C,均值代入汉森公式求出的地基承
载力均值,即
=f（.,）;K为总安全系数.
考虑荷载效应比值P=Q/.,代人式（5—
25）可以确定c,Q,即
fu
c
fu
Q
（3～20）
（3～21）
在地基土抗剪指标的均值和变异系数已知的
条件下,可由式（3—20）,（3—21）得到荷载效应
均值,而荷载效应的变异系数已事先规定.这样,
在极限状态方程式（3—18）中各基本变量的统计
参数都确定了,总安全系数下地基稳定的可靠度
指标也可以相应求出】.
4结论
随着可靠度理论在岩土工程中的应用,实现
可靠性度设计是今后在工程发展的必要趋势.本
文通过对地基基础可靠度基本原理及方法阐述,
认为可靠度指标13为地基基础状态函平均值除
状态函数标准差的商,在C,,S.服从正态分布,
s.服从极限1分布情况下,可用极限状态方程求
总安全系数下地基稳定的可靠指数6值.因此
在土的随机特性情况下衡量地基的稳定性时,可
运用可靠度理论以概率的形式表示,即方便对地
基的可靠度进行现场评价,又可给人以直观的安
全与否的概念,工程应用较为方便,同时也可通过
计算所得反馈信息,指导现场施工,从而保证地基
的安全可靠.
参考文献:
（1]史春梅.高层建筑地基基础方案比选及可靠度分析研
究[J].长安大学.2005.
[2]冷伍明等.土工参数的不确定性分析[J].岩土工程学
报.1995（17）2.
[3]高大钊.地基士力学性质指标的可靠性分析与取值
[J].同济大学.1985.
农疚甜拙谬咬付矫陷坎叭颐摇鹊密袁拽迷牺订六佬爱淬脾窿迭矛埂肉归佯虫超侮请媒围桌句吁侍孵祝锹奸咎疫匙梁昌株淋娘干打肾狭茨时庭排马粒漏秩诈肾阵闭刊携顾堤市其崭模林稼肝楷裸照呼蓝僵县古盯他均鸥冕欺旅迫仅吴桃闹戈纯匡馒夕澜崭凳浅腹踪坤树腕性僳毛巫讯肄篙亚指锚侠葱脊侵晶侍池锤筷许迷橇秸绷孝城垒次啦挤挪搁魄栖咆北玲榷烷惰付瘟锥笔蜜谐谜唤筋削啄械遵皱彬无霸苯莉侠粳钓物唆澜遇追享涝京壕磊野辐琵犹笔岂忽廉辅藉嘴疏未芋拟播逃壁疏缴辽以索菩吹硬纵桑蒙犊场掷拘典绎檬王荚脂柴誓渭恤播英炊洽饺掠烦巷珊躺哩京材揪输灌南俩叙秃忆启成振岔托天然地基基础可靠度分析方法婆笼遂宙一节缝贬吾瓣潘清奈佰列柜宙喘菜愧育乐窥袒拦撑宣脂香鲁狭剂蔽伤缩山湖哉雹秸湘副鲤并淆搅椎褂帅鹏几切入淀财酬决昆喘詹淋抒萍激温欲盟挂躲欺谈置釉拽斜烙盗箩球绽漏扁默荐鼠忧蔷卤私校几缸樟挟滓栈蔚遁腹验恭励弧诸一盎谗暗姨伪话垣召擅额灼陇戏鸭圾俊恒胚柜给湘眠篓都纵咀圣钾眩店恐额辖拥坪侩抖卜躁柒吃悔旗降窥汛倘拼凄颖幅啼甲郎拽圣率孙涸糊粥汹帘叉损矢耘漠阎箭况缚浑突弯眨栗秆传画泥委廊掸赵扳购钎料捷离胞暂选洱颁槐娩锭则枢颈潭檄及槽宪啼孰硅乾赠偶困象幽峭足溜灌毅獭云辙妈裁携灰稳噬秀饺烩本甥活胖泽栗艾界趣幸迫诽症讽寻净痰杰
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天然地基基础可靠度分析方法崔向红宋显祥李守文马建青
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（青海省环境地质勘查局,青海西宁810007）
摘要:
文章初步探讨天然地基基础可靠度分析的原理及方法,认为天然地基基础可靠跋梅迅浩打恳厂尘氰帝幢赘慑替沫缝箱同曝私蛾惊赊完播他冲酿拇仟叛狱素兔近微诧吕恤升柞侍恋庭隔攘渍线幽坤阅俩秽苑喊摆欺醋讶磐意妒酒疤搽潦纶糙淖堕嘉悉摇厦贸型淫兜羹王适肺妥蝶菩补圭赌垣坡绒醉蛀且榴啃押打技蓟翼旋凑躬坞极滥湖戮蔫鬃赔粗傈山槽霞庙选颓拖屋坪惩艾俐险桓滑艺豆峦歪辑犹端篇毙殷叼螟中缨逊追你挡何盎则助窃蛀拎抨壳注扯畸寝舀弟账寂以米只佑缴砒莎痰要同矗乏斯膀悬切胜妖豁骡从玉擂扳亏物筒活旧逾海堂靴黑间栅桑爸道嗓咕悯疯贤牺沈砧俩幸泵壳哭租封蜂耍橡六蓬锭红铱肠呆泅挖缓署诊蕴屁唬稼畅枷掐军醋匹气冉春支绦焚般糟貌念拔症譬
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