高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律实验4验证牛顿运动定律学案新人教版.docx
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高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律实验4验证牛顿运动定律学案新人教版
实验四 验证牛顿运动定律
（对应学生用书第51页）
一、实验目的
验证牛顿第二定律；学会用控制变量法研究物理规律；学会利用图象处理数据．
二、实验原理
保持作用力不变，确定加速度与质量的大小关系；保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系；作出aF图象和a
图象，确定其关系．
三、实验器材
小车，砝码，小盘，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，复写纸，托盘天平，米尺．
四、实验步骤
1．称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0．
2．安装器材——按照如图实41所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）．
图实41
3．平衡摩擦力——在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态．
4．让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表中．
5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．
6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表中．
7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次．
五、数据处理
1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．
2．作图象找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比．再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a
图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比．
六、误差来源
1．测量误差
（1）质量的测量．
（2）打点间隔距离的测量．
2．操作误差
（1）拉线或纸带与木板不平行．
（2）倾斜角度不当，平衡摩擦力不准．
3．原理误差
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．
七、注意事项
1．平衡摩擦力：
在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．
2．不重复平衡摩擦力：
整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．实验条件：
每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后一按住：
改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
5．作图：
作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．
（对应学生用书第52页）
考点一|实验原理与操作
某实验小组利用图实42所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
图实42
（1）（多选）下列做法正确的是________．（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）木块和木块上砝码的总质量．
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图实42所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实43中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
【导学号：
84370137】
图实43
[解析]
（1）探究加速度与力、质量的关系时，牵引木块的细绳应与长木板平行；平衡摩擦力时应不挂砝码桶；对于打点计时器，应先接通电源，再放开木块；平衡摩擦力后，改变木块上砝码的质量，不需要重新平衡摩擦力．选项A、D正确，选项B、C错误．
（2）对于系统，根据牛顿第二定律，有a＝
，牵引小车的拉力F＝Ma＝
．要使F＝mg，则M≈M＋m，即要求m≪M．
（3）对于木块，根据牛顿第二定律，得a＝
＝
－μg，故aF图象的斜率反映了木块质量的倒数．有
>
，所以m甲μ乙．
[答案]
（1）AD
（2）远小于 （3）小于 大于
在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的aF关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
其原因分别是：
甲图：
__________________________________________________________
乙图：
__________________________________________________________
[解析]
（1）对盘及盘中砝码：
mg－F＝ma；对小车：
F＝Ma，联立可得：
a＝
，F＝
mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg．
（2）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
[答案]
（1）m≪M
（2）木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
考点二|数据处理与误差分析
（2018·宁德质检）某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：
甲
乙
图实44
（1）图实44甲所示为实验装置图．图实44乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0．1s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2（结果保留两位有效数字）．
（2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量．根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图实45所示．图中直线没有通过原点，其主要原因是________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
______________________________________________________________．
图实45
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的
的数据如表中所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/m·s－2
1．90
1．72
1．49
1．25
1．00
0．75
0．50
0．30
小车和砝码质量m/kg
0．25
0．29
0．33
0．40
0．50
0．71
1．00
1．67
/kg－1
4．00
3．45
3．03
2．50
2．00
1．41
1．00
0．60
a．请在坐标纸中画出a
图线：
图实46
b．根据作出的a
图象可以得到的结论是：
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________．
[答案]
（1）0．43
（2）实验前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不充分） （3）a．如图所示
b．图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比
（2017·河北模拟）某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：
甲
乙
（1）通过实验得到如图乙所示的aF图象，造成这一结果的原因是：
在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角________（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件．
（3）该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝xDG－xAD＝________cm．由此可算出小车的加速
度a＝________m/s2．（结果保留两位有效数字）
丙
[解析]
（1）根据所给的aF图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．
（2）根据牛顿第二定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg—F＝ma，解得F＝
（3）由题图丙可读出xAD＝2．10cm，xDG＝3．90cm，所以Δx＝xDG－xAD＝1．80cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5．0m/s2．
[答案]
（1）偏大
（2）小于 M≫m （3）1．80 5．0
考点三|实验拓展与创新
视角1：
换用实验器材（例如：
如图所示）
甲乙
丙丁
视角2：
数据的处理方法例如，如图所示
创新点1 实验装置创新
1．某同学利用图实47（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示．实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（a）（b）
图实47
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成____________（选填“线性”或“非线性”）关系．
（2）由图（b）可知，am图线不经过原点，可能的原因是
_______________________________________________________________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_____________________________________，
钩码的质量应满足的条件是________________________________________
________________________________________________________________．
【导学号：
84370138】
[解析]
（1）由图象可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
（2）am图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．
（3）本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
[答案]
（1）非线性
（2）存在摩擦力
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
创新点2 实验目的创新
2．（2015·全国Ⅱ卷）某同学用图实48（a）所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（a）
（b）
图实48
（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．
A．物块的质量
B．斜面的高度
C．斜面的倾角
[解析]
（1）物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0．13cm，由a＝
得a＝
m/s2＝3．25m/s2，其中C点速度v＝
＝
m/s≈1．79m/s．
（2）对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ得μ＝
，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ．
[答案]
（1）3．25 1．79
（2）C
创新点3 数据处理创新
3．（2016·全国Ⅲ卷）某物理课外小组利用图实49中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0．010kg．实验步骤如下：
图实49
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．
（2）将n（依次取n＝1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．
（3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的st图象如图实410所示；由图实410求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入下表．
n
1
2
3
4
5
a/（m·s－2）
0．20
0．58
0．78
1．00
图实410
（4）利用表中的数据在图实411中补齐数据点，并作出an图象．从图象可以看出：
当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
图实411
（5）利用an图象求得小车（空载）的质量为________kg（保留两位有效数字，重力加速度g取9．8m·s－2）．
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤
（1），下列说法正确的是________．（填入正确选项前的标号）
A．an图线不再是直线
B．an图线仍是直线，但该直线不过原点
C．an图线仍是直线，但该直线的斜率变大
[解析] （3）根据题图（b）可知，当t＝2．00s时，位移s＝0．78m，由s＝
at2，得加速度a＝
＝0．39m/s2．
（4）图象如图所示．
（5）小车空载时，n＝5，加速度为a＝1．00m/s2．由牛顿第二定律得nm0g＝（m＋nm0）a，代入数据得m＝0．44kg．
（6）若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小．绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项B正确．
[答案] （3）0．39 （4）见解析 （5）0．44 （6）B
[随堂训练]
1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是（）
A．平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通电源
D．可以利用天平测出沙桶和沙质量m和小车质量M，直接用公式a＝
求出加速度
B [平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tanα，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C错误；本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝
求加速度，D错误．]
在“探究加速度与质量的关系”的实验中．
（1）备有器材：
A．长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细沙的小桶；E．薄木板；F．毫米刻度尺．还缺少的一件器材是________．
（2）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为________．
（3）同学甲根据实验数据画出如图甲所示a
的图线，从图线可得沙和沙桶的总质量为________kg（g取10m/s2）．
（4）同学乙根据实验数据画出了图乙，从图线可知乙同学操作过程中可能________．
[解析]
（2）由题意知Δs＝2aT2，得a＝
．
（3）因为a＝
＝
，所以图线斜率表示沙和沙桶的总重力，k＝Mg＝
N，得M＝0．02kg．
[答案]
（1）天平
（2）a＝
（3）0．02 （4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过小
2．某同学利用如图实412甲所示的装置“探究小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：
甲
乙
图实412
A．按照图示安装好实验装置，挂上沙桶（含少量沙子）．
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等．
C．取下细绳和沙桶，测量沙子和桶的质量m，并记下．
D．保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车置于靠近滑轮的位置，静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间．
E．重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复B～D步骤．
（1）若沙桶和沙子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为________．（忽略空气阻力）
（2）用游标卡尺测得遮光片宽度（如图乙所示）d＝________mm．
（3）若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a＝________．
（4）有关本实验的说法正确的是________．
A．沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量
B．小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量
C．平衡摩擦力时要取下细绳和沙桶
D．平衡摩擦力时不能取下细绳和沙桶
[解析]
（1）根据题述实验步骤B“调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等”可知取下细绳和沙桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于沙桶和沙子的总重力mg．
（2）根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度d＝6mm＋15×0．05mm＝6．75mm．
（3）遮光片通过两个光电门的速度分别为v1＝
、v2＝
．由v
－v
＝2al解得：
a＝
．
（4）由于此题中实验步骤B在沙桶拉力作用下小车平衡，取下细绳和沙桶后，小车加速下滑时所受合力大小为沙桶和沙子的总重力mg，平衡摩擦力时不能取下细绳和沙桶，沙桶和沙子的总重力必须与小车重力沿斜面的分力和向下运动所受摩擦力的代数和相等，选项A、B、C错误，D正确．
[答案]
（1）mg
（2）6．75 （3）
（4）D
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