D．L1：
L2=4：
1，V1>V2
6．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示
表示的原点在不同时刻的相应位置下，下列说法正确的（）
A．质点在位置
比位置
时相位超前
B．质点通过位置
时，相对平衡位置的位移
C．质点从位置
到
和从位置
到
所用时间相等
D．质点从位置
到
和从
到
的平均速度相等
7．一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x＝1m处质点的振动图象如图所示，则该波在t＝0.3s时刻的波形曲线为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法错误的是（ ）
A．只要绳上一点（速度不为零的点）的振动速度方向已知，就可确定波的传播方向
B．只要波的传播方向已知，就可确定此时绳上任一点（速度不为零的点）振动的速度方向
C．波的周期等于绳上每一点的振动周期
D．波在传播过程中，绳上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动
二、多选题
9．关于机械振动与机械波说法正确的是（ ）
A．机械波的频率等于振源的振动频率
B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离
E.机械波在介质中传播的速度由介质本身决定
10．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置．下列说法正确的是（ ）
A．质点在位置b时比在位置d时相位超前
B．质点通过位置b时，相对于平衡位置的位移为
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等
D．质点从位置a到b和从位置b到c的平均速度不相等
11．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图，若该波波速为v=40m/s，在=0时刻波刚好传播到x=13m处，下列关于波在t=0．45s时的运动情况分析．其中正确的是（）
A．该波x=9m处的质点的位移为-5cm
B．该波x=llrri处的质点的位移为Scm
C．该波x=llm处的质点速度方向沿y轴负方向
D．该波刚好传播到x=31m处
E.该波刚好传播到x=18m处
12．如图所示是一列简谐横波t=0时刻的图象，经过
时，恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，下面各项能确定的是（ ）
A．波的传播速度的大小
B．经过
时间，质点P通过的路程
C．
时刻质点P的速度方向
D．
时刻的波形图
13．一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时的图像如图所示，此时刻后，介质中p质点回到平衡位置的最短时间为0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知t＝0时，P、Q两质点相对平衡位置的位移相同，则（ ）
A．该简谐波的传播周期为1.2s
B．该简谐波的传播速度为0.05m/s
C．t＝0.8s时P质点的加速度为正向最大
D．经过ls，质点Q向右移动了1m
三、填空题
14．有一波源在某介质中做周期为T，振幅为A的简谐运动，形成波速为v的简谐横波，则波在
时间内传播的距离为__________，介质中的质点在
时间内通过的最大路程为____．
15．图甲为某一简谐横波在t=0时刻的波动图象，P为其传播方向上的一个质点，图乙为质点P的振动图象．根据图象可知：
波的传播速度为_____m/s，波沿x轴的_____方向传播（选填“正”或“负”），质点P振动12s所通过的路程为________m．
16．一列简谐横波在t=0.8s时的图象如图甲所示，其x=0处质点的振动图象如图乙所示，
由图象可知：
简谐波沿x轴 方向传播（填“正”或“负”），波速大小为 m/s，t=10.0s时刻，x=4m处质点的位移为 m．
17．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是________m，图乙表示质点是________（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象，该波的波速为________m/s.
四、解答题
18．一列简谐横波由质点A向质点B传播，已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m．如图甲、乙表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象，求波的传播速度．
19．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质点所在的位置纵坐标为2cm，横坐标为0.5m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？
20．一列机械波沿x轴传播，在t1=0s和t2=0.05s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
（ⅰ）这列波可能的波速v；
（ⅱ）若波速为280m/s，那么波的传播方向是沿x轴正方向还是负方向？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：
由图可知，在0.15s时间内形成四分之三个波形，所以周期为0.2s，频率f=1/T=5Hz，由图可知
，B对；由振动“前带后后跟前”的规律可知P点起振方向向上，C错；D对；故选D
考点：
考查机械波
点评：
难度较小，由图结合题目所给条件判断周期和波长
2．B
【解析】
试题分析:
机械波的振幅描述振动的能量，故与波源有关，故A错误；机械波传播速度由介质决定，故B正确；静摩擦力的方向与相对运动的方向相反，所以C错误；动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，所以D错误。
考点：
机械波、摩擦力、摩擦因数
3．C
【解析】
【详解】
题中给出，每当A点经过平衡位置时，B点正好到达上方最大位移处，AB间距离可能为
或者
，
则
或
，其中n=0,1,2,3,…..
可知4m、2.4m和0.8m都是表达式中的值，而1m不是表达式中的值，故ABD错误，C正确；
故选C。
4．C
【解析】
两根完全相同的弹簧，受到相同的力作用，则伸长量相同，AB错误；当振子速度最大时，弹性势能转化为动能，则质量大的，最大速度小，C正确．
5．C
【解析】
【详解】
从单摆的位移时间图象可以看出甲、乙两个单摆的周期之比为2：
1，根据单摆的周期公式T=2π
，两个单摆的摆长之比为4：
1；x-t图象上某点的切线的斜率表示速度，故经过平衡位置时乙的速度较大，即V1＜V2；
故ABD错误，C正确；
故选C。
【点睛】
本题关键是根据位移时间关系图象得到两个单摆的振幅和周期的关系，然后结合周期公式进行分析；同时要知道位移时间关系图象的斜率表示速度。
6．C
【解析】
本图为振动图像，为一个质点在不同时刻关于平衡位置的位移，A错；距离平衡位置越远速度越小，质点通过位置b时，相对平衡位置的位移大于A/2，B错；.质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，都为四分之一个周期，C对；
7．A
【解析】
【分析】
在x=1m处质点的振动图象读出t=0.3s时刻的位移，再根据波形图上t=0.3s时刻质点的位移，选择与振动图象一致的图象．
【详解】
在x=1m处质点的振动图象读出t=0.3s时刻的位移y=-0.5cm，即质点处于波谷；在四个选项中，只有A选项图象中x=1m处的质点位于波谷，与振动图象反映的信息一致，故A正确，BCD错误；
故选A。
8．D
【解析】
波在传播过程中，质点并不随波迁移，D错误；其余选项均正确．
9．ADE
【解析】
试题分析：
机械波频率等于振源频率，A正确；质点不随机械波的传播而迁移，B错误；纵波的传播方向与波的传播方向共线，C错误；一个周期内，振动在介质中传播一个波长，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．
考点：
本题考查质点振动与波的传播．
10．CD
【解析】
【详解】
A．质点在位置b比在位置d时相位超前
，故A错误；
B．x-t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
A，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C正确；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D正确。
故选CD。
【点睛】
此题关键根据图象得到相位、位移，知道简谐运动中一个周期的相位为2π；简谐运动的x-t图象是正弦图象，不是线性关系；简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移。
11．ACD
【解析】
由图可知，波长为8m，波速为v=40m/s，由
，因在t=0时刻刚好传播到x=13m处，则t=0.45s时，波向前传播了2
波形，所以x=9m处的质点此时处于波谷，则质点的位移为-5cm，x=11m处的质点处于平衡位置沿y轴负方向运动，则的位移0，故AC正确，B错误；经过t=0.45s时，波向前传播了x=vt=18m，因此该波刚好传播到x=31m处，故D正确；故选ACD.
点睛：
根据质点的振动方向，由“逆向描波法----逆着波的传播方向，用笔描绘波形，若笔的走向向下则质点的振动方向向下；若笔的走向向上则质点的振动方向向上．”来确定波的传播方向．同时质点的运动方向不随波迁移．
12．AB
【详解】
由图象可知波长λ=8 m．根据经过△t=1.2 s时间，恰好第三次重复出现图示的波形，可知周期T=
△t=0.4 s，所以波速v=
=20m/s．故A正确．因为△t=0.3 s=
T，所以经过△t=0.3s时间，质点P通过的路程为s=3A=3×10cm=30 cm，故B正确．t=0.6 s时由于不知波的传播方向，因此无法确定质点P的振动方向，故C错误．t=0.9 s=2
T，由于波的传播方向未知，因此不能确定t=0.9 s的波形图．故D错误．故选AB．
【点睛】
本题考查基本的读图能力，抓住经过整数倍周期波动图象重复是关键．要知道质点做简谐运动时，每经过一个周期，通过的路程是四个振幅．根据时间与周期的关系来确定质点通过的路程．
13．BC
【解析】
试题分析：
因此时刻后介质中的P质点向下振动，回到平衡位置的最短时间为0.2s，Q质点向上振动，回到平衡位置的最短时间为1s，可知Q从此位置到最高点的时间为0.4s，则简谐波的周期为T="（0.2+0.4）"×4s=2.4s，选项A错误；该简谐波的波速为
，选项B正确；t=0.8s时，P质点到达最低点，故此时的加速度为最大，选项C错误；机械波传播过程中，质点不随波迁移，故选项D错误；故选B.
考点：
机械波的图线.
14．
;
;
【解析】
试题分析：
波在
时间内传播的距离为
；质点越靠近平衡位置振动的速度越大，根据
，在
时刻的位移：
；在所以介质中的质点在
时间内通过的最大路程为：
S=2x=
．
考点：
机械波的传播
15．1正0.6
【解析】
【分析】
由甲图读出波长，由乙读出周期，求出波速．由乙图读出t=0时刻P质点的速度方向，在甲图上判断出波的传播方向．由时间与周期的关系，求解质点通过的路程．
【详解】
[1]由甲图读出波长为λ=4m，由乙读出周期为T=4s，则该波的波速为
v=
=1m/s；
[2]由乙图读出t=0时刻P质点的速度方向为向上，则在甲图上判断出波的传播方向是沿x轴正方向;
[3]质点P振动了12s，即振动了3个周期，而质点P每个周期通过的路程是4A，则12s内质点P通过的路程是
s=12A=60cm=0.6m。
16．负、5、－0.05
【解析】
试题分析：
由图象乙可知
时
处的质点向下振动，由波的传播方向与质点振动方向的关系知：
波沿x轴负向传播；由甲图知：
波长
，由乙图知：
周期
，则波速
；
因
，又从甲图开始经过时间10.0s-0.8s=5.75T，所以甲图分析得知，
时刻，x=4m处质点位于波谷，其位移为y=-0.05m．
考点：
本题考查波动图象和质点的振动图象及波长、频率和波速的关系．
17．0.8；L；0.5；
【解析】
【详解】
由甲图知，质点N的振幅是A=0.8m．由乙图判断可知t=0时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知L点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是L的振动图象．由甲图得到波长2m，由乙图得到周期4s，故波速：
；
18．v1＝
m/s或v2＝
m/s
【详解】
由振动图象读出T=0.4s．
分析图象可知：
t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向负y方向运动．
所以AB间距4=（n+3/4）λ，λ=16/（4n+3），其中n=0，1，2，…
所以n=0、1两个可能的取值，即：
λ1
m，λ2=
m，
因v=λ/T，
所以v1=
m/s，v2=
m/s．
19．
s（k＝0,1,2，……）
【分析】
由图读出波长，由波速公式v=λ/T求出波速．题中此时刻质点P向下振动，根据波形的平移法可知，P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5m的时间，即可进一步分析第一次到达波峰的时刻，得到时刻的通项．
【详解】
波的传播速度为：
v＝
＝3m/s
由题意知此时刻质点P向下振动，所以P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5m的时间t1＝
s＝0.17s
第一次到达波峰的时刻为：
t2＝
T＋t1
所以质点P出现在波峰的时刻是：
t＝kT＋t2＝
s（k＝0,1,2，……）
20．
（1）若波向x正方向传播，v=
=（40+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
若波向x负方向传播：
v=
=（120+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
（2）波向x负方向传播
【详解】
（1）若波向x正方向传播s=2+n
（m）（n=0，1，2，3，……）
v=
=（40+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
若波向x负方向传播s=6+n
（m）（n=0，1，2，3，……）
v=
=（120+160n）（m/s）（n=0，1，2，3，……）
（2）将v=280m/s代入上述结果，可得：
波向x负方向传播．
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