634幂的运算综合专项练习50题有答案过程ok.docx

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634幂的运算综合专项练习50题有答案过程ok

（634）幂的运算综合专项练习50题（有答案过程）ok

幂的运算专项练习50题（有答案）

1．

2.（4ab2）2×（﹣

a2b）3

3．

（1）

；

（2）（3x3）2•（﹣x）；

（3）m2•7mp2÷（﹣7mp）；

（4）（2a﹣3）（3a+1）．

4．已知ax=2，ay=3求：

ax+y与a2x﹣y的值．

5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．

6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小．

7．计算：

（﹣2m2）3+m7÷m．

8．计算：

（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2

9．计算：

．

10．（﹣

）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣

）0．

23．计算：

（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．

24．已知：

3m•9m•27m•81m=330，求m的值．

25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且ya﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．

26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．

27．计算：

（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．

28．计算：

．

29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．

30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．

31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．

32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．

33．已知xa+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．

34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）2

35．已知（x5m+ny2m﹣n）3=x6y15，求nm的值．

36．已知am=2，an=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．

37．计算：

（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n

38．计算：

（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．

39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值

40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n的值．

41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n的值．

42．计算：

（a2b6）n+5（﹣anb3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．

43．

．

44．计算：

an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

45．已知xa=2，xb=6．

（1）求xa﹣b的值．

（2）求x2a﹣b的值．

46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，

求（a﹣b﹣c）1998的值．

47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．

48．

（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4

（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．

49.

（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．

（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．

50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．

（1）a2b3（2a﹣1b3）；

（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；

（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．

幂的运算50题参考答案：

1．解：

原式=4﹣1﹣4=﹣1；

2.原式=16a2b4×（﹣

a6b3）=﹣2a8b7

3．解：

（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；

（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；

（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；

（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．

故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3　

4．解：

ax+y=ax•ay=2×3=6；

a2x﹣y=a2x÷ay=22÷3=

5．解：

原式=33m×32n，

=（3m）3×（3n）2，

=x3y2　

6．解：

a=（25）11=3211；

b=（34）11=8111；

c=（43）11=4811；

d=（52）11=2511；

可见，b＞c＞a＞d　

7．解：

（﹣2m2）3+m7÷m，

=（﹣2）3×（m2）3+m6，

=﹣8m6+m6，

=﹣7m6

8．解：

（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4=

9．解：

原式=（﹣4）+4×1=0

10．解：

原式=

÷（﹣

）+2×1

=﹣2+2

=0　

11．解：

∵2x=4y+1，

∴2x=22y+2，

∴x=2y+2①

又∵27y=3x﹣1，

∴33y=3x﹣1，

∴3y=x﹣1②

联立①②组成方程组并求解得

，

∴x﹣y=3　

12．解：

4x•32y=22x•25y=22x+5y

∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，

∴原式=23=8　

13．解：

∵3×9m×27m，

=3×32m×33m，

=31+5m，

∴31+5m=316，

∴1+5m=16，

解得m=3　

14．解：

∵（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3，

∴3n=9，3m+3=15，

解得：

m=4，n=3，

∴2m+n=27=128

15．解：

原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x4

16．解：

（a2n）2÷a3n+2•a2

=a4n÷a3n+2•a2

=a4n﹣3n﹣2•a2

=an﹣2•a2

=an﹣2+2

=an　

17．解：

a2m﹣3n=（am）2÷（an）3，

∵am=8，an=

，

∴原式=64÷

=512．

故答案为512

18．解：

∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，

∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，

∴9n=9，

∴n=1　

19．解：

原式=（xm）2•xn

=32×5

=9×5

=45

20．解：

由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，

故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=27　

21．解：

（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）17

22．解：

∵xm+2n=16，xn=2，

∴xm+2n÷xn=xm+n=16÷2=8，

xm+2n÷x3n=xm﹣n=16÷23=2　

23．解：

（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2

=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2

=25a﹣10b6

=

24．解：

由题意知，3m•9m•27m•81m，

=3m•32m•33m•34m，

=3m+2m+3m+4m，

=330，

∴m+2m+3m+4m=30，

整理，得10m=30，

解得m=3

25．解：

∵x6﹣b•x2b+1=x11，且ya﹣1•y4﹣b=y5，

∴

，

解得：

，

则a+b=10　

26．解：

∵2x+3y﹣4=0，

∴2x+3y=4，

∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=9　

27．解：

（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12

28．解：

原式=

•

a2b3=

29．解：

∵16m=4×22n﹣2，

∴（24）m=22×22n﹣2，

∴24m=22n﹣2+2，

∴2n﹣2+2=4m，

∴n=2m①，

∵（33）n27n=9×3m+3，

∴（33）n=32×3m+3，

∴33n=3m+5，

∴3n=m+5②，

由①②得：

解得：

m=1，n=2，

∴（n﹣m）2010

=（2﹣1）2010

=1　

30．解：

∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．

∴2m﹣2=20，2n=12，

解得：

m=11，n=6，

∴m+n=11+6=17

31．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．

32．解：

（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2

=（a6b3）•（

a﹣2b﹣4）

=

a4b﹣1

=

33．解：

∵xa+b•x2b﹣a=x9，

∴a+b+2b﹣a=9，

解得：

b=3，

∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54　

34．解：

原式=a8+a8﹣9x8，

=2a8﹣9x8　

35．解：

（x5m+ny2m﹣n）3=x15m+3ny6m﹣3n，

∵（x5m+ny2m﹣n）3=x6y15，

∴

，

解得：

，

则nm=（﹣9）3=﹣243　

36．解：

∵am=2，an=7，

∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（am）3•（an）2﹣（an）2÷（am）3=8×49﹣49÷8=

37．解：

（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n，

=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，

=﹣27x6n+6y3n÷x6ny2n，

=﹣27x6yn　

38．解：

（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，

=x2y3•x4y﹣6，

=x6y﹣3，

=

39．解：

（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，

=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，

=23﹣32+2×3，

=5　

40．解：

原式=27x6n﹣4x6n

=23x6n

=23（x3n）2

=23×7×7

=1127　

41．解：

∵x2n=5，

∴（3x3n）2﹣34（x2）3n

=9x6n﹣34x6n

=﹣25（x2n）3

=﹣25×53

=﹣3125　

42．解：

原式=a2nb6n+5a2nb6n﹣3（a2b6）n

=6a2nb6n﹣3a2nb6n

=3a2nb6n　

43．解：

原式=（

）50x50•（

）50x100=x150　

44．解：

原式=an﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），

=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），

=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，

=0　

45．解：

（1）∵xa=2，xb=6，

∴xa﹣b=xa÷xb=2÷6=

；

（2）∵xa=2，xb=6，

∴x2a﹣b=（xa）2÷xb=22÷6=

46．解：

∵2a•33b⋅37c=2×33×37，

∴a=1，b=1，c=1，

∴原式=（1﹣1﹣1）1998=1　

47．解：

原式=﹣（

）1998×（﹣4）1998×（﹣4），

=﹣（

）1998×41998×（﹣4），

=﹣（

×4）1998×（﹣4），

=﹣1×（﹣4），

=4　

48．解：

（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）

=（2a+b）3n；

（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5

=﹣（x﹣y）7　

49．解：

（1）原式=（

）﹣2•（

）2

=

•

=

；

（2）原式=

•

÷

=

•y2z6

=1

50．解：

（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；

（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，

=a6b3c﹣3，

=

；

（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，

=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），

=8a4b6c﹣6，

=