人教版中考备考专题复习二次函数A卷.docx
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人教版中考备考专题复习二次函数A卷
人教版2020年中考备考专题复习：
二次函数A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）（2016九上·和平期中）对抛物线y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）
A.与x轴有两个公共点；
B.与y轴的交点坐标是（0，3）；
C.当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小；
D.开口向上．
2.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（）
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
3.（2分）（2019八下·桂林期末）直线y＝x﹣1的图象经过（）
A.第二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、三象限
4.（2分）（2018九上·康巴什月考）若抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（）
A.2019
B.2018
C.2017
D.2016
5.（2分）（2018九上·惠阳期中）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）
A.y=3（x+2）2﹣1
B.y=3（x﹣2）2+1
C.y=3（x﹣2）2﹣1
D.y=3（x+2）2+1
6.（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
7.（2分）（2016·兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
8.（2分）（2018九上·鄞州期中）如图，已知二次函数
的图像如图所示，有下列5个结论：
①
，②
，③
，④
⑤
。
其中正确的结论有（）
A.①②③
B.①③④
C.③④⑤
D.②③⑤
9.（2分）（2019·港口模拟）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（）
A.﹣3＜m＜2
B.﹣
＜m＜-
C.m＞﹣
D.m＞2
10.（2分）（2018·河池模拟）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线
（a＜0）的图象上，则a的值为（）
A.
B.
C.
D.
11.（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
给出了结论：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
⑴二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
⑵当﹣
＜x＜2时，y＜0；
⑶二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（）
A.3
B.2
C.1
D.0
12.（2分）（2019九上·诸暨月考）如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：
4，则k值为（）
A.1
B.
C.
D.
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2017九上·重庆期中）若函数y=（m-1）
+mx-2017是二次函数，则m＝________
14.（1分）（2019·阿城模拟）已知抛物线
经过点
，则该抛物线的解析式为________.
15.（1分）（2019八下·深圳期末）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝________．
16.（1分）抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的坐标为________．
17.（1分）（2019·广西模拟）抛物线y=
（x-3）2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为________
三、综合题（共6题；共81分）
18.（10分）天虹超市购进甲、乙两种水果，已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与3千克乙种水果共需28元.
（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；
（3）在
（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于16千克，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？
最大利润是多少？
19.（15分）定义：
点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．
例如，如图1，正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．
（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，2为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为________；
（2）①求点M（3，0）到直线了y＝
x+4的距离：
②如果点N（0，a）到直线y＝
x+4的距离为2，求a的值；
（3）如果点G（0，b）到抛物线y＝x2的距离为3，请直接写出b的值．
20.（10分）（2019九上·杭州月考）已知
（1）求
关于
的函数表达式；
（2）若
求
的取值范围；
（3）若点
恰好为抛物线
的顶点，求
的值.
21.（15分）（2019九上·杭州开学考）直线y=3x与反比例函数y=
的图象交于A（1，m）和点B。
（1）求m、k的值，并直接写出点B的坐标；
（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1且t≠0）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y=
的图象于点E，F。
①当t=
时，求线段EF的长；
②若022.（11分）（2019·咸宁模拟）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD的面积；
②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
23.（20分）（2017九上·遂宁期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：
△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=
，AE=3，求AF的长．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、综合题（共6题；共81分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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