通信原理第八章数字信号的最佳接收习题及其答案.docx

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通信原理第八章数字信号的最佳接收习题及其答案

第八章（数字信号的最佳接收）习题及其答案

【题8－1】试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机系统。

若非零信号的码元能量为

时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。

【答案8－1】

ASK（OOK）信号的最佳接收机系统如下图所示。

因为根据最佳接收机性能，有

所以该系统的误码率为

【题8－2】设二进制FSK信号为

且

，

，

和

等可能出现。

1）构成相关检测器的最佳接收机结构。

2）画出各点可能的工作波形。

3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为

（W／HZ），试求系统的误码率。

【答案8－2】

1）最佳接收机结构如下图所示。

2）各点波形如下图所示。

3）由题意知信号是等能量，即

该系统的误码率为

【题8－3】在功率谱密度为

的高斯白噪声下，设计一个对下图所示f（t）的匹配滤波器。

1）如何确定最大输出信噪比的时刻？

2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。

3）求最大输出信噪比的值。

【答案8－3】

1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即

2）匹配滤波器的冲击响应为

其波形如下图所示。

匹配滤波器的输出为

其波形如下图所示。

3）最大输出信噪比值为

附录资料：

不需要的可以自行删除

长方体和正方体知识要点

名称

面

棱

顶点

长方体

有6个面一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同（特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形）

有12条棱

（相对的4条棱的长度相等）

有8个顶点

正方体

有6个面是6个完全相同的正方形

有12条棱

12条棱的长度都相等

有8个顶点

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

上面或下面前面或后面左面或右面

正方体的表面积=棱长×棱长×6

一个面的面积6个面

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

常用的体积单位有：

（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长1米的正方体，体积是1立方米。

计量液体的体积，常用（升）和（毫升）作单位。

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abhV=a.a.a或V=a3读作a的立方

表示3个a相乘。

长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。

长方体和正方体体积计算的统一公式：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh

正方体的棱长扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。

长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。

分数乘法知识要点：

∙分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

∙分数与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适用，因为整数可以化成分母是1的分数。

∙求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）

∙乘积是1的两个数互为倒数。

A、求一个分数的倒数，把它的分子和分母调换位置。

B、整数（0除外）的倒数是

C、1的倒数是1D、0没有倒数。

E、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1。

分数除法知识要点

1、甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。

2、一个数（不为0），乘一个小于1的数，得数比这个数小；乘一个大于1的数，得数比这个数大。

3、被除数（不为0），除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商等于被除数。

4、做分数乘除法应用题的注意点：

（1）找出关键句，确定单位“1”、比较量，看清单位“1”是已知还是未知。

（2）单位“1”已知，求比较量，用乘法计算。

单位“1”×分率=比较量

单位“1”未知，求单位“1”，用方程或除法计算。

对应量÷对应分率=单位“1”

5、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

（求一个数是另一个数的几倍，也用除法计算）

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）

认识比知识要点

1、两个数的比表示求两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

∙比与除数、分数的联系：

比

前项

后项

比值

除法

被除数

除数

商

分数

分子

分母

分数值

补充：

比的后项不能为0。

比值不能带单位名称。

3、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比的依据：

比的基本性质。

5、化简比与求比值的区别

化简比：

化成最简单的整数比，有前项、后项和比号；求比值：

是前项除以后项所得的商。

认识百分数知识要点

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号“%”是表示百分数的符号。

2、分母是100的分数不一定是百分数。

3、分数既可以表示一个数是另一个数的百分之几（分率），也可以表示具体数量；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几（分率）。

百分数不能带单位名称。

4.小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

6.百分数化成分数：

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

7、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求一个数是另一个数的百分之几也用除法计算。

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

5、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数

6、被减数－减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数-差

7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

8、被除数＝商×除数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商

9、总数÷总份数＝平均数

10、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

运算定律

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。

小学数学图形计算公式

1、正方形周长＝边长×4正方形面积=边长×边长

长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽

2、三角形面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

3、平行四边形面积=底×高

4、梯形面积=（上底+下底）×高÷2

5、圆的周长=直径×л或=2×л×半径圆面积=半径2×л

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（1米=100厘米）

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

质量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分