辽宁省沈阳市和平区九年级上学期期末数学.docx

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辽宁省沈阳市和平区九年级上学期期末数学

2017.12.27和平区初三数学期末卷

一选择题

1.一元二次方程x2+x−2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根

2.如图，在棱长为3cm的大正方体的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）

3.矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A.两组对边分别平行且相等B.两组对角分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等

4.如果两个相似多边形的面积比为4:

9,那么它们的周长比为（）

A. 2：

3B. 4：

9C. √2：

√3D. 16：

81

5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球。

每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为（）

A. 30B. 28C. 24D. 20

6.某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x ，则可列方程为 （    ）

A．48（1-x）2 =36B．48（1+x）2 =36C．36（1-x）2 =48D．36（1+x）2 =48

7.将抛物线y=−3x2平移,得到抛物线y=−3 （x−1）2−2,下列平移方式中,正确的是（）

A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

8.如图,△ABC的顶点坐标分别为A（−4,2）,B（−2,4）,C（−4,4）,以原点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′.若点C的对应点C′的坐标为（2,−2）,则点A的对应点A′的坐标为（）

A. （2,−3）B. （2,−1）C. （3,−2）D. （1,−2）

9.当温度不变时,气球内气体的气压P（单位：

kPa）是气体体积V（单位：

m3）的函数,下表记录了一组实验数据：

P与V的函数关系式可能是（）

V（单位：

m3）

1

1.5

2

2.5

3

P（单位：

kPa）

96

64

48

38.4

32

A. P=96VB. P=−16V+112C. P=16V2−96V+176D. P=96/V

10.竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是（）

A.第3秒B.第3.9秒C.第4.5秒D.第6.5秒

二填空题

11.已知关于x的方程x2+mx−6=0有一个根为2，则m的值为______.

12.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BED的度数是___度。

13.如图,身高为1.7m的小明AB站在河的一岸,利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度,CD的倒影为C'D,A、E、C'在一条视线上,已知河BD的宽度为12m,BE=3m,则树CD的高为（    ）

14.在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象有公共点，则k1k2______0（填“>”、“=”或“<”）.

15.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是___人。

16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b2−4ac>0；②abc>0；③8a+c>0；④9a+3b+c<0. 其中，正确结论的有___.

三（6分、8分、8分）

17.解方程：

2x2-4x-1=0

18.已知：

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线交AB于点E，交AC于点F.求证：

四边形AEDF是菱形；

19.甲、乙两人进行摸牌游戏。

现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上。

甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张并记录。

（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜。

这个游戏公平吗?

请用概率的知识加以解释。

四

20一张长为30cm,宽20cm的矩形纸片,如图1所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图1所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长。

21如图,一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=m/x（m≠0）的图象在第一象限内交于A（1,6）,B（3,n）两点。

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出kx+b−m/x<0的x的取值范围。

五（10分、10分）

22如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=6，BC=8，CE=2

（1）求CF的长。

（2）设△COF的面积为S1,△COD的面积为S2，直接写出S1：

S2的值

23某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：

y=−2x+80（20⩽x⩽40）.设这种健身球每天的销售利润为w元。

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?

最大利润是多少元?

（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元?

六、（12分、12分）

24

如图1，四边形ABCD和AEFG是两个互相重合的矩形，如图2将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转α度（0≤α≤90°），点G恰好落在矩形ABCD的对角线上，AB与FG相交于点M，连接BE交FG于点N

（1）当AB=AD时，请直接写出∠ABE的度数

（2）当∠ADB=60°时，求∠ABE的度数；

（3）如图3，当AB=2AD=2时，①求点A到直线BE的距离②直接写出△BMN的周长

25

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4.

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上有两点M（x1,y1）和N（x2,y2）,若x1<1,x2>1,x1+x2>2,试判断y1与y2的大小，并说明理由；

（3）平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x轴交于点D，记平移后的抛物线顶点为点P

①若△ODP是等腰直角三角形，求点P的坐标

②在①的条件下，拖直线x=m（0

△BPC的面积=2:

3,直接写出m的值