高三数学二轮复习程序框图 专题卷全国通用16.docx
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高三数学二轮复习程序框图专题卷全国通用16
第17练 程序框图
1.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）
A.39B.21C.81D.102
答案 D
解析 第一次循环，S＝3，n＝2；
第二次循环，S＝3＋2×32＝21，n＝3；
第三次循环，S＝21＋3×33＝102，n＝4；
第四次循环，不满足条件，输出S＝102.
2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 根据题意，本程序框图为求和运算.
第1次循环：
S＝0＋
＝
，k＝3；
第2次循环：
S＝
＋
＝
＝
，k＝5；
第3次循环：
S＝
＋
＝
，k＝7；
第4次循环：
S＝
＋
＝
，k＝9；
第5次循环：
S＝
＋
＝
，k＝11；
此时，k＞10，输出S＝
.
3.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于（ ）
A.0B.2C.4D.14
答案 B
解析 第一次执行，输入a＝14，b＝18，因为a＜b，所以b＝18－14＝4；第二次执行，因为a＝14，b＝4，a＞b，所以a＝14－4＝10；第三次执行，因为a＝10，b＝4，a＞b，所以a＝10－4＝6；第四次执行，因为a＝6，b＝4，a＞b，所以a＝6－4＝2；第五次执行，因为a＝2，b＝4，a＜b，所以b＝4－2＝2，此时a＝b＝2.
4.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s的取值范围为______.
答案 [－3，4]
解析 本程序的条件结果对应的表达式为
s＝
则当t∈[－1，1）时，s＝3t∈[－3，3）；
当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－（t－2）2＋4∈[3，4].
综上，s∈[－3，4].
5.《孙子算经》中有道算数题：
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？
”，意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？
设计框图如下，则输出i的值是（ ）
A.74B.75C.76D.77
答案 B
解析 程序在执行过程中，i＝1，i＝2，…，i＝75，
满足100－i－
＝0，输出i＝75，故选B.
6.如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）
A.m＝0?
B.m＝1?
C.x＝0?
D.x＝1?
答案 B
解析 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.
由图可知应该填m＝1？
.
7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果S＝720，则判断框内应填的是（ ）
A.i≤7?
B.i＞7?
C.i≤9?
D.i＞9?
答案 B
解析 第一次循环：
i＝10满足条件，S＝1×10＝10，i＝9.
第二次循环：
i＝9满足条件，S＝10×9＝90，i＝8.
第三次循环：
i＝8满足条件，S＝90×8＝720，i＝7.
此时不满足条件，输出的S＝720.
故i＝8，9，10满足条件，i＝7不满足条件，所以判断框内应填“i＞7？
”.
8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是
A.k＞5?
B.k＞6?
C.k＞7?
D.k＞8?
答案 B
解析 第一次运行S＝1＋
，k＝2；第二次运行S＝1＋
＋
，k＝3；…；第n次运行S＝1＋
＋
＋…＋
＝
，k＝n＋1，此时结束循环，得n＝6，故判断框中应该填入“k＞6？
”.
9.执行如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应填入（ ）
A.c＞x?
B.x＞c?
C.c＞b?
D.b＞c?
答案 A
解析 由于要取a，b，c中的最大数，输出的x应当是a，b，c中的最大者，所以应填比较x与c大小的语句，结合各选项知选A.
10.执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是
A.k≤6?
B.k≤7?
C.k≤8?
D.k≤9?
答案 B
解析 k＝2，s＝1，s＝1×log23＝log23；
k＝3，s＝log23·log34＝log24；
k＝4，s＝log24·log45＝log25；
k＝5，s＝log25·log56＝log26；
k＝6，s＝log26·log67＝log27；
k＝7，s＝log27·log78＝log28＝3.
停止，说明判断框内应填k≤7？
.
11.根据如图所示程序框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是（ ）
A.an＝2nB.an＝2（n－1）C.an＝2nD.an＝2n－1
答案 C
解析 因为N＞2，所以可取N＝3，则a1＝2×1＝2，S＝a1＝2，i＝1＋1＝2；
判断2＞3是否满足？
否，返回运算，a2＝2S＝4，S＝a2＝4，i＝3；
判断3＞3是否满足？
否，返回运算，a3＝2S＝8.
因此a1＝2，a2＝4，a3＝8，只有C选项符合.
12.如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A.P＝
B.P＝
C.P＝
D.P＝
答案 D
解析 ∵xi，yi为0～1之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，
当x
＋y
≤1时，点（xi，yi）均落在以原点为圆心，以1为半径且在第一象限的
圆内，当x
＋y
>1时对应点落在阴影部分中（如图所示）.
∴
＝
，Nπ＝4M－Mπ，
π（M＋N）＝4M，π＝
.
13.（2017·原创押题预测卷）如图所示，若程序框图输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数f（x）＝ax＋
＋c的图象上，则实数a，b，c的值依次为（ ）
A.1，2，－2B.2，－3，2C.
，3，－
D.－1，
，
答案 C
解析 由程序框图可知，输出的实数对（x，y）依次为（1，1），（2，2），（3，4），若这些点都在函数f（x）＝ax＋
＋c的图象上，则
解得a＝
，b＝3，c＝－
.
14.执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________.
答案 －
解析 当x＝10时，y＝
×10－1＝4，此时|y－x|＝6＞1，不符合条件；
当x＝4时，y＝
×4－1＝1，此时|y－x|＝3＞1，不符合条件；
当x＝1时，y＝
×1－1＝－
，此时|y－x|＝
＞1，不符合条件；
当x＝－
时，y＝
×
－1＝－
，此时|y－x|＝
＜1，符合条件，所以输出y的值为－
.
15.（2017·原创押题预测卷）执行如图所示的程序框图，则输出的结果S的值为________.
答案 －1
解析 因为函数y＝cos
的最小正周期是T＝
＝4，且从程序框图所提供的算法程序可知：
n＝1，S＝0；n＝2，S＝－1；n＝3，S＝－1；n＝4，S＝0；n＝5，S＝0；n＝6，S＝－1，…，故n＝2014，S＝－1；n＝2015，S＝－1；n＝2016，跳出循环.
1.（2017·广州一模）阅读如图的程序框图.若输入n＝5，则输出k的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5
答案 B
解析 经过第一次循环得到的结果为k＝0，n＝16，
经过第二次循环得到的结果为k＝1，n＝49，
经过第三次循环得到的结果为k＝2，n＝148，
经过第四次循环得到的结果为k＝3，n＝445，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为3.
2.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）
A.s≤
？
B.s≤
？
C.s≤
？
D.s≤
？
答案 C
解析 由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝
，满足条件；k＝4，s＝
＋
＝
，满足条件；k＝6，s＝
＋
＝
，满足条件；k＝8，s＝
＋
＝
，不满足条件，输出k＝8，所以应填“s≤
？
”.
3.（2017·原创押题预测卷）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框内不可以填（ ）
A.k>2016?
B.k≥2016?
C.k≥2017?
D.k＞2017?
答案 D
解析 执行程序框图可知，该程序是计算
＝
各项的和，即s＝
＝
，当k＝2015时，s＝
，则判断框内不可以填k≥2017？
故选D.
解题秘籍
（1）程序运行的输出结果可以模拟运行的过程，列出了一步运行后变量的取值.
（2）循环结构要把握循环中止的条件，注意赋值的先后顺序不同对变量取值的影响.
1.（2017·甘肃一模）关于如图两个程序框图，说法正确的是（ ）
A.
（1）和
（2）都是顺序结构
B.
（1）和
（2）都是条件分支结构
C.
（1）是当型循环结构，
（2）是直到型循环结构
D.
（1）是直到型循环结构，
（2）是当型循环结构
答案 C
解析 观察图
（1），它是先判断后循环，故是当型循环的程序框图；观察图
（2），它是先循环后判断，故是直到型循环的程序框图.
2.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[0，5]，则输出的S的取值范围为（ ）
A.[－4，10）B.[－5，2]C.[－4，3]D.[－2，5]
答案 A
解析 当t∈[0，2）时，5t∈[0，10）；
当t∈[2，5]时，t2－4t∈[－4，5]，
所以S∈[－4，10）.故选A.
3.若如图所示框图所给的程序运行结果为S＝35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
A.k＝7?
B.k≤6?
C.k＜6?
D.k＞6?
答案 D
解析 要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时k的值应为6，结合满足条件时执行循环体知当k＝6＞6时就会终止循环，所以判断框内的条件，可为k＞6？
.
4.（2016·全国Ⅰ）执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（ ）
A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x
答案 C
解析 执行题中的程序框图知，
第一次进入循环体：
x＝0＋
＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；
第二次执行循环体：
n＝1＋1＝2，x＝0＋
＝
，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；
第三次执行循环体：
n＝2＋1＝3，x＝
＋
＝
，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝
，y＝6，满足y＝4x，故选C.
5.执行如图所示的程序框图，则输出的A等于（ ）
A.2047B.2049C.1023D.1025
答案 A
解析 本题计算的是递推数列，a0＝1，an＋1＝2an＋1（n＝0，1，2，…）的第11项，{an＋1}是首项为2、公比为2的等比数列，故a10＋1＝211，故a10＝2047，故选A.
6.执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案 D
解析 该程序的功能是计算并输出分段函数y＝
的函数值，当x≤1时，由x3＝x，解得x＝－1或x＝0或x＝1，这三个x值均满足条件；
当1＜x≤3时，由3x－3＝x，解得x＝
，满足条件；
当x＞3时，由
＝x，解得x＝－1或x＝1，这两个x值均不满足条件.
综上所述，满足条件的x值的个数是4，故选D.
7.（2017·乌鲁木齐模拟）某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内应填（ ）
A.k＞3?
B.k＞4?
C.k＞5?
D.k＞6?
答案 A
解析 第一次循环：
k＝2，S＝4；
第二次循环：
k＝3，S＝11；
第三次循环：
k＝4，S＝26；
若输出S＝26，则应该退出循环，故判断框内可填k＞3？
.
8.某市乘坐出租车的收费办法如下：
不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：
千米）为行驶里程，y（单位：
元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
A.y＝2
＋4B.y＝2
＋5
C.y＝2
＋4D.y＝2
＋5
答案 D
解析 由题意，得当x＞4时，所收费用y＝12＋
×2＋1＝2
＋5，故选D.
9.（2017·天津）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（ ）
A.0B.1C.2D.3
答案 C
解析 第一次循环执行条件语句，此时N＝24，24能被3整除，则N＝24÷3＝8.
∵8≤3不成立，
∴进入第二次循环执行条件语句，此时N＝8，8不能被3整除，则N＝8－1＝7.
∵7≤3不成立，
∴进入第三次循环执行条件语句，此时N＝7，7不能被3整除，则N＝7－1＝6.
∵6≤3不成立，
∴进入第四次循环执行条件语句，此时N＝6，6能被3整除，则N＝6÷3＝2.
∵2≤3成立，∴此时输出N＝2.
故选C.
10.（2017·全国Ⅲ）执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A.5B.4C.3D.2
答案 D
解析 假设N＝2，程序执行过程如下：
t＝1，M＝100，S＝0，
1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－
＝－10，t＝2，
2≤2，S＝100－10＝90，M＝－
＝1，t＝3，
3＞2，输出S＝90＜91.符合题意.
∴N＝2成立.显然2是最小值.
故选D.
11.（2017·山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为（ ）
A.0，0B.1，1C.0，1D.1，0
答案 D
解析 当x＝7时，∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.
又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.
此时b2＝9＞7＝x，∴退出循环，a＝1，∴输出a＝1.
当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x.
又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.
此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循环，a＝0.
∴输出a＝0.故选D.
12.（2017·全国Ⅰ）如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入（ ）
A.A>1000？
和n＝n＋1B.A>1000？
和n＝n＋2
C.A≤1000？
和n＝n＋1D.A≤1000？
和n＝n＋2
答案 D
解析 因为题目要求的是“满足3n－2n>1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以▭内填入“n＝n＋2”.由程序框图知，当◇内的条件不满足时，输出n，所以◇内填入“A≤1000？
”.故选D.
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