贵州师范大学831数学教育概论历年真题.docx

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贵州师范大学831数学教育概论历年真题

贵州师范大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：

数学教育概论科目代码：

830考试时间：

月日

（注：

特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！

）

———————————————————————————————

一、判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8分。

请将答案填在下面的表格内） 

1．普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：

必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

4．普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。

5．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

6．当代美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）指出：

“问题是数学的心脏”。

7．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

8．著名的数学教育权威弗赖登塔尔（Hans Freudenthal 荷兰）认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。

二、填空题（每题 2 分，共 12分） 

1．乔治.波利亚（George Polya美）在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为____________________。

2．在加涅（R.M.Gagne）的数学理论中的数学学习的阶段为 _______________________。

3．我国传统的数学教学方法有_________________________。

4．皮亚杰（J.Piaget）关于智力发展的四个阶段是 _______________________。

5．美国数学教育家（Dubinsky）发展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是 _______________________。

6．数学思维的基本成分是______________________________________。

 三、解释概念（每题 5分，共 20 分） 

1．数学能力 

2．数学认知结构 

3．启发式教学思想 

4．数学教育实验 

四、简答题（每题 5分，共  30分） 

1．说明数学思维发展的年龄特征?

2．现在数学课堂教学的教学环节是什么?

3．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?

4．数学课堂教学评价的标准是什么?

5．如何利用奥苏伯尔（D.P.Ausubel）的同化学习理论，指导数学概念的教学?

6．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？

五、概述题（每题 10分，共 30 分） 

1．简要概述我国数学教学目的的发展变化特点，回答关于常规数学思维能力的界定。

2．如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则?

3．怎样理解概念形成与概念同化?

参考答案 

一、判断题 

 1.√； 2.√； 3.√； 4.√； 5.√； 6.√； 7.×； 8.√

 二、填空题 

1．弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾 

2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。

3．讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法。

4．感觉运动，前运算，具体运算，形式运算。

5．Action：

活动阶段；Process：

过程阶段；Object：

对象阶段；Scheme：

模型阶段 

6．具体形象思维，抽象逻辑思维，直觉思维。

三、解释概念 

 1. 数学能力：

是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。

是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。

2. 数学认知结构：

是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。

----内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累（对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括） 

3. 启发式教学思想：

指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。

4．数学教育实验：

是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。

 四、简答题 

1．答：

 0～3岁，婴幼儿期，感知动作思维水平；3～6，7岁，学前期，具体形象思维水平；6，7～11，12岁，小学期形象抽象思维水平；11，12～14，15岁，少年期，经验型为主的抽象逻辑思维；14，15～17，18岁，青年初期，理论型为主的抽象逻辑思维，开始形成辨证思维。

2．答：

复习思考；创设情景；探究新课；巩固反思；小结练习。

3．答:

①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。

4．答：

①教学目的明确；②教材处理恰当；③教学方法灵活；④教学基本功扎实；④教学效果良好。

5．答：

①分析教材结构，把握同化模式，在概念系统中学习概念； ②运用同化规律设计教学程序； ③合理有效地组织数学教学材料； ④巩固和完善新地认知结构，深化概念教学。

6．答：

①教学过程的优化。

根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。

教学过程的优化的标准是：

目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：

课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化； 

 ②教学过程的优化的措施。

通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。

五、概述题  

1. 答：

教学目的的发展变化特点：

 20世纪50年代。

传授基础知识，技能与技巧； 60年代，培养三大能力（逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。

是我国数学教育工作者对数学教育理论的贡献）；80年代，培养分析问题和解决问题的能力；90年代，注重过程，解决实际问题（运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识）； 课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变，从根本上转变数学教学目的观，把数学教学从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的，转变到以培养数学观念培养运用数学的意识培养创新精神和培养广泛的数学能力，优良的个性品质为教学主要目的。

常规数学思维能力：

①数形感觉与判断能力；②数据收集与分析；③几何直观和空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数形运算和数形变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算和算法设计；⑩理性思维与建构体系。

2．答：

①数学理论的严谨性：

每个数学分支所包含的概念都分为两类：

原始概念和被定义概念，原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点，其本质属性无法用科学的定义方式表述，只能用公理的方式揭示，被定义概念必须确切，符合逻辑要求。

真命题分为公理和定理，定理必须经过严格的证明。

每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系。

概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化。

数学科学的严谨性是相对的，逐步提高的。

②中学生的可接受性：

对数学严谨性的要求，根据中学生的年龄特征和认知发展水平，只能逐步适应； 对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大，应该积极诱导促进思维发展，充分发挥学生的潜能。

③严谨性与量力性相结合：

教学内容应是科学的，思维要符合逻辑要求。

要遵循一般的逻辑要求（概念清楚、准确，推理有据，思考缜密，思路清晰）严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排要有一定的梯度。

要选择最便于学生接受的方式处理教学内容，教学安排上要有适当的梯度，以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力，教学要从学生地实际出发，严谨性地要求既要落在实处，又要留有余地。

3．答：

概念形成（concept formation）：

在数学学习的条件下，以学生的直接经验为基础，在对客观事物反复感知和对各种例证的分析比较抽象的基础上，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性从而形成数学概念的方式，叫做概念形成。

概念同化（concept assimilation）：

在学生学习新的数学概念时，以间接经验为基础，通过他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。

----利用原有的认知结构中已经掌握的数学概念和知识经验起学习新概念，建立两者之间的关系，把新概念纳入到原认知结构中，从而形成更加分化更加完善的认知结构的过程。

区别：

①学习的基础不同。

概念形成更接近与人的自发形成概念的方式，它以学生的直接经验为基础，以归纳的方式抽象出一类事物的共同的本质属性，从而达到对概念的掌握，学生的心理水平可以低；概念同化是达到一定心理水平的人自觉学习概念的主要方式，它是以学生的间接经验为基础，以数学语言为工具揭示同类事物的本质属性，以达到对概念的掌握，节约时间但学生应当有丰富的知识经验较强的思维能力。

②学习的性质不同。

概念形成是在教师的指导下有学生自行发现知识（发现学习）。

概念同化是学生接受和理解教师提供的现成的概念学习，属于有意义接受学习。

③概括的对象不同。

概念形成是依靠学生的直接经验和直接认识对具体事物的性质的概括；概念同化依据学生对新旧概念的认识和分化，是对已有的知识经验的概括， 

④认识结构的不同。

概念形成中认知结构是以顺应的方式扩大；概念同化以归属或改组的方式进行调整。

联系：

随着学生年龄的增长和知识经验的积累，由概念形成向着以概念同化为主的方向发展。

贵州师范大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：

数学教育概论科目代码：

830考试时间：

月日

（注：

特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！

）

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一、 判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8 分。

请将答案填在下面的表格内）。

1．维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：

必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

4．普通高中《数学课程标准》于2004.9颁布。

5．根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型。

6．当代著名的数学家和数学教育家乔治。

波利亚（George Polya美）的著作《怎样解题》一书译成16种文字，仅平装本的销售量100万册。

7．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

8．美国数学教育家Dubinsky发展了一种数学概念学习的APOS理论为：

Action—活动阶段；Process—过程阶段；Object—对象阶段；Scheme—模型阶段 

二、填空题（每题 2分，共 12 分） 

1．数学教育学的主要研究对象：

_________________________________。

2．在加涅（R。

M。

Gagne）的数学学习理论中数学学习的阶段：

_____________。

3．数学思维的品质分为：

__________________________________。

4．中学数学教材教法（十三院校协作编写组（总论），高等教育出版社1981。

12）提出的教学原则：

________________________________________。

5．现在数学课堂教学的教学环节：

 _______________________。

6．皮亚杰（J。

Piaget）关于智力发展的基本观点：

________      ____。

三、解释概念（每题 5分，共 20分） 

1．数学现实 

2．启发式教学思想 

3．数学教育实验 

4．数学能力 

四、简答题（每题 5分，共 30分） 

1．普通高中《数学课程标准》提出评价建议是什么?

2．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？

3．有意义学习及其发生有意义学习的条件?

4．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么?

5．探究式模式教学的主要操作步骤是什么?

6．克鲁捷茨基关于数学能力的框架的内容是什么?

五、概述题（每题 10分，共 30 分） 

1．如何理解和贯彻数学教学中的抽象与具体相结合的教学原则?

2．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么?

3．美国«学校数学课程与评价标准»提出的社会目标和学生应达到的目标是什么?

 简要说明美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。

参考答案

一、判断题 

 1.√； 2.√； 3. ×； 4. ×； 5.√； 6.√； 7. √； 8√

 二 、填空题 

1. 数学课程理论；数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论。

2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。

3．思维的广阔性，深刻性，灵活性，敏捷性，批判性，独创性。

4．具体与抽象相结合；严谨与量力相结合；理论与实践相结合；巩固与发展相结合。

5．复习思考；创设情景；探究新课；巩固反思；小结练习。

6．图式；同化；顺应；平衡。

三、 解释概念 

1. 数学现实：

是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。

2．启发式教学思想：

充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。

3．数学教育实验：

是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。

4．数学能力：

是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。

是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。

四、简答题。

1. 答 ：

 ①重视对学生数学学习过程的评价；②正确评价学生的数学基础知识和基本技能；③重视对学生能力的评价；④实施促进学生发展的多元化评价；⑤根据学生的不同选择进行评价。

2. 答：

 ①教学过程的优化：

根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。

教学过程的优化的标准是目的明确，重点突出，练习适当；教学过程的优化的内容是课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化； 

    ②教学过程的优化的措施：

通过观察谈话，研究资料，研究学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。

3. 答：

有意义学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系。

条件为 ①学习的材料本身应有逻辑意义；②它必须符合非人为的实质性的标准；③学习者认知结构中必须具备适当的先前知识，以便与新知识进行联系，学习者必须具备有意义学习的意向，即学习者具备积极主动地把符号所代表的新知识与其认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向。

4. 答：

①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。

5. 答：

①教师精心设计问题链； ②学生基于对问题的分析，提出假设； ③在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念； ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念； ⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

6. 答：

①使数学材料形式化的能力； ②概括数学材料的能力； ③运用数字和其它符号进行运算的能力； ④连续而有节奏的逻辑推理的能力； ⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力； ⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力； ⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力； ⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力； ⑩综合成分，如气质，灵感，韧性，洞察力等。

五、概述题 

1. 答：

 ①数学知识的抽象性。

数学的抽象性撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系，数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象，逐次提高的抽象过程，数学的抽象性伴随着高度的概括性，抽象程度越高概括性就越强。

数学知识的符号化（数学术语，意义，符号）；任何抽象的数学概念和数学命题，甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；数学抽象具有层次性； 

②学生抽象思维的局限性。

学生的学习和理解问题的能力，认识问题的规律受到年龄心理发展的影响：

过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂，不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握。

③贯彻具体与抽象相结合的原则，在教学中根据学生的认识规律，从学生的感知出发，以客观事物为基础，从具体到抽象，形成抽象的数学概念，上升为理论，进行判断和推理，再由抽象到具体，用理论指导实践。

    做好下列工作：

注意从事例引入，阐明数学概念；通过实物 图象语言，形成直观形象，提供感性材料。

通过数、形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化，有利于分析，发现，和理解。

    注意温故知新，提倡有意义的学习；数学具有逐级抽象的特点，较高一级的抽象依赖于较低一级的抽象。

注意培养学生抓住数学实质的能力，避免机械的记忆。

抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确，认识地深刻，为了发展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化，在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合，具体---抽象---具体，循环往复，才能不断将学习向纵深发展，使认识逐步提高和深化。

2. 答：

普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下：

①。

获得必要地数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念产生的背景及应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习探究活动，体验数学的发现和创造的历程；②。

提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；③。

提高数学地提出分析和解决问题地能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；④。

发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；⑤。

提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；⑥。

具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

3. 答：

《学校数学课程与评价标准》社会目标：

①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等；④明智的选民。

《学校数学课程与评价标准》学生应达到的目标：

①懂得数学的价值；②对自己的数学能力怀有信心；③具有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法。

时代精神和改革意义：

①数学教育的立足点是培养适应于在当今和未来美国社会生活的大众，是为了每一个学生，是要提高所有学生的数学素养。

②突出了问题解决和数学应用的意识，认为问题应该贯穿于学校数学的始终。

③学习数学即作数学，提倡进行数学实践，把数学学习作为一种探索数学，发展数学，创造数学和培养解决问题能力的生动过程，把课堂看作经常用重要的数学思想探索有趣问题的场所。

④注重数学交流和与他人的合作。

⑤强调学习与发展，以适应未来不断发展与变化的工作和生活环境。

⑥重视对数学的价值的认识特别是数学的社会价值与教育价值。

缺点：

忽略数学基础知识在学生发展中的作用，忽略了培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。

贵州师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：

数学教育概论科目代码：

830考试时间：

月日

（注：

特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！

）

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一、判断题（判断正确与错误，每小题 1 分，共 10分。

请将正确答案填在下面的表格内）。

1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题. 

2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》. 

3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验. 

4、维果茨基（Vygotsky）的最近发展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够独自达到的水平之间有多少差距. 

5、乔治.波利亚（George Polya美）在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：

弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾. 

6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点. 

7、曹才翰（1933--1999）是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20