完整版全等三角形基础练习及答案.docx
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完整版全等三角形基础练习及答案
全等三角形判断一
一、选择题
1.△ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（）
A.△ABC≌△B.△ABC≌△
C.△ABC≌△D.△ABC≌△
2.如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则以下结论中错误的选项是（）
∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠C＝BC
3.以下判断正确的选项是（）
A.两个等边三角形全等
B.三个对应角相等的两个三角形全等
C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等
D.直角三角形与锐角三角形不全等
4.如图，AB、CD、EF订交于O，且被O点均分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）
A.1对B.2对C.3对D.4对
5.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，能够绕着点O自由转动，就做成了一个
测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判断△OAB≌△的原由是（）
A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边
6.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的选项是（）
⊥AC＝AC＋AB＝DBD.DC＝CB
二、填空题
7.如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相均分，则图中全等三角形共有_____对.
9.如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当增加条件_______时，即可得△ABC≌△EFD（SSS）
10.如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.
11.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE订交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C
＝______．
12.已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌______.
三、解答题
13.已知：
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD订交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：
CO＝DO．
14.已知：
如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：
AD∥BC．
解析：
要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，
又需证______≌______．
证明：
∵AB∥CD（），
∴∠______＝∠______（），
在△______和△______中，
∴______≌Δ______（）．
∴∠______＝∠______（）．
∴______∥______（）．
15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：
AE＝DE.
答案与解析
一.选择题
1.【答案】B；
【解析】注意对应极点写在相应的地址.
2.【答案】D；
【解析】连接AC或BD证全等.
3.【答案】D；
4.【答案】C；
【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5.【答案】A；
【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.
6.【答案】D；
【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED＋AB＝BC＋CD＝DB.
二.填空题
7.【答案】66°；
【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝
∠ABC＝25°＋41°＝66°.
8.【答案】4；
【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.
9.【答案】BC＝ED；
10.【答案】56°；
【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.
11.【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】△DCB，△DAB；
【解析】注意对应极点写在相应的地址上.
三.解答题
13.【解析】
证明：
在△ADC与△BCD中，
14.【解析】
3，4；ABD，CDB；
已知；
1，2；两直线平行，内错角相等；
ABD，CDB；
AB，CD，已知；
∠1＝∠2，已证；
BD＝DB，公共边；
ABD，CDB，SAS；
3，4，全等三角形对应角相等；
AD，BC，内错角相等，两直线平行.
15.【解析】
证明：
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴AE＝DE.
全等三角形判断二
一、选择题
1.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E
B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E
C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）
图4－3
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
3．AD是△ABC的角均分线，作A．DE＝DFB．AE＝AF
DE⊥AB于E，DF⊥AC于C．BD＝CD
F，以下结论错误的选项是（
D．∠ADE＝∠ADF
）
4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，以下条件不能够判断△ABM≌△CDN的是（）
A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完满相同的玻璃,那么最省事的方法
是
（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去
6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的选项是（）
A．△ADC≌△BCDB．△ABD≌△BAC
C．△ABO≌△CDOD．△AOD≌△BOC
二、填空题
7.如图,∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需增加一个条件是_________.（填上你认为合适的一个条件即可）.
8.在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝，则这
两个三角形_________全等.（填“必然”或“不用然”）
9.已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.
10.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11.如图,
已知：
∠1
＝∠2,
∠3
＝∠4,
要证
BD＝CD,
需先证△AEB≌△AEC,
依照是
_________
，
再证△BDE≌△_________，依照是
_________．
12.已知:
如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依照，还缺条件
_________
（2）若以“AAS”为依照，还缺条件
_________
（3）若以“SAS”为依照，还缺条件
_________
三、解答题
13．阅读下题及一位同学的解答过程：
如图，AB和CD订交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB
全等吗？
若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明原由．
答：
△AOD≌△COB．
证明：
在△AOD和△COB中，
∴△AOD≌△COB（ASA）．
问：
这位同学的回答及证明过程正确吗？
为什么？
14.已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：
AC与BD互相均分.
15.已知：
如图,AB∥CD,OA＝OD,BC过O点,点E、F在直线AOD上,且AE＝DF.
求证：
EB∥CF.
答案与解析
【答案与解析】一.选择题
1.【答案】D；
【解析】A、B选项是SSA，没有这种判断，C选项字母不对应.
2.【答案】B；
【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.
3.【答案】C；
【解析】可由AAS证全等，获取A、B、D三个选项是正确的.
4.【答案】C；
【解析】没有SSA定理判断全等.
5.【答案】C；
【解析】由ASA定理，能够确定△ABC.
6.【答案】C；
【解析】△ABO与△CDO中，只能找出三对角相等，不能够判断全等.
二、填空题
7.【答案】∠B＝∠C；
【解析】可由AAS来证明三角形全等.
8.【答案】必然；
【解析】由题意，△ABC≌△，注意对应角和对应边.
9.【答案】6；
【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10.【答案】5；
【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】ASA，CDE，SAS；
【解析】△AEB≌△AEC后可得BE＝CE.
12.【答案】
（1）∠A＝∠D；
（2）∠ACB＝∠F；（3）BC＝EF.
三、解答题
13.【解析】
解：
这位同学的回答及证明过程不正确.
因为∠D所对的是AO，∠C所对的是OB，证明中用到了OA＝OB，这不是一组对应边，所以不能够由
ASA去证明全等.
14.【解析】
证明：
∵BF＝DE，
∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（SSS）
∴∠B＝∠D，
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（AAS）
∴AO＝OC，BO＝DO，AC与BD互相均分.
15.【解析】
证明：
∵AB∥CD,
∴∠CDO＝∠BAO
在△OAB和△ODC中，
∴△OAB≌△ODC（ASA）
∴OC＝OB
又∵AE＝DF，
∴AE＋OA＝DF＋OD，即OE＝OF
在△OCF和△OBE中
∴△OCF≌△OBE（SAS）
∴∠F＝∠E，
∴CF∥EB.
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