重力式挡土墙设计计算书教学版.docx
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重力式挡土墙设计计算书教学版
挡土墙设计计算书
1工程概况
挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。
按照墙的形式，
挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。
锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。
本设计采用重力式挡土墙。
2挡土墙设计资料
1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1：
，墙背仰斜，坡度1：
：
。
2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路-II级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合
I、II。
3.墙背填土容重丫=/m,计算内摩擦角①二42°,填土与墙背间的内摩擦角S
=32=21°。
4.地基为砂类土，容许承载力[c]=810kPa，基底摩擦系数卩=。
5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a=22kN/m，砌体容许压应力为
a600kPa,容许剪应力[]=100kPa，容许拉应力[wl]=60kPa。
3确定计算参数
挡墙高度H=4m
填土高度a=2m
墙面倾斜坡度：
1:
墙背倾斜坡度：
1：
墙底倾斜坡率：
0
扩展墙趾台阶：
1级台阶，宽b1=，高h1=。
填土边坡坡度为1:
；填土内摩擦角：
42°，填土与墙背间的摩擦角/221；
墙背与竖直平面的夹角arctan0.2514.036
墙背填土容重m
地基土容重：
m3
挡土墙尺寸具体见图
4车辆荷载换算
试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度
（1）不计车辆荷载作用ho0
假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数A0、B0:
A0
扣
H
2ho）（aH）
2（aH）2
2（2
4）218
Bq
^ab
2
1
2
H（H2a）tan
123
2
14
2
（422）tan（14.036）7
A
Bq
7
0.389
A18
4214.0362148.964；
r
tantan（cottan）（tanA）
tan48.964.（cot42tan48.964）（tan48.9640.389）0.715
40253
贝U:
arctan0.71535.57arctan33.69
24
计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B:
B（Ha）tanHtanb
（42）0.7154tan（14.036）30.29m
由于路肩宽度d=>B=所以可以确定破裂面交与荷载内侧
（2）计算主动土压力及其作用位置
cos+
K=tan
sin+
tan
cos33.69+42
sin33.69+48.96tan33.69也®=
h1
d
tan
tan
h3
b
atan
tan
tan
1.5
0.7150.25
320.715
0.7150.25
2负
3.226m
3.376m
K1
ha
2H
122（132Z6）00.312
424
最大主动土压力:
122
E=H2KK1=**4**=Kn21
土压力的水平和垂直分力为：
ExEcos=*cos+21）=
EyEsin=*sin+21）=
作用位置:
Zy
Ha（Hhs）2h°h4（3h42H）
2
33H2K1
2
42（423.376）01.39m
33420.312
ZxBZytan0.291.39tan（14.037）0.64m
计车辆荷载作用时破裂棱体宽度
5抗滑稳定性验算
为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡
土墙滑移的能力。
在一般情况下：
（0.9GQ1Ey）0.9Gtan0Q1Ex
式中：
G——挡土墙自重;
Ex,Ey——墙背主动土压力的水平与垂直分力；
0——基底倾斜角（°）；
——基底摩擦系数，此处根据已知资料，0.43；
Q1
主动土压力分项系数，当组合为I、U时,
Q1=;当组合为川时,
Q1=1.3
G（140.30.5）2291.3kN/m
因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。
6抗倾覆稳定性验算
为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，
0.9GZGQ1（EyZxExZy）0
式中：
ZG——墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离（m）；
Zx土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离（m）;
Zy土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离（m）。
0.991.30.9671.4（3.160.6425.851.39）40.82kN0
7基底应力及合力偏心距验算
为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距
（1）基础底面的压应力
①轴心荷载作用时
pN1A
式中：
p基底平均压应力（kPa）；
A——基础底面每延米的面积，即基础宽度，（m2）；
Nl——每延米作用于基底的总竖向力设计值（kN）;
Ni（GGQ1EyW）coso
其中：
Ey墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力（kN）;
Ex墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力（kN）;
W——低水位浮力（kN）（指常年淹没水位）。
②偏心荷载作用时
作用于基底的合力偏心距e为
式中：
M——作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。
作用于基底的合力偏心距e为：
其中：
B=1+=
则e1.30.5760.074-130.22
266
所以基础底面的压应力满足要求
（2）基底合力偏心距
基底合力偏心距应满足表的要求
表各地基条件下的合力偏心距
地基条件
合力偏心距
地基条件
合力偏心距
非岩石地基
eo
软土、松砂、一般黏土
eowB/6
较差的岩石地基
e°wB/5
紧密细砂、黏土
eowB/5
坚密的岩石地基
eowB/4
中密砂、砾石、中砂
e0wB/4
由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求
（3）地基承载力抗力值
①当轴向荷载作用时
pf
式中：
p基底平均压应力；
f——地基承载力抗力值（kpa）。
②当偏心荷载作用时
p1.2f
所以满足地基承载力要求。
8墙身截面强度验算
为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身
底部、1/2墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。
此处选择二分之一墙高处进行验算
（1）强度计算
NjKARk；K
按每延米墙长计算：
式中：
Nj——设计轴向力（kN）;
0——重要性系数，取为；
Ng、G——恒载（自重及襟边以上土重）弓|起的轴向力（kN）和相应的分项系数;
Nq1主动土压力引起的轴向力（kN）;
Q1——主动土压力引起的轴向力的分项系数；
K——抗力分项系数，取为；
Rk——材料极限抗压强度（kpa）,=1275kPa;
A——挡土墙构件的计算截面积（），A=lm2；
K——轴向力偏心影响系数。
故强度满足要求。
（2）稳定计算
式中：
Nj、K、A、K意义同式;
K——弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算：
1
K
1ss（s3）116（eoB）
2H/B,H为墙有效高度，B为墙的宽度（m）；
般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。
当H/B小于10
时为矮墙，其余则为细高墙。
对于矮墙可取K=1,即不考虑纵向稳定。
此处H/B=4/仁4<10,
故K=1
故稳定满足要求。
同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求故所设计的挡土墙满足要求。
9基础截面强度验算
10相应结构的内力和配筋计算
挡土墙验算计算书（理正岩土）
重力式挡土墙验算［执行标准：
公路］
计算项目：
重力式挡土墙2
计算时间：
2014-10-2811：
18：
27星期二
1工程概况
原始条件:
墙身尺寸:
墙身高：
（m）
墙顶宽：
（m）
面坡倾斜坡度：
1：
背坡倾斜坡度：
1：
采用1个扩展墙址台阶：
墙趾台阶b1：
（m）
墙趾台阶h1：
（m）
墙趾台阶面坡坡度为：
1:
墙底倾斜坡率：
：
1
物理参数:
圬工砌体容重：
（kN/m3）
圬工之间摩擦系数：
地基土摩擦系数：
砌体种类：
片石砌体砂浆标号：
5
石料强度（MPa）：
30
挡土墙类型：
一般挡土墙墙后填土内摩擦角：
（度）墙后填土粘聚力：
（kPa）
墙后填土容重：
（kN/m3）
墙背与墙后填土摩擦角：
（度）
地基土容重：
（kN/m3）
修正后地基土容许承载力：
（kPa）
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数:
墙踵值提高系数:
平均值提高系数:
墙底摩擦系数:
地基土类型:
土质地基
地基土内摩擦角:
（度）
土压力计算方法:
库仑
坡线土柱:
换算土柱数
坡面线段数:
2
折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）
10
20
坡面起始距离:
（m）地面横坡角度:
（度）墙顶标高:
（m）挡墙分段长度:
（m）
第1种情况:
组合1
组合系数:
1.
挡土墙结构重力分项系数
=V
2.
墙顶上的有效永久荷载分项系数=V
3.
墙顶与第二破裂面间有效荷载
分项系数=
4.
填土侧压力分项系数=
V
5.
车辆荷载引起的土侧压力
分项系数=V
[土压力计算]计算高度为（m）处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
（度）
Ea=Ex=Ey=（kN）作用点高度Zy=（m）
墙身截面积=（m2）重量=kN
（一）滑动稳定性验算
基底摩擦系数=
滑移力=（kN）抗滑力=（kN）
滑移验算满足:
Kc=>
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足:
方程值=（kN）>
（二）倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=（m）相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=（m）相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=（m）验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=（kN-m）抗倾覆力矩=（kN-m）倾覆验算满足:
K0=>
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足:
方程值=（kN-m）>
=（kN-m）
（三）地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩基础底面宽度B=（m）偏心距e=（m）基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=（m）基底压应力:
趾部=踵部=（kPa）最大应力与最小应力之比=/=
作用于基底的合力偏心距验算满足:
e=<=*=（m）
墙趾处地基承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
墙踵处地基承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
地基平均承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
（四）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（五）墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=（m2）重量=kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=（m）相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
=（kN-m）
作用于验算截面的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=（m）截面宽度B=（m）偏心距e1=（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
截面上压应力:
面坡=背坡=（kPa）
压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数0=验算截面上的轴向力组合设计值Nd=（kN）轴心力偏心影响系数醟=挡墙构件的计算截面每沿米面积A=（m2）材料抗压极限强度Ra=（kPa）圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=<=（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
（六）台顶截面强度验算
[土压力计算]计算高度为（m）处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
（度）
Ea=Ex=Ey=（kN）作用点高度Zy=（m）
墙身截面积=（m2）重量=kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积=（m2）重量=kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=（m）相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=（m）
=（kN-m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=（m）截面宽度B=（m）偏心距e1=（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
截面上压应力:
面坡=背坡=（kPa）
压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数0=验算截面上的轴向力组合设计值Nd=（kN）轴心力偏心影响系数醟=挡墙构件的计算截面每沿米面积A=（m2）材料抗压极限强度Ra=（kPa）圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=<=（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
第2种情况:
组合2
组合系数
1.挡土墙结构重力分项系数=V
2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=x
3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=V
4.填土侧压力分项系数=V
5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=x
[土压力计算]计算高度为（m）处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
（度）
Ea=Ex=Ey=（kN）作用点高度Zy=（m）
墙身截面积=（m2）重量=kN
（一）滑动稳定性验算基底摩擦系数=滑移力=（kN）抗滑力=（kN）滑移验算满足:
Kc=>
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足:
方程值=（kN）>
（二）倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=（m）相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=（m）相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=（m）验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=（kN-m）抗倾覆力矩=（kN-m）倾覆验算满足:
K0=>
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足:
方程值=（kN-m）>
=（kN-m）
（三）地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩基础底面宽度B=（m）偏心距e=（m）基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=（m）基底压应力:
趾部=踵部=（kPa）最大应力与最小应力之比=/=
作用于基底的合力偏心距验算满足:
e=<=*=（m）
墙趾处地基承载力验算满足
压应力=<=（kPa）
墙踵处地基承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
地基平均承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
（四）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（五）墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积=（m2）重量=kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=（m）相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=（m）
=（kN-m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=（m）截面宽度B=（m）偏心距e1=（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
截面上压应力:
面坡=背坡=（kPa）
压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数0=验算截面上的轴向力组合设计值Nd=（kN）轴心力偏心影响系数醟=挡墙构件的计算截面每沿米面积A=（m2）材料抗压极限强度Ra=（kPa）圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮
计算强度时强度验算满足:
计算值=<=（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
（六）台顶截面强度验算
[土压力计算]计算高度为（m）处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=（度）
按实际墙背计算得到:
第1破裂角：
（度）
Ea=Ex=Ey=（kN）作用点高度Zy=（m）墙身截面积=（m2）重量=kN
[强度验算]验算截面以上，墙身截面积=（m2）重量=kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=（m）相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=（m）
[容许应力法]:
法向应力检算:
=（kN-m）
作用于验算截面的总竖向力=（kN）作用于墙趾下点的总弯矩相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=（m）截面宽度B=（m）偏心距e1=（m）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
截面上压应力:
面坡=背坡=（kPa）
压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
切向应力检算:
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
重要性系数0=验算截面上的轴向力组合设计值Nd=（kN）轴心力偏心影响系数醟=挡墙构件的计算截面每沿米面积A=（m2）
材料抗压极限强度Ra=（kPa）圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮
计算强度时:
强度验算满足:
计算值=<=（kN）
计算稳定时:
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
各组合最不利结果
（一）滑移验算
安全系数最不利为：
组合1（组合1）抗滑力=（kN）,滑移力=（kN）。
滑移验算满足:
Kc=>
滑动稳定方程验算最不利为：
组合1（组合1）滑动稳定方程满足:
方程值=（kN）>
（二）倾覆验算
安全系数最不利为：
组合1（组合1）抗倾覆力矩=（kN-M）,倾覆力矩=（kN-m）。
倾覆验算满足:
K0=>
倾覆稳定方程验算最不利为：
组合1（组合1）倾覆稳定方程满足:
方程值=（kN-m）>
（三）地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：
组合1（组合1）
作用于基底的合力偏心距验算满足:
e=<=*=（m）
墙趾处地基承载力验算最不利为：
组合1（组合1）
墙趾处地基承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
墙踵处地基承载力验算最不利为：
组合1（组合1）
墙踵处地基承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
地基平均承载力验算最不利为：
组合1（组合1）地基平均承载力验算满足:
压应力=<=（kPa）
（四）基础验算
不做强度计算。
（五）墙底截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：
组合1（组合1）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
压应力验算最不利为：
组合2（组合2）
压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
拉应力验算最不利为：
组合1（组合1）
拉应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
剪应力验算最不利为：
组合1（组合1）
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
强度验算最不利为：
组合2（组合2）强度验算满足:
计算值=<=（kN）
稳定验算最不利为：
组合2（组合2）
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
（六）台顶截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：
组合1（组合1）
截面上偏心距验算满足:
e1=<=*=（m）
压应力验算最不利为：
组合2（组合2）压应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
拉应力验算最不利为：
组合1（组合1）拉应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
剪应力验算最不利为：
组合2（组合2）
剪应力验算满足:
计算值=<=（kPa）
[极限状态法]:
强度验算最不利为：
组合2（组合2）强度验算满足:
计算值=<=（kN）
稳定验算最不利为：
组合2（组合2）
稳定验算满足:
计算值=<=（kN）
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