图形的面积.docx

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图形的面积

图形的面积

我是组数能手。

１.从５、４、３、０中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

（１）是３的倍数：

（）

（２）同时是２和３的倍数：

（）

（３）同时是３和５的倍数：

（）

（４）同时是２、３和５的倍数：

（）

２.从１、５、６三个数中选择一个数字填入方框里，使组成的数符合题目的要求。

（１）是２的倍数：

３□、　　８□、　　２□。

（２）是３的倍数：

２□、　　４□、　　９□

（３）既是３的倍数，又是５的倍数：

　１□、　7□

（４）同时是２、３和５的倍数：

□０、　　□２０

知识点一（）

【知识梳理】

一、知识点：

①.长度单位换算：

1公里＝1千米;1千米＝1000米;1米＝10分米;1分米＝10厘米;

1厘米＝10毫米;1米=10分米=100厘米=1000毫米

②.面积单位有：

平方千米（km2）、公顷、平方米（m2）、平方分米（dm2）、

平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）

1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷=1000000平方米；

1平方米＝100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；

1平方分米＝100平方厘米10000平方毫米；1平方厘米＝100平方毫米

③.比较图形的面积的方法有：

（1）直接比较；

（2）借助参照物比较；（3）数方格；（4）重叠法、转化法（经旋转、平移、分割、拼补、重组等将图形转换）

④.地毯上的图形面积大小：

（1）数方格计算面积；

（2）“化整为零”即将整体的图案分割为若干个小图案面积不变；（3）“大面积减小面积”

课堂练习

一、填空

60毫米＝（）厘米2吨＝（）千克8米＝（）分米

5000克＝（）千克3千克＝（）克7千米＝（）米

400厘米＝（）米6000千克＝（）吨3吨500千克＝（）千克

3600千米＝（）千米（）米1吨－320千克＝（）千克

480毫米＋520毫米＝（）毫米＝（）米

1米－54厘米＝（）厘米830克＋170克＝（）克＝（）千克

20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚（）毫米．

每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长（）毫米．

200平方分米=（）平方厘米70000平方厘米=（）平方分米

620000平方厘米=（）平方米400000000平方分米=（）平方千米

960000000平方米=（）平方千米18平方米=（）平方分米

34平方千米=（）平方米9平方米=（）平方厘米

5平方千米=（）平方米3平方米=（）平方分米

知识点二（）

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：

从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

课堂训练：

1、画出下面各图形底边上的高。

2、量出下面图形中各边的高。

（单位：

cm）

知识点三（）

探索活动

（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：

平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的

课堂训练

（平行四边形）平行四边形的面积=底×高S=ah

1、填空

（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。

这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。

平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。

（2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷

86000平方米=（）公顷

9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米

2、计算下面各个平行四边形的面积。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm。

（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

3、计算下面每个平行四边形的面积

4、填表

底

高

平行四边形面积

7cm

5.2cm

9.8dm

117.6dm2

20.2m

505m2

5、应用题

1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？

如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

2）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。

如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

3）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？

在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

6、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。

AD

B24C

知识点四（）

探索活动

（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：

三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

（三角形）三角形的面积=底×高÷2

1、填空

（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。

用字母表示是（）。

（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。

（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米

2、选择正确的答案的序号填在括号里。

1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形

2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）

A、底和高B、底的面积C、高和面积

3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。

A、8B、32C、16D、无法确定

3、计算下面每一个三角形的面积

（1）底是8.6m，高是2.7m

（2）底是10dm，高是7.3dm

1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。

（单位：

cm）

4、应用题

1）一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？

2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？

5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。

原来三角形的面积是多少m2？

知识点五（）

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：

梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S=（a+b）h÷2

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

1、计算梯形的面积。

3.8m

4.3m

2、填空

12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷

680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=（）平方分米

3、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。

（）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。

（）

4、计算下面每个梯形的面积。

（1）上底:

2.5m，下底:

3.8m，高:

2m

（2）上底:

5dm，下底:

4dm,高:

3.5dm

5、按要求填表

名称

字母表示面积公式

底

高

面积

平行四边形

2.8cm

4cm

三角形

6.8dm

5dm

梯形

上:

2.8m下:

1.2m

1.4m

6、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？

7、应用题

1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？

2）一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？

3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。

7、在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？

课后练习：

1、巩固练习:

3.001吨=（）吨（）千克3.7平方分米=（）平方毫米

5.80元=（）元（）角（）吨（）千克=4.08吨

5000千克=（）吨（）分米=1.5米

510米=（）千米5米16厘米=（）米

5千克700克=（）千克0.95米=（）厘米

4700米=（）千米3650克=（）千克

1.4平方米=（）分米360平方米=（）公顷

504厘米＝（）米7.05米＝（）米（）厘米

5．45千克＝（）千克（）克3千米50米＝（）千米

3千克500克＝（）千克2．78吨＝（）吨（）千克

4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米

0．06平方千米＝（）公顷9千克750克＝（）千克

8．04吨＝（）吨（）千克6．24平方米＝（）平方分米

60毫米＝（）厘米2吨＝（）千克

8米＝（）分米5000克＝（）千克

400厘米＝（）米6000千克＝（）吨

3吨500千克＝（）千克3600千米＝（）千米（）米

480毫米＋520毫米＝（）毫米＝（）米7008千克＝（）吨（）千克

4米7厘米＝（）厘米1米－54厘米＝（）厘米

830克＋170克＝（）克＝（）千克3千克＝（）克1米=（）分米

50000平方米=（）公顷3小时=（）分

一、填空。

1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。

2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。

3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。

4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。

6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。

7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。

8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。

二、画出下面各图形底边上的高。

三、计算下面图形的面积。

（单位：

cm）

应用题

1、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？

2、一个平行四边表的停车场，底是63米，高是25米，共停车105辆，平均每辆汽车占地多少平方米？

3、一块三角形的土地，底是400米，高是100米，共种花草48000棵，平均每公顷种多少棵？

4、一块梯形的菜地，上底是13米，下底是15米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？

5、一块平行四边形钢板，底是12.5米、高是6.2米，（如图）这块钢板重多少千克？

（16.5千克/平方米）