中级微观经济学课后习题.docx

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中级微观经济学课后习题

第2章预算约束

1.消费者的最初预算线是p1x1+p2x2=m。

接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。

根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。

2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？

3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？

4.计价物的定义是什么?

5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。

这两种方法混合运用后的税收是多少？

6.假设预算方程是p1x1+p2x2=m。

如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？

7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？

第3章偏好

1.如果我们有一次看到，某消费者在（y1,y2）可以同时得到的情况下选择了（x1,x2）,那么，（x1,x2）>（y1,y2）的结论正确吗？

2.假设有三个人A,B和C，身高关系为“至少和…一样高”，比如“A至少和B一样高”。

这样的关系是传递的吗？

是完备的吗？

3.假设有三个人A,B和C，身高关系为“严格高于”。

这样的关系是传递的吗？

是反身的吗？

是完备的吗？

4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如 A和B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。

他的这种偏好关系是传递的吗？

是完备的吗？

5.某条无差异曲线能否与自身相交？

例如，图3.2能否是一条无差异曲线而不是两条？

6.如果偏好是单调的，能否把图3.2看成一条无差异曲线而不是两条？

7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？

8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束”。

11.举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。

第4章效用

1.课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。

那么，将其变为它的偶次幂是单调变换吗？

（提示：

要考虑类似f（u）=u2的情形。

） 

2.下列哪些是单调变换？

（1）u=2v-13；

（2）u=—1/v2；

（3）u=1/v2；

（4）u=ln（v）；

（5）u=—e—v；

（6）u=v2；

（7）u=v2（其中v>0）；

（8）u=v2（其中v<0）。

3.课文中有个结论，即如果偏好是单调的，那么经过原点的对顶线与每条无差异曲线只会相交一次。

你能严格证明这个结论吗？

（提示：

如果它与某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况？

） 

4哪种偏好可用如同u（x1,x2）=（x1+x2）1/2形式的效用函数表示？

效用函数v（x1,x2）=13x1+13x2表示何种偏好？

5.哪种偏好可用如同u（x1,x2）=x1+x21/2形式的效用函数表示？

效用函数v（x1,x2）=x12+2x1x21/2+x2是u（x1,x2）的单调变换吗？

6.考虑效用函数为u（x1,x2）=（x1x2）1/2。

它表示什么类型的偏好？

函数v（x1,x2）=x12x2是u（x1,x2）的单调变换吗？

函数w（x1,x2）=x12x22是u（x1,x2）的单调变换吗？

7.你能解释为什么对效用函数进行单调变换不会改变它的边际替代率？

第5章选择

1.如果两种商品是完全替代的，求商品2的需求函数。

2.假设某消费者的无差异曲线是为斜率等于−b的直线，给定任意的价格p1、p2和收入m，那么，消费者的最优选择是什么？

3.假设某消费者每喝一单位咖啡总是放两单位的糖，如果糖和咖啡的价格分别为p1和p2，收入为m，分别计算出他购买的咖啡和糖的数量。

4.假设你对冰淇淋和橄榄有高度的非凸偏好（即凹偏好），正如教材中描述的那样，这两种商品的价格分别为p1和p2，收入为m。

求最优消费束。

5.如果某消费者的效用函数为u（x1,x2）=x1x24，计算他花费在商品2上的资金支出占他的收入的比例。

6.在那一种类型的偏好下，无论征收所得税还是从量税，消费者的境况会一样好？

第6章需求

1.如果某消费者只消费两种商品，而且他总是将钱全部花完，在这种情况下，这两种商品能都是低档商品吗？

2.说明完全替代是相似偏好的一个例子。

3.说明柯布—道格拉斯偏好是相似偏好（位似偏好）。

4.收入提供曲线对于恩格尔曲线来说，正如价格提供曲线对于什么曲线？

5.如果消费者对某两种商品的偏好是凹的，他会同时消费这两种商品吗？

6.汉堡包（hamburgers）和葡萄干夹心小面包（buns）是互补的还是替代的？

7.完全互补情形下，商品1的反需求函数是什么形式？

8.判断对错：

如果需求函数为x1=—p1，则反需求函数为x=—1/p1

第8章斯勒茨基方程

1.假设消费者对两种商品的偏好是完全替代类型。

在此情形下，你能变动价格使得需求总变动全部由收入效应引起吗？

2.偏好为凹的情形下，替代效应还为负吗？

3.在教材汽油税的例子中，如果退税的依据是他们汽油初始消费量x的多少，而不是最终消费量x′，结果会如何？

4.在上题中，政府退税总额大于还是小于它的税收收入？

5.如果根据汽油初始消费量退税这一提案生效，消费者的状况是改善了还是恶化了？

第9章购买和销售

1.如果某消费者的净需求为如果某消费者的净需求为（5，-3），他的禀赋束为（4，4），则他的总需求为多少？

2.如果价格（p1,p2）=（2,3），消费者当前消费的商品束为（x1,x2）=（4,4）。

存在这两种商品的完美市场，在那里商品进行买卖是没有成本的。

那么，这个消费者是否一定更喜欢消费束（y1,y2）=（3,5）？

他一定偏好拥有消费束（y1,y2）吗？

3.如果价格（p1,p2）=（2,3），消费者当前消费的商品束为（x1,x2）=（4,4）。

现在价格变为（q1,q2）=（2,4），在这些新的价格下，消费者的状况是否变得更好些？

4.美国当前石油消费量中约有一半依赖进口，另一半依靠美国国内生产。

如果石油价格上升，美国的状况是否变得更好些？

5.假设一天24小时神奇地延长为一天30小时小时（这种奇迹恰巧发生在考试周之前），那么预那么预算线有何变化算线有何变化？

6.如果闲暇是劣等商品，那么劳动供给曲线的斜率为正还是负？

第14章消费者剩余

1.某种商品能在完全竞争的行业中生产，生产成本为10元每单位。

市场里有100个消费者，每个消费者愿意花12元购买一单位商品，而且只购买一单位（多买对他们没有价值）。

求均衡价格和均衡数量。

现在如果政府对每单位商品征收1元钱的税收。

求征税引起的无谓损失（即额外净损失）。

2.假设需求曲线为D（p）=10—p，求消费6单位商品的总收益。

3.在上题中，如果价格从4上升为6，消费者剩余变动了多少？

4.假设消费者消费10单位某离散商品，现在价格由5元每单位上升为6元每单位，在价格上升后，消费者仍然消费10单位。

求价格变动引起的消费者剩余损失。

第15章市场需求

1.如果市场需求曲线D（p）=100−0.5p，求反市场需求曲线。

2.一个吸毒成瘾的人对毒品的需求函数可能是非常缺乏弹性的，但毒品的市场需求函数却有可能是非常富有弹性。

请解释原因。

3.如果D（p）=12−2p，收入最大化时价格为多大？

4.假设某商品的需求曲线为D（p）=100/p，收入最大化时的价格是多大？

5.判断对错。

在某两商品的模型中，如果一种商品为低档品则另外一种商品必定为奢侈品。

第16章均衡

1.如果某市场的供给曲线是水平的，那么补贴将有什么效应？

如果供给曲线是垂直的呢？

2.假设需求曲线是垂直的但供给曲线是向上倾斜的，如果征税，那么谁是税收的最终承担者？

3.假设所有消费者都认为红铅笔和蓝铅笔是1:

1完全替代的，假设红铅笔的供给曲线是向上倾斜的。

令红铅笔和蓝铅笔的价格分别为pr和pb。

如果政府只对红铅笔征税，结果将是怎样的？

4.美国石油需要量中大约有一半是进口的。

假设外国石油生产者能够以25美元每桶的价格供给美国想要的任何数量。

如果对美国对进口的国外石油征收5美元每桶的税，美国国内石油价格将会怎样变化？

5.假设供给曲线是垂直的，在这种市场上税收的额外损失是多少？

6.如果借款者和贷款者处于同一纳税登记，按照正文中所描述的那种对借款和贷款征税的方法，可以征收多少税额？

7.在上题中，如果资金贷出方面对的税率小于资金借入方的，政府税收收入为正还是负？

第18章技术

1.假定生产函数为f（x1,x2）=x12x22,则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？

2.假定一生产函数为f（x1,x2）=4x11/2x21/3,则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？

3.柯布—道格拉斯生产函数为f（x1,x2）=Ax1ax2b,其规模报酬的情况取决于a+b的大小，问与不同规模相对应的a+b的值分别是多少？

4.要素x2和x1之间的技术替代率为—4，如果你希望所生产的的产量保持不变，但x1的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少个单位的x2？

5.如果边际产品递减规律不成立的话，世界食品的供给可在花盆中进行。

这句话是对还是错？

6.生产过程中是否会发生一种投入的边际产品递减而同时规模报酬递增的情况？

第19章利润最大化

1.在短期，如果不变要素的价格上升，利润将如何变动？

2.如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递增的。

现在如果产品和所有要素的价格维持不变，但生产规模扩大为原来的2倍，它的利润将如何变化？

3. 如果某企业的生产技术能做到对于任何产量水平都是规模报酬递减的。

现在该企业将自己一分为二，即设立两个规模相等的小企业，它的总利润将如何变化？

4.一个园丁大声说道：

“投入1元钱的种子，我就收获了20元产出！

”某经济学家对此表示怀疑，他首先注意到这些产出只是价格便宜的南瓜，他还能指出这位园丁忽略了什么东西吗？

5.企业的利润最大化目标总是与企业股票市场价值最大化目标相一致吗?

6.如果pMP1>w1，为了增加利润，企业会增加还是减少要素1的投入量？

7.假设某企业追求短期利润最大化，而且已知x1是可变要素，x2是不变要素。

如果x2的价格下降，x1的使用量将怎样变化？

企业的利润水平将怎样变化？

8.选择题。

一家追求利润最大化的竞争性企业，如果在长期均衡时利润为正，那么该企业（可能/不可能）使用的是规模报酬不变的技术。

第20章成本最小化

1.证明一家利润最大化的厂商总是成本最小化的。

2.一家在MP1/w1>MP2/w2情况下生产的企业如何降低成本而又维持相同的产量？

3.假设一个成本最小化的厂商使用两种完全替代的投入，如果这两种投入的价格相同，它们的有条件要素需求会是什么样子？

4.一个成本最小化的厂商所使用纸的价格上涨，企业对此的反应是改变对某些要素的需求量，但维持产量不变。

在这种情况下，企业的用纸量会发生怎样的变化？

5.设一家厂商使用n种投入（n>2），对于一个既定的产出水平，关于要素价格变化和要素需求变化，显示的成本最小化理论会导出什么不等式？

第21章成本曲线

1.下列哪句话是正确的？

（1）平均固定成本绝不会随着产量的增加而上升；

（2）平均总成本总是大于或等于平均可变成本变成本；（3）当边际成本下降时，平均成本绝不会上升。

2.一家企业用两个工厂生产同一种产品。

如果工厂1的边际成本大于工厂2的边际成本，那么企业怎样做才能减少成本，同时又维持产量水平不变？

3.对还是错对还是错？

在长期，给定任一产量，企业总是选择在最优工厂规模的平均成本最小处生产。

第22章厂商供给

1.一家厂商的成本函数为c（y）=10y2+1000求它的供给曲线。

2某家厂商的成本函数为c（y）=10y2+1000，在产量为多大时它的平均成本为最小？

3.若供给曲线为S（p）=100+20p，求反供给曲线的表达式。

4.某企业的供给函数为S（p）=4p，不变成本为100。

若价格由10上升为20，求利润的变动量。

5.若某企业的长期成本函数为c（y）=y2+1，求它的长期供给曲线。

6.以下哪些是技术约束，哪些是市场约束：

投入品的价格；市场上其他企业的数量；生产的产品数量；按现在的投入水平生产更多产品的能力。

7.反映纯粹竞争市场基本特征 的是哪一个主要假设？

8.在纯粹竞争市场中，企业的边际收入总是等于什么？

在这样的市场中，利润最大化的企业会将在什么产量水平上进行经营？

9.如果平均可变成本大于市场价格，企业的生产水平应为多少？

如果没有不变成本，企业的产量为多大？

10.对于一家完全竞争的厂商来说，会不会出现这种情形：

即使亏损，进行生产也要比不生产好？

如果有的话，是在什么情况下？

11.在完全竞争市场中，对于行业中的所有企业来说，市场价格和生产成本之间有什么关系？

第23章行业供给

1.若某行业由两家企业组成，且S1（p）=p−10，S2（p）=p−15，那么价格为多大时，该行业供给曲线会出现拐点？

2.在短期，香烟的需求是完全无弹性的。

在长期，假设香烟的需求具有完全的弹性。

现在若对香烟征税，那么它对消费者支付的价格有何影响？

分别分析短期和长期的情形。

3.对还是错？

大学校园附近的便利店价格较高，因为它们必须支付较高的租金。

4.对还是错？

在长期行业均衡时，没有一家企业会亏损。

5.根据本章介绍的模型，说出是什么因素决定了进入或退出某行业企业的数量？

6.（选择）根据本章介绍的进入模型可知，若某行业中的企业数量越多，则行业长期供给曲线（越陡峭，越平坦）。

7. 纽约市某出租车司机，经过对运营成本和劳动成本仔细分析后，认为在长期似乎也能够取得正利润。

这违背了纯粹竞争模型吗？

为什么？