二年级数学思维秋季班方法讲义十二套全.docx
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二年级数学思维秋季班方法讲义十二套全
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第一讲《比谁眼力好》
方法点播：
小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？
或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？
这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【典型例题】
【例1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？
练习1：
（1）下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？
（2）你能把与其他不同的找出来吗？
【例2】根据规律接着画。
练习2:
（1）按顺序仔细观察图，第三幅“？
”处该怎么填？
（2）按顺序仔细观察，在“？
”处填图。
【例3】在方框里填上适当的字母。
练习3：
（1）按规律在空格里画上图形。
（2）接着画。
【例4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
练习4：
（1）接下去该怎样画？
（2）仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？
第十幅图应画什么图形？
【例5】接着应该怎样画？
请画在空格里。
练习5:
（1）仔细观察，第四幅图应画什么图形？
（2）仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？
【课后巩固】
1、找出与其他图形不同的那组图。
2、接着画。
3、在空格里填上适当的图形。
4、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
5、想一想，第四幅图该怎么填？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第二讲《按规律填数》
方法点播：
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【典型例题】
【例1】按规律填数。
（1）1,3,5,7,9,（）,（）,15,17
（2）1,2,4,8，（）
练习1：
（1）20,18,16,14,（）,（）,8,6,4
（2）1,7,13,19,（）,（）,37,43
（3）40,35,30,25,（）,（）,10,5
（4）16,8,4,2,（）
【例2】仔细观察，找规律填数。
15,3,12,3,9,3,（）,（）
练习2：
19,9,17,8,15,7,（）,（）
【例3】1,1,2，3,5,8,（）,（）
练习3：
1,3,4,7,11,（）,（）
【例4】1,4,9,（）,（）,36
练习4：
81,（）,49,36,（）
【例5】1,2,4,7,11,（）,（）,29
练习5：
（1）15，16，19，24，31，（），（）
（2）2，5，6，9，10，13，14，（），（）
（3）32,1,16,2,8,3,4,（）,（）
（4）
（5）
16
14
12
15
12
9
9
5
4
8
16
2
6
18
1
4
【课后巩固】
1、按规律填数
（1）19，16，13，10，（），（）
（2）80，70，（），（），40，30
（3）5，9，13，（），21，（）
（4）24，20,（），（），8，4，0
（5）0，3，8，15，24，（），（）
（6）1,2,4,5,7，8，10，（），（）
（7）5，3，10，5，15，7，（），（）
（8）20,6,17,6,14,6,（）,（）
（9）1，1，3，7，13，（），（）
（10）11，6，13，9，15，12，（），（）
（11）2，3，5，8，13，（），（）
（12）1，6，16，31，51，（），（）
（13）3，4，7，11，18，29，（），（）
（14）198，297，396，495，（），（）
（15）2345，3452，4523，（），（）
（16）
2、下面哪个数写错了，应该换上什么数？
（1）90,75,60,45,30,15,1
（2）0,14,28,42,56,71,86
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第三讲《巧填竖式》
方法点播：
我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格填上合适的数字，使算式成立。
下面就请小朋友来做这样的填算式练习。
填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排，每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。
填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。
【典型例题】
【例1】在方框里填上合适的数，使算式成立。
□4
+2□
89
练习1：
下面题中各图形分别表示多少？
（1）7☆
（2）☆9
+□4+65
978□
（3）6△（4）1☆3
+△☆+□☆
97195
【例2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？
学学
—4生
8
学=（）生=（）
练习2:
想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？
（1）我爱4
—学数
学
我=（）爱=（）
数=（）学=（）
（2）☆○☆
—☆☆
790
☆=（）○=（）
（3）854
—○○
○○○
○=（）
【例3】在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□3□2
（2）□4□6
+4□6□+4□7□
76896789
练习3：
在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□49□
（2）7□4
+7□□5+□6□
9749□069
（3）24□4（4）8□5
+□255+□79
9□4□□23□
【例4】在□里填合适的数，使算式成立。
（1）3□4
（2）□46
+□57+2□8
□04□504
【例5】在□里填合适的数，使算式成立。
（1）□2□6
（2）9□2
-□97-□45
543□287
【课后巩固】
1、在□里填合适的数，使算式成立。
（1）7□4
（2）7□5
+□68+69
□25□□3□
（3）□4□8（4）4□5□
+2□05+□1□6
870□7070
（5）1□□（6）□5□1
-85-5□38
1□587□
（7）8□5（8）85□
-□7□-3□6
144□95
（9）□74□（10）2□3□
-6751+7□9
2□□2□586
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第四讲《趣味数学
（一）》
方法点播：
小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【典型例题】
【例1】盒子里有红球和黄球各8个，至少摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？
练习1：
（1）小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两颗颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？
（2）在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同年同月同日生的？
【例2】一只小兔5分钟吃一颗菜，5只小兔同时吃5颗同样大的菜需要几分钟？
练习2:
（1）一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？
（2）5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠，需要多少只猫？
【例3】某小学5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：
“已经连续两天下雨了，你说再过6小时太阳会出来吗？
”
练习3：
12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，三问四：
“再过36小时太阳会出来吗？
”请你帮四判断一下。
【例4】甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？
练习4：
有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的人们各有多少人？
【例5】兔妈妈把12根萝卜分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？
练习5:
（1）小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？
（2）如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？
【课后巩固】
1、布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次从布袋种取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？
2、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
3、雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？
4、10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？
5、小猫把8条鱼分成数量不相等的3堆，问最多的一堆中可以放几条鱼？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第五讲《数数图形》
方法点播：
小朋友们，我们已经认识了好多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？
注意：
要按一定的顺序去数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数。
做到不重复、不遗漏，这样才能数得又快又准。
【典型例题】
【例1】数一数，下图中共有多少条线段。
ABCD
练习1：
数一数，下图中共有多少条线段？
（1）
ABCDE
（2）
ABCDEF
（3）观察下图，数一数图共中多少条线段？
【例2】数一数，下列图中有多少个三角形？
（1）
（2）
练习2:
数一数，下列各图中有多少个三角形。
（1）
（2）
（3）（4）
【例3】数一数下图中共有多少个正方形。
（1）
（2）
练习3：
数一数下图中共有多少个正方形。
（1）
（2）（3）
（4）
（5）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：
“你知道现在一共有多少条线段吗？
”小红一会儿就说出了答案。
聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第六讲《连一连剪一剪》
方法点播：
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些在的关系，解答这类问题就很方便了。
【典型例题】
【例1】一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？
要剪多少次？
练习1：
（1）一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？
要锯几次？
（2）把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？
【例2】一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
练习2:
（1）一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？
（2）一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
【例3】一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
练习3：
（1）一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
（2）两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？
【例4】小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
练习4：
（1）明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
（2）小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？
【例5】荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习5:
（1）小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
（2）小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：
“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？
为什么？
【课后巩固】
1、一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？
要剪几次？
2、一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？
3、一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
4、亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
5、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第七讲《间隔趣谈
（一）》
方法点播：
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典型例题】
【例1】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1：
（1）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次需要6分钟，一共要多少分钟？
（2）20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共要多少分钟？
【例2】把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟
练习2:
（1）把一根8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
（2）有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
【例3】一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？
练习3：
（1）把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？
（2）一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同学的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？
【例4】一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？
练习4：
（1）一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把把这根木料锯成几段？
（2）工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这跟木头被锯成了几段？
【课后巩固】
1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？
2、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
3、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？
4、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第八讲《应用题
（一）》
典型例题：
【例1】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？
练习1：
（1）老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？
（2）小刚有50纸订草稿本，每9订1本，要订6本，还缺几？
【例2】田田练了8天的字，前7天，每天练4纸，最后一天练了5纸。
田田8天一共练写了多少纸？
练习2:
（1）小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？
（2）同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？
【例3】二（3）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（3）班同学这次一共能种多少棵树？
练习3：
（1）36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？
（2）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？
【例4】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？
练习4：
（1）第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？
（2）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？
【例5】奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么奶奶家还要买几只鸭？
练习5:
（1）公园里有灰鸽子20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？
（2）芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？
课后巩固：
1、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？
2、师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，师傅一周共生产多少个零件？
3、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？
4、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？
5、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？
★家长签字：
二年级数学思维秋季班方法讲义：
第九讲《应用题
（二）》
方法点播：
这一讲我们继续讨论两步计算应用题。
记住：
一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。
解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。
如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。
当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。
小朋友要学会选择最佳解法。
【典型例题】
【例1】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？
练习1：
（1）老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？
（2）小刚有50纸订草稿本，每9订1本，要订6本，还缺几？
【例2】田田练了8天的字，前7天，每天练4纸，最后一天练了5纸。
田田8天一共练写了多少纸？
练习2:
（1）小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？
（2）同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？
【例3】二（3）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（3）班同学这次一共能种多少棵树？
练习3：
（1）36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？
（2）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？
【例4】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？
练习4：
（1）第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？
（2）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？
【例5】奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么奶奶家还要买几只鸭？
练习5:
（1）公园里有灰鸽子20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？
（2）芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？
【课后巩固】
1、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？
2、师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，师傅一周共生产多少个零件？
3、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？
4、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？
5、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？
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