地铁整流系统谐波分析及消除措施.docx

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地铁整流系统谐波分析及消除措施

󰀁电气技术与自动化󰀁黄涛󰀁地铁整流系统谐波分析及消除措施

地铁整流系统谐波分析及消除措施

黄涛

（南京地下铁道有限责任公司,江苏南京210012）

摘󰀁要:

通过对整流系统交流侧谐波电流波形的傅里叶分析,阐述了整流变压器交流侧谐波电

流的组成及其对电网造成危害的原因以及抑制与消除谐波电流的措施。

关键词:

整流;谐波;联结组别

中图分类号:

TM461󰀁󰀁文献标志码:

B󰀁󰀁文章编号:

1671󰀁5276（2009）06󰀁0128󰀁05

HarmonicAnalysisandEliminationMeasureofRectifierSysteminSubway

HUANGTao

（NanjingMetroCompanyLmiited,Nanjing210012,China）

Abstract:

Thepaperexpoundstheformationofthelinesideharmoniccurrentoftherectifiertransformer,theharmfulreasontoelec󰀁tricnetworkandtheelmiinationmeasure,basedonthelinesideharmoniccurrentwaveformanalysisofrectifiersystem.Keywords:

rectifier;harmonic;connectionsymbol

示。

Y/󰀁或󰀁/Y时,则一次线电流如图2中波形󰀁所示。

0󰀁引言

目前城市电网交流输送电压一般为10kV~35kV,不

能满足城市地铁机车的使用要求,需通过整流系统将35

kV交流电压转换为可供地铁机车使用的1500V直流电

压,因此整流系统在城市轨道交通供电系统中起着举足轻

重的作用。

然而大功率的整流装置势必会产生大量的谐

波电流对城市的电网供电品质造成严重的影响,因此必须

通过有效的措施抑制和消除谐波电流。

以整流电路交流

侧谐波电流分析为依据,通过阐述减小和消除谐波的方

法,逐步推导出24脉波整流系统的原理,并结合整流机组

的接线方式与向量图加以阐述。

1󰀁理想情况下网侧谐波电流分析

1.1󰀁理想情况下的假设

a）忽略换相电抗和内部电阻,整流装置自身不消耗

能量,输入输出能量相等;

b）交流系统为理想的三相平衡系统,交流侧电压为

正弦波不发生畸变;

c）整流元件为理想元件,正向导通电阻为零,反向截

止电阻为无穷大;

d）整流元件导通角为零,且换相过程瞬间完成,换相

重叠角󰀁=0。

图1󰀁三相桥式整流系统󰀁/󰀁接线电流波形图

1.2󰀁6脉波整流交流侧电流理想波形的谐波

以6脉波整流系统为例,整流变压器一二次绕组按接

线方式分为4种情况,分别是:

Y/Y,󰀁/󰀁,Y/󰀁,󰀁/Y。

这4

种接线其交流侧电流的理想波形可分为矩形波和阶梯波

两大类,Y/Y或󰀁/󰀁时,一次线电流如图1中的波形󰀁所图2󰀁三相桥式整流系统Y/󰀁接线电流波形图根据电路理论,我们可以用傅里叶级数将一个周期性的非正弦波分解成基波和一系列谐波,傅里叶级数的一般作者简介:

黄涛（1982󰀁󰀂）,男,江苏南京人,助理工程师,从事地下铁道高压供电维护工作。

󰀁http:

󰀁HDE󰀁mai:

lnourna.lnet.󰀁机械制造与自动化󰀁

󰀁电气技术与自动化󰀁表达式为:

a

f（󰀁）=0+

2式中:

a0=

an=bn=

12󰀁0

黄涛󰀁地铁整流系统谐波分析及消除措施

以看出第一阶梯和第三阶梯幅值为

Id

第二阶梯幅值为n=1

󰀁

󰀁

[ansin（n󰀁）+bncos（n󰀁）]

（1）

F（󰀁）d（󰀁）;󰀁1

F（󰀁）sin（n󰀁）d（󰀁）;󰀁1

F（󰀁）cos（n󰀁）d（󰀁）;󰀁

2󰀁02󰀁0

2󰀁

Id,各阶梯长度均为,直流电流仍为Id。

根据傅里叶

3级数分析,它与前述矩形波的特点完全相同,即半波对称,

可按奇函数处理,无3及其倍数的谐波次数。

因此按傅里叶级数进行计算,并注意上述无偶次及3的整数倍次谐波的特点,可得出

i󰀁=a1sin󰀁+a5sin5󰀁+a7sin7󰀁+a11sin11󰀁+a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁2an=[

2Idn

当n=1时,a1=n=7时,a7=

1Id;n=5时,a5=󰀁I;5d

n=1,2,3,󰀁。

1.2.1󰀁矩形波谐波分析

图1中曲线󰀁所示幅值为Id的矩形波,根据傅里叶级数分析可知:

1）正负半波对称于横轴,即f（󰀁）=-f（󰀁+󰀁）。

因此傅里叶级数中无偶次谐波分量和直流分量。

2）适当选择坐标系,曲线为对称于坐标原点的奇函数,即f（󰀁）=-f（-󰀁）,因此傅里叶级数中无余弦分量。

因此i󰀁=

󰀁

󰀁3

1

Idsinn󰀁+󰀁3

2󰀁3

Idsinn󰀁+2󰀁3

󰀁

1

Idsinn󰀁]d󰀁=n=1

󰀁a

n

sin（n󰀁）。

2󰀁3

11󰀁Id;n=11时,a11=󰀁I;711d

3）在三相电流平衡且对称的条件下,当导通角为时有:

an=

1󰀁I。

13d

因此图2接线的线电流i󰀁可以表示为:

n=13时,a13=

i󰀁=

11Id（sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+57

（6）

󰀁

2󰀁

Idsin（n󰀁）d（󰀁）=

Isin（n󰀁）d（󰀁）=󰀁6

d

5󰀁6

215󰀁󰀁Id（-cosn+cosn）n66

在没有偶次谐波的条件下:

21󰀁󰀁

an=Id[-cos（n󰀁-n）+cos]=

41󰀁

Idcosnn6

（2）

111

sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁）1113n

1.2.3󰀁结论

通过对网侧矩形波和阶梯波谐波的分析,根据式（5）和式（6）我们可以得出以下结论:

a）理想条件下Y/Y或󰀁/󰀁接线整流装置交流侧电流谐波次数的通式可表示为

n=6k󰀁1

其中:

n󰀁=6（2k+1）󰀁1,即n=5,7,17,19等次谐波项为负号;n=6󰀁2k󰀁1,即n=1,11,13,23,25等次谐波项为正号。

b）理想条件下Y/󰀁或󰀁/Y接线整流装置交流侧电流谐波次数的通式可表示为:

n=6k󰀁1

包含1,5,7,11,13,17,19,23,25等次谐波,与式（5）不同之处在于所有谐波项均为正号。

c）n次谐波的幅值为基波幅值的1/n,可见谐波次数越高,其幅值越小,因此谐波的危害主要来自于低次谐波分量。

从式

（2）不难看出,当n等于3和3的倍数时,an均等于0,因此线电流中无3及其倍数谐波分量。

因此图1中一次电流󰀁可表示为

i󰀁=a1sin󰀁+󰀁5sin5󰀁+󰀁7sin7󰀁+a11sin11󰀁+

a13sin13󰀁+󰀁+ansinn󰀁

其中:

an=

41󰀁Idcosnn6

（3）（4）

当n=1时,a1=

1Id󰀁n=5时,a5=-󰀁I;

5d

11

󰀁Idn=11时,a11=󰀁711

当n=7时,a7=-I;d

当n=13时,a13=

2󰀁抑制与消除谐波的措施

1󰀁I。

13d

通过上述对矩形波和阶梯波所含谐波的分析可知:

无论整流变是Y/Y或󰀁/󰀁接线,还是Y/󰀁或󰀁/Y接线,当整流机组直流侧输出电流Id相同时,其交流侧谐波幅值是完全相同的,不同之处在于对Y/Y或󰀁/󰀁接线的整流变其交流侧n=6（2k+1）󰀁1次谐波,即n=5,7,17,19,󰀁等次谐波符号为负号。

因此可以采用多重连接的方式将两台6脉波整流电路并联构成等效12脉波整流电路。

如图3和图4所示。

󰀁129󰀁

由此,式（3）可表示为

i󰀁=

11Id（sin󰀁-sin5󰀁-sin7󰀁+

57

（5）

111sin11󰀁+sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁）1113n

1.2.2󰀁阶梯波谐波分析

图2的电流波形󰀁,其交流侧线电流为i4阶梯波,可

M

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󰀁电气技术与自动化󰀁黄涛󰀁地铁整流系统谐波分析及消除措施

现。

下面通过实际整流变压器的接线图和向量图具体分析24脉波整流的实现过程。

2.2󰀁24脉波整流机组原理

图5为国内地铁直流供电系统常见的24脉波整流机组整流变压器的原理接线图。

首先,单台整流机组采用轴向双分裂结构的整流变压器,构成等效12脉波整流电路,其中1号整流变的联结组别为Dd0y11,2号整流变的联结组别为Dd2y1;其次,两台整流变压器的高压绕组采用延长三角形接线,1号整流变压器移相+7.5󰀁,2号整流变压器移相-7.5󰀁;最后,两台整流器并联组成24脉波整流电路。

其中一台整流变的接线为Dd0,根据式（5）其交流侧电流为:

111Id（sin󰀁-sin5󰀁-sin7󰀁+sin11󰀁+

5711

11sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁）13n

另一台整流变的接线为Dy11,根据式（6）其交流侧电ii=流为:

图3󰀁并联多重结构的12脉波整流电路图

iii=

3111

Id（sin󰀁+sin5󰀁+sin7󰀁+sin11󰀁+5711

11

sin13󰀁+󰀁+sinn󰀁）13n

则合成后的交流侧电流（图5）,为:

d1

[sin󰀁t+sin11󰀁t+11

111sin13󰀁t+sin23󰀁t+sin25󰀁t󰀁]132325i=ii+iii=

（7）

从式（7）可以看出合成后的电流其电流谐波次数的

通式可表示为:

n=12k󰀁1,消除了幅值较大的5,7,11,13,17,19次谐波,大大减小了电网中的谐波含量。

图4󰀁等效12脉波系统电流波形图

通过对6脉波和12脉波整流电路交流侧谐波电流的分析可以发现增加整流系统的脉波数可以有效降低整流电路交流侧谐波电流。

因此抑制与消除谐波的最常用措施是增加整流系统的等效脉波数。

图5󰀁24脉波整流机组整流变压器原理接线图

2.1󰀁24脉波整流系统

6脉波系统的每一脉波宽度为󰀁/3,因而只需将两6脉波机组间移相半个脉波,相当于󰀁/6,则可形成等值12脉波整流电路,而移相󰀁/6,通过星形和角形绕组适当组合很容易实现（图3）。

24脉波整流系统的每一脉波宽度为󰀁/12,可以通过两台12脉波整流机组的适当组合来实󰀁2.3󰀁高压侧绕组移相

高压侧绕组移相可采用延长三角形接线的方法来实现（接线图见图6）。

从电压向量图中可知加于m,p之间的电压为:

Ump=a󰀁

2

sin（60󰀁-󰀁）http:

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延长绕组上的电压为:

Uop=a󰀁

黄涛󰀁地铁整流系统谐波分析及消除措施

2

sin󰀁（8）

图7󰀁高压侧移相+7.5󰀁的原理接线图和向量图

图6󰀁延长三角形接线整流移相变压器

而电压Umq的有效值与Uop相等,只是相角差120󰀁,因此三角形绕组的电压为

Uqp=Ump-Umq=a󰀁

2

[sin（60󰀁-󰀁）-sin󰀁]根据分析可以看出通过改变延长绕组的容量可以很方便地进行移相。

假定输入电流为IL,此电流在延长的绕组上流过,而三角绕组上流过的电流为

1

IL,因此可以算出延长三角形接线的移相整流变压器一次侧总的等效计算容量为:

IL122

{3󰀁aIL󰀁sin󰀁+3󰀁a󰀁󰀁[sin（60󰀁-2󰀁）-sin󰀁]}=3EaIL{sin󰀁+

1

[sin（60󰀁-󰀁）-sin󰀁]}（9）图8󰀁高压侧移相-7.5󰀁的接线原理图和向量图

从式（9）可以看出,当󰀁=0󰀁时,延长绕组的容量为

零,此时就是普通的三角形接线,其三角形绕组的容量为:

1

3EaIL[sin60󰀁]=󰀁3EaIL

2

当󰀁=30󰀁时,此时三角形绕组部分的容量为零,而延长绕组的容量为:

13EaIL{sin30󰀁+[sin（60󰀁-30󰀁）-sin30󰀁]}=

1

󰀁3EaIL2

此时,三角形接线转变为星形接线。

根据分析可以得出采用延长三角形接线,通过改变延长绕组的容量可以在0󰀁~30󰀁角范围内任意移相。

将󰀁=7.5󰀁带入式（8）可以2

sin（7.5󰀁）󰀁IL时高压侧绕组移相7.5󰀁;对于正负移相可以通过不同接线的延得出当延长绕组的容量为a󰀁

长三角形来实现,如图7为高压侧移相+7.5󰀁的原理接线图和向量图,图8为高压侧移相-7.5󰀁的接线原理图和向量图。

M

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2.4󰀁整流变压器联结组别接线原理图与

向量图

󰀁󰀁根据图624脉波整流机组整流变压器的原理接线图,分别画出Dd0y11联结组别的接线原理图与向量图和Dd2y1联结组别的接线原理图与向量图,如图9和图10。

根据向量图可对Dd0y11接线,由于高压侧绕组移相+7󰀁5󰀁,则若以UAB为参考向量,则UA0B0应在移相前相位的基础上顺时针旋转7󰀁5󰀁;对于Dd2y1接线,由于高压侧绕组移相-7.5󰀁,若以UAB为参考向量,则UA0B0应在移相前相位的基础上逆时针旋转7.5󰀁。

则两台整流变压器4个低压绕组的线电压的向量图如图11所示。

图中角标11表示Dd0y11接线的整流变的三角形绕组输出的线电压;角标12表示Dd0y11接线的整流变的星形绕组输出的线电压;角标21表示Dd2y1接线的整流变的三角形绕组输出的线电压;角标22表示Dd2y1接线的整流变的星形绕组输出的线电压;其余未标注的向量分别表示一个周波内与正向电压相对应的反向电压。

由此看出上述联结方式可在一个周期内形成等分的24个电压向量,从而实现24脉波整流。

󰀁131󰀁

󰀁电气技术与自动化󰀁黄涛󰀁地铁整流系统谐波分析及消除措施

图11󰀁两台整流变压器4个低压绕组的线电压的向量图

一台整流设备的脉动数为p,则在整流变交流侧产生的谐

波次数为n=kp󰀁1次,且n次谐波的幅值为基波幅值的

1/n。

因此,增加整流系统的脉动数可以大大减小交流侧

输出的谐波分量。

目前,一方面,24脉波整流基本上消灭

了幅值较大的5,7,11,13,17,19次谐波。

另一方面,24脉

波整流可以通过多重连接的方式来实现,结构相对简单。

再者,若等效脉波数高于36相,则将大大增加设备投资和

带来维修运行上的不便,且谐波电流幅值降低的效果也并

不显著。

因此,目前地铁整流系统应当推荐使用24脉波

整流系统。

参考文献:

[1]张植保.变压器原理与应用[M].北京:

化学工业出版

社,2007.

[2]金海名,郑安平.电力电子技术[M].北京:

北京邮电大学出

版社,2006.图9󰀁Dd0y11联结组别的接线原理图与向量图

图10󰀁Dd2y1联结组别的接线原理图与向量图[3]王洪新,贺景亮.电力系统电磁兼容[M].武汉:

武汉大学出

版社,2003.

[4]沈阳吕镁设计研究院电力室编.硅整流所电力设计[M].北

京:

冶金工业出版社,1982.3󰀁结语

因为大功率整流设备其交流侧输出的电压电流波形

不是正弦波,所以影响电能品质的原因主要是谐波源。

若

󰀁󰀁󰀁󰀁收稿日期:

2009󰀁08󰀁21（上接第125页）

参考文献:

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技学院学报,2001（12）.

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电子工业出版

社,2006.

[4]徐静,等.单片机控制的步进电机系统[J].农业装备与车辆

工程,2008

（2）.

收稿日期:

2009󰀁03󰀁23

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