圆柱圆锥专题.docx
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圆柱圆锥专题
龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
吴晓杰
学校
华景小学
年级
六年级
次数
第6次
科目
数学
教师
郭老师
日期
2016-3-13
时段
13:
00-15:
00
课题
圆柱和圆锥
教学重点
圆柱和圆锥的体积应用
教学难点
圆柱和圆锥的体积应用
教学目标
1、圆柱和圆锥应用
2、小升初综合复习
教学内容
1、圆柱和圆锥应用
小2、小升初综合复习
管理人员签字：
日期：
年月日
剪裁线………………………………………（以下部分请裁剪后存入校区档案盒）…………………………………………
学生
吴晓杰
学校
华景小学
年级
六年级
次数
第6次
科目
数学
教师
郭老师
日期
2016-3-13
时段
13:
00-15:
00
课题
圆柱和圆锥
学生上课情况：
1.学生精神状态：
○好○较好○一般○差
2.学生积极性：
○非常积极○积极○一般○不积极
3.知识接受度：
（请填百分比）
针对本次课学生学习效果教师自评：
○好○较好○一般○差
当周测试情况：
○无测试
○有测试，考试内容，总分，得分。
本次教学反思：
作业布置
（手写）
错题汇总
1.
2.
3.
4.
5.
作业完成
情况
作业质量：
正确率：
订正情况：
知识再回顾情况：
家长签字：
日期：
年月日
剪裁线………………………………………………………………………………………………………………………………………
学生评价
（下课填写）
1.教师精神状态：
○好○较好○一般○差
2.教学内容实用性：
○好○较好○一般○差
3.课堂互动情况：
○好○较好○一般○差
4.教师有以下何种表现（可多选）：
○有使用手机现象○有中途离开教室行为○课间超时间休息（标准为5分钟）
○非常棒，没有上述行为○有其他情况
5.本次课让学生做题的总时长分钟。
6.对教师的意见和建议：
7.下次课学生要求讲解的内容：
教师：
郭老师学生：
吴晓杰日期：
2016-3-13
第6讲：
圆柱与圆锥
一、课前小测
二．新课讲解
圆柱与圆锥
这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。
例1如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
习题巩固：
1.右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
例2用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？
（精确到1厘米3）
习题巩固：
1.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：
瓶内现有饮料多少立方分米？
习题巩固：
3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？
例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。
皮球有
的体积浸在水中（见右图）。
问：
皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？
习题巩固：
容器高度的几分之几？
例5有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
习题巩固：
1.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。
求它的表面积与体积。
例6将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
习题巩固：
1.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。
图解法
有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的。
这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。
我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。
例1甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。
问：
小强已经赛了几盘？
分别与谁赛过？
习题巩固：
1.A，B两地相距1000米，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，在A，B两地间往返散步。
如果两人第一次相遇时距A，B两地的中点100米，那么，两人第二次相遇地点距第一次相遇地点多远？
例2一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。
他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草地上干，收工时还余下一块，这块再用1人经1天也可割完。
问：
这群干活的人共有多少位？
习题巩固：
1.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。
小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。
如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？
例3A，B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A，B两地之间。
80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟乙第一次超越甲。
求甲、乙速度之比。
例4两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳。
甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？
例5容器中有某种酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降为25％；再加入一杯纯酒精后酒精含量升为40％。
那么原来容器中酒精溶液的酒精含量是多少？
例6有三堆围棋子，每堆棋子数相等。
第一堆中的黑子与第二堆中的白子
部棋子的几分之几？
习题巩固：
某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：
“后面有骑自行车的人吗？
”司机回答：
“10分钟前我超过一个骑自行车的人。
”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人。
如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？
作业布置：
一、填空。
1、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。
2、正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。
3、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。
这个圆柱的体积是（）厘米。
4、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。
5、一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。
二、解决问题。
1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。
求圆锥形铁块的高。
2、在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。
这段钢材长为多少？
2、圆柱形容器A和B的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。
把A容器装满水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的
少1.2厘米。
B容器的深度是多少厘米？
4、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。
在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
5、一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。
将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？
6、有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？
7、把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
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