测量坐标计算公式.docx
《测量坐标计算公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量坐标计算公式.docx（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
测量坐标计算公式
.
坐标计算公式
一、导线（直线）方向角计算：
BC=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左
式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；
当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。
二、直线段中（边）桩坐标计算：
如下图，已知A（xA,yA），
距离LABl，LBCd，
方向角AB，
计算B（xB,yB）、C（xC,yC）。
1、B（xB,yB）
xBxAlcos
yByAlsin
AB
AB
2、C（xC,yC）
方法一：
利用B点求C点
xCxBdcos（
yCyBdsin（
AB
AB
）
）
方法二：
利用A点求C点
x
x
A
l2
d2cos（
C
y
y
A
l2
d2cos（
C
AB
AB
d
arctan）
d
arctan）
C点位于AB左边为“－”，AB右边为“+”
.
.
三、带和缓曲线线路中边桩坐标计算：
大里程方向
x
YH点
α
z
HY点
小里程
方向
ZH点
JD
点
Oy
如下图，已知曲线因素：
和缓曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径R；ZH点坐标（xZH,yZH），JD点坐标（xJD,yJD），
HZ点坐标（xHZ,yHZ），ZH点里程ZZH。
求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。
则：
HZ点
.
.
1、有关参数计算
⑴曲线主点里程计算
HY点里程：
ZHY
ZZH
ls
YH点里程：
ZYH
ZZH
ls
ly
HZ点里程：
ZHZ
ZZH
2ls
ly
⑵曲线其余参数计算
ZH点－JD点坐标方向角：
JD点－HZ点坐标方向角：
1
arctan（xJD
xZH,yJD
yZH）
2
arctan（xHZ
xJD,yHZ
yJD）
转角：
z2
1
ls2
ls4
内移值：
p
2688R3
24R
ls
ls3
切线增值：
q
240R
2
2
y'
sqrt（x2+y2）
x
αYH点
y
HY点
HZ点
a
r
x'cta
ZH点
JD点
n
（
y
/x
x
Oy
）
.
.
2、ZH点小里程直线段坐标计算（Z＜ZZH）
中桩坐标：
xZ
xZH
（Z
ZZH）cos
1
yZ
yZH
（Z
ZZH）sin
1
xZ
xZ
dcos（
边桩坐标：
yZ
dsin（
yZ
1
1
）
）
3、ZH点与HY点间和缓曲线段坐标计算（
ZZH＜Z＜ZHY）
x
Z
ZZH
（ZZZH）5
（ZZZH）9
40R2ls2
3456R4ls4
中桩坐标：
（Z
ZZH）3
（ZZZH）7
（ZZZH）11
y
6Rls
336R3ls3
42240R5ls5
x
Z
x
x2
y2cos（
ZH
y
y
ZH
x2
y2sin（
Z
1
1
y
arctan）
x
y
arctan）
x
xZxZdcos（
边桩坐标：
yZyZdsin（
90（Z
ZZH
）2
1
Rls
90）
90（ZZZH）290）Rls
（
z>0为“+”，<0为“－”）
4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算（
ZHY＜Z＜ZYH）
180（Z
ZZH）
90ls
q
xRsin
R
中桩坐标：
R（1cos180（Z
ZZH）
90ls）p
y
R
.
.
x
Z
x
x2
y2cos（
ZH
y
y
ZH
x2
y2sin（
Z
1
1
y
arctan）
x
y
arctan）
x
xZxZdcos（
边桩坐标：
yZyZdsin（
180（Z
ZZH）90ls
90）
1
R
180（Z
ZZH）90ls
90）
1
R
（z>0为“+”，<0为“－”）
y'
αsqrt（x2+y2）
x
a
YH
点
rct
a
y
n（
y/
x
）
x'
Oy
5、YH点与HZ点间和缓曲线段坐标计算（
中桩坐标：
HZ点
x
ZYH＜Z＜ZHZ）：
.
.
x2ls
ly
Z
ZZH
（2ls
ly
Z
ZZH）5
（2ls
ly
Z
ZZH）9
40R2ls2
3456R4ls4
（2ls
ly
Z
ZZH）3
（2ls
ly
Z
ZZH）7
（2ls
ly
Z
ZZH）11
y
6Rls
336R3ls3
42240R5ls5
x
Z
x
x2
y2cos（
HZ
y
y
HZ
x2
y2sin（
Z
1
1
y
arctan）
x
y
arctan）
x
xZxZdcos（
边桩坐标：
yZyZdsin（
90（2ls
ly
Z
ZZH）2
1
z
Rls
90）
ZZH）2
90（2ls
ly
Z
1
z
Rls
90）
（z>0为“－”，<0为“+”）
6、HZ点大里程直线段坐标计算（Z>ZHZ）
中桩坐标：
xZ
xHZ
（Z
ZZH
2ls
ly）cos
2
yZ
yHZ
（Z
ZZH
2ls
ly）sin
2
xZ
xZ
dcos（
边桩坐标：
yZ
dsin（
yZ
2
2
）
90）
四、曲线坐标积分形式公式
曲线坐标直线、和缓曲线及圆曲线积分形式一致公式：
X
X0
l
180l
1
1
90l2
cos（
0
（
）
）dl
0
Rs
Re
Rs
L
Y
Y0
sin（
0
180l
（1
1）90l
2
）dl
l
0
Rs
Re
Rs
L
1、直线段：
Rs
，Re
，则
X
X0
lcos0
Y
Y0
lsin0
2、正向完好和缓曲线段：
Rs
，Re
R，则
.
.
X
X0
cos（
0
90l
2
）dl
l
0
RL
Y
Y0
sin（
0
90l
2
）dl
l
0
RL
3、反向完好和缓曲线段：
Rs
R，Re
，则
X
X0
l
180l
90l2
cos（
0
R
）dl
0
RL
Y
Y0
sin（0
180l
90l
2
）dl
l
0
R
RL
4、圆曲线段：
Rs
Re
R，则
180l
l
180l
X
X0
cos（
0
）dl
X0
2R（sin（
0
）
sin
0）
0
R
R
Y
Y0
l
180l
2R（cos（
180l
sin（0
）dlY0
0
）cos0）
0
R
R
0HZ点
ZH点
HY点
JD点
α0
L0
α1
L1
α2
L2
YH点
R
α3L3
HZ点
α4
2ZH点
L4
α5
（
R：
右为“＋”，左为“－”）
令0HZ点坐标为（X0，Y0），坐标方向角为
0；ZH点坐标为（X1，Y1），坐标方
位角为
1；HY点坐标为（X2，Y2），坐标方向角为
2；YH点坐标为（X3，Y3），坐
标方向角为
3；HZ点坐标为（X4，Y4），坐标方向角为
4；2ZH点坐标为（X5，Y5），
坐标方向角为
5。
X1
X0
L0cos
0
Y1
Y0
L0sin
0
1
0
L1
90l
2
X2
X1
）dl
cos（
1
0
RL1
Y2
Y1
sin（
1
90l
2
）dl
L1
0
RL1
2
1
90L1
R
X3
X2
2R（sin（
2
180L2）
sin
2）
R
Y3
Y2
2R（cos（
2
180L2）
cos
2）
R
3
2
180L2
R
.
.
X4
X3
L3
180l
90l2
cos（
3
）dl
0
R
RL3
Y3
Y3
sin（
3
180l
90l
2
）dl
L3
0
R
RL3
4
3
90L3
R
X5
X4
L4cos
4
Y5
Y4
L0sin
4
54
注：
这里的角度单位为度。
五、坐标方向角反算
如下图，已知A（xA,yA），B（xB,yB），计算方向角AB。
、
B
点坐标关系
坐标方向角
AB
备注
A
yA
yB
90
y轴正半轴上
xA
xByA
yB
随意值
原点
O
AB
点重合
上，即
、
yA
yB
270
y轴负半轴上
yA
yB
arctanyB
yA
第Ⅰ象限
xB
xA
.
xA
xByA
yB
0
x轴正半轴上
yA
yB
360arctanyByA
第Ⅳ象限
x
x
升级会员 