几何精度学复习要点总结.docx

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几何精度学复习要点总结

0第一章:

几何精度设计概论

•了解几何量误差的基本概念及产生的原因。

•掌握几何精度设计的基本原则，尤其是互换性的概念、作用和分类。

•了解标准化意义。

•掌握几何要素的分类方法。

1、几何误差就是指制成产品的实际几何参数与设计给定的理想几何参数之间偏离的程度。

几何误差是由于加工和装配过程的实际状态偏离其理想状态所形成的。

几何误差的产生原因主要有：

加工原理误差、工艺系统的几何误差、工艺系统受力变形引起的误差、工艺系统受热变形引起的误差、工件内应力引起的加工误差和测量误差等。

产生几何误差的主要因素有机床、刀具、夹具、工艺、环境、材料和人员等。

2、几何精度就是零、部件允许的几何误差，也称为几何公差，简称公差。

几何精度设计的主要依据是产品功能对零部件的静态与动态精度要求，以及产品生产和使用维护的经济性。

3、一般说来，产品几何精度设计的基本原则是经济地满足功能要求。

精度设计时，应该考虑使用功能、精度储备、经济性、互换性、协调匹配等主要因素。

4、精度设计的方法主要有：

类比法、计算法和试验法三种．最常用的几何精度设计方法是类比法。

5、互换性：

一批相同规格的零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用要求的特性。

6、互换性的作用：

设计方面：

可以最大限度地采用标准件、通用件，简化设计绘图和计算工作，从而缩短设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。

制造方面：

有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，从而降低加工成本，并能够实现流水线装配甚至在自动线上进行装配。

使用维修方面：

及时更换损坏了的零部件，减少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使用效率。

7、互换性分类：

1、完全互换：

一批零件可以进行任意的代换使用，装配时不需挑选和修配。

2、不完全互换：

装配时允许挑选、调整和修配。

8、标准化

标准化是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和效益。

（这是国家标准《标准化基本术语》对标准化所做的解释。

它的最终目的是提高社会经济效益。

）

标准化的主要任务是制定标准、组织实施标准、和对标准的实施进行监督。

标准化的主题是标准，标准就是对重复性事物和概念所做的统一规定。

9、几何要素是指构成零件几何特征的点、线、面等，简称为要素。

10、几何要素的分类方法

按结构特点：

轮廓要素与中心要素按存在状态：

实际要素与理想要素

按检测关系：

被测要素与基准要素按功能关系：

单一要素与关联要素

第二章尺寸精度

1、尺寸精度的基本概念：

尺寸：

基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸

偏差：

实际偏差、极限偏差、基本偏差

公差：

孔公差、轴公差、标准公差

公差带图

2、标准公差系列：

公差等级、公差因子与公差值的

关系。

3、基本偏差系列：

代号的规律，公差带代号的组成。

4、线性尺寸一般公差的规定。

5、轴孔配合的基本概念：

极限间隙与过盈、配合种类、配合公差、配合制

6、有关偏差、公差、间隙过盈的计算。

7、能够正确查表和图样的标注。

8、选择公差配合应注意的问题，特别是基准

制的选择。

9、给定极限间隙或过盈，能够选择配合。

1、基本尺寸（D、d）：

是指设计确定的尺寸。

2、极限尺寸：

是指允许尺寸变化的两个界限值。

（代号：

孔Dmax、Dmin轴dmax、dmin）

3、实际尺寸（Da、da）：

加工后通过测量获得的尺寸。

两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。

5、尺寸偏差：

尺寸偏差=某一尺寸－基本尺寸。

6、极限偏差:

极限尺寸与基本尺寸之差。

孔轴

上偏差ES=Dmax－Des=dmax－d

下偏差EI=Dmin－Dei=dmin－d

7、实际偏差：

实际尺寸与基本尺寸之差。

Ea=Da－Dea=da－d

8、合格条件：

ES>Ea>EIes>ea>ei

9、尺寸公差：

允许尺寸的变动量。

孔TD=Dmax－Dmin＝ES－EI

轴Td=dmax－dmin＝es－ei

尺寸公差表示尺寸允许的变动范围，是允许的尺寸误差的大小，它体现设计对尺寸加工精度要求的高低。

公差值越小，零件尺寸允许的变动范围就越小，要求的加工精度就越高。

10、极限制是标准化的孔和轴的公差和偏差制度，国家标准规定了一系列标准的公差数值和标准的极限偏差数值，用以确定轴孔的极限偏差即公差带。

11、标准公差:

由国家标准规定的，用以确定公差带大小的公差数值，用IT表示。

IT5～IT18标准公差计算公式：

IT=a·i

12、基孔制和基轴属于平行配合度，即基孔制配合能满足要求的，基轴制配合也能满足使用要求。

如：

配合性质完全相同，称为“同名配合”。

可见：

配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。

13、基本偏差——国家标准规定的用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般是指靠近零线的那个极限偏差。

孔、轴基本偏差各有28种，用英文字母表示。

孔用大写字母，轴用小写字母。

孔：

A、B…Z去掉：

I,L,O,Q,W

增加：

CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC

轴：

a、b…z去掉：

i,l,o,q,w

增加：

cd,ef,fg,js,za,zb,zc

14、公差带号的组成:

公差带代号:

由基本偏差和公差等级代号组合而成

例如：

H7、F8，m7、t6，公差带代号标注在零件图上

Φ50H8其中，Φ50是基本尺寸，H是孔的基本偏差代号，8是公差等级代号，H8是孔的公差带代号。

配合代号:

由孔和轴的公差带组合用分数形式表示

例如：

φ50H7/f6；φ50G7/h6，配合代号标注在装配图上。

15、基孔制（H）——基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

基轴制（h）——基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

16、一般公差：

指图样上没有注出公差带或极限偏差的长度和角度尺寸的公差。

17、配合——是指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

间隙或过盈——是指孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得的代数差。

配合的种类

⑴间隙配合——指具有间隙的配合。

特点：

孔公差带在轴公差带的上方（任意抽取轴孔装配均有间隙）

⑵过盈配合——指具有过盈的配合

δmax=Dmin－dmax=EI－es

特点：

孔公差带在轴公差带的下任意抽取轴孔装配均有过盈）

δav=（δmax+δmin）/2

δmin=Dmax－dmin=ES－ei

（3）过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合

特点：

孔公差带与轴公差带有重叠

Tf=TD+Td

18、配合公差（Tf）——允许间隙或过盈的变动量。

19、例题：

一轴孔配合，基本尺寸Φ30mm，要求间隙在＋20～＋55μm之间，试选出配合。

1.选择基准制：

采用H

2.确定公差等级：

Tf=55-20=35μm暂取

由附表2-1查得

3.选配合

希望es=－20μm

查附表2-2得基本偏差为f

es＝－20μmei=33μm

配合为

4.验算：

Smax=0.066,Smin=20满足要求

第3章

1、表面结构的划分：

表面缺陷—不具有周期性的特点

周期性的表面结构：

表面粗糙度（微观几何形状误差）

表面波纹度

表面形状误差（基本轮廓误差）

表面粗糙度：

波长小于1mm，大体呈周期性变化

表面波纹度：

波长在1—10mm之间，并呈周期性变化

表面形状误差：

波长在10mm以上，无明显周期性变化。

2、轮廓滤波器是把轮廓分成长波和短波成分的滤波器，主要作用是区分粗糙度轮廓和波纹度轮廓。

一般用λc区分粗糙度轮廓和波纹度轮廓。

轮廓滤波器按照波长可以分为λs滤波器、λc滤波器和λf滤波器。

3、粗糙度取样长度lr——一段能够反映粗糙度特征的足够短的长度（5个以上峰谷），以限制或减弱波纹度对测量的影响。

4、评定长度——连续的几个取样长度。

目的是为了更可靠地反映表面粗糙度轮廓的特性。

5、评定粗糙度的基准线（中线）——轮廓中线是测量和评定表面粗糙度、表面波纹度的基准、具有理想几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。

在处理粗糙度结果时，必须建立一个新的坐标，该坐标就是基准线。

6、轮廓的算术平均偏差Ra

Ra——在取样长度lr范围内，轮廓上各点至中线的纵坐标值Z（x）的绝对值的算术平均值。

7、轮廓的最大高度Rz

Rz——在一个取样长度lr范围内，被评定廓的最大轮廓峰高Rp与最大轮廓谷深Rv之和的高度。

8、选择粗糙度参数允许值应注意以下几点：

（１）粗糙度参数允许值已经标准化，应选择规定的参数值；

（2）重要工作面的允许值应该小。

（3）粗糙度参数的允许值应与尺寸公差、形状公差协调。

同时可参考应用实例。

（4）某些零件的粗糙度已有专业标准做了规定，应按该标准的规定来确定其表面粗糙度轮廓参数允许值。

第四章

1、形位公差的项目、分类和代号；

2、形位公差带的特点（大小、形状、方位）

3、形位误差与形位公差的概念；

4、形位公差的标注方法；

5、主要形位公差项目的意义及解释；

6、形位精度设计中时要考虑的主要问题；

7、形位公差值之间的关系。

第五章

1、独立原则的基本概念和标注；

2、相关要求的基本术语

（四个尺寸、三种状态、两个边界）

3、包容要求、最大实体要求及可逆要求的图样标注、公差关系、合格条件等解释。

1、独立原则——在精度设计中，图样上给定的尺寸、形状及位置公差相互独立，分别满足要求。

相关要求——尺寸公差和形位公差（几何公差）相互有关的公差要求。

2、独立原则：

图样上给定的尺寸、形状及位置公差均是独立的，应分别满足要求。

独立原则是几何要素精度关系的基本原则。

采用独立原则的精度要求，不需要在图样上附加特别说明。

3、遵守独立原则的线性尺寸公差只控制要素的局部实际尺寸，而不直接控制要素的形位误差。

4、局部实际尺寸（da、Da）：

两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。

5、作用尺寸：

体外作用尺寸简称作用尺寸，是零件装配时起作用的尺寸.

⏹体外作用尺寸（dfe、Dfe）

⏹最大实体状态（MMC），最大实体尺寸（DM、dM）

⏹最小实体状态（LMC），最小实体尺寸（DL、dL）

MMC－在尺寸公差范围内具有材料最多时的状态。

LMC－在尺寸公差范围内具有材料最少时的状态。

⏹最大实体实效状态（MMVC）最大实体实效尺寸（DMV、dMV）

MMVC—是指实际要素处于MMC,且其对应中心要素的形位误差等于图样上标注的形位公差时的综合极限状态。

DMV、dMV—最大实体实效态下的体外作用尺寸。

5、理想边界——用以控制体外作用尺寸的理想轴孔

最大实体边界MMB（即在该状态下的边界尺寸下同）——边界尺寸＝MMS

最大实体实效边界MMVB——边界尺寸＝MMVS

6、包容要求：

要求实际要素应遵守最大实体边界，即作用尺寸不得超出最大实体尺寸，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

如孔φ20H7轴φ20h6

7、最大实体要求和可逆最大实体要求是用MMVB控制被测要素的作用尺寸，要求实际轮廓不得超出最大实体实效边界。

最大实体要求可用于被测中心要素，基准中心要素，可逆要求及零形位公差。

切记轮廓要素不能采用最大实体要求。

8、几个结论：

A、MMC时t=0，LMC时t=尺寸公差，即形状公差在0～尺寸公差之间

B、形状公差必须小于尺寸公差。

C、MMC时：

t=框格值LMC时：

t=框格值＋尺寸公差

9、可逆最大实体要求：

◆遵守最大实体实效边界

◆可以用尺寸公差补偿形位公差

◆允许被测要素的形位公差补偿其尺寸公差

项目

独立原则

包容要求

最大实体要求

可逆最大实体要求

标注

无特殊记号

Φ30f6E

边界

无边界

MMB

MMVB

边界尺寸

MMS

MMVS＝MMS±t

形位公差

框格值

MMC时t=0

LMC时t=尺寸公差

MMC时t=框格值

LMC时t=框格值＋尺寸公差

实际尺寸合格范围

（dmax,dmin）

（dmax，dmin）

（dmax,dmin）

轴（dmin，dMV）

孔（Dmax，DMV）

第六章

1、滚动轴承的公差等级及应用；

2、滚动轴承配合的基准制，轴承内外径公差带的特点；

3、选择滚动轴承配合时考虑的主要因素；

4、轴颈、壳体、装配图图样的正确标注；

5、平键联结的基准制和配合种类；

6、图样标注。

1、滚动轴承按其内外圈基本尺寸的公差和旋转精度分为五级：

其名称和代号由高到低分别为:

2、4、5、6、0级。

0级：

应用最广，一般减速器、电机等；

6级：

精密传动轴、普通机床主轴

5、4级：

精密机床主轴、精密仪器机构；

2级：

高精度机床和仪器主轴。

2、滚动轴承配合采用的是基准制：

内圈与轴径：

φd——基孔制

外圈与孔径：

φD——基轴制

因为轴承是标准件（轴和箱体非标准件，自己做）

3、由于轴承是标准件，所以轴承结合的精度设计选择就是确定轴颈和外壳孔的尺寸精度、形位精度和表面粗糙度。

4、滚动轴承的配合：

图样标注：

在装配图上，不

用标注轴承的公差等级代号，

只需标注与之相配合的轴颈

和壳体孔的公差等级代号。

5、键与轴槽配合采用基轴制

键与轮毂槽配合采用基轴制

配合

种类

宽度b公差带

应用

键

轴键槽

轮毂键槽

松联结

h8

H9

D10

导向平键，轮毂在轴上移动

正常联结

N9

Js9

轮毂与轴相对固定，载荷不大

紧密联结

P9

P9

载荷较大，有冲击或双向扭矩。

第七章

1、齿轮的四项使用要求；

2、齿轮精度的评定项目（要求掌握7项偏差的名称、代号、含义和作用：

Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr、Fi″、fi″

3、齿轮侧隙的作用和获得方法、评定项目（Esn、Ebn）

4、齿轮精度的设计方法：

包括精度等级和公差项目的选

择、齿厚偏差、公法线长度偏差的确定方法；

5、齿轮图样的正确标注，包括齿坯精度的确定

1、齿轮的四项使用要求：

（1）、传递运动的准确性

（2）、传递的平稳性

（3）、齿面载荷分布的均匀性（4）合适的侧隙

2齿距累积总偏差FP（影响传递运动的准确性）

FP——在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值。

单个齿距偏差fpt（影响传动的平稳性）

fpt——在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大者。

齿廓总偏差Fα

Fα——在齿廓的计值范围Lα内，包容实际齿廓迹线且距离为最小的两条设计齿廓迹线之间的距离。

螺旋线总偏差Fβ

Fβ—螺旋线的计值范围Lβ内，包容实际螺旋线迹线且距离为最小的两条设计螺旋线迹线之间的距离。

齿轮径向跳动Fr

将测头相继放入齿轮齿槽内，在齿高中部与左、右齿面接触，从该测头到该齿轮基准轴线的最大距离与最小距离之差。

影响传递运动准确性。

径向综合总偏差Fi″

Fi″——被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时，在被测齿轮一转内中心距的最大值与最小值之差。

影响传递运动准确性。

一齿径向综合偏差fi″

fi″——被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时，被测齿轮一个齿距角范围内的中心距最大变动量，影响传动平稳性。

3、侧隙是齿轮安装后自然形成的。

影响侧隙的主要几何参数是齿轮的齿厚和中心距。

径向跳动、齿距偏差、螺旋线偏差和轴线平行度也会影响侧隙的均匀性。

通常采用基中心距制来保证侧隙，即中心距不变，通过减薄齿厚的方法获得不同的侧隙。

因此，侧隙最直接的评定项目就是齿厚偏差。

1、齿厚偏差Esn

齿厚偏差是指在分度圆上，实际齿厚与公称齿厚（齿厚理论值）之差。

Esn=Sna－Sn

公法线长度偏差Ebn——是指实际公法线长度与公称公法线长度之差。

Ebn=W实际－W公称

W公称=mcosα［π（k－0.5）＋zinvα］

式中：

k＝0.111z＋0.5（四舍五入取整）

按评定齿轮使用要求（单个齿轮）

1、评定传递运动准确性项目：

齿距累积总偏差Fp径向综合总偏差Fi″径向跳动Fr

2、评定传动平稳性项目

单个齿距偏差fpt齿廓总偏差Fα一齿径向综合偏差fi″

3、评定载荷分布均匀性项目

螺旋总线偏差Fβ

4、评定侧隙项目：

齿厚偏差Esn公法线长度偏差Ew

第八章

1、测量的四个基本要素；

2、量块等级划分及其依据，正确使用；

3、测量方法的分类（直接与间接，绝对与相对）；

4、计量器具的主要性能指标；

5、测量误差的种类与性质；

6、测量不确定度的分类与合成；

7、间接测量不确定度的计算；

8、测量结果的表示。