机械运动的基本概念.docx
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机械运动的基本概念
机械运动的基本概念
知识要点：
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体位置的改变，称为机械运动。
机械运动是自然界中最普遍的运动形式。
自然界中任何物体都在不停地做着机械运动。
自然界中没有不动的物体，也不存在没有物质的运动，运动是物质的存在形式和固有属性。
在物理学中，研究物体做机械运动规律的分支叫做力学。
人们在力学的研究中，不仅了解了物体做机械运动的规律，还创造了科学研究的基本方法，力学是物理学的基础，也是物理学及其它科学研究的典范。
二、物体和质点
由于任何物体都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般来说并不一样，要准确的描述物体的运动并不是一件容易的事。
物理学中为了研究问题方便，常突出研究问题的主要矛盾，而对一些无关问题和次要矛盾的研究忽略不计，即忽略某些物体的大小和形状，而把它们简化为一个有质量的点。
1、质点的定义：
用来代替物体的有质量的点
质点是力学模型中的一种科学抽象，没有大小，但集中了物体的全部质量，是一种理想化的模型。
应该知道,理想模型是实际物体的一种科学的抽象,是实际物体的一种近似，是为了便于着手研究物理学采用的一种方法,取这种方法是抓住问题中物体的主要特征,简化对物体的研究。
今后还会常用:
如高中物理将要学到的匀速直线运动、理想气体、点电荷,理想变压器都属于理想模型。
2、在什么情况下物体可以看做质点？
我们把物体看成质点是在研究问题中,物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。
这有两种情况:
①物体各部分运动情况相同的物体
②物体的线度可以忽略时，问题中所涉及的线度远远大于物体的线度。
例如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩，此时常常不考虑物体各部分运动的差异,而物体简化为一个没有大小、形状的点。
又如研究地球公转时可把地球看成质点,但研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转,不能把地球看成质点。
应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点,大物体就不能看成质点。
质点是一个抽象概念，可看成质点的物体实际上往往并不很小，因此不能把它和微观粒子（如电子，原子等）混同起来。
研究质点模型的意义有两个方面:
在物体、形状、大小不起主要作用时把物体看成一个质点；在物体形状、大小起主要作用时,把物体看成由无数多个质点所组成。
所以研究质点的运动,是研究实际物体运动的近似和基础。
在中学力学中研究对象如不特别指出（除非涉及到转动）即是质点。
三、参考系：
研究物体的运动时，必须选择另一个假定为不动的物体作为标准。
这个选来作为标准的假定不动的物体叫做参考系。
要研究运动，没有参考系不行。
例如我们在生活中常常说山川、树木、房屋是静止的、不动的，关键在于我们认为大地是不动的，通过大地来考察山川、树木的状态。
我们在坐飞机的时候，飞机的速度虽然很大，但是周围没有参考系，感觉不到飞机运动。
需要注意的是：
1．描述物体是否运动取决于物体相对于参考系的位置是否变化。
由于被选来做参考系的物体并不是真正静止的，所以运动的描述只能是相对的。
2．同一物体相对于不同的参考系，运动状况可能不同。
例如，平时我们说树木、房屋是静止的，这是以地面作为参考系，而坐在行驶的火车里的乘客则认为路旁的树木和房屋在运动，这是以火车车厢作为参考系的。
3．运动是绝对的，但对运动的描述是相对的。
例如“闪闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参考系观察的结果常常是不同的,选河岸为参考系,竹排是运动的,选竹排为参考系,竹排是静止的,河岸上的青山是后退的。
这既说明选参考系的重要性,又说明运动的相对性。
如果选太阳为参考系地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动,若以天上的银河为参考系,太阳是运动……,进而得出没有不运动的物体,从而说明运动是绝对的,静止是相对的。
4．参考系的选择是任意的，但是应该以观测方便并使运动的描述尽可能简单为原则。
在研究地面上物体的运动时，我们常常选取大地作参考系。
例如我们说汽车是运动的,楼房是静止的是以地面为参考系,我们说,卫星在运动,是以地球为参考系。
四、坐标系、位置、位移与路程
1.位置与坐标系
在选定参考系之后，为了定量地描述质点的位置和位置随时间的变化，必须在参考系上选择一个固定的坐标系。
一般在参考系上选定一点作为坐标系的原点，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴。
因此，对于描述物体的位置变化来说，坐标系起着刻度标尺的作用。
参考系确定之后，坐标系的类型、坐标原点位置、坐标轴方向都可以根据需要选择，但参考系一经确定，所描述的某个物体运动的快慢、轨迹的形状等就是确定的，不会因坐标系的选择不同而有所不同。
物体沿直线运动时，我们可取这条直线为坐标轴，并在在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系，质点的位置就可用坐标上一个带正负号的数值来确定。
例如，若某一物体运动到A点（如图甲），此时它的位置坐标xA=3m,若它运动到B点，此时它的位置坐标xB=-2m。
2.位移与路程
（1）位移:
质点在运动过程中，位置随时间连续变化，质点位置的改变量就是位移。
用从初位置指向末位置的一条有向线段表示。
位移的大小等于初、末位置间的直线距离；位移的方向是由初位置指向末位置。
例如物体从位置x1运动到位置x2（如图乙），那么x2-x1就是物体的位移。
其大小Δx=x2－x1。
其方向自x1始指向x2。
当Δx＞0，表示位移方向与坐标轴正方向相同，当Δx＜0，表示位移方向与坐标轴正方向相反。
例如图甲中物体从A点运动到B点的位移是：
=（-2）-3=-5m，负号表示方向与x轴正方向相反。
因此，用一个带正、负号的位移数值就可以把位移的大小和方向都表示出来了。
位移只与物体运动的始末位置有关，而与物体运动的具体路径无关。
例如:
从甲地到乙地如图所示:
可以沿直线从甲到乙地,起点为甲地的A点,终点是乙地的B点,则位移大小为线段AB长,方向从A到B方向,还可沿ACB曲线由甲地到乙地,还可沿折线ADB从甲地到乙地,尽管通过的路径不同,但它们的起点和终点相同,所以位移一样。
（2）路程：
路程是运动物体的轨迹的长度。
只有大小，无方向。
如果物体从甲地A点沿直线到乙地的B点，其路程为线段AB的长度；若沿ACB曲线由甲地到乙地,其路程为ACB曲线的长度；若沿折线ADB从甲地到乙地,其路程为ADB折线的长度。
通过的路径不同,路程也不同。
（3）位移和路程的区别
位移是表示质点位置变化的物理量,可以用由初位置到末位置的有向线段来表示,位移既有大小,又有方向,与路径无关。
路程是物体运动的实际路线或轨迹的长度，只有大小,没有方向。
只有当物体做单方向的直线运动时，路程与位移的大小相等,其他情况下,路程的数值都大于位移的数值。
五、标量、矢量
物理学中，像位移这样的既有大小，又有方向的物理量叫做矢量，像路程、质量、温度这样的只有大小，没有方向的物理量叫做标量。
标量——只有大小，没有方向的物理量
矢量——既有大小，又有方向的物理量
矢量的加法与标量的加法不同，不能简单的加减，例如：
物体从图中Ａ运动到Ｂ再运动到Ｃ，则全程的位移就是从Ａ指向Ｃ。
六、时刻和时间间隔
1．时刻：
时刻反映的是时间里的某一点。
例如8：
10分上课，“8：
10分”就是初始时刻，8：
55分下课，“8：
55分”就是终了时刻。
2．时间：
时间反映一段时间的间隔。
例如上午8时开始上课，到8时45分下课，这里的8时和8时45分就是这一节课开始和结束的时刻，这两个时刻之间相隔45分钟，就是上课所经历的时间。
时间与记时起点无关。
时间与时刻都是标量。
3.用一个数轴表示时间轴，如图：
在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段来表示。
如原点O表示计时开始时刻或称作1秒初；A对应的点代表1秒末或2秒初；B对应的点代表2秒末或3秒初，依次类推。
A、B两点间的线段表示的时间间隔是1秒，称作第2秒。
4.注意几种说法：
第1秒末，在轴上表示A点；
第2秒初与第1秒末是同一时刻；在轴上都表示A点；
３秒末，表示的是轴上Ｃ点；
第２秒内表示的是从第２秒初或第１秒末（即轴上A点）到第２秒末或第３秒初（即轴上B点）这段时间，间隔是１秒；
前３秒或前３秒内，表示从0时刻到第３秒末（即轴上O点到C点）这段时间，间隔是3秒。
5.时刻和时间区别时间反映一段时间间隔,如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。
而时刻反映的是时间里的某一点,如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。
对于运动物体,时刻与位置对应,时间与位移对应。
例题分析：
例1、下列关于质点的说法中，正确的是：
（ ）
A、体积很小的物体都可看成质点．B、质量很小的物体都可看成质点．
C、不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点．
D、只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点．
答案：
C
分析：
一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，仅决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小。
例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×107m，质量达到6×1024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米。
由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点。
例2、在研究下列运动时，物体能看做质点的是：
（ ）
A、在研究乒乓球在空间运动时；B、在研究乒乓球旋转时；
C、在研究火车通过九江长江大桥所需时间时；D、在研究火车在京九铁路上运动所需的时间时。
答案：
AD
分析：
如果物体各部分运动的差异对研究的运动没有什么影响时，则可视物体为质点。
A就只是研究乒乓球在空间的运动情况，与球的旋转无关，所以此时可把球视为质点。
如果运动物体的大小不起主要作用时，则可视为物体为质点。
火车的长短及其运动速度，在通过大桥时起着相当的作用的，而京九铁路上，它的长度则微不足道了，所以D时火车可视为质点。
例3、甲、乙两辆车位于一条公路上，甲车上的人看到乙车是倒退行驶，则乙车相对于路面的运动情况可能是：
（ ）
A、静止；B、不可能静止；C、同方向运动，但比甲车运动慢些；D、同方向运动，比甲车运动快。
答案：
AC
分析：
看到乙车倒退，此时甲车上的人是以自己（或甲车）做参考系，认为自己静止不动。
所以只有乙车静止或乙车运动慢才有可能。
例4、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动：
丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况是：
（ ）
A、甲向上、乙向下、丙不动．B、甲向上、乙向上、丙不动．C、甲向上、乙向上、丙向下．
D、甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢．
答案：
B、C、D
分析：
电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系．甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动；同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快；丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。
例5、一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，如图。
则它的位移和路程分别为：
（ ）
A、4R，2πR．B、4R向东，2πR向东．C、4πR向东，4R．D、4R向东，2πR．
答案：
D
分析：
位移是表示质点位置变化的物理量,可以用由初位置到末位置的有向线段来表示,质点由A运动到C的位移大小为AC直线的长度4R，方向由A到C，即向东。
路程是物体运动的实际路线或轨迹的长度，质点由A运动到C的路程为两半圆弧的长度2πR。
巩固练习：
1、下列说法正确的是：
（ ）
A、研究物体的运动只能选择地面为参考系B、研究物体的运动，参考系选择任意物体，其运动情况一样
C、选择不同参考系，物体的运动情况可能不同D、研究物体的运动，必须选择参考系
2、坐在匀速行驶的列车里的乘客，看到铁路两旁的树迅速向后退，这位乘客所选取的参照物是：
（ ）
A、路旁的树木B、地面C、迎面驶来的列车D、坐在列车中的乘客
3、下列说法正确的是：
（ ）
A、甲、乙两人以相同速度向正东方向行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
B、甲、乙两人以相同速度向正东方向行走，若以乙为参考系，则甲是静止的
C、两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，且它们之间的距离保持不变。
若观察结果是两辆车都静止，选用的参考系，可能是其中的一辆汽车
D、两人在公路上行走，速度大小不同，方向相同，则选择其中任一人为参考系，两人都是静止的
4、下列关于质点的说法正确的是：
（ ）
A、只有体积很小的物体才能看成质点B、只有质量很小的物体才能看成质点
C、只要物体各部分的运动情况都相同，在研究其运动规律时，可以把整个物体看成质点
D、在研究物体运动时，物体的形状和体积属于无关因素或次要因素时，可以把物体看作质点
5、下列情况中的物体可以看成质点的是：
（ ）
A、研究绕地球运行的人造卫星B、研究一列从北京开往上海的列车
C、研究开或关的门D、研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱
6、下列关于路程和位移的说法中正确的是：
（ ）
A、位移就是路程B、路程是标量，就是位移的大小
C、只有作直线运动的位移大小才等于路程D、只有单方向的直线运动的位移大小才等于路程
7、在高速向东行驶的火车上，一人从车头向车尾方向行走（车速远大于人速）。
若以火车为参考系，此人位移的方向为 ，若以地面为参考系，此人位移的方向为 。
8、如图所示，质点沿直线Ox运动，规定以Ox方向为正，则：
质点从A到B的位移为 ；从B到C的位移为 ；从C到A的位移为 。
9、现有皮球从离地面5m高处下落,经与地面接触后弹跳到离地面高4m处接住，则皮球的位移大小为 ，方向 ，路程为 。
10、小球从A点出发，沿图所示的半径为r的圆周逆时针方向运动，则小球转过
圆周时发生的位移大小是
__________，方向为_________，小球所通过的路程为_________。
参考答案：
1、CD 2、D 3、ABC 4、CD 5、ABD 6、D
7、向西，向东8、5m，3m，-8m9、1m，竖直向下，9m10、2r；水平向右；
速度变化快慢的描述--加速度
学习重点：
1、知道加速度的物理含义2、理解加速度的定义，会用公式
进行计算
3、知道加速度的单位及其矢量性4、知道匀变速直线运动的特点5、会从v-t图像上看加速度
知识要点：
一、变速直线运动
我们日常看到的直线运动，往往不是匀速的，例如飞机起飞时运动得越来越快，在相等时间里的位移是不相等的。
物体在一条直线上运动，如果在相等时间里的位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动。
二、速度的改变量Δv
1）定义：
设t=0时刻物体的速度为v0，t时刻物体的速度为vt，我们定义Δv=vt-v0为速度的改变量。
速度的改变量即两个时刻速度的矢量差。
2）求法：
由于vt与v0是矢量，所以Δv也是矢量。
其运算与由矢量运算的法则确定。
物体沿直线运动时，可以规定一个方向为正方向，则相反的方向为负方向，这样就可以用“+”、“-”号来表示速度的方向，从而将矢量运算简化为标量运算。
例1：
一个物体沿东西方向运动，t=0时的速度为4m/s，方向向东，t=2s时速度为8m/s方向向东；t=4s时速度为2m/s，方向向东，求：
前2s内和后2s内的速度变化量。
分析：
取向东方向为正方向，则t=0时的速度v0=4m/s，t=2s时的速度v2=8m/s，t=4s时的速度v4=2m/s
前2s内速度的变化量Δv1=v2-v1=8-4=4m/s
后2s内速度的变化量Δv2=v4-v2=2-8=-6m/s
Δv1为4m/s，表示速度的量方向向东，大小为4m/s；
Δv2为-6m/s，表示速度的增量方向向西，大小为6m/s。
二、加速度
不同的物体速度变化的快慢往往是不同的。
比较下列几种运动，哪种运动速度改变快？
运动物体
速度改变量
所用时间
单位时间内速度改变量
铅球
17m/s
0.2s
85m/s
汽车
20m/s
4s
5m/s
炮弹
250m/s
0.005s
5×104m/s
取定同一标准，如在单位时间里，速度改变量越大，则表示物体速度变化越快。
显然，炮弹的速度变化最快。
我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢。
同样为了描述速度变化的快慢，我们引入加速度这个物理量。
1、物理意义：
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
2、定义：
加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
3、公式：
，其中a表示加速度，v0表示物体在开始时刻的速度（初速度），vt表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度）。
注意：
求加速度时，必须是末速度减去初速度。
4、国际单位：
米/秒2，符号为m/s2，读做“米每二次方秒”
5、方向：
加速度是矢量，其方向始终与速度的改变量Δv的方向相同。
在直线运动中，加速度的方向可以用“+”、“-”来表示，如果规定初速度的方向为正方向，则加速度为“+”时，表示加速度方向与初速度方向相同，末速度大于初速度，运动物体速度随时间不断增加；加速度方向为“-”时，表示加速度方向与初速度方向相反，末速度小于初速度，运动物体速度随时间不断减小。
6、加速度方向和运动的关系：
①当a与v0方向相同时，v随时间增大而增大，物体做加速运动；
②当a与v0方向相反时，v随时间增大而减小，物体做减速运动；
③当a=0时，速度随时间不发生变化，物体做匀速直线运动；
注意：
物体运动速度是增大还是减小只与加速度与初速度的方向有关，而与加速度的大小变化无关。
例如物体的加速度方向与初速度方向相同时，即使加速度是变小的，物体的速度仍然是增加的。
7、速度、速度变化量及加速度的比较：
比较项目
速度v
速度的改变量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢的物理量
表示速度改变的大小和方向的物理量
描述物体速度变化快慢的物理量
定义式
或
Δv=vt-v0
或
单 位
m·s-1（m/s）
m·s-1（m/s）
m·s-2（m/s2）
方 向
与位移s（或Δs）同向
由矢量运算的法则确定
与速度变化vt-v0（或Δv）同向
联系与区别
Δv表示速度的改变量，v大时，Δv可大可小也可以为零；
a是比值，是速度的变化率，即单位时间里速度的改变量，它只是一个量度式，不是决定式，其大小反映速度改变的快慢，与Δv、v都没有必然的联系。
v大时，a可大可小也可以为零，Δv大时，a也可以很小。
例2：
关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：
（ ）
A．物体的速度为零时，其加速度必为零B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零
C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越小
分析：
要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接关系。
物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速飞行的飞机就具有这个特点。
加速度是反映速度变化快慢的物理量，而不是速度变化的多少。
如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。
我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。
比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。
由加速度的定义可知，速度的变化量△v与加速度a及时间t两个因素有关。
因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度大的物体其速度变化不一定就大。
由以上分析可知正确的是B选项。
例3：
计算下列物体的加速度：
（ ）
（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到l08km/h．
（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h．
（3）沿光滑水平地面以l0m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s．
分析：
由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度。
规定以初速方向为正方向，则
（1）对汽车 v0=0，vt＝l08km/h＝30m/s，t=10s，则
（2）对列车 v0=54km/h=15m/s，vt＝l80km/h＝50m/s，t=3min=180s，则
2
（3）对小球 v0=10m/s，vt＝-10m/s，t=0.2s，则
说明：
由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大。
特别注意，不能认为
，必须考虑速度的方向性，计算结果a3=-100m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去。
四、匀变速直线运动
观察以下两组数据，表示汽车与火车在前5s内沿直线运动的情况。
时刻（t/s）
0
1
2
3
4
5
汽车（V汽/m/s）
0
4
8
12
16
20
火车（V火/m/s）
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
我们发现：
1）汽车与火车的速度都是增加的；
2）汽车每秒速度增量为4m/s，即相等的时间间隔里（1s），汽车速度的增量都相等。
火车每秒速度增量为0.4m/s，即相等的时间间隔里（1s），火车速度的增量也都相等。
1、定义：
在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种。
应该指出：
常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。
2、特点：
在任意相等的时间间隔内，速度的变化量都相同，加速度a恒定。
这是匀变速直线运动的基本特征。
3、分类：
（1）匀加速直线运动：
速度逐渐增大的匀变速直线运动。
（2）匀减速直线运动：
速度逐渐减小的匀变速直线运动。
4、若规定初速度方向为正方向：
（1）在匀加速直线运动中，vt＞v0，a＞0。
即加速度的方向与速度方向（运动方向）相同。
（2）在匀减速直线运动中，vt＜v0，a＜0。
即加速度的方向与速度方向相反。
例4：
物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内：
（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍．B．物体的末速度一定比初速度大2m/s．
C．物体的初速度一定比前ls内的末速度大2m/s．D．物体的末速度一定比前ls内的初速度大2m/s．
分析：
在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍。
所以选项A错误，B正确。
在任意ls内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，应为4m/s。
所以选项CD错误。
说明：
研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念。
五、从图象理解加速度
匀变速直线运动的速度图象是
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