青岛版四下数学全册知识点梳理.docx

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青岛版四下数学全册知识点梳理

青岛版小学数学四年级下册知识点整理

第一单元计算器知识点

1、拿到计算器，认识计算器各部分的名称及作用（课本第3页）。

2、记住计算器计算的步骤。

（课本第3页）

3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。

第二单元用字母表示数知识点

1、在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系）。

2、a×a简写成（a2）可写成（2a）,数字写在字母的前面。

3、求路程求时间÷v求速度÷t

4、正方形面积：

或a2周长：

4a长方形面积：

周长：

2（）

5、用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：

6、两个数相加，交换两个（加数）的位置，（和）不变，这个规律叫做（加法交换律）。

字母公式：

7、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这个规律叫做（加法结合律）。

字母公式：

（）（）

8、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。

字母公式：

（）或（）=

第三单元运算律知识点

1、加法运算律有（加法交换律）（加法结合律）

2、两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。

a＋b＝b＋a

3、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这种规律叫加法结合律。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

4、乘法运算定律有（乘法交换律）、（乘法结合律）、（乘法分配律）。

5、两个数相乘，交换两个（因数）的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。

字母公式：

a×b＝b×a

6、三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这种规律叫乘法结合律。

字母公式：

（a×b）×c＝a×（b×c）

7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。

字母公式：

a÷b÷÷（b×c）。

一个数连续减掉两个数，可以用这个数减掉后两个数的和。

字母公式：

a—b—c＝a—（b＋c）

8、两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。

这个规律叫乘法分配律。

字母公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

1）常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

2）加法交换律简算例子：

3）加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

4）乘法交换律简算例子：

5）乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

6）含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7）含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

8）分解式9）合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

10）特殊111）特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

12）特殊313）特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

14）连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

15）连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

16）其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

第四单元认识多边形知识点

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形。

12、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°

13、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第五单元小数的意义和性质知识点

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

10、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第六单元观察物体知识点

1、同一物体在不同的位置观察，看到的形状可能不同。

能够根据看到的形状想象出看不到的部分。

观察时，先确定看到的是几层、几列，再想象看不到的部分至少有几个。

2、不同物体在相同位置看到的形状不同。

第七单元小数加减法知识点

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

第八单元平均数知识点

1、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

2、求平均数的两个方法：

1）移多补少；2）先合后分（平均数=总数量÷总份数）

智慧广场重叠问题

会使用线段图和集合图画出重叠部分解决问题。

所有知识分为三部分：

数与代数部分（包括1、2、3、5、7单元和智慧广场）；空间与图形部分（包括4、6单元）；统计部分（第8单元）。