四年级数学思维训练习题.docx
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四年级数学思维训练习题
四年级数学思维训练
（一）
（和差问题）
【解法小结】
（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数
1、红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？
（在下面的线段图中标出条件和问题。
）
2、试一试：
图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
故事书和科技书各有多少本？
（在下面的线段图中标出条件和问题。
）
例2：
甲、乙两桶油共重100千克。
已知甲桶比乙桶少油20千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？
（1）条件整理：
和是（）千克，差是（）千克。
较大数是（）桶的油，较小数是（）桶的油。
解答：
【试试身手】
1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？
2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？
3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?
5、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果？
6、张明和董斌共有水浒卡80张。
如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。
张明和董斌原来各有水浒卡多少张？
7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。
已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。
问三个学校各植树多少棵？
8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？
四年级数学思维训练
（二）
（和差问题）
【解法小结】（和+差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数
例红花和黄花共有20朵，红花比黄花多4朵，红花和黄花各有多少朵？
（在线段图中标出条件和问题。
）
红花
黄花
（2）解一：
⑴红花的2倍是多少本？
解二：
⑴黄花的2倍是多少朵？
⑴黄花有多少朵？
⑵红花有多少朵？
2、试一试：
图书馆有故事书和科技书共620本，故事书比科技书多100本。
故事书和科技书各有多少本？
（1）在线段图中标出条件和问题。
故事书
科技书
（2）解法一
例2：
甲、乙两桶油共重100千克。
已知甲桶比乙桶少油20千克。
甲、乙两桶原来各有油多少千克？
【试试身手】
1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？
2、买一件上衣和一条裤子共需695元，上衣比裤子贵95元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？
3、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
4、大小两桶油重36千克，如果从大桶中倒出4千克放入小桶中，两桶油的重量相等，大小两桶油原来各重多少千克?
5、哥哥与妹妹共有50块糖果。
妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。
两人原来各有多少块糖果？
6、张明和董斌共有水浒卡80张。
如果张明给董斌15张后，则两人的张数相同。
张明和董斌原来各有水浒卡多少张？
7、玄武区少年宫把108棵的植树任务交给了成小、北小和长小三所学校完成。
已知成小植树的棵数比北小少18棵，长小植树的棵数比成小多30棵。
问三个学校各植树多少棵？
8、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。
求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？
四年级上册数学思维训练试题（3）
一、“数学万花筒”（每题2分，共20分）
1、（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2、3765908这个数读作（），它后面的两个数是（）和（），它们省略到十万位的近似数均是（）。
3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（），当除数最小的时候被除数是（）。
4、某年12月29日北京市的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，这一天的温差是（）℃。
5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。
妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。
小明买了（）个4元的杯子。
6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第（）个白天，水池里就没有鱼了。
二、脱式计算。
（每小题5分，共20分）
92×30＋7037×101－37
125÷25×8125×88×8
三、填空。
（每空5分，共分）
（1）由5个亿，3个千万，4个万和8个十组成的数是（），读作（）。
（2）写出下面各数的近似数
804276≈（）万90278367≈（）亿
（3）估计：
306×9≈（）71÷8≈（）
（4）现在是3时整，再过3小时，时针转动了（）度。
（5）按规律填数：
①21，26，19，24，（），（），15，20，……
②1，3，7，13，21，（ ），43，（ ），……
（6）姐姐比妹妹大6岁，10年后，两人年龄的和是42岁，问：
现在姐姐（）岁，妹妹（）岁。
（7）应用题（10分）
1、同学们排队做操，从左数淘气排在第5个，从右数排在第7个；从前数淘气排在第4个，从后数排在第6个。
问有多少人在做操？
2、一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跟跑得快些？
3、小明2分钟走100米，小芳3分钟走180米，谁走得慢些？
四年级上册数学思维训练试题（4）
四、填空68%。
（1）找规律填数：
1、2、4、7、11、16、22、（）
198、297、396、（）
（2）一个四位数4个数字都不相同，而且都不是0，这四个数字之和为12，那么这样的四位数共有（）个。
（3）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数，如果原数和新数的和是99，这个两位数是（）。
（4）一个三位数的数字重新排列后得到的最大的三位数减去最小的三位数得到的差正好等于原三位数，这个三位数是（）。
（5）一个数减去2487，小马虎计算时错把被减数百位和十位上的数互换了，结果得到8439，正确得数应是（）。
（6）时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推；从1点到12点这12个小时内时钟共敲了（）下。
（7）把50分成两个不同的单数的和，有（）种分法。
（8）有1、2、3、4、四个数字各用两次组成一个八位数，要求两个1之间有一个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，两个4之间有4个数字，这个八位数是（）或（）。
（9）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡。
想一想：
第20只灯泡的颜色是（），最后一只灯泡的颜色是（）。
（10）今年“六、一”儿童节是星期二，今年的“十、一”国庆节是星期（）。
（11）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是（）。
（12）数一数图中共有（）条线段。
五、应用题解答20%。
（1）商店开展矿泉水“买5送1”活动。
一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶？
（2）生产一批零件共560个，师徒二人合作4天做完，已知师傅每天生产的零件个数是徒弟的3倍，师徒二人每天各生产零件多少个？
（3）某次的数学竞赛共有20道题，评分标准是：
每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分，小明参加了这次数学竞赛，得了68分，那么小明做对了几道题？
（4）甲、乙两地相距780米，汽车从甲地出发，行使6小时后距离中点30千米。
这辆汽车每小时行驶多少千米？
四年级上册数学思维训练试题（5）
同学们，做好准备了吗？
试题共分两部分：
（1）独立解答部分；
（2）小组合作部分。
第一题：
行程问题
1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两城同时相对开出，5小时后相遇。
已知客车平均每小时行驶85千米，货车平均每小时行驶75千米，甲乙两城相距多少千米？
（１０分）
２、一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城。
已知客车平均每小时行驶８５千米，货车平均每小时行驶７５千米，５小时后两车相距多少千米？
（１０分）
第二题：
操作题
经过点Ａ画出已知直线的平行线和垂线。
（２０分）
.Ａ
第三题：
安装路灯
六一前夕，学校在一条长６９米的道路两侧插彩旗，每隔３米插一根。
从头到尾一共要要插多少根彩旗？
（２０分）
第四题：
多角度解题
红红的家、明明的家和学校都在一条直线上。
红红说：
“我每分钟走65米，10分钟到校。
”明明说：
“我每分钟走60米，13分钟到校。
”请问：
红红和明明两家相距多少米？
（20分）
数量（支）
1～50
51～100
100以上
单价（元）
19
18
17
第五题：
买钢笔
批发市场某种钢笔
的批发价格如右表：
张老师打算买40支，赵老师打算买75支。
（1）他们怎么买最合算，花钱最少？
（5分）
（2）最少要花多少钱？
（10分）
第六题：
下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：
（30分）
广州白云山制药总厂粤卫药准字（1994）第121122号
感冒清每片重0.22g口服一次3～4片，一日三次
生产日期2005.06有效期两年
（1）这种药的名字是（），一天最多服（）g。
（2）这种药到（）年（）月以后就过期了，不能服用。
（3）你们还获得了哪些信息？
四年级上册数学思维训练试题（6）
第七题：
简单推理
男人在星期一、星期二、星期三说谎，在其他日子不说谎；女人则在星期四、星期五、星期六说谎，其他日子则不说谎。
某日二人对话如下：
男：
“昨天是我说谎的日子。
”
女：
“昨天是我说谎的日子。
”
试问这两个人说话的这一天是星期几？
（30分）
二、速算技巧：
1、一个数与5或25相乘：
24×5＝_____；78×5＝_____；148×5＝_____；246×5＝____。
24×25＝_____；64×25＝_____；144×25＝_____；368×25=。
你发现的速算方法是：
_______________________________________
___________________________________________________________
2、一个数与15相乘：
24×15＝_______；36×15＝_______；240×15＝_______；
88×15＝_______；42×15＝_______；186×15＝_______；
你发现的速算方法是：
_______________________________________
__________________________________________________________
3、两位数与11相乘：
24×11＝________；35×11＝________；61×11＝________；
46×11＝________；57×11＝________；79×11＝________；
你发现的规律是：
___________________________________________
4、同头尾合十：
（两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位上的数字相加的和是10。
）
24×26＝________；32×38＝________；71×79＝________；
45×45＝________；93×97＝________；87×83＝________；
你发现的规律是：
___________________________________________
___________________________________________________________
5、同尾头合十：
（两位数乘两位数，两个因数个位上的数字相同，十位上的数字相加的和是10。
）
42×62＝________；23×83＝________；17×97＝________；
53×53＝________；39×79＝________；78×38＝________。
你发现的规律是：
____________________________________________________________________________________________________
能力测试：
48×5＝；82×5＝；152×5＝；36×25＝；
84×25＝；284×25＝；32×15＝；28×15＝；
42×15＝；34×11＝；45×11＝；67×11＝；
28×22＝；31×39＝；76×74＝；32×72＝；
13×93＝；27×87＝。
四年级数学思维训练测试卷（7）
一、填空（48分）
1、374÷34的商是（）位数，试商时可以把34看作（）来试商，这时商可能会偏（）；254÷26的商是（）位数，试商时可以把26看作（）来试商，这时商可能会偏（）。
2、平角的2倍是（）角，周角的一半是（）度。
3、一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、……的顺序排列，第23盏灯是（）色的。
4、不计算在○里填上“＞”“＜”或“＝”
18﹢22×3○（18﹢22）×354﹢（46﹣27）○54﹢46﹣27
630÷21﹣7○630÷（21﹣7）120﹣65﹢35○120﹣（65﹢35）
5、○﹢○﹢○﹢□﹢□=14□=○﹢○
○=（）,□=（）
6、4□3÷49，当□内填（）时，商的末尾有0；5□3÷54，要使商是两位数，□里最小填（）。
7、钟面上（）时整，时针和分针组成的角是平角；2时整，时针和分针组成的角有（）度。
8、原来300元钱可以买6盒月饼，这种月饼每盒售价（）元。
中秋过后，这种月饼的价钱降到原来的一半，现在用300元钱可以买到（）盒这种月饼。
9、小芳在计算“16+□×8”时，先算加法，后算乘法，得到结果168，这道题的正确结果是（）。
10、亮亮在计算有余数的除法时，把被除数146错写成164，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么该题的除数是（），余数是（）。
二、选择题（20分）
1、除法试商时，如果余数比除数大，应把商（）。
A、改小B、改大C、不变
2、□26÷42=1□…□，被除数的□里可以填的数有（）种情况。
A、3B、4C、5D、6
3、（）÷7=（）……（），其中商与余数相同，被除数可以有（）种。
A、3B、4C、5D、6
4、把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角
5、一根绳子连续对折两次，再在中间剪一刀，这根绳子被剪成（）段。
A、3B、4C、5D、6
6、下面各角中，（）的角不能用一副三角尺拼出来。
A、120°B、20°C、15°D、75°
7、把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角
8、过直线外一点可以画（）条直线与已知直线相交成60°的角。
A、1B、2C、3D、4
9、560÷4÷6的结果与算式（）的得数不相等。
A、560÷3÷8B、560÷24C、560÷10
10、周长是12分米的正方形，如果它的边长扩大2倍，那么它的面积是（）平方分米。
A、24B、36C、48
三、解决问题（32分）
1、小明家学校小红家
·————750米———·—————900米—————·
（1）小明从家到学校要15分钟，如果他用同样的速度从学校到
小红家，要用多少分钟？
（3分）
（2）小明和小红每天步行上学和回家，小明每天回家吃午餐，小红每天在学校吃午餐，谁每天步行的路多一些？
多多少米?
（3分）
2、小红期中考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分。
她的数学得了多少分？
（5分）
3、学校买了4个足球和3个篮球总共用去117元，每个足球比每个篮球贵3元，足球和篮球单价各多少元？
（5分）
4、学校买来940盆花，平均分给25个班，每班多少盆？
余下的每班再分一盆，还差多少盆？
（6分）
5、探索规律。
（共10分）
先数一数，再填一填，你能发现什么规律？
正方形个数
1
2
3
4
5
6
7
…
需要小棒根数
4
7
10
…
（1）这样摆16个正方形，需要多少根小棒？
（3分）
（1）现有106根小棒，能摆多少个这样的正方形？
（3分
四年级上册数学思维训练试题（3）
（行程问题）
1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？
（分析：
解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟）
2、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。
问：
甲现在离起点多少米？
分析：
甲、乙速度相同，当乙游到甲现在的位置时，甲也又游过相同距离，两人各游了（98-20）/2=39（米），甲现在位置：
39+20=59（米）
3、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：
东西两地的距离是多少千米？
（分析：
解法1：
甲比乙1小时多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小时，所以距离是8*（56+48）=832（千米））
4、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。
这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。
问：
汽车速度是劳模步行速度的几倍？
解：
汽车走单程需要60/2=30分钟，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：
20，2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度=80/10=8
5、张、李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。
张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早到20分钟通过途中乙地。
当李到达乙地时，张又前进了8千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？
（分析：
解法1，张速度每小时8/（20/60）=24（千米），李速度每小时24-4=20（千米），张到乙时超过李距离是20*（20/60）=20/3（千米）所以甲乙距离=24*（20/3/4）=40（千米））
6、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米。
问这时是几时几分？
分析：
爸爸第一次追上小明离家4千米，如果等8分钟，再追上时应该离家8千米，说明爸爸8分钟行8千米，爸爸一共行了8+8=16分钟，时间是8点8分+8分+16分=8点32分。
《四年级数学思维训练卷》
一、填空：
每题5分。
25%
1、一个数由7个十万，8个万和5个千，9个一组成。
这是数写作（）。
读作（）。
按四舍五入法,省略万后面的尾数后近似数是（）。
2、一个数，省略“万”后面的尾数后得到的近似数是2650000，那么它原来最小可能是（），最大可能是（）。
3、要使834□840这个7位数最接近834万，□里应填（）。
4、用5、4、7、8、0组成一个最大的五位数和最小的五位数，那么他们的和是（），它们的差是（）。
5、1头奶牛1天可以挤奶29千克，照这样计算，45头奶牛2天可以挤出（）千克奶。
二、选择：
每题5分。
25%
1、688414这个数中的两个“8”所表示的数相差（）
A、10B、10000C、72000D、100
2、万级是从（）
A、右边起第四位到第八位。
B、左起第四位到第八位。
C、右起第五位到第八位置。
D、左起第五位到第八位。
3、19□638≈20万中，□里可填（）。
A、1，2，3，4B、5，6，7，8，9
C、0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
4、42年大约有（）。
A、1000天B、4000天C、16000天
5、180×50积的末尾零的个数是（）
A、1个B、2个C、3个
三、拓展应用：
每题10分。
50%
1、同学们排成人数相同的2行去参观博物馆，小红站在一行中，从前面数第3个，小红和小强在同一行中，中间隔着2个同学，小强从后数是第10个，去参观的学生一共有（）个。
2、一个三数，末尾去掉一个0后，就比原来少342，这个三数是（）。
3、有甲乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的4倍，如果从甲桶中取出6千克放入乙桶中，则甲乙两桶油的质量相等，那么乙桶原有（）千克。
4、商店从厂家批发了30架手风琴，每架要160元，商店以每架195元的价格卖出22台后，开始降价销售，每架130元，若手风琴全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？
（）【填赚钱还是亏本】赚了或（亏了）（）元。
5、晨晨做一道乘法题，她把其中一个乘数45抄成了54，结果得到的积比正确的积多了702，那么正确的积是（）。
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