机械原理课程设计牛头刨床2点和八点说明书.docx
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机械原理课程设计牛头刨床2点和八点说明书
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2012年01月12日
目录：
一.机构简介………………………………………………………3
导杆机构的运动分析……………………………3
计算数据…………………………………………4
二.设计（计算）说明书………………………………………………4
1.导杆机构的设计
（1）画机构的运动简图…………………………………………5
（2）对位置点进行速度分析和加速度分析………………………7
（3）对位置2点进行速度分析和加速度分析……………………8
（4）对位置8点进行动态静力分析………………………………9
（5）对位置2点进行动态静力分析………………………………14
2.凸轮机构的设计……………………………………………………19
3.齿轮机构的设计……………………………………………………24
三.参考文献……………………………………………………………27
一.机构简介
牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床。
电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。
刨床工作时,由导杆机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。
刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产率。
为此刨床采用有急回作用的导杆机构。
刨刀每次削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构，使工作台连同工件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。
刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力，而空回行程中则没有切削阻力。
因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减少主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量。
图1-1
1．导杆机构的运动分析
已知曲柄每分钟转数n2，各构件尺寸及重心位置，且刨头导路x-x位于导杆端点B所作圆弧高的平分线上。
要求作机构的运动简图，并作机构两个位置的速度、加速度多边形以及刨头的运动线图。
以上内容与后面动态静力分析一起画在1号图纸上。
1.1设计数据
牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床。
电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。
刨床工作时，由导杆机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。
刨头右行时，刨刀进行切削，称工作切削。
此时要求速度较低且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产效率。
为此刨床采用急回作用得导杆机构。
刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮机构带动螺旋机构，使工作台连同工件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。
刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力，而空回行程中则没有切削阻力。
因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需装飞轮来减小株洲的速度波动，以减少切削质量和电动机容量。
设计数据：
设计
内容
导杆机构的运动分析
导杆机构的动态静力分析
符号
n2
L0204
L02A
L04B
LBC
L04S4
XS6
YS6
G4
G6
P
YP
JS4
单位
r/min
mm
N
mm
kgm2
方
案
Ⅰ
60
380
110
540
0.25
L04B
0.5
L04B
240
50
200
700
7000
80
1.1
Ⅱ
64
350
90
580
0.3
L04B
0.5
L04B
200
50
220
800
9000
80
1.2
Ⅲ
72
430
110
810
0.36
L04B
0.5
L04B
180
40
220
620
8000
100
1.2
1.2曲柄位置的确定
曲柄位置图的作法为：
取1和8’为工作行程起点和终点所对应的曲柄位置，1’和7’为切削起点和终点所对应的曲柄位置，其余2、3…12等，是由位置1起，顺ω2方向将曲柄圆作12等分的位置（如下图）。
图1-2
选择表Ⅰ中方案1
取第2位置和第8位置（如下图1-3）。
图1-3
1.3速度分析以速度比例尺µ=（0.01m/s）/mm和加速度比例尺µa=（0.1m/s²）/mm用相对运动的图解法作该两个位置的速度多边形和加速度多边形如下图1-4，1-5，并将其结果列入表格（1-2）
vA2=vA3=ω2lO2A=0.6908m/s
表格1-1
位置
未知量
方程
2和8杆
VA4
υA4=υA3+υA4A3
大小?
√?
方向⊥O4A⊥O2A∥O4B
VC5
υC5=υB5+υC5B5
大小?
√?
方向∥XX⊥O4B⊥BC
aA4
aA4=
+aA4τ=aA3n+aA4A3K+aA4A3r
大小:
ω42lO4A?
√2ω4υA4A3?
方向：
B→A⊥O4BA→O2⊥O4B（向左）∥O4B（沿导路）
ac5
VB5=VB4
ac5=aB5+ac5B5
大小?
√?
方向∥XX√⊥BC
2杆速度图：
如图1-4
vA4=μvLpa4=0.01x33=0.33m/s
ω4=vA4/lO4A=0.33/0.42=0.78rad/s
vB=ω4lO4B=0.78x0.54=0.42m/s
vA4A3=μvLa4a3=0.01x65=0.65m/s
vC=μvLpc=0.01x39=0.39m/s
图1-4
2杆加速度图：
如图1-5
由速度已知曲柄上A（A2A3A4）点开始，列两构件重合点间
加速度矢量方程，求构件4上A点的加速度aA4,因为：
aA2=aA3=w2l02A=（2π）2xlo2A=（2π）2x0.11m/s2=4.34m/s2
anA4=w24lo4A=0.782x0.42=0.25m/s2
aKA4A3=2w4vA4A3=2x0.782x0.65=0.79m/s2
图1-5
ac=uaLp’c=0.1x41=4.1m/s2
8杆速度图：
如图1-6
图1-6
va2=va3=w2l02a=0.69m/s
Va4=va3+va4a3
大小？
√√
方向⊥O4a⊥O2a//O4a
按比例尺μv=0.01（m/s）/mm作速度图
如图所示，并求出构件4
vA4=μvLpa4=0.01x3=0.03m/s
ω4=vA4/lO4A=0.03/0.42=0.07vrad/s
vB=ω4lO4B=0.07x0.54=0.04m/s
vA4A3=μvLa4a3=0.01x65=0.65m/s
对构件5上B、C点，列同一构件两点间的速度矢量方程：
Vc=VB+VCB
大小？
√?
方向//x√⊥bc
vC=μvLpc=0.01x5=0.05m/s
8杆加速度图：
如1-7
取极点P’,按比例尺0.05（m/s2）/mm做加速度图
由速度已知曲柄上A（A2A3A4）点开始，列两构件重合点间
加速度矢量方程，求构件4上A点的加速度aA4,因为:
aA2=aA3=w2l02A=（2π）2xlo2A=（2π）2x0.11m/s2=4.34m/s2
anA4=w24lo4A=0.072x0.42=0.002m/s2
aKA4A3=2w4vA4A3=2x0.07x0.65=0.1m/s2
aA4=aNA4+aTA4=aA3+aKA4A3+aRA4A3
大小√？
√√?
方向A→O4⊥O4AA→O2⊥O4A∥O4A
aA4=uaLp’a4’=0.05x89=4.45m/s2
aB=uaLp’b’=0.05x128=6.4m/s2
aC=aB+aCB+atCB
大小？
√√？
方向//x√C→B⊥BC
’ac=uaLp’c=0.05x138=6.9m/s2
表格（1-2）
位置
要求
图解法结果
2
Vc5（m/s）
0.39
ac5（m/s²）
4.1
8
Vc5（m/s）
0.05
Ac5（m/s²）
6.9
各点的速度，加速度分别列入表1-3，1-4中
表1-3
项目
位置
ω2
ω4
VA4A3
VA4
Vc5
2
6.28
0.78
0.65
0.33
0.39
8
6.28
0.07
0.65
0.03
0.05
单位
1rad/s
1rad/s
m/s
表1-4
项目
位置
aA4
aA3
2
3.1
0.25
4.34
4.1
8
4.45
0.002
4.34
6.9
单位
1.4导杆机构的动态静力分析
已知各构件的重量G（曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计），导杆4绕重心的转动惯量Js4及切削力P的变化规律。
要求求各运动副中反作用力及曲柄上所需要的平衡力矩。
以上内容做在运动分析的同一张图纸上。
首先按杆组分解实力体，用力多边形法决定各运动副中的作用反力和加于曲柄上的平衡力矩。
参考图1-3，将其分解为5-6杆组示力体，3-4杆组示力体和曲柄。
图2-1
2.1矢量图解法：
2.1.15-6杆组示力体共受五个力，分别为P、G6、Fi6、R16、R45,其中R45和R16方向已知，大小未知，切削力P沿X轴方向，指向刀架，重力G6和支座反力F16均垂直于质心，R45沿杆方向由C指向B，惯性力Fi6大小可由运动分析求得，方向水平向左。
选取比例尺μ=（50N）/mm，作力的多边形。
将方程列入表2-1。
已知P=7000N，G6=700N，
又ac=ac5=4.1m/s2,那么我们可以计算
FI6=-G6/g×ac=-700/10×4.1=-287N
又ΣF=P+G6+FI6+FR45+FR16=0，
图1-7
图1-7力多边形可得：
FR45=7400N
FR16=7300N
分离3,4构件进行运动静力分析，杆组力体图如图1-8所示，
2.1.2对3-4杆组示力体分析
已知：
F54=-F45=7400N，G4=200N
aS4=aA4·lO4S4/lO4A=1.85m/s2,
βS4=0.88rad/s2
由此可得：
FI4=-G4/g×aS4=-220/10×4.N=-36.33N
MS4=-JS4·βS4=-1.2×15.N·m=-14.39N·m
在图上量取所需要的长度lAB=196.lS4A=93.lO4A=383.
ΣMA=FR54cos18。
lABµl+MS4+FI4cos4。
lS4Aµl+G4sin13。
lS4Aµl+FRO4τlO4Aµl=0
代入数据，得FRO4τ=-1976.48N方向垂直O4B向右
ΣF=FR54+FR34+F´S4+G4+FRO4τ+FRO4n=0
方向:
∥BC⊥O4B与aS4同向∥y轴⊥O4B∥O4B
大小：
√?
√√√?
作力的多边形如图1-8所示，选取力比例尺µP=50N/mm。
图8
FR34=EA·µN=9025N
FRO4n=FA·µN=2000N方向：
∥O4B向下
因为曲柄2滑块3的重量可忽略不计，有FR34=FR23=FR32
2.1.3对曲柄分析，共受2个力，分别为R32,R12和一个力偶M，由于滑块3为二力杆，所以R32=R34，方向相反，因为曲柄2只受两个力和一个力偶，所以FR12与FR32等大反力，由此可以求得:
h2=0.09m,则，
对曲柄列平行方程有，
ΣMO2=M-F42·h2=0即
即M=496.37N·m
第二节凸轮机构的设计
㈠凸轮机构的设计要求概述：
⒈已知摆杆9作等加速等减速运动，要求确定凸轮机构的基本尺寸，选取滚子半径，将凸轮实际轮廓㈠凸轮机构的设计要求概述
画在2号图纸上。
该凸轮机构的从动件运动规律为等加速等减速运动。
各数据如表：
符号
ψmax
lO9D
Φ
Φs
Φ’
【α】
单位
度
mm度
度
数据
15 .
125
75
10
75
40
2.由以上给定的各参数值及运动规律可得其运动方程如下表：
推程0≤2φ≤Φo/2
回程Φo+Φs≤φ≤Φo+Φs+Φ'o/2
ψ=24*Φ*Φ/（25*π）
ψ=π/12-24（φ-17π/36）2/25π
ω=96φ/25
ω=-96（φ-17π/36）2/25
β=192π/25
β=-192π/25
推程Φo/2≤φ≤Φo
回程Φo+Φs+Φ’o/2≤φ≤Φo+Φs+Φ’o
ψ=π/12-24（5π/12-φ）2/25π
ψ=24（8π/9-φ）2/25π
ω=96（5π/12-φ）2/12
ω=-96（8π/9-φ）2/25
β=-192π/25
β=192π/25
3.依据上述运动方程绘制角位移ψ、角速度ω、及角加速度β的曲线：
（1）、角位移曲线：
①、取凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和螺杆摆角的比例尺μψ=0.5°/mm在轴上截取线段代表，过3点做横轴的垂线，并在该垂线上截取33＇代表（先做前半部分抛物线）.做03的等分点1、2两点，分别过这两点做ψ轴的平行线。
②、将左方矩形边等分成相同的分数,得到点1＇和2＇。
③、将坐标原点分别与点1＇,2＇,3＇相连,得线段O1＇,O2＇和03＇,分别超过1,2,3点且平行与Ψ轴的直线交与1＂,2＂和3＂.
④、将点0,1＂,2＂,3＂连成光滑的曲线,即为等加速运动的位移曲线的部分,后半段等减速运动的位移曲线的画法与之相似.
（2）角速度ω曲线:
①、选凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和角速度比例尺μω=0.0837（rad/s）/mm,在轴上截取线段代表。
②由角速度方程可得φ=φo/2,ω=ωmax,求得v换算到图示长度,3点处φ=Φ0/2,故ωmax位于过3点且平行与ω轴的直线.由于运动为等加速、等减速,故连接03＇即为此段的角速度图,下一端为等减速连接3＇6即为这段角速度曲线。
③其他段与上述画法相同,只是与原运动相反。
（3）角加速度曲线:
①选取与上述相同的凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和角加速度比例尺μβ=0.8038（rad/s）/mm在轴上截取线段代表。
②由角加速度方程求的角加速度β.因运动为等加速,等减速,故各段加速度值也相同,只是方向相反.
序号
偏角
0
0°
1
1.875°
2
7.5°
3
13.125°
4
15°
5
15°
6
13.125°
7
7.5°
8
1.875°
9
0°
③13段为加速段β为正值,β轴上取β做平行于13的直线段即为1、3段的加速度，其余各段与3做法相似。
４作摆动从动件盘形凸轮轮廓设计：
⑴设计原理
设计凸轮轮廓依据反转法原理。
即在整个机构加上公共角速度（－ω）（ω为原凸轮旋转角速度）后，将凸轮固定不动，而从动件连同机架将以（－ω）绕凸轮轴心逆时针方向反转，与此同时，从动件将按给定的运动规律绕其轴心相对机架摆动，则从动件的尖顶在复合运动中的轨迹就是要设计的凸轮轮廓。
⑵设计凸轮轮廓：
Ａ、绘制凸轮的理论轮廓线［既滚子轴心实际轮廓］
1将ψ－φ曲线图（如图
（1））的推程运动角和回程运动角个分成4等份，按式求个等分点对应的角位移值：
ψ1=μψ1*11＇＇，ψ1=μψ2*22＇＇，……，的数值见表
（1）。
2选取适当的长度比例尺μl定出O2和O9的位置（选取μl=0.002m/mm）。
以O2为圆心，以r0/μl为半径，作圆，再以以O2为圆心，以rb/μl为半径作基圆。
以O9为圆心，以lOo9D/μl为半径，作圆弧交基圆与DO（D’O）。
则O9DO便是从动件的起始位置，注意，要求从动件顺时针摆动，故图示位置DO位于中心线O2O9的左侧。
③以O2为圆心，以lOo9O2/μl为半径作圆，沿（-ω）[即为逆时针方向]自O2O9开始依次取推程运动角Φ0=75°，远休止角Φs=10°，回程运动角Φo’=75和远休止角Φs’=200°,并将推程和回程运动角各分成4等份,得O91,O92,O93……O99各点。
它们便是逆时针方向反转时，从动体轴心的各个位置。
④分别以O91,O92,O93……O99为圆心，以lO9D/μe为半径画圆弧，它们与基圆相交于D’1，D’2，D’3……D’9，并作∠D’1O91D1，∠D’2O9rD２……分别等于摆杆角位移ψ1，ψ2，ψ3……。
并使O91D1=O91D’1，O92D2=O92D’2，……则得D1，D2，……D9（与D’9重合）各点，这些点就是逆时针方向反转时从动件摆杆端滚子轴心的轨迹点。
⑤将点D1，D2，……D9连成光滑曲线。
连成的光滑曲线便是凸轮的理论轮廓，亦即为滚子轴心的轮廓轨迹。
B、绘制凸轮的实际轮廓：
1在上述求得的理论轮廓线上，分别以该轮廓线上的点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列滚子圆。
2作该系列圆的内包络线，即为凸轮的实际轮廓，如图。
C、校核轮廓的最小曲率半径ρmin：
在设计滚子从动件凸轮的工作轮廓时，若滚子半径rt过大，则会导致工作轮廓变尖或交叉。
在理论轮廓线上选择曲率最大的一点E，以E为圆心作任意半径的小圆，再以该圆与轮廓的两个交点F和G为圆心，以同样半径作两个小圆，三个小圆相交于H、I、J、K四点；连HI、JK得交点C，则C点和长度CE可近似地分别作为理论轮廓上的曲率中心和曲率半径ρmin。
由图可知，CE＞rt，故该凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin符合要求。
第三节齿轮机构的设计：
一、设计要求：
计算该对齿轮传动的各部分尺寸，以2号图纸绘制齿轮传动的啮合图，整理说明书。
1、齿轮机构的运动示意图
2、已知各数据如表：
符号
n0’
Z1
d0＇
d0＇＇
m1，2
m0＇＇，1＇
ɑˊ
单位
r/min
mm
mm
r/min
度
数据
1440
20
100
300
6
3.5
60
20
二、计算过程：
因为no′/no″=do″/do′得no″=480r/min
（20）
（80）
分度圆直径（mm）
120
480
基圆直径（mm）
112.76
451
齿顶圆直径（mm）
132
492
齿根圆直径（mm）
105
465
分度圆齿厚（mm）
9.42
9.42
分度圆齿距（mm）
18.84
18.84
中心距
300
得
∴z2=80
三、绘制啮合图
齿轮啮合图是将齿轮各部分按一定比例尺画出齿轮啮合关系的一种图形.它可以直观的的表达一对齿轮的啮合特性和啮合参数,并可借助图形做必要的分析。
（1）渐开线的绘制:
渐开线齿廓按渐开线的形成原理绘制,如图以齿轮轮廓线为例，其步骤如下:
1按齿轮几何尺寸计算公式计算出各圆直径:
do”，do’’b，do’’a，do’’f，画出各相应圆,因为要求是标准齿轮啮合,故节圆与分度圆重合.
2连心线与分度圆（节圆）的叫点为节点P,过节点P作基圆切线,与基圆相切与N1,则
即为理论啮合线的一段，也是渐开线发生线的一段．
3将
线段分成若干等份：
、
、
……
4根据渐开线特性
，圆弧长不易测得，可按下式计算N10＇弧所对应弦长
：
代入数据：
按此弦长在基圆上取0＇点。
⑤将基圆上的弧长N10＇分成同样等份，的基圆上的对应分点1＇，2＇，3＇。
⑥过1＇，2＇，3＇点作基圆的切线，并在这些切线上分别截取线段，使其
、
……得１＇＇，２＇＇，３＇＇诸点，光滑连接０＇＇，１＇＇，２＇＇，３＇＇，各点的曲线即为节圆以下部分的渐开线。
⑦将基圆上的分点向左延伸，作出５＇，６＇，７＇…，取
、
、…，可得节圆以上渐开线各点５＇＇，６＇＇．直至画到超出齿顶圆为止。
⑧当df＜db时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间以r＝０.２mm为半径画出过渡圆角；当df>db时，在渐开线与齿根圆之间画出过渡圆角。
（２）啮合图的绘制：
①选取比例尺μl=2mm/mm, 定出齿轮Z0＇＇与Z1＇的中心以O＇＇O＇心作出基圆，分度圆，节圆，齿根圆，齿顶圆．
②画出工作齿轮的基圆内公切线，它与连心线0102的交点为点P，又是两节圆的切点，内公切线与过P点的节圆切线间夹角为啮合角
③过节点P分别画出两齿轮在齿顶圆与齿根圆之间的齿廓曲线．
④按已算得的齿厚和齿距P计算对应的弦长
和
。
按
和
在分度圆上截取弦长得A,C点，则
⑤取AB中点D连０D两点为轮齿的对称线，用纸描下右半齿形，以此为模板画出对称的左半部分齿廓及其他相邻的３个齿廓，另一齿轮做法相同。
⑥作出齿廓的工作段。
参考文献
1、机械原理/孙恒，陈作模，葛文杰主编——七版——北京2006.5
2、工程制图学及计算机绘图/杨胜强，马麟——三版——北京2008.8
3、机械原理课程设计指导书——太原理工大学
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