第七章 数模转换电子教材.docx

第七章 数模转换电子教材.docx

《第七章 数模转换电子教材.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 数模转换电子教材.docx（30页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第七章数模转换电子教材

第7章数模与模数转换器

问题探究

1.自然界中存在的物理量大都是连续变化的物理量，如温度、时间、角度、速度、流量、压力等。

由于数字电子技术的迅速发展，尤其是计算机在控制、检测以及许多其他领域中的广泛应用，用数字电路处理模拟信号的情况非常普遍。

那么，怎样将模拟量转换为数字量？

2.怎样将数字信号变换为模拟信号？

3.数字信号变换为模拟信号有几种方法？

4.为了保证数据处理结果的准确性，转换必须有足够的转换精度。

同时，为了适应快速过程的控制和检测的需要，转换器还必须有足够快的转换速度。

因此，转换精度和转换速度怎样确定？

7.1概述

一般来说，自然界中存在的物理量大都是连续变化的物理量，如温度、时间、角度、速度、流量、压力等。

由于数字电子技术的迅速发展，尤其是计算机在控制、检测以及许多其他领域中的广泛应用，用数字电路处理模拟信号的情况非常普遍。

这就需要将模拟量转换为数字量，这种转换称为模数转换，用AD表示（AnalogtoDigital）；而将数字信号变换为模拟信号叫做数模转换，用DA表示（DigitaltoAnalog）。

带有模数和数模转换电路的测控系统大致可用图7.1所示的框图表示。

图7.1一般测控系统框图

图中模拟信号由传感器转换为电信号，经放大送入AD转换器转换为数字量，由数字电路进行处理，再由DA转换器还原为模拟量，去驱动执行部件。

图中将模拟量转换为数字量的装置称为AD转换器，简写为ADC（AnalogtoDigitalConverter）；把实现数模转换的电路称为DA转换器，简写为DAC（DigitaltoAnalogConverter）。

为了保证数据处理结果的准确性，AD转换器和DA转换器必须有足够的转换精度。

同时，为了适应快速过程的控制和检测的需要，AD转换器和DA转换器还必须有足够快的转换速度。

因此，转换精度和转换速度乃是衡量AD转换器和DA转换器性能优劣的主要标志。

7.2DA转换器

DA转换器是利用电阻网络和模拟开关，将多位二进制数D转换为与之成比例的模拟量的一种转换电路，因此，输入应是一个n位的二进制数，它可以按二进制数转换为十进制数的通式展开为

而输出应当是与输入的数字量成比例的模拟量A

A=KDn=K（

）

式中的K为转换系数。

其转换过程是把输入的二进制数中为1的每一位代码，按每位权的大小，转换成相应的模拟量，然后将各位转换以后的模拟量，经求和运算放大器相加，其和便是与被转换数字量成正比的模拟量，从而实现了数模转换。

一般的DA转换器输出A是正比于输入数字量D的模拟电压量。

比例系数K为一个常数，单位为伏特。

7.2.1倒T型电阻解码网络DA转换器

倒T型电阻解码网络DA转换器是目前使用最为广泛的一种形式，其电路结构如图7.2所示。

图7.2R-2R倒T型电阻网络DA转换电路

当输入数字信号的任何一位是“1”时，对应开关便将2R电阻接到运放反相输入端，而当其为“0”时，则将电阻2R接地。

由图7.2可知，按照虚短、虚断的近似计算方法，求和放大器反相输入端的电位为虚地，所以无论开关合到那一边，都相当于接到了“地”电位上。

在图示开关状态下，从最左侧将电阻折算到最右侧，先是2R//2R并联，电阻值为R，再和R串联，又是2R，一直折算到最右侧，电阻仍为R，则可写出电流I的表达式为

只要VREF选定，电流I为常数。

流过每个支路的电流从右向左，分别为

、

、

、…。

当输入的数字信号为“1”时，电流流向运放的反相输入端，当输入的数字信号为“0”时，电流流向地，可写出

的表达式

在求和放大器的反馈电阻等于R的条件下，输出模拟电压为

（7.1）

与权电阻解码网络相比，所用的电阻阻值仅两种，串联臂为R，并联臂为2R，便于制造和扩展位数。

7.2.2集成DA转换器AD7524

AD7524是CMOS单片低功耗8位DA转换器。

采用倒T型电阻网络结构。

型号中的“AD”表示美国的芯片生产公司模拟器件公司的代号。

如图7.3所示为其典型实用电路。

图中供电压VDD为+5V～+15V。

D0～D7为输入数据，可输入TTL/CMOS电平。

为片选信号，

为写入命令，VREF为参考电源，可正、可负。

IOUT是模拟电流输出，一正一负。

A为运算放大器，将电流输出转换为电压输出，输出电压的数值可通过接在16脚与输出端的外接反馈电阻RFB进行调节。

16脚内部已经集成了一个电阻，所以外接的RFB可为零，即将16脚与输出端短路。

AD7524的功能表见表7.1。

当片选信号

与写入命令

为低电平时，AD7524处于写入状态，可将D0～D7的数据写入寄存器并转换成模拟电压输出。

当RFB=0时，输出电压与输入数字量的关系如下：

∓

图7.3AD7524典型实用电路

7.2.3DA转换器的转换精度与转换时间

DA转换器的转换精度有两种表示方法：

分辨率和转换精度。

1．分辨率

分辨率是用以说明DA转换器在理论上可达到的精度。

用于表征DA转换器对输入微小量变化的敏感程度，显然输入数字量位数越多，输出电压可分离的等级越多，即分辨率越高。

所以实际应用中，往往用输入数字量的位数表示DA转换器的分辨率。

此外，DA转换器的分辨率也定义为电路所能分辨的最小输出电压ULSB[1]与最大输出电压Um之比来表示，即

分辨率

（7.2）上式说明,输入数字代码的位数n越多，分辨率越小，分辨能力越高，例如，5G7520十位DA转换器的分辨率为

2．转换误差

是用以说明DA转换器实际上能达到的转换精度。

转换误差可用输出电压满度值的百分数表示，也可用LSB的倍数表示。

例如，转换误差为

LSB，用以表示输出模拟电压的绝对误差等于当输入数字量的LSB为1，其余各位均为0时输出模拟电压的二分之一。

转换误差又分静态误差和动态误差。

产生静态误差的原因有，基准电源VREF的不稳定，运放的零点漂移，模拟开关导通时的内阻和压降以及电阻网络中阻值的偏差等。

动态误差则是在转换的动态过程中产生的附加误差，它是由于电路中的分布参数的影响，使各位的电压信号到达解码网络输出端的时间不同所致。

DA转换器的转换速度有两种衡量方法。

3．建立时间tset

它是在输入数字量各位由全0变为全1，或由全1变为全0，输出电压达到某一规定值（例如最小值取

LSB或满度值的0.01%）所需要的时间。

目前，在内部只含有解码网络和模拟开关的单片集成DA转换器中，tset≤0.1s；在内部还包含有基准电源和求和运算放大器的集成DA转换器中，最短的建立时间在1.5s左右。

4．转换速率SR

它是在大信号工作时，即输入数字量的各位由全0变为全1，或由全1变为0时，输出电压uo的变化率。

这个参数与运算放大器的压摆率类似。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[1]输入的n位数字代码最低有效位用LSB表示，ULSB即最低位为1，其余各位都为0时所对应的电压值；Um为输入数字代码所有各位为1时，所对应的电压值。

7.3AD转换器

7.3.1AD转换的基本概念

AD转换器的功能是将输入的模拟电压转换为输出的数字信号，即将模拟量转换成与其成比例的数字量。

一个完整的AD转换过程，必须包括采样、保持、量化、编码四部分电路。

在具体实施时，常把这四个步骤合并进行。

例如，采样和保持是利用同一电路连续完成的。

量化和编码是在转换过程中同步实现的，而且所用的时间又是保持的一部分。

1.采样定理

如图7.4是某一输入模拟信号经采样后得出的波形。

为了保证能从采样信号中将原信号恢复，必须满足条件

fs≥2fi（max）（7.3）

其中fs为采样频率，fi（max）为信号ui中最高次谐波分量的频率。

这一关系称为采样定理。

AD转换器工作时的采样频率必须大于等于式（7.3）所规定的频率。

采样频率越高，留给每次进行转换的时间就越短，这就要求AD转换电路必须具有更高的工作速度。

因此，采样频率通常取fs=（3~5）fi（max）已能满足要求。

有关采样定理的证明将在数字信号处理课程中讲解。

图7.4模拟信号采样

1.采样保持电路

图7.5所示的是一个实际的采样保持电路LF198的电路结构图，图中A1、A2是两

个运算放大器，S是模拟开关，L是控制S状态的逻辑单元电路。

采样时令uL=1，S随之闭合。

A1、A2接成单位增益的电压跟随器，故

。

同时

通过R2对外接电容Ch充电，使uch=ui。

，因电压跟随器的输出电阻十分小，故对Ch充电很快结束。

当uL=0时，S断开，采样结束，由于uch无放电通路，其上电压值基本不变，故使uo得以将采样所得结果保持下来。

图中还有一个由二极管D1、D2组成的保护电路。

在没有D1和D2的情况下，如果在S再次接通以前ui变化了，则

的变化可能很大，以致于使A1的输出进入非线性区，

与ui不再保持线性关系，并使开关电路有可能承受过高的电压。

接入D1和D2以后，当

比

所保持的电压高出一个二极管的正向压降时，D1将导通，

被钳位于

+UD1。

这里的UD1表示二极管D1的正向导通压降。

当

比

低一个二极管的压降时，将

钳位于

-UD2。

在S接通的情况下，因为

，所以D1和D2都不导通，保护电路不起作用。

图7.5采样保持电路

2.量化与编码

为了使采样得到的离散的模拟量与n位二进制码的2n个数字量一一对应，还必须将采样后离散的模拟量归并到2n个离散电平中的某一个电平上，这样的一个过程称之为量化。

量化后的值再按数制要求进行编码，以作为转换完成后输出的数字代码。

量化和编码是所有AD转换器不可缺少的核心部分之一。

数字信号具有在时间上离散和幅度上断续变化的特点。

这就是说，在进行AD转换时，任何一个被采样的模拟量只能表示成某个规定最小数量单位的整数倍，所取的最小数量单位叫做量化单位，用△表示。

若数字信号最低有效位用LSB表示，1LSB所代表的数量大小就等于△，即模拟量量化后的一个最小分度值。

把量化的结果用二进制码，或是其他数制的代码表示出来，称为编码。

这些代码就是AD转换的结果。

既然模拟电压是连续的，那么它就不一定是△的整数倍，在数值上只能取接近的整数倍，因而量化过程不可避免地会引入误差。

这种误差称为量化误差。

将模拟电压信号划分为不同的量化等级时通常有以下两种方法，如图7.6所示，它们的量化误差相差较大。

图7.6（a）的量化结果误差较大，例如把0~1V的模拟电压转换成3位二进制代码，取最小量化单位

，并规定凡数模拟量数值在

之间时，都用

来替代，用二进制数000来表示；凡数值在

之间的模拟电压都用

代替，用二进制数001表示，……等等。

这种量化方法带来的最大量化误差可能达到Δ，即

。

若用n位二进

制数编码，则所带来的最大量化误差为

。

为了减小量化误差，通常采用图7.6（b）所示的改进方法来划分量化电平。

在划分量化电平时，基本上是取第一种方法Δ的二分之一，在此取量化单位

。

将输出代码000对应的模拟电压范围定为

，即

；

对应的模拟电压用代码用001表示，对应模拟电压中心值为

；依此类推。

这种量化方法的量化误差可减小到

，即

。

这是因为在划分的各个量化等级时，除第一级（

）外，每个二进制代码所代表的模拟电压值都归并到它的量化等级所对应的模拟电压的中间值，所以最大量化误差自然不会超过

。

（a）（b）

图7.6划分量化电平的两种方法

3.AD转换器的分类

按转换过程，AD转换器可大致分为直接型AD转换器和间接AD转换器。

直接型AD转换器能把输入的模拟电压直接转换为输出的数字代码，而不需要经过中间变量。

常用的电路有并行比较型和反馈比较型两种。

间接AD转换器是把待转换的输入模拟电压先转换为一个中间变量，例如时间T或频率F，然后再对中间变量量化编码，得出转换结果。

AD转换器的大致分类如下所示。

并行比较型

直接型计数型

反馈比较型

AD转换器逐次逼近型

电压-时间型（VT）型-----双积分型

间接型

电压-频率型（VF）型

7.3.2并行比较型AD转换器

3位并行比较型AD转换器原理电路如图7.7所示。

它由电阻分压器、电压比较器、寄存器及编码器组成。

图中的八个电阻将参考电压VREF分成八个等级，其中七个等级的电压分别作为七个比较器C1~C7的参考电压，其数值分别为VREF/15、3VREF/15、…13VREF/15。

输入电压为uI，它的大小决定各比较器的输出状态，例如，当0≤uI＜（VREF/15）时，C1~C7的输出状态都为0；当（3VREF/15）＜uI＜（5VREF/15）时，比较器C1和C2的输出C01=C02=1,其余各比较器输出状态都为0。

根据各比较器的参考电压值，可以确定输入模拟电压值与各比较器输出状态的关系。

比较器的输出状态由D触发器存储，CP作用后，触发器的输出状态Q7~Q1与对应的比较器的输出状态C07~C01相同。

经代码转换网络（优先编码器）输出数字量D2D1D0。

优先编码器优先级别最高是Q7，最低是Q1。

图7.7三位并行AD转换器

设uI变化范围是0~VREF，输出3位数字量为D2、D1、D0，3位并行比较型AD转换器的输入、输出关系如表7.2所示。

通过观察此表，可确定代码转换网络输出、输入之间的逻辑关系

D2=Q4

D1=Q6

在并行AD转换器中，输入电压uI同时加到所有比较器的输出端，从uI加入经比较器、D触发器和编码器的延迟后，可得到稳定的输出。

如不考虑上述器件的延迟，可认为输出的数字量是与uI输入时刻同时获得的。

并行AD转换器的优点是转换时间短，可小到几十纳秒，但所用的元器件较多，如一个n位转换器，所用的比较器的个数为

个。

表7.2并行比较型AD转换器的输入输出关系

模拟量输出

比较器输出状态

数字输出

C07C06CO5CO4CO3CO2CO1

D2D1D0

0≤uI

0000000

000

VREF/15≤uI<3VREF/15

0000001

001

3VREF/15≤uI<5VREF/15

0000011

010

5VREF/15≤uI<7VREF/15

0000111

011

7VREF/15≤uI<9VREF/15

0001111

100

9VREF/15≤uI<11VREF/15

0011111

101

11VREF/15≤uI<13VREF/15

0111111

110

13VREF/15≤uI

1111111

111

单片集成并行比较型AD转换器产品很多，如AD公司的AD9012（8位）、AD9002（8位）和AD9020（10位）等。

11.3.3逐次逼近型AD转换器

1.概述

逐次逼近型AD转换器属于直接型AD转换器，它能把输入的模拟电压直接转换为输出的数字代码，而不需要经过中间变量。

转换过程相当于一架天平秤量物体的过程，不过这里不是加减砝码，而是通过DA转换器及寄存器加减标准电压，使标准电压值与被转换电压平衡。

这些标准电压通常称为电压砝码。

逐次逼近型AD转换器由比较器、环形分配器、控制门、寄存器与DA转换器构成。

比较的过程首先是取最大的电压砝码，即寄存器最高位为1时的二进制数所对应的DA转换器输出的模拟电压，将此模拟电压uA与uI进行比较，当uA大于uI时，最高位置0；反之，当uA小于uI时，最高位1保留，再将次高位置1，转换为模拟量与uI进行比较，确定次高位1保留还是去掉。

依次类推，直到最后一位比较完毕，寄存器中所存的二进制数即为uI对应的数字量。

以上过程可以用图7.8加以说明，图中表示将模拟电压uI转换为四位二进制数的过程。

图中的电压砝码依次为800mV、400mV、200mV和100mV，转换开始前先将寄存器清零，所以加给DA转换器的数字量全为0。

当转换开始时，通过DA转换器送出一个800mV的电压砝码与输入电压比较，由于uI＜800mV，将800mV的电压砝码去掉，再加400mV的电压砝码，uI＞400mV，于是保留400mV的电压砝码，再加200mV的砝码，uI＞400mV+200mV，200mV的电压砝码也保留；再加100mV的电压砝码，因uI＜400mV+200mV+100mV，故去掉100mV的电压砝码。

最后寄存器中获得的二进制码0110，即为uI对应的二进制数。

图7.8逐次逼近型AD转换器的逼近过程示意图

2.逐次逼近AD转换器的工作原理

下面结合图7.9的逻辑图具体说明逐次比较的过程。

这是一个输出3位二进制数码的逐次逼近型AD转换器。

图中的C为电压比较器，当

时，比较器的输出

；当

时

。

FA、FB和FC三个触发器组成了3位数码寄存器，触发器F1~F5构成环形分配器和门G1~G9一起组成控制逻辑电路。

转换开始前先将FA、FB、FC置零，同时将F1~F5组成的环型移位寄存器置成[Q1Q2Q3Q4Q5]=10000状态。

转换控制信号UL变成高电平以后，转换开始。

第一个CP脉冲到达后，FA被置成“1”，而FB、FC被置成“0”。

这时寄存器的状态[QAQBQC]=100加到DA转换器的输入端上，并在DA转换器的输出端得到相应的模拟电压UA（800mV）。

UA和

比较，其结果不外乎两种：

若

，则

；若

，则

。

同时，移位寄存器右移一位，使[Q1Q2Q3Q4Q5]=01000。

第二个CP脉冲到达时FB被置成1。

若原来的

（

），则FA被置成“0”，此时电压砝码为400mV；若原来的

（

），则FA的“1”状态保留，此时的电压砝码为400mV加上原来的电压砝码值。

同时移位寄存器右移一位，变为00100状态。

第三个CP脉冲到达时FC被置成1。

若原来的

，则FB被置成“0”；若原来的

，则FB的“1”状态保留，此时的电压砝码为200mV加上原来保留的电压砝码值。

同时移位寄存器右移一位，变成00010状态。

图7.9三位逐次逼近型AD转换器逻辑图

第四个CP脉冲到达时，同时根据这时

的状态决定FC的“1”是否应当保留。

这时FA、FB、FC的状态就是所要的转换结果。

同时，移位寄存器右移一位，变为00001状态。

由于Q5=1，于是FA、FB、FC的状态便通过门G6、G7、G8送到了输出端。

第五个CP脉冲到达后，移位寄存器右移一位，使得[Q1Q2Q3Q4Q5]=10000，返回初始状态。

同时，由于Q5=0，门G6、G7、G8被封锁，转换输出信号随之消失。

所以对于图示的AD转换器完成一次转换的时间为（n+2）TCP。

同时为了减小量化误差，令DA转换器的输出产生-

的偏移量。

另外，图7.9中量化单位

的大小依uI的变化范围和AD转换器的位数而定，一般取

。

显然，在一定的限度内，位数越多，量化误差越小，精度越高。

3.逐次逼近型集成AD转换器ADC0809

逐次逼近型AD转换器和下面将要介绍的双积分型AD转换器都是大量使用的AD转换器，现在介绍AD公司生产的一种逐次逼近型集成AD转换器ADC0809。

ADC0809由八路模拟开关、地址锁存与译码器、比较器、DA转换器、寄存器、控制电路和三态输出锁存器等组成。

电路如图7.10所示。

ADC0809采用双列直插式封装,共有28条引脚，现分四组简述如下：

（1）模拟信号输入IN0～IN7

IN0~IN7为八路模拟电压输入线，加在模拟开关上，工作时采用时分割的方式，轮

流进行AD转换。

（2）地址输入和控制线

地址输入和控制线共4条，其中ADDA、ADDB和ADDC为地址输入线（Address），

用于选择IN0~IN7上哪一路模拟电压送给比较器进行AD转换。

ALE为地址锁存允许输入线，高电平有效。

当ALE线为高电平时，ADDA、ADDB和ADDC三条地址线上地址信号得以锁存，经译码器控制八路模拟开关工作。

图7.10ADC0809逻辑框图

（3）数字量输出及控制线（11条）

START为“启动脉冲”输入线，该线的正脉冲由CPU送来，宽度应大于100ns，上升沿将寄存器清零，下降沿启动ADC工作。

EOC为转换结束输出线，该线高电平表示AD转换已结束，数字量已锁入“三态输出锁存器”。

2-1~2-8为数字量输出线，2-1为最高位。

OE为“输出允许”端，高电平时可输出转换后的数字量。

（4）电源线及其他（5条）

CLOCK为时钟输入线，用于为ADC0809提供逐次比较所需的640kHz时钟脉冲。

VCC为+5V电源输入线，GND为地线。

+VREF和-VREF为参考电压输入线，用于给DA转换器供给标准电压。

+VREF常和VCC相连，-VREF常接地。

11.3.4双积分型AD转换器

1.双积分型AD转换器的工作原理

双积分型AD转换器属于间接型AD转换器，它是把待转换的输入模拟电压先转换为一个中间变量，例如时间T；然后再对中间变量量化编码，得出转换结果，这种AD转换器多称为电压-时间变换型（简称VT型）。

图7.11给出的是VT型双积分式AD转换器的原理图。

图7.11双积分型AD转换器的框图

转换开始前，先将计数器清零，并接通S0使电容C完全放电。

转换开始，断开S0。

整个转换过程分两阶段进行。

第一阶段，令开关S1置于输入信号Ui一侧。

积分器对Ui进行固定时间T1的积分。

积分结束时积分器的输出电压为：

（7.4）

可见积分器的输出UO1与UI成正比。

这一过程称为转换电路对输入模拟电压的采样过程。

在采样开始时，逻辑控制电路将计数门打开，计数器计数。

当计数器达到满量程N时，计数器由全“1”复“0”，这个时间正好等于固定的积分时间T1。

计数器复“0”时，同时给出一个溢出脉冲（即进位脉冲）使控制逻辑电路发出信号，令开关S1转换至参考电压-VREF一侧，采样阶段结束。

第二阶段称为定速率积分过程，将UO1转换为成比例的时间间隔。

采样阶段结束时，一方面因参考电压-VREF的极性与UI相反，积分器向相反方向积分。

计数器由0开始计数，经过T2时间，积分器输出电压回升为零，过零比较器输出低电平，关闭计数门，计数器停止计数，同时通过逻辑控制电路使开关S1与uI相接，重复第一步。

如图7.12所示。

因此得到：

即

（7.5）

式（7.5）表明，反向积分时间T2与输入模拟电压成正比。

在T2期间计数门G2打开，标准频率为fCP的时钟通过G2，计数器对UG计数，计数结果为D，由于

T1=N1TCP

T2=DTCP

则计数的脉冲数为

（7.6）

计数器中的数值就是AD转换器转换后数字量，至此即完成了VT转换。

若输入电压UI1

，它们之间也都满足固定的比例关系，如图7.12所示。

图7.12双积分AD转换器波形图

双积分型AD转换器若与逐次逼近型AD转换器相比较，因有积分器的存在，积分器的输出只对输入信号的平均值有所响应，所以，它突出优点是工作性能比较稳定且