人教版小学数学三年级下册重要知识点.docx
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人教版小学数学三年级下册重要知识点
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新人教版小学三年级下册数学概念和公式
第一单元位置与方向
1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
做题时先标出上北下南，左西右东。
2、东与西相对，南与北相对。
（东北对西南，东南对西北）
东→南→西→北，是按顺时针方向转。
、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点3，再进行判断。
4、会看简单的路线图，会描述行走路线：
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走
了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：
学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；5、生活中的方位知识
（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南；傍晚，
面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
（2）我们通常用指南针来指示方向，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
北斗星永远在北方。
春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。
（3）风从那边刮过来，那边就是风向。
影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。
第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；0乘任何数都得0；
（3）0加任何数都得原数；任何数减0都得原数。
、整十、整百数除以一位数的口算：
先用20前面的数除以一位数，再看被除数
，就在得数的末尾加上几个的末尾有几个00。
、没有余数的除法：
被除数÷除数3;=商
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1
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验算：
商×除数=被除数被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数商?
?
余数；=
除数余数）÷商=+余数=被除数（被除数-验算：
商×除数
、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
4
的笔算方法：
先用一位数除十位上的数，如（商是两位数）1（）一位数除两位数
果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，
就把商写在那一位上面。
）一位数除三位数的笔算方法：
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够（2
，就看前两位，除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商商1
；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来01，就在这一位商
和余数合起来，再继续除。
（三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；
百位上不够除，商就是两位数）
、笔算除法时，那一位上不够商5占位。
（最高位不够除，就向后退一1，就用0
位写商。
）
倍的数1、关于倍数的问题：
两数和÷倍数和＝61倍的数两数差÷倍数差＝
倍，甲乙两数的和是5例：
已知甲数是乙数的，求甲乙两数？
24
5这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是倍的数。
它们加起来就相当于乙数的
。
倍了，而它们加起来的和是624。
这也就相当于说乙数的6倍是24
5=20×，甲数为：
÷所以乙数为：
246=44
倍，甲乙两数之差是5同样：
若已知甲数是乙数的，求甲乙两数？
24
倍了，4倍的数。
它们的差就相当于乙数的倍的数，那甲数就是这里把乙数看成15，甲数而它们的差是2424倍是。
所以乙数为：
÷4=64。
这也就相当于说乙数的245=30×为：
6
、锯木头问题。
8
5王叔叔把一根木条锯成段用124分钟，锯成段需要多长时间？
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2
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锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）,而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①余数最大应是除数减去1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如（）÷8=6?
?
（），求被除数最大是（），
最小是（）。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
?
?
由图可知，彩灯一组为：
1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）?
?
5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③进一法和去一法的问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
条船，9+1=10条。
38÷4=9（条）?
?
2（人）余下的2人也要1
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）?
?
2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：
能做5件成人衣服。
第三单元统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是
复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分
析，回答问题。
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3
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3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
、复式统计表的制作步骤：
①确定统计表的名称。
②确定统计表的行列内容和4
。
④填写数据并核对。
行数、列数。
③制作表头（一般分为三栏）
第四单元两位数乘两位数
两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然1.。
后在积的末尾添上一个0
整百整十数乘一位数的口算方法：
先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末0。
尾添上一个
前面数字相乘，再看两个因数一共有口算乘法：
整十、整百的数相乘，先把0，两5=153×可以这样想，几个0，就在结果后面添上几个0。
如：
30×500=15000500=15000×300个因数一共有3个，在所得结果15后面添上3个0就得到
笔算乘法：
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位2.
?
?
上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个×22估算：
18因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
）
、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。
3
②比较等的题，都要三步：
①计算够不够，能不能4、凡是问算、③答题。
（
比、答）→别忘了比较这一步。
）位数，也可能是（5、两位数乘两位数，积可能是（）位数；三位数除
）位数，也可能是（以一位数，商可能是（）位数
8=1000125×，×几个个特殊数：
6.254=100
另一个乘数=积÷乘数=相关公式：
乘数×乘数10.积
第五单元面积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
1.
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4
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2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
222
3．常用的面积单位有平方厘米（）平方分米（dm）平方米（m）。
cm
①边长11平方厘米；约一个指甲盖的大小厘米的正方形，面积是
②边长11平方分米；约一个手掌面的大小分米的正方形，面积是
③边长1米的正方形，面积是1平方米；约4张单人课桌的大小
4.长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
宽=（长+宽）×2长=周长÷2-长方形的周长宽=周长÷2-长
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4已知周长求边长：
边长=周长÷4
求铺地的砖头块数：
大面积÷小面积
地砖的块数＝房间的面积÷每块地砖的面积
每块地砖的面积＝房间的面积÷地砖的块数
房间的面积＝每块地砖的面积×地砖的块数
5.每相邻的两个面积单位的进率是100：
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
每相邻的两个长度单位的进率是10：
（1米=100厘米11米=10分米1分米=10厘米米）千米=1000
归类：
6.
什么样的问题是求周长？
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等）
什么样的问题是求面积？
或与面积有关？
（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕
A.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积等）
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5
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B.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形
后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形
等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上
所用数据，最后列式计算。
C.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：
用大面积－小面积。
熟练运用进率进行面积单位之间的换算：
大换小，用乘法；小换大，用除法
300平方分米=3平方米5平方米=500平方分米
7、要注意的几个问题：
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两
个图形，面积不一定相等。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
第六单元年月日
（一）年月日
1.重要的日子：
1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节。
3
月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月
是30天。
歌谣记忆：
1、3、5、7、8、10、腊（12月），三十一天永不差。
4、6、9、11，三十天不变卦，平年28，闰年29笑哈哈。
3、平年2月28天，闰年2月29天。
平年全年365天，闰年全年366天。
上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。
（1）季度:
（一年分四季度，每3个月为一个季度）
1、2、3月是第一季度（平年有90天，闰年有91天），
月是第二季度（有、64、5天），91
天），92月是第三季度（、78、9
月是第四季度（有、121110、天）。
92
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6
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（2）连续两个月共62天的是：
7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连
续两个月共62天的是：
7月和8月。
（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：
第三季度有（92）天，有（13）
个星期零
（1）天。
平年全年有（365）天，是（52）个星期零
（1）天。
（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：
一般情况下可以用年份除以4的方
1978÷法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：
4=494?
?
2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年，2000
年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：
结束时间—开始时间+1
例如：
6月12到8月17日是多少天？
月12日～6月30日30－12＋1＝9（天）6
月有：
31（天）8月1日～8月17日有：
17（天）9＋31＋17=57（天）7
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算
他是哪一年出生的。
如：
小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。
小华今年12岁，他是（1997
年）出生的。
7、通常每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。
）8、推算星期几的方法：
如：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）?
?
1（天），知道50天
里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：
就用2019－给的年份
例如：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
1949年10月1日；算式：
2019-1949＝70（年）熟记中华人民共和国建国的时间是
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7
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（二）24时计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀词。
（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：
就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不
加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法就是把
原来的时刻加上12。
如，下午3时→3+12=15时。
反过来要把24时计时法表示
的时刻变成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等
字在时刻前面。
如，16时等于16-12=下午4时。
（必须加前缀）
3、常用的时间单位有：
年、月、日、时、分、秒。
4、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=经过时间
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，营业时间为：
22:
00—10:
00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
比如：
某商品早上8：
00开始营业，下午6：
00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：
00=18：
0018：
00－8：
00=10（小时）
5、认识时间与时刻的区别：
（时间是一段，时刻是一个点）
如：
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），
注意不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这
种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
（时），再加上第二24-19=5
天行驶的8个小时：
5+8=13（时）
如：
一场球赛从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，
155分＝2时35分，再计算。
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19时30分+2时35分=21时65分
65分=1时5分
分5分=22时21时+1时5
日是星期二，制作月16、会根据给出的信息制作月历和年历。
如：
某年8月8
份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
如制作年历步骤：
第一：
确定1月1日是星期几；
第二：
确定12个月怎样排列，
第三：
把休息日用另外的颜色标出来。
7、时间单位：
1世纪=100年年=12个月天（日）=24小时11
周=7天分钟=60秒小时=60分111
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
是
分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：
限于小数部分不超过两位的小数。
整数部分按整数的读
法（几百几十几）。
小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就
读几个零。
如：
127.005读作：
一百二十七点零零五。
3、小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点前面是整数部分，小数
点后面是小数部分。
4、用小数表示商品的价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一位小数表示
几角，小数点后面第二位小数表示几分。
5、小数与分数的关系、互换。
小数不同表示的分数就不同。
如：
0.5=0.50=5
10
份，每份是它的十分之一，也就是6、把“”平均分成1010.1
0.01把“1”平均分成份，每份是它的百分之一，也就是100
7、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数
（0.01）。
小数点后面有几个数字就叫几位小数
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9
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8、比较两个小数的大小：
先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果
整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
（若
小数的个数很多，可以把它们小数点对齐排排队）
9、比大小的两种情况：
跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。
10、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
（注
意：
加减整数时，要把它变成小数再相加减；如：
4.12+3=4.12+3.0=7.12）
11、小数不一定比整数小。
（如：
5.1＞5；1.3＞1等）
第八单元搭配
*搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的时候就不会出现重复和遗漏。
*数字排列，先用一个数开头排出种数，再乘以数字的个数（0除外）。
物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。
*
1开始加，加到比人数小1的数。
*每两个人或两个队比赛一场，比赛的场数从
（注意不要重复）
简单的排列：
有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：
组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：
排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关
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