高职制图复习施工图结构图填空解析.docx

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高职制图复习施工图结构图填空解析

图板：

图板是供画图时使用的垫板，用于固定图纸。

要求板面平整，板边平直。

规格0号（900*1200）、1号（600*900）、2号（420*600）、3号（300*420）。

丁字尺：

由尺头与尺身组成。

尺头只可以紧靠图板左边缘。

主要用于画水平线。

工作边画水平线及与三角板配合画垂直线及15°倍数的斜线。

圆规——画圆。

要求插腿与针脚高度一致。

铅笔削成斜面，斜面向外。

正确用法：

顺时针转动圆规，并向画线方向倾斜。

分规——等分线段或在线段上量截尺寸。

试分法三等分线段。

小圆规——画小半径圆。

墨线笔也称直线笔，是上墨、描图的仪器。

注意墨水高度、宽度，笔位。

现实用的是绘图墨水笔，也称自来水直线笔。

使用碳素墨水或专用绘图墨水。

铅笔绘图铅笔：

硬铅芯H、2H、3H、4H、5H、6H。

软铅芯B、2B、3B、4B、5B、6B。

建议：

B或HB画粗线；H或2H画细线或底稿线；HB或B画中线或书写字体。

写字或打底稿用锥状铅芯；加深图线时宜用楔状铅芯。

曲线板用于画非圆曲线的工具。

第二节制图的基本标准

一、图纸幅面和标题栏

图纸的幅面是指图纸尺寸规格的大小。

图框是图纸上所供绘图的范围的界线

规格大小有：

见表。

A0—A3宜横式使用，必要时也可立式使用。

短边不得加长，长边可加长。

图纸的标题栏（图标）的位置尺寸（学生作业用－不设会签栏）。

会签栏的位置尺寸。

二、图线

（一）线宽与线型

有粗中细之分的有实线、虚线、点画线双点画线。

只有细线的是折断线与波浪线。

常见线宽b值为0.35、0.5、0.7、1mm。

一种粗、中、线线的宽度称为线宽组。

画图时，在同一张图纸内，采用比例一致的各个衅样，应采用相同的线宽组。

（二）图线画法

在确定线型和线宽后，画图时还应注意以下几个方面：

1、在同一张图纸内，相同比例的各图样应采用相同的线宽组。

2、相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且不宜小于0.7㎜。

3、虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔宜各自相等。

4、单点长画线或双点长画线，当在较小图形中绘制有困难时，可用实线代替。

5、单点长画线或双点长画线的两端不应是点，点画线与点画线或点画线与其它图线交接时，应是线段交接。

6、虚线与虚线交接或虚线与其它图线交接时，应是线段交接。

虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。

它们的正确画法和错误画法见表1-3所示。

7、图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字等的清晰。

标注示例讲解

三、字体

要求:

、笔画清晰、字体端正、排列整齐、间隙均匀。

字体的号数即为字体的高度h，并从下列系列中选：

2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。

字高宽比∶，字距为字高的1/4。

汉字字高应不小于3.5mm。

（一）汉字：

长仿宋体，书写要领：

横平竖直，注意起落，填满方格，结构匀称。

（二）字母和数字

直体字或75°;斜体字。

一般写成斜体字。

小写拉丁字母的高应为大写字高的7/10。

四、比例：

图样的比例，应为图形与实物相对应的线性尺寸之比。

比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号。

讲解比例标注示例。

五、尺寸标注

（一）尺寸的组成及其标注的基本规定

图样上的尺寸应包括尺寸界限、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字等四要素。

1、尺寸界线

尺寸界线应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓不小于2mm，另一端宜超出尺寸线2～3mm。

图样轮廓可用作尺寸界线。

2、尺寸线尺寸线应用细实线绘制，一般应与被注长度平行，图样本身的任何图线不得用作尺寸线。

3、尺寸起止符号

一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界限成顺时针45°角，长度宜为2～3mm。

半径、直径、角度与弧长的起止符号宜用箭头表示。

4、尺寸数字图样上标注的尺寸国标规定一律用阿拉伯数字标注图样的实际尺寸，它与绘图所用比例无关，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。

图样上所标注的尺寸，除标高及总平面图以米（m）为单位外，其余一律以毫米（mm）为单位，图上尺寸数字都不再注写单位。

尺寸数字一般应依据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部。

水平方向的尺寸，尺寸数字写在尺寸线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字写在尺寸线的左侧，字头朝左；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应按规定注写，尺寸数字在图中所示30°影线范围内时注写形式。

如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，也可引线注写。

为保证图线上的尺寸数字清晰，任何图线不得穿过尺寸数字，不可避免时，应将图线断开。

（二）尺寸的排列与布置

1、尺寸宜标注在图样轮廓线以外，不宜与图线、文字及符号等相交；

2、互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近向远，整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远。

3、图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm。

平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，并应保持一致。

4、总尺寸的尺寸界线应靠近所指的部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。

（三）尺寸标注示例

讲解国标注所规定的一些尺寸注法。

1、半径、直径和球的尺寸标注

半径的尺寸线应一端从圆心开始，另一端画箭头批至圆弧。

半径数字前应加注半径符号“R”；直径数字前应加符号“φ”。

在圆内标注的直径尺寸应通过圆心，其两端箭头指至圆弧；

标注球的半径时，应在尺寸数字前加注符号“SR”

2、角度、弧长和弦长的尺寸标注

角度的尺寸线应以圆弧线表示。

该圆弧的圆心应是该角的顶点，角的两个边为尺寸界线。

角度的起止符号应以箭头表示，如没有足够的位置画箭头，可以用圆点代替。

角度数字应水平方向注写

标注圆弧的弧长时，尺寸线用与该圆弧同心的圆弧线表示，尺寸界线应垂直于该圆弧的弦，起止符号应以箭头表示，弧长数字的上方应加注圆弧符号；标注圆弧的弦长时，尺寸线应以平行于该弦的直线表示，尺寸界线应垂直于该弦，起止符号应以中粗短斜线表示

3、标注坡度：

在坡度数字下应加注坡度符号，坡度符号的箭头一般应指向下坡方向。

坡度也可用直角三角形形式标注。

第三节　平面图形的画法

一、几何作图

绘制平面图形时，常常用到平面几何中的几何作图方法，下面对一些常用的几何作图作简要的介绍。

（一）等分

1、等分已知线段

2、等分两平行线间的距离

3、二等分角

（二）作正多边形

正多边形可用分规试分法等分外接圆的圆周后作出，也可用三角板配合丁字尺按几何作图等分外接圆的圆周后作出。

（三）圆弧连接

直线或圆通过一个连接弧光滑地过渡到另外一直线或圆上去，称为线的连接。

据数学原理，直线与圆弧相切，切点到圆心的连线必然与切线垂直。

圆弧与圆弧相切，切点必然在两圆的连线上。

（四）椭圆

1、同心圆法2、四心法3、八点法（结合到轴测图详细介绍）

三、平面图形的分析与画法

1、尺寸基准

尺寸基准是标注尺寸的起点。

平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。

尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线等。

在平面图形中，竖直中心线是左右方向的尺寸基准，顶边是高度方向的尺寸基准。

2、定形尺寸和定位尺寸

定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸，定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸，该。

3、尺寸标注的基本要求

平面图形的尺寸标注要作到正确、完整、清晰。

尺寸标注应符合国家标准的规定；标注的尺寸应完整，没有遗漏的尺寸；标注的尺寸要清晰、明显，并标注在便于看图的地方。

第四节绘图的一般方法和步骤

一、用绘图工具和仪器绘图

为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。

（一）准备工作

1、收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到心中有数。

2、准备好必要的制图仪器、工具和用品。

3、将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当，一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边缘3～5cm，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。

（二）画底稿

1、按制图标准的要求，先把图框线及标题栏的位置画好。

2、根据图样的数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线。

3、画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线。

4、画尺寸界线、尺寸线以及其它符号等。

5、最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线。

（三）加深

1、用铅笔加深图样

当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。

加深后的同类图线，其粗细和深浅要保持一致。

加深同类线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。

各类线型的加深顺序是：

中心线、粗实线、虚线、细实线。

加深图框线、标题栏及表格，并填写其内容及说明。

2、用绘图笔描绘图样

为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。

描图的步骤与铅笔加深基本相同。

但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。

因此，要注意画图步骤，否则容易弄脏图面。

（四）注意事项

1、画底稿的铅笔用H至3H，线条要轻而细。

2、加深粗实线的铅笔用HB或B，加深细实线的铅笔用H或2H。

写字的铅笔用H或HB。

加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。

3、加深或描绘粗实线时，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。

4、修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。

第二章投影的基本知识

第一节投影的基本概念与分类

一、投影的形成

光线→物体→承影面→影子。

影子的特点：

灰暗一片，只能反映出物体的轮廓。

在投影中，通常把光线称为投射（影）线；把落影平面称为投影面；把所产生的图形称为投影图，简称投影。

这种应用投射（影）线，使物体在投影面上得到投影的方法，称为投影法。

二、投影的分类

（一）中心投影

投射线由一点放射出来对形体进行投影的方法称为中心投影法，用这种投影法作出的投影图，其大小和原形体不相等，不能准确地度量出形体的尺寸大小。

就是工程上的透视投影，例如绘制效果图。

（二）平行投影

分斜投影法---平行投射线倾斜于投影面--用于做轴侧图。

正投影法---平行投射线垂直于投影面-用于作正投影图★。

正投影法能反映出形体的真实形状和大小。

第二节平行投影的特性

一、平行投影的特性

（一）类似性

在一般情况下：

点的投影仍为点

直线的投影仍是直线，

平面图形的投影仍为原图形的类似形。

这种性质就是平行投影的类似性。

（二）从属性

点在一条直线上，点的投影必然在这条直线的同面投影上。

参图讲解。

（三）定比性

直线AB上一点C分AB为两段AC、CB，则AC∶CB=ac：

cb。

（四）平行性

两平行直线的投影一般仍平行。

（五）实形性（或显实性）

当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。

。

（六）积聚性

直线与投影面垂直时，直线在该投影面上的投影积聚为一点；

平面与投影面垂直时，平面在该投影面上的投影积聚为一条直线。

二、工程上常用的投影图

（一）多面正投影图

将空间物体向两个互相垂直或多个互相垂直的投影面上作正投影，然后将这些投影面和其上的投影按一定的规则展开到同一平面上，就得到了物体的多面正投影图

（二）轴测投影图

轴测投影是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。

用正投影法得到的轴测投影------正轴测投影；

用斜投影法得到的轴测投影------斜轴测投影

（三）透视投影图

（四）标高投影图

第三节三面正投影图

三个相互垂直的投影面，构成了三投影面体系。

水平投影面：

H，简称水平面或H面；

正立投影面：

V，简称正立面或V面；

侧立投影面：

W，简称侧面或W面。

两投影面的交线称为投影轴，

H面与V面的交线为OX轴

H面与W面的交线为OY轴

V面与W面的交线为OZ轴

它们也互相垂直，并交汇于原点O。

二、三面正投影图的形成

将形体放置于三投影面体系中，并注意安放位置适宜，即把形体的主要表面与三个投影面对应平行，然后用三组分别垂直于三个投影面的平行投影线进行投影，即可得到三个方向的正投影图。

从上向下投影，在H面上得到水平投影图，简称水平投影或H投影；

从前向后投影，在V面得到正面投影图，简称正面投影或V投影；

从左向右投影，在W面上得到侧面投影图，简称侧面投影或W投影。

三、三面正投影图的投影特性

（一）三面投影图的三等关系

在三投影面体系中，

形体的X轴方向尺寸称为长度；

Y轴方向尺寸称为宽度；

Z轴方向尺寸称为高度。

“长对正、高平齐、宽相等”称为“三等关系”，

（二）三面投影图的方位关系

形体在三面投影体系中的位置确定后，相对于观察者，它在空间就有上、下、左、右、前、后六个方位即三对关系。

三面投影图的方位关系

V面投影反映形体的上下、左右关系

H面投影反映形体的前后、左右关系

W面投影反映形体的前后、上下关系。

四、三面正投影图的作图方法

三面正投影图中点线面用符号

空间形体的点、线、面均是用大写字母表示，如点：

A、B、C…；直线段：

AB、CD……；平面：

P、Q、R……；

1、在水平投影图中，分别用小写字母表示点、线、面，如点a线ab面p。

2、在正立投影图中，分别用小写字母右上加一撇表示：

a′、a′b′、p′。

3、在侧面投影图中，分别用小写字母右上加两撇表示：

a″、a″b″、p″。

绘制形体的投影图时，应将形体上的棱线和轮廓线都画出来，并且按投影方向。

可见的线用实线表示；

不可见的线用虚线表示；

当虚线和实线重合时只画出实线。

第三章点、线、面的投影

第一节点的投影

一、点的投影的形成。

1、投影形成过程：

如图所示，在三面投影体系中，分别作空间点A在三个投影面H、V、W的正投影。

根据三投影体系作图规律，投射线与H、V、W面的交点分别为、、。

点称为空间点A在H面上的正投影，即水平投影；点称为空间点A在V面上的正投影，即正面投影；点

称为空间点A在W面上的正投影，即侧面投影。

点的投影的形成和表示

2、点的投影的表示

根据三面正投影对空间中点的投影的符号表示规定，H面投影用表示，V面投影用表示，W面投影用表示。

3、点的三投影的展开

二、点的投影规律

正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即；

正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即；

水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。

即。

四、空间中点的相对位置及重影点

1、两点相对位置及方位

2、空间点相对位置的判定方法

（1）根据其坐标关系来确定：

X坐标大者在左，小者在右；Y坐标大者在前，小者在后；Z坐标大者在上，小者在下。

（2）根据它们在同一个投影面的投影（同面投影）来确定：

V面投影反映它们的上下、左右关系，H面投影反映它们的左右、前后关系，W面投影反映它们的上下、前后关系。

（3）利用两点的坐标差来确定：

若已知A、B两点的坐标，就可知道点A在点B左方xA-xB

处（负数为反方向），点A在点B前方yA-yB处（负数为反方向），点A在点B上方zA-zB

处（负数为反方向）。

反之如果已知两点的相对位置，以及其中一点的投影，就可以作出另一点的投影。

3、重影点

（1）概念：

若两个点处于垂直于某一投影面的同一条投射线上（即有两个坐标值相同）时，两个点在这个投影面上的投影相互重合，空间的两点称为该投影面的重影点。

第二节直线的投影

一、直线投影的形成

1、形成：

我们知道，两点确定一条直线，所以直线的投影可通过先作两点的三面正投影，然后运用两点确定一条直线的定理在三投影面分别连接对应的投影面上两点的投影便得到直线在三个投影面上的投影。

如图所示

2、已知直线任意两个投影，求第三个投影

已知直线任意两个投影时，可利用直线的三投影的形成过程，求第三个投影。

方法：

（1）分别求出已知直线的两个端点的第三个投影面上的投影

（2）连接该投影面上的投影点即可。

例：

如图3-8a已知直线AB的H面投影ab和V面投影a′b′，求直线AB的W面投影a″b″。

【解】

（1）利用点的三面投影规律分别作出点A和点B的W面投影a″和b″。

（2）连接a″和b″，a″b″即为直线AB的W面投影。

见图3-8b。

图3-8　已知直线的两面投影求第三投影

二、各种位置直线的投影

1、空间直线（与投影面的相对位置）的分类

一般位置直线：

倾斜于三个投影面（不平行于任一投影面）的直线；

投影面平行线：

平行于一个投影面的直线，又正平线、水平线、侧平线；

投影面垂直线：

垂直于投影面的直线（一定平行于其它两个投影面），又分正垂线、铅垂线、侧垂线。

2、一般位置直线的投影特性

对三个投影面都倾斜的直线，称一般位置直线。

由于对三个投影面都倾斜，因而两个端点A、B的三个坐标差都不可能为零，三个倾角也都不可能为0°或90°，所以直线的三个投影长度都短于真长。

同时，又因直线不平行于任一投影面，所以三个投影都倾斜于投影面，也不能直接反映直线对任一投影面的倾角。

如图所示，可得出一般位置直线的投影特性：

一般位置直线在三个投影面上的投影都为倾斜于投影轴的缩短线段，且不能直接反映直线与投影面的真实倾角。

3、特殊位置直线的投影特性

（1）投影面平行线

从中归纳出投影面平行线的投影特性：

①直线在它所平行的投影面上的投影，反映真长，旦反映该直线与其它两个投影面的真实倾角。

②直线在另外两个投影面上的投影，必分别平行于相应的投影轴，旦长度缩短（即不能反映真长）。

（2）投影面垂直线

分类：

铅垂线、正垂线、侧垂线

从中归纳出投影面垂直线的投影特性：

①直线在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一点；

②直线在另两个投影面上的投影，平行于投影轴（与直线相平行的投影轴）（或平行于同一轴，垂直于另两轴）；反映真长。

4、直线的空间位置的识读

根据各种位置直线的投影特性来判断。

如果直线的投影积聚为一个点，该直线就是投影面垂直线；如果直线只有一个投影倾斜于投影轴，该直线一定是投影面平行线；如果直线的两个投影倾斜于投影轴，该直线就是一般位置直线。

三、一般位置直线的真长与倾角

根据一般位置直线的投影求出其真长与倾角，可以采用直角三角形法来求得。

作图原理：

以直线的某一投影为一直角边，直线的两个端点与这个投影面的距离差为另一直角边，作出直角三角形。

其斜边即为真长，斜边与直线投影的夹角，即为直线与这个投影面的真实倾角。

如图所示：

a）作图原理b）求真长和α角c）求真长和β角

四、直线上的点

直线上的点的几何特性：

1、直线上点的投影，必在直线的同面投影上；

2、点的投影分割直线段投影的长度比，等于点分割直线段的长度比（定比性）。

例：

如图所示，已知直线AB，求作AB上的点C，使AC:

CB=2:

3。

a）已知条件b）作图过程

【解】

（1）自a作任一射线，从a顺次量5个单位，得点1、2、3、4、5。

（2）连5和b，作2c//5b，与ａｂ交于c。

（3）由c引投影连线，交ａ＇ｂ＇于ｃ＇。

ｃ与c＇即为所求的点C的两面投影。

四、直线的相对位置

1、两直线的相对位置有三种：

平行、相交、交叉。

平行和相交属于共面直线，即位于同一平面上；交叉属于异面直线，即两直线不在同一平面上

表3-4两直线的相对位置

相对

位置平行相交交叉

投

影

图

投

影

特

性同面投影相互平行同面投影都相交，交点符合一点的投影特性，同面投影的交点，就是两直线的交点的投影。

两直线的投影，既不符合平行两直线的投影特性，也不符合相交两直线的投影特性。

同面投影的交点，是两直线上各一点形成的对这个投影面的重影点的重合的投影。

在V、H两投影面体系中判断两直线的相对位置时，如有侧平线，则还需加画W面投影或用其他投影特性协助判断。

2、交叉两直线的可见性问题

两交叉直线的同面投影可能相交，但这个交点不可能符合点的投影规律，只不过是两直线的一对重影点的重合投影。

判别方法：

从两交线同面投影的交点引投影轴垂直，判别其上下、左右、前后，确定在重影点的重影处，哪一条直线上的点的投影可见或不可见，对不可见的点的投影加括号。

授课过程

[新课导入]

平面可以认为是由无数个点或由无数的平行线组成。

前面我们学习了点和直线的投影特性。

下面通过点线的投影规律探讨平面的投影特性。

[新课内容]第三节平面的投影

一、平面的表示方法

1、几何元素表示法

（1）平面的空间位置可用下列几何元素来确定：

①不在同一直线的三个点；②一直线和线外一点；③两相交直线；④两平行直线；⑤平面图形。

（2）求作平面投影的实质：

实质上是求点和线的投影

2、迹线表示法

平面与投影面的交线称为迹线。

（板图）

空间平面三条迹线：

水平迹线、正面迹线、侧面迹线（分别为空间平面与三个投影面的相交线）

二、各种位置平面的投影

1、平面的分类：

平面按其与投影面的相对位置分为三类：

一般位置平面：

同时倾斜于三个投影面的平面

投影面垂直面：

只垂直于一个投影面

投影面平行面：

平行与某一投影面的平面

2、各种位置平面投影的特性

（1）一般位置平面

一般位置平面与三个投影面均倾斜，三投影都无积聚性，投影都不能反映平面的真实大小，三个投影都为面积缩小的类似形。

如图（可记为：

三类似）

（2）投影面垂直面

投影面垂直面的分类：

铅垂面：

⊥（H）面、∠（V）面、∠（W）面

正垂面：

⊥（V）面、∠（H）面、∠（W）面

侧垂面：

⊥（W）面、∠（V）面、∠（H）面

投影面垂直面位置的平面图形的投影特性：

（可记为：

一斜两类似）

①在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，且反映与其它两个投影面的倾角。

②在其它两个投影面上的投影，为面积缩小的类似形。

（相仿形状）

（3）投影面平行面

水平面：

∥（H）面（⊥V、⊥W面）。

正平面：

∥（V）面（⊥H、⊥W面）。

侧平面：

∥（W）面（⊥H、⊥V面）。

投影面平行面的投影特性（可记为：

一实形两平线）

①在平面所平行的投影面上的投影反映平面图形的真形。

②他两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。

举例：

判断题

三、平面上的点、直线和图形

1、特殊位置平面上的点、直线和图形

（利用积聚性）

例：

如图所示，平面△ABC为水平面，已知它的H面投影和A点的V面投影，求作三角形的V面投影和W面投影，并求作三角形的外接圆圆心D的三面投影。

2、一般位置平面上的点、直线和图形

点和直线在平面上的几何条件：

定理1：

平面上的点，必须在该平面的直线上。

定理2：

平面上的直线必通过平面上的两点；或通过平面上的一点，且平行于平面上的另一直线。

反之成立

即：

要在平面内取点，首先要在平面内取线。

在投影图中作平面上的点和直线，以及检验点和直线是否在平面上的作图方法，都是以上述几何条件为依据的。

例：

如图所示，已知□ABCD和点K的两面投影，□ABCD内直线MN的Ｈ面投影mn，试检验点K是否在□ABCD平面上，并作出直线MN的V面投影m＇n＇。

3、平面上的投影面平行线

平面上的投影面平行线不仅应满足直线在平面上的几何条件，它的投影又应符合投影面平行线的投影特性。

常用的有平面上的正平线与水平线。

作图时利用正平线的的H投影平行OX轴作图；或利用水平线的正面投影平行OX轴作图。

例：