电力系统暂态分析第三版习题答案.docx
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电力系统暂态分析第三版习题答案
第一章电力系统分析基础知识
1-2-1对例1-2，取110kVB30,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
U，SMVA
B2
解：
①准确计算法：
选取第二段为基本段，取U110kV，SB30MVA，则其余两段的电压基准值分
B2
10.5
别为：
UBkU110kV9.5kV
11B2
121
U
B3
U
B2
k
2
110
110
6
.6
6
.6kV
电流基准值：
I
S30
B
B1.8kA
1
3U39.5
B1
I
S30
B
B0.16
2
3U23110
B
kA
各元件的电抗标幺值分别为：
2
10.530
发电机：
x0.260.32
1
2
309.5
变压器
2
12130
T：
x0.1050.121
12
22
11031.5
30
输电线路：
x0.4800.079
3
2
110
变压器
2
11030
T：
x0.1050.21
24
22
15110
62.62
电抗器：
x0.050.4
5
6.60.3
30
电缆线路：
x0.082.50.14
6
2
6.6
11
电源电动势标幺值：
E1.16
9.5
②近似算法：
取SB30MVA，各段电压电流基准值分别为：
30
UB110.5kV，IB1.65kA
1
310.5
U
30
B2115kV，IB0.15kA
1
3115
U
30
B36.3，IB2.75kA
kV
1
36.3
各元件电抗标幺值：
2
10.530
发电机：
x0.260.26
1
2
3010.5
变压器
2
12130
T：
x0.1050.11
12
2
11531.5
30
输电线路：
x0.4800.073
3
2
115
变压器
2
11530
T：
x0.1050.21
24
2
11515
62.75
电抗器：
x0.050.44
5
6.30.3
30
电缆线路：
x0.082.50.151
6
2
6.3
11
电源电动势标幺值：
E1.05
10.5
2
10.530
发电机：
x0.260.32
1
2
309.5
变压器
2
12130
T：
x0.1050.121
12
22
11031.5
30
输电线路：
x0.4800.079
3
2
110
变压器
2
11030
T：
x0.1050.21
24
22
15110
62.62
电抗器：
x0.050.4
5
6.60.3
30
电缆线路：
x0.082.50.14
6
2
6.6
11
电源电动势标幺值：
E1.16
9.5
1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为：
Ua26.3cos（st）
Ua26.3cos（st120）
Ua26.3cos（st120）
在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。
试计算：
（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；
（2）每条电缆三相短路电流表达式；
（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；
（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解：
（1）由例题可知：
一条线路的电抗x0.797，电阻r0.505，阻抗
0.79722
Zrx0.943，衰减时间常数T0.005s
3140.505
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：
I
U26.3
m
fm9.45
Z0.943
kA
（2）短路前线路空载，故I0
m0
1.797
Ta0.005
3140.505
x
arctan57.64
r
s
所以
i
a9te
.45cos（27.64）9.45cos27.64
200t
200t
ib9.45cos（t147.64）9.45cos147.64e
i
bte
9.45cos（92.36）9.45cos92.36
200t
（3）对于abc相：
a27.64，b147.64，92.36
c，
可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。
ic（t）maxi（0.01）10.72
c
kA
（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a90，即32.36或147.64。
第二章同步发电机突然三相短路分析
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额
定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值
I。
m
发电机：
SN200MW，UN13.8kV，cosN0.9，xd0.92，xd0.32，xd0.2
变压器：
SMVA
N240，220kV/13.8kV，US（%）13
解：
取基准值UB13.8kV，SB240MVA
S240
B
电流基准值IB10.04kA
3U313.8
B
22
U%US1313.8240
STNB
则变压器电抗标幺值0.13
x
T
22
100SU10024013.8
NB
222
US13.8240
NB
发电机次暂态电抗标幺值0.216
xx0.2
dd
22
S200
N
B
U13.8
0.9
cos
N
11
次暂态电流标幺值2.86
I
xTx0.130.22
d
有名值Im22.8610.0438.05kA
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用E，E和
E计算短路电流交流分量I，I和
q
I；
d
（2）计算稳态短路电流I。
1
解：
（1）U010，1cos0.85132
I
0
短路前的电动势：
E0U0jxI01j0.167321.0977.4
d
E
0UjxI1j
0.269321.16611
00
d
.3
I1sin（41.132）0.957
d0
U1cos41.10.754
q0
E
qUxI0.7540.2690.957
0q0dd
0
2.01
E
qUxI0.7542.260.9572
0q0dd
0
.92
所以有：
IE0xd1.097/0.1676.57
IE0xd1.166/0.2694.33
I
dEx1.01/0.269
q0d
3.75
（2）Eq/x2.92/2.261.29
I
0d
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：
（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？
（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？
I
（0）
I
a
I
b
用电
设备
UZ（0）
（0）
I
c
答：
（1）①负载中性点不接地；
②三相电压对称；
③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
（2）
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络
图。
1
3
L
2
3
L
T1T2G2
G1
~~
x
n1
x
n
2
解：
画出其零序等值电路
U
（0）
第五章不对称故障的分析计算
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知x1、U1，由f点看入
f
f0
系统的x（x1，系统内无中性点接地。
试计算Ifa、b、c。
1）
（2）
fa
b
c
xxfxf
f
xf
（1）
（1）
戴维南等值
x
（1）//xf
（1）
f
x
（1）//xf
（1）
f
UUf
（1）xf
f0
UUf
（1）
f0
UUf
（1）
f0
x
（2）
n
（1）
n
（1）
n
（1）
x
（2）//x
x
（2）//x
f
f
（2）
f
f
（2）
f
（2）
Uxf
f
（2）
U
f
（2）
U
f
（2）
n
（2）
n
（2）
n
（2）
xf（0）
（1）
x
x
f
f（0）f
f
（0）
Uxf
f
（2）
U
f
（2）
U
f
（2）
n（0）n（0）
n（0）
（a（b）（c）
）
解：
正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b）
（a）单相短路，复合序网图如图（c）
U
1f0
则：
III0.5
（1）
（2）（0）
x//xx//xx0.50.51
（1）f
（2）ff
（b）
5-1-3图5-34示出一简单系统。
若在线路始端处测量ZaUagIa、ZbUbgIb、
ZcUI。
试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时
cg
c
Z、Z、Z和（可
abc
取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。
f
T
G
~
xl
n1
解：
其正序等值电路：
ExG
a
xlxl
T
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。
试以If为参考向量绘制出三角
形侧线路上的三相电流相量：
（1）对称分量法；
（2）相分量法。
I
a
x
a
I
b
y
bB
c
IIf
c
z
C
1、对称分量法
I0
22
I
A
A1
（a1a
1）a
a
112
2
I1aaI1aaI
A
（2）Bf
33
111I111
II
C
A（0）
f
I
A
（1）
I
a
（1）
I
I
c
（2）23
3IbIf
I
b
（2）
aII3
cf
3
I
f
I
b
（1）
I
a
（2）
I
c
（1）
I
A
（2）
三角侧零序无通路，不含零序分量，
则：
III
aa
（1）a
（2）
3
3
I
f
23
IIII
bb
（1）b
（2）f
3
III
cc
（1）c
（2）
3
3
I
f
2、相分量法
①电流向量图：
其中相电流Ia与相电流
I同相位，Ib与
A
I、Ic与IC同相位。
B
且I
1
aI
3
A
、
I
1
bI
3
B
、
I
1
cI
3
C
。
原副边匝数比N31。
1：
N：
2
I
a
I
A
I
a
II
II
cB
b
C
化为矩阵形式为：
I110I110I1100
aaA
11
I011I011I011I
bbBf
33
I101I101I101
cc
I
C
f
第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性
6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。
其参数为：
SN300，UN18kV，cosN0.875，xd1.298，xq0.912，xd0.458
MW
试计算发电机分别保持
E，Eq0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。
q0
P0,cos
0
G1
~
T1
LT2
U115kV
q
E
q
jId（xdxq）
E
Q
jI
x
q
jI
x
d
E
q
E
U
G
j
j
I
I
xejI（xTxL
qx
q
）
UU
q
G
II
q
d
IU
dd
220
解：
（1）取基准值SMVA
B250，UB（110）115kV，UB209kV
（115，则
220）
121
阻抗参数如下：
2250242
x1.2891.260
d
300
209
0.875
2250242
x0.9120.892
q
300
209
0.875
2250242
x0.4580.448
d
300
209
0.875
x
T
1
2
250242
0.140.130
360209
x
T
2
2
250220
0.140.108
360209
x
L
1
2
3.41
200
250
209
2
0
.235
系统的综合阻抗为：
xexxx
T1LT
2
0.1300.1080.2350.473
x
dxx1.2600.4731
de
.733
x
qxx0.8920.4731
qe
.365
x
dxx0.4480.4730.
de
921
（2）正常运行时的
U，
G0
E，
0
E，
q0
E：
q0
250115
1
P1，Q01tg（cos0.98）0.2，U1
0
250115
①由凸极机向量图得：
令US10，则：
I（P0jQ0）U（1j0.2）101.019811.3099
S
E
Q
0UjxI10j1.365（1j0.2）1.866546
S
q
.9974
IIsin（）1.0198sin（46.997411.3099）0.8677
d
E
qEI（xx）1.86650.8677（1.7331.365）
0Q0ddq
2.1858
E
0UjxI10j0.921（1j0.2）1.500237
s
d
.8736
E
q
0E
cos（）1.5002cos（47.0037.8736）1.4812
U
G
0UjxI10j0.473（1j0.2）1.192423
S
e
.3702
②与例题6-2
U（U
G0
Q
0
U
x
e
2
）
（
P
x
0
e
U
2
）
（1
4.
4.
）
22
（0.473）
1.193
22
E（10.20.921）0.9211.5
0
22
E（10.21.365）1.3651.8665
Q0
E
qEI（xx）1.86650.31932
0Q0ddq
.1858
0tg
1
1
1.
0.2
365
1.
365
46.99
EU
Q0q0
EqUIxUx
0q0d0dq0d
x
q
cos46.99
1.866
cos46
1.365
.99
0.921
1.4809
（3）各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：
P
E
q
E
q
0
x
d
U
sin
2
U
2
x
d
x
d
x
x
q
q
sin2
P
E
q
E
q
x
d
U
0
sin
U
2
2
x
q
x
d
x
d
x
q
sin2
P
E
E
x
U
d
sin
E
x
U
d
sin
sin
1
U
E
（1
x
d
x
d
）
sin
P
U
q
U
U
G
x
e
sin
G
U
U
G
x
e
sin
sin
1
U
U
G
（1
x
e
x
q
）
sin
（4）各功率特性的最大值及其对应的功角
1）Econst
q0
。
最大功率角为
dP
E
q
0
d
2）Econst
q0
。
最大功率角为
dP
d
E
q
0
3）E0const。
最大功率角为90，则有
4）UG0const。
最大功率角为90
G，则有
第七章电力系统静态稳定
7-2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：
（1）若一回线停运检修，运行参数（U，
U，
G
P）仍不变。
0
（2）发电机改为凸极机（x1，x0.8）其他情况不变。
dq
PE0.8,U1.00
L
U1.05
G
~
TJ6s
（1）
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