人教版小学数学四年级上册第六单元 除数是两位数的除法教案.docx
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人教版小学数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法教案
1.除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
本单元主要内容:
口算除法、笔算除法。
本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间。
用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。
因此教材把这部分口算内容安排在笔算之前教学。
2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。
在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。
4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:
①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。
让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。
这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。
在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
6.本单元加强了“解决问题”的教学。
首先,把计算内容置于实际生活的情境之中,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。
之后,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学的计算方法解决问题。
让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
这些都是学生学习本单元内容的基础知识。
1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3.使学生经历探索过程,了解商的变化规律。
4.使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。
5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
1.让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践活动中逐步发展起来的,原本是十分生动的数学活动。
把计算数学置于现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动,经历除法计算方法形成的过程,还数学以本来面目,这正是促进学生能力发展所需要的教学。
教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。
教学时,应利用教材提供的资源或结合当地实际,选择学生熟悉的事例,创设生动具体的情境,让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法、解决所提数学问题的全过程,使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。
这样既有利于学生理解、掌握计算方法,又可以增强学生的学习兴趣。
同时,有利于培养学生从数量化角度观察身边事物的兴趣和习惯,促使学生形成计算意识。
2.让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学,把总结、记忆计算法则作为重要环节。
当前的数学课程改革,强调让学生在观察情境中理解概念和法则,避免死记硬背。
本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的平台。
教学时,要放手让学生尝试,探讨口算、笔算方法。
在此基础上,适时地组织讨论、交流,提升学生对计算过程的认识,完善学生对算理的理解。
学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程,既可以加深对计算方法的理解,又能使学生逐步学会用数学解决问题。
给学生创设主动探索数学知识的空间,为学生赢得不断体验成功的机会,将有效地促进学生的全面发展。
1 口算整十数除整十数或几百几十数.......................................1课时
2 商是一位数的笔算除法
（一）..............................................1课时
3 商是一位数的笔算除法
（二）..............................................1课时
4 试商..................................................................1课时
5 商是两位数的笔算除法..................................................1课时
6 商的变化规律和商不变的规律............................................1课时
7 整理和复习............................................................1课时
口算整十数除整十数或几百几十数。
（教材第71、第72页）
1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法,能正确进行口算,并能结合具体情景进行除法的估算。
2.通过交流探索的过程,提高学生的口算能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系,培养学生热爱数学的积极的情感。
重点:
掌握并理解整十数除整十数或几百几十数的口算方法。
难点:
掌握并理解整十数除（商一位数）的口算方法。
课件。
师:
为了把我们学校装扮得更加漂亮,学校买来一批彩旗,正在分到各班,你瞧。
（课件出示:
教材第71页例1）看到课件之后,说说你们知道了什么?
生:
有80面彩旗,每班分20面。
师:
你们能提出什么问题呢?
生:
可以分给几个班?
师:
你们会列式吗?
该怎样计算呢?
以前我们只学过除数是一位数的除法,请观察这个式子,看看它和我们以前所学的除法有什么不同呢?
生:
观察并说说有什么不同。
师:
这就是我们今天要重点探究解决的问题。
（板书课题:
口算整十数除整十数或几百几十数）
【设计意图:
分彩旗的活动,把学生推上主人的位置,让他们真正参与到学习中去,激发他们的学习兴趣和参与意识,发挥主导作用,是培养学生自主探索能力和创造性思维的具体方案】
1.教学例1。
师:
这是一个整十数除以整十数的式子,你们想怎么计算,试一试。
再和你们周围的同学讨论一下,探索出你们的方法。
学生进行探究活动,教师巡视了解情况。
组织交流,学生可能会说:
生1:
因为20×4=80,所以80÷20=4。
生2:
因为8÷2=4,所以80÷20=4。
教师小结:
同学们,你们的想法很好,我们在计算80除以20的时候可以用我们以前学过的方法,做除法想乘法,想几和20相乘得80,二四得八,因此就想到20乘4等于80,所以80除以20等于4。
也可以做除法想除法,先把被除数和除数看成8个十和2个十,8除以2等于4,8个十除以2个十也等于4,80里面有4个20,或者把80和20的个位上的0先不看,想8÷2=4,所以80÷20=4。
师:
同学们想一想,83÷20≈?
80÷19≈?
为什么?
生1:
因为83接近80,所以可以看作80÷20,那么结果大约是4。
生2:
因为19接近20,所以可以看作是80÷20,那么结果大约是4。
【设计意图:
在引导的前提下,让学生逐步思考自己的计算方法,从而理解其算理。
通过自己的观察、思考建立表象,从而形成新的知识结构,也培养了学生独立探究新知的思维品质,促进了思维的发展】
2.教学例2。
师:
你们能算出150÷50的结果吗?
说说你们的想法。
生1:
我们可以把两个数末尾的0先不看,这样想15÷5=3,所以150÷50=3。
生2:
因为3个50是150,也就是说150里面有3个50,所以150÷50=3。
……
只要学生讲清道理就要给予肯定鼓励。
师:
你能估算出下面两题的结果吗?
说说你是怎样想的?
（课件出示:
教材第71页例2下面的“想一想”）
生1:
我们可以把122看作是120,这样120÷30=4,所以122÷30≈4。
生2:
我们可以把28看作是30,这样120÷30=4,所以120÷28≈4。
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
【设计意图:
数学课不仅要注重新知的探讨学习,还要注重练习和应用。
把书上一个个静态的、毫不相关的题目通过课件制作,让它们串起来。
形式多样、层次不同的练习题,既让学生巩固了所学内容,又让学生体会数学知识与生活的联系,理解“数学源于生活,应用于生活”的理念,增强学生学习数学的兴趣和信心】
师:
学习完这节课,你们有什么想说的?
谈谈你们是怎么学习本课内容的,学习的结果怎样?
学生谈学习感受与体会。
【设计意图:
总结是对全课所学知识的再一次升华,让学生来总结、归纳这节课的学习内容。
不但回顾了所学的知识,还提升了学生总结、归纳的能力】
A类
270÷90= 420÷70= 540÷60= 240÷80= 450÷50=
810÷90=630÷70=360÷40=180÷20=270÷30=
（考查知识点:
口算整十数除整十数或几百几十数;能力要求:
能正确熟练地进行除数是两位数的除法的口算）
B类
学校准备组织同学去秋游,一共有179人,每辆车限坐30人,大约需要多少辆车?
[考查知识点:
口算整十数除整十数或几百几十数（估算）;能力要求:
能运用所学知识解决生活中简单的实际问题]
课堂作业新设计
A类
3 6 9 3 9 9 9 9 9 9
B类
179÷30≈6（辆）
教材习题
教材第71页“做一做”
1.3 3 2 5 3 3 2 5
2.6 6 7 7 6 6 7 7
教材第72页“练习十二”
1.60 120 240 450 2 3 3 5
2.1 6 9 2 5 7
3.240÷30=8（包）
4.7 5 3 4 8 2 3 2 2 5 7 7
5.160÷40=4（次）
6.7 9 9 7 9 9
7.120÷30=4（个）
口算整十数除整十数或几百几十数
80÷20=4 估算:
想:
8÷2=4 80÷20=483÷21≈4
想:
（ ）个20是80,80÷20=（ ）80÷19≈4
1.教学目标的确定。
原则上教学目标是根据教材内容而确定的,但是由于这节课的内容较为简单,学生掌握起来比较轻松,所以教学目标不仅要根据教材内容来确定,还要考虑学生的认知特点以及他们的知识基础。
2.教学重点的把握。
既然学生知其然——会做,就必须知其所以然——怎么做。
计算教学,尤其是口算的教学,比较难把握的是技能和思维的尺度。
在口算教学中知其然是计算技巧的掌握,知其所以然是对思维层次的锻炼。
所以这节课的教学重点是知其所以然,即训练学生口算说理的过程。
3.通过这节课的口算教学,让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素,以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。
课堂上求平求稳看似成功,实则隐藏着诸多败笔!
商是一位数的笔算除法
（一）。
（教材第73~75页）
1.掌握除数是整十数除法的方法,让学生学会除法竖式的书写格式。
2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。
在探索除法算理算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。
3.培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点:
掌握商是一位数（除数是整十数）的除法笔算的算理,并正确掌握笔算的书写格式,能正确笔算。
难点:
正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。
课件。
师:
同学们,我们前面学习了除法的口算和估算。
我们学习口算和估算,其中的一个目的是为我们后面学习笔算做准备。
今天这节课是我们学习笔算除法的第一节课,希望同学们能积极参与,看谁能最快地掌握新知识,为了能使同学们更好更快地学习新知识,下面我们做一些相关的练习。
（课件出示练习题）
笔算:
48÷4= 42÷8=
1.教学例1。
师:
先请看下面的情境,说说你们都知道了什么?
（课件出示:
教材第73页例1情景图）
生:
已知有92本连环画,每班分30本。
师:
要求可以分给几个班,说说你们是怎么想的?
生:
要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷30。
师:
你能用竖式计算吗?
想一想该商几呢?
试一试。
学生尝试用竖式计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示:
师:
你知道商3为什么写在个位上吗?
生:
因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。
2.教学例2。
师:
先看算式178÷30=,你遇到什么问题了?
（课件出示:
教材第73页例2）
生:
被除数的前两位比30小,不够商1,该怎么办?
师:
被除数的前两位不够除,我们就应该看前三位。
现在自己试一试用竖式计算。
学生尝试独立计算教师巡视了解情况。
师:
说说在计算此题的过程中你是怎样想的?
生:
除数是两位数,就要先看被除数的前两位。
被除数的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是在十位上不够商1,这时就要看被除数的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比除数小,所以应该商5。
师:
说得很好。
请同学们结合刚才的计算,讨论一下,除数是两位数的笔算除法计算法则该是什么呢?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,归纳总结除数是两位数的除法法则:
（1）从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。
如果它比除数小,就再试除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
（3）余下的数必须比除数小。
【设计意图:
让学生合作学习,相互交流贯穿课堂,不仅可以拓宽学生的思维,还可以让每个学生都有表达自己见解的机会,培养学生倾听的习惯,逐步“学会求知、学会做人、学会共处”】
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
A类
计算下面各题。
250÷60= 280÷50= 380÷40= 500÷70= 660÷80=
（考查知识点:
商是一位数的笔算除法;能力要求:
能正确计算商是一位数的笔算除法）
B类
20个少先队员收了160千克苹果。
如果每筐装20千克,还差2个筐,原来有几个筐?
（考查知识点:
商是一位数的笔算除法;能力要求:
能运用商是一位数的笔算除法正确解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类
4……10 5……30 9……20 7……10 8……20
B类
160÷20-2=6（个）
教材习题
教材第73页“做一做”
1.
2.
教材第74页“练习十三”
1.4 3 2 3 5 8
2.2 个位 5 个位 9 个位 5 个位
2 个位 5 个位 9 个位 5 个位
3.75÷30=2（个）……15（元）
4.想一想略
5.2 7 4 7 8 2 6 7
6.1……24 4 3……12 5……30 5……8 3……18 8……32 1……17
7.480÷60=8（节） 590÷60=9（节）……50（吨） 9+1=10（节）
8.
9.100÷30=3（天）……10（千克）
10.> > < < < >
11.5……36 3……17 8……5 3……20 7 2……19 8……26
5……17
12*.268 70
商是一位数的笔算除法
（一）
商是一位数的笔算方法90÷30=3
除数是两位数的除法法则:
①从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。
如果它比除数小,就再试除前三位数。
②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
③余下的数必须比除数小。
除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序以及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。
学生以前学习过除数是一位数,商是一位数或两位数的除法,本节课的教学设计能适时地让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。
这样分层次、分阶段分化了重点,分散了难点,更有利于达到教学目标。
商是一位数的笔算除法
（二）。
（教材第76~80页）
1.初步掌握用“四舍五入”法试商的方法,会用这两种试商法进行有关的笔算。
2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。
重点:
掌握试商的方法,并能正确的运用于计算。
难点:
运用“四舍五入”法的试商。
课件。
师:
同学们,今天我们继续学习商是一位数的除法,但今天学习的除法除数不再是整十数,那么这样的除法又该怎样计算呢?
下面我们就一起来学习和探讨吧。
1.教学例3
（1）。
师:
下面是商店的一角,说说你们知道了什么?
〔课件出示:
教材第76页例3
（1）题情景图〕
学看图,了解图中商品的单价信息。
师:
一个笔袋21元,84元可以买多少个?
该怎样计算呢?
能说说你们的想法吗?
生:
我们从图中了解到一个笔袋的单价是21元,总价是84元,问题是84元可以买多少个笔袋,也就是求笔袋的数量,所以用除法计算,列式为84÷21,即总价÷单价=数量。
师:
试一试,看谁能自己笔算出正确的结果。
学生尝试笔算;教师巡视了解情况。
组织学生交流,如果学生不能说出把21看作20来试商,教师对比可以加以谈话引导。
师:
要想算84里面有几个21,既要看十位,又要看个位。
这道题中84、21都比较小,一眼就能看出商4。
如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,该怎么办呢?
我们可以把除数看成整十数,用除数是整十数的除法的试商方法来试商,这样是不是会方便些呢?
下面我们就尝试一下。
把21看作20来试商。
2.教学例3
（2）。
师:
你们能独立地解答下面的问题吗?
[课件出示:
教材第76页例3
（2）题]
学生尝试独立解答;教师了解情况。
师:
把你们的想法跟大家说一说吧。
生:
我们已知台灯的单价是62元,问题是430元可以买几个台灯,还剩多少元。
就是看430里面有几个62,用除法计算,列式为430÷62。
师:
讲得有道理。
可是该怎样计算呢?
说说你的算法。
生:
在笔算的时候,我们可以把62看作60,这样60乘7的积接近430又小于430;而实际计算的时候62×7=434,结果大于430,说明我们初次试商的数比实际商大了,所以应该商6,余数是58。
3.教学例4。
课件出示例4,引导学生分析题意后,放手让学生独立尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流算法,重点说说如何试商、调商。
师:
结合刚才的计算,讨论一下怎样试商比较合理?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
组织学生交流,总结归纳:
除数个位数为1、2、3、4的两位数时,一般情况下,可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去,变成整十数来试商。
除数是个位为5、6、7、8、9的两位数时,一般情况下,可以用“五入”法把除数个位上的数舍去,同时向前一位进1,把除数看作整十数来试商。
【设计意图:
引导学生结合具体实例,探究试商的方法,体会“四舍五入”法试商的合理性,灵活掌握试商的方法】
师:
同学们,我们在笔算除数接近整十数的除法时,除数个位上是1、2、3、4时,可以把尾数舍去,把它看作整十数来试商。
除数个位是5、6、7、8、9时,试商时,用“五入”法把除数个位上的数舍去,再向十位进1,看作整十数试商。
试商是不是合适,要用它和除数相乘的积与被除数比较,进行检验才能确定。
A类
礼堂里一共要展出198幅同学们的剪纸作品,每块展板上可以贴21幅剪纸。
一共需要多少块展板?
（考查知识点:
商是一位数的笔算除法;能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题）
B类
用3、4、5、6、7这五个数字,组成一个三位数除以两位数,商是一位数（可以有余数）的算式。
（考查知识点:
商是一位数的笔算除法;能力要求:
能灵活运用所学知识解决实际问题）
课堂作业新设计
A类
198÷21=9（块）……9（幅） 9+1=10（块）
B类
345÷67=5……10（答案不唯一）
教材习题
教材第76页“做一做”
1.
2.
教材第77页“做一做”
1.3……9 2……12 3……11 6……7
2.5……12 3……8 7……3 5……2
教材第78页“练习十四”
1.4 3 7 7 2 9
2.2 4 6 6
3.2 8 4……34 7……71 3……5 2……6 5 8……4
4.72÷12=6（年）
5.1 1 5 9 9 7 8 8
6.3 3……10 6……4 3……11 3……7 2 8……40 5……45
7.两道题都不对,改正:
8.4 2 3 8 2 4 3 6
9.132÷22=6（件）
10.9 9……12 9……29 9……38 9;相同 小
11.4 5 6 6 7 7
12.8 9 5 8
13.3 5……6 5……16 5……33 2……1 3……20 9 6……28
14.336÷48=7（块）
15.试商时略 8……22 8……12 5……42 7……55 7……4 5……1
5……17 7……13
16.3 7 7 9 4 7 6 4
17.100÷12=8（天）……4（粒）
18.8 8……29 9……10 9……2 8 9;相同小
19.最多可以买7件,还剩9元钱。
除数接近整十数的除法
（二）
84÷21=4（元）
在除数是两位数的除法中,如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商,直接口算出商几。
这节课主要学习用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
教学是要让学生理解为什么要试商,然后通过具体例子来体会如何进行试商,让学生经历试商的过程。
教学中涉及调商的问题,为了让学生弄清为什么要调商,怎样调商等问题,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来,使学生清楚调商的具体过程,然后在练习中加以巩固。
试商。
（教材第81、第82页）
1.根据题目特点,学会灵活地选择试商方法,像14、16、24、26等可看成15、25等试商,掌握试商方法。
2.学习如何验算有余数除法,养成自觉验算的习惯。
3.培养学生思维的灵活性。
重点:
根据题目特点,学会灵活地选择试商方法。
难点:
掌握试商的方法。
课件。
师:
上一节课,我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法,这一节我们继续来学习笔算除法,希望通过这一节课的学习,大家能通过掌握灵活试商的方法,更好地来笔算除法。
师:
观察一下这个算式,对于这样的算式,你要怎样解决呢?
自己试着做做看?
（课件出示:
教材第81页例5）
学生尝试练习;教师巡视了解情况,并及时指导。
师:
完成得怎么样?
想不想在小组内交流一下。
小组长负责组织,每个同学都要发言。
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