42受弯构件的正截面受弯承载力计算原理单筋矩形截面精.docx
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42受弯构件的正截面受弯承载力计算原理单筋矩形截面精
4.3正截面受弯承载力计算原理一、基本假定试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定:
1.截面应变保持平面平截面假定:
指梁在荷载作用下,正截面变形规律符合“平均应变平截面假定”。
实验表明:
砼和钢筋纵向应变呈直线变化钢筋混凝土梁的应变
2.不考虑混凝土的抗拉强度
1)砼的抗拉强度很小;2)其合力作用点离中和轴较近,抗弯力矩的力臂很小
→忽略受拉区砼的
抗拉作用
4.钢筋的应力-应变关系方程
σs=Es⋅
εs≤fy
纵向钢筋的极限拉应变取为0.01
2.等效矩形应力图
公式复杂,可取等效矩形应力图
形来代替受压区砼应力图形
两个图形满足的等效条件:
1)受压区砼压应力合力C的大小相等
2)两图形中受压区合力C的作用点不变
fc
xcx=β1xcα1fcC=α1fcbx
z
T=fyAszT=fyAs
等效矩形应力图
4.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算
(1)基本计算公式及适用条件1.基本计算公式计算简图
情形2:
已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别,求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤:
①b,h,As和x均为未知数,解得有多组。
计算时需要增加条件,通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值:
板的约为0.3%~0.8%;单筋矩形梁的约为0.6%~1.5%。
梁宽按构造要求确定
矩形截面:
宽度b一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm,300mm以上的级差为50mm;括号中的数值仪用于木模
例1现浇钢筋砼平板,安全等级为二级,处于一类环境,承受均布荷载设计值为6.50kN/m2(含板自重),砼:
C25,钢筋:
HRB335级。
试配置该平板的受拉钢筋。
解:
截面设计问题
(1)确定设计参数
查附表2-7,HRB335钢筋fy=300N/mm2
附表2-2,C25混凝土fc=11.9N/mm2
ft=1.27N/mm2
表4-5α1=1.0
表4-6ξb=0.550表αsb=0.399
(4)选配钢筋及绘配筋图
查附表4-1
各种钢筋间距,每米板宽中的钢筋截面面积板的构造要求:
常用
直径是6、8、l0mm,其中现浇板的板钢筋直径不宜小于
8mm.钢筋的间距:
一般为70~200m。
板厚≤150mm,不宜>200mm
计算面积:
311.5mm2选用8@160,
As=314mm2
受拉钢筋配筋简图
例4.2某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁,安全等级二级,一类环境,l=6.3m,=200mm×550mm,bh0承受板传来永久荷载及梁的自重标准值gk=15.6kN/m,楼面活荷载标准值qk=7.8kN/m。
选用C25混凝土和HRB335级钢筋。
试求该梁所需纵向钢筋面积,并画出截面配筋简图。
解:
截面设计问题
(1)确定设计参数
查附表
附表
表HRB335钢筋C25混凝土fy=300N/mm2fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2α1=1.0表ξb=0.550表αsb=0.399查附表,一类环境,c=25mmas=c+d/2=35mmh0=h−as=500-35=515mm
(4)选配钢筋及绘配筋图构造要求:
常用
直径为10、12、
14、l6、18、20、
22和25mm,且梁
高≥300mm,纵
筋≥10mm
纵向受拉钢筋
的净距:
≥25mm,且≥钢
筋直径
最好不少于3
或4根
计算面积:
1100.3mm2选用322,As=1140mm2
截面配筋简图
例题4.3某矩形截面钢筋砼梁,安全等级二级,一类环境,bh=200mm×500mm,C35混凝土和HRB400级钢筋,截面配筋如图所示。
该梁承受的最大弯距设计值M=210kN·m,复核该截面是否安全。
解:
属于截面复核类
(1)确定设计参数
查附表
附表
表HRB400钢筋fy=360N/mm2C35混凝土fc=16.7N/mm2ft=1.57N/mm2α1=1.0表ξb=0.520
作业:
三校合编课本P.86.
(1)4.1
(2)4.2(4)4.4