梁模板计算.docx

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梁模板计算

梁模板工程施工方案计算书

工程名称：

演示工程

施工单位：

某建设集团

编制人：

张##

日期：

一、

编制依据

1、工程施工图纸及现场概况

2、《建筑施工安全技术统一规范》GB50870-2013

3、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

4、《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

5、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

6、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

7、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

8、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

9、《钢结构设计规范》GB50017-2003

10、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002

11、《木结构设计规范》GB50005-2003

12、《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2008

13、《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》建质[2009]87号

14、《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254号

二、工程参数

梁模板支架参数

建筑施工危险等级

Ⅰ级

危险等级系数：

支撑结构

1.1

水平杆件

1.1

梁截面宽度

0.5m

梁截面高度

0.8m

支架高度

4.8m

楼板厚度

0.35m

板底立杆纵距la

1m

板底立杆横距lb

1.2m

梁立杆纵距

梁长度方向立杆纵距取1/2板底立杆纵距，0.5m

梁侧与梁底立杆横距

梁下设置1根立杆,间距600,600mm

钢管类型

φ48×3.0mm

水平杆最大步距

1.2m

顶步步距

1.2m

立杆伸出顶层水平杆长度a

0.55m

面板

15mm厚木胶合板

梁底次楞

50×90mm方木，4根

梁底主楞

双钢管

梁侧次楞

50×100mm方木，间距200mm

梁侧主楞

双钢管，间距500mm

穿梁螺栓

穿梁螺栓直径12mm，间距：

500mm×250mm

剪刀撑设置

依据JGJ300-2013规范要求,采用有剪刀撑框架式支撑结构,剪刀撑宽度：

纵距方向5跨，横距方向5跨

支撑结构与既有结构连接情况

支撑结构与既有结构通过连墙件可靠连接

荷载标准值参数

永久荷载

新浇砼自重

24kN/m3

钢筋自重

1.5kN/m3

面板次楞自重

0.3kN/m2

支架自重

0.208kN/m

可变荷载

施工荷载及设备荷载

2.5kN/m2

砼下料水平荷载

2kN/m2

风荷载

不考虑风荷载作用！

三、新浇砼对模板侧压力标准值计算

依据《砼结构工程施工规范GB50666-2011》，采用插入式振动器且浇筑速度不大于10m/h，砼坍落度不大于180mm时，新浇筑砼对模板的侧压力标准值，按下列公式分别计算，并取其中的较小值:

=0.28×24×6.7×1×0.63=28.37kN/m2

=24×0.8=19.2kN/m2

其中γc--混凝土的重力密度，取24kN/m3；

t0--新浇混凝土的初凝时间，按200/（T+15）计算，取初凝时间为6.7小时。

T：

混凝土的入模温度，经现场测试，为15℃；

V--浇筑速度，为砼浇筑高度（厚度）与浇筑时间的比值，取0.4m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m；

β--混凝土坍落度影响修正系数，取1。

根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m2。

四、梁侧模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。

计算宽度取1000mm。

面板的截面抵抗矩W=1000×15×15/6=37500mm3；

截面惯性矩I=1000×15×15×15/12=281250mm4；

（一）强度验算

1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.20m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。

均布线荷载设计值为：

q1=1.1×（1.2×19.2+1.4×2）×1=28.424KN/m

q2=1.1×（1.35×19.2+1.4×0.7×2）×1=30.668KN/m

取较大值q=30.668KN/m作为设计依据。

3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1×30.668×0.202=0.12kN·m

面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm2；

σ=

Mmax

=

0.12×106

=3.2N/mm2

W

37500

面板强度满足要求!

（二）挠度验算

q=1×19.2=19.2kN/m；

面板最大容许挠度值:

200/400=0.5mm；

面板弹性模量:

E=4500N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×19.200×2004

=0.16mm<0.5mm

100EI

100×4500×281250

满足要求!

五、梁侧模板次楞验算

次楞采用50×100mm（宽度×高度）方木，间距：

0.2m,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W=50×100×100/6=83333mm3；

截面惯性矩I=50×100×100×100/12=4166667mm4；

（一）强度验算

1、次楞承受面板传递的荷载，按均布荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取主楞间距，L=0.5m。

2、荷载计算

新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=19.2kN/m2，砼下料产生的水平荷载标准值Q2K=2kN/m2。

均布线荷载设计值为：

q1=1.1×（1.2×19.2+1.4×2）×0.2=5.685KN/m

q2=1.1×（1.35×19.2+1.4×0.7×2）×0.2=6.134KN/m

取较大值q=6.134KN/m作为设计依据。

3、强度验算

计算最大弯矩：

Mmax=0.1ql2=0.1×6.134×0.52=0.153kN·m

最大支座力：

1.1ql=1.1×6.134×0.5=3.37kN

次楞抗弯强度设计值[f]＝17N/mm2。

σ=

Mmax

=

0.153×106

=1.836N/mm2<17N/mm2

W

83333

满足要求!

（二）抗剪强度验算

次楞最大剪力设计值V1=0.6q1l=0.6×6.134×0.5=1.840kN

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2；

抗剪强度按下式计算:

τ=

3V

=

3×1.840×103

=0.552N/mm2

2bh

2×50×100

次楞抗剪强度满足要求!

（三）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

q=19.2×0.2=3.84kN/m；

次楞最大容许挠度值=500/250=2mm；

次楞弹性模量:

E=10000N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×3.84×5004

=0.039mm<2mm

100EI

100×10000×4166667

满足要求!

六、梁侧模板主楞验算

主楞采用双钢管，间距：

0.5m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩W=8990mm3；

截面惯性矩I=215700mm4；

（一）强度验算

1、主楞承受次楞传递的集中荷载P=3.37kN，按集中荷载作用下三跨连续梁计算，其计算跨度取穿梁螺栓间距，L=0.25m。

主楞计算简图（kN）

主楞弯矩图（kN·m）

2、强度验算

最大弯矩Mmax=0.149kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。

σ=

Mmax

=

0.149×106

=

16.574N/mm2<205N/mm2

W

8990

满足要求!

（二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=2.112kN，主楞弹性模量:

E=206000N/mm2。

主楞最大容许挠度值：

250/150=1.7mm；

经计算主楞最大挠度Vmax=0.007mm<1.7mm。

满足要求!

（三）悬挑段强度验算

穿梁螺栓距梁底距离150mm，次楞间距200mm，

弯矩M=3.37×0.15=0.51kN·m

主楞抗弯强度设计值[f]＝205N/mm2。

σ=

M

=

0.51×106

=

56.730N/mm2<205N/mm2

W

8990

满足要求!

（四）悬挑段挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应下次楞传递的集中荷载P=2.112kN，主楞弹性模量:

E=206000N/mm2。

容许挠度值：

150×2/400=0.8mm；

经计算主楞最大挠度Vmax=0.085mm<0.8mm。

满足要求!

七、对拉螺栓验算

对拉螺栓轴力设计值：

N＝abFs

a——对拉螺栓横向间距；b——对拉螺栓竖向间距；

Fs——侧模板承受的荷载设计值：

Fs=0.95（rGG4k＋rQQ2k）=0.95×（1.2×19.2+1.4×2）=24.55kN。

N=0.50×0.25×24.55=3.07kN。

对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值Ntb=Anftb

An——对拉螺栓净截面面积，M12螺栓An=76.0mm2

ftb——螺栓的抗拉强度设计值，强度等级5.6级，ftb=210N/mm2

Ntb=210×76.0/1000=15.96kN>N=3.07kN。

对拉螺栓抗拉强度满足要求!

八、梁底模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm。

取梁底主楞间距0.5m作为计算单元。

面板的截面抵抗矩W=50×1.5×1.5/6=18.75cm3；

截面惯性矩I=50×1.5×1.5×1.5/12=14.063cm4；

（一）强度验算

1、梁底次楞为4根，面板按三跨连续板计算，其计算跨度取梁底次楞间距，L=0.167m。

2、荷载计算

作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×（24×0.8+1.5×0.8+0.3）+1.4×2.5]×0.5=15.59kN/m

q2=1.1×[1.35×（24×0.8+1.5×0.8+0.3）+1.4×0.7×2.5]×0.5=16.72kN/m

根据以上两者比较应取q=16.72kN/m作为设计依据。

计算简图（kN）

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

R1=1.12kN;R2=3.07kN;R3=3.07kN;R4=1.12kN;

最大弯矩Mmax=0.047kN·m

梁底模板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=12.5N/mm2；

梁底模板的弯曲应力按下式计算：

σ=

Mmax

=

0.047×106

=

2.507N/mm2<12.5N/mm2

W

18.75×103

满足要求!

（二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。

q=0.5×（24×0.8＋1.5×0.8＋0.3+2.5）=11.60kN/m；

面板弹性模量:

E=4500N/mm2；

经计算，最大变形Vmax=0.097mm

梁底模板的最大容许挠度值:

167/400=0.4mm；

最大变形Vmax=0.097mm<0.4mm

满足要求!

九、梁底模板次楞验算

本工程梁底模板次楞采用方木，宽度50mm，高度90mm。

次楞的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×9×9/6=67.5cm3；

I=5×9×9×9/12=303.75cm4；

（一）强度验算

最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和，取受力最大的次楞，按照三跨连续梁进行计算，其计算跨度取次楞下主楞的间距，L=0.5m。

次楞计算简图

荷载设计值q=3.07/0.5=6.140kN/m；

最大弯距Mmax=0.1ql2=0.1×6.140×0.52=0.154kN·m；

次楞抗弯强度设计值[f]=17N/mm2；

σ=

Mmax

=

0.154×106

=2.281N/mm2<17N/mm2

W

67.5×103

次楞抗弯强度满足要求！

（二）抗剪强度验算

V=0.6ql=0.6×6.140×0.5=1.842kN

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2；

抗剪强度按下式计算:

τ=

3V

=

3×1.842×103

=0.61N/mm2

2bh

2×50×90

次楞抗剪强度满足要求!

（三）挠度验算

次楞最大容许挠度值：

l/250=500/250=2mm；

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。

q=2.131/0.5=4.262N/mm；

次楞弹性模量:

E=10000N/mm2；

ν=

0.677ql4

=

0.677×4.262×5004

=0.059mm<2mm

100EI

100×10000×303.75×104

次楞挠度满足要求!

十、梁底模板主楞验算

主楞采用:

双钢管

截面抵拒矩W=8.99cm3

截面惯性矩I=21.57cm4

集中荷载P为次楞传递荷载。

计算简图（kN）

（一）抗弯强度验算

弯矩图（kN·m）

经计算，从左到右各支座力分别为：

R1=0.34kN;R2=7.71kN;R3=0.34kN;

最大弯矩Mmax=0.334kN·m；

主楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）=205N/mm2；；

主楞弯曲应力按下式计算：

σ=

Mmax

=

0.334×106

=37.152N/mm2<205N/mm2

W

8.99×103

主楞抗弯强度满足要求!

（二）挠度验算

主楞的最大容许挠度值:

L/150=600/150=4.0mm或10mm；

经计算，主楞的最大变形Vmax=0.069mm<4.0mm

主楞挠度满足要求!

十一、可调托撑承载力验算

主楞通过可调托撑传递给立杆的最大荷载设计值为7.71kN，可调托撑受压承载力设计值为40kN。

7.71kN<40kN，可调托撑承载力满足要求!

十二、立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

1、梁底立杆承受梁荷载设计值：

7.71kN;

立杆承受支架自重荷载设计值：

1.1×1.2×4.8×0.208=1.32kN

梁底立杆轴向力设计值：

9.03kN;

2、梁侧立杆承受梁荷载设计值：

0.34kN;

立杆承受支架自重荷载设计值：

1.1×1.2×4.8×0.208=1.32kN

梁侧立杆承受楼板荷载设计值：

1.1×（1.35×（（24+1.5）×0.35+0.3）×0.95×0.5+1.4×0.7×2.5×0.95×0.5）=7.79kN

梁侧立杆轴向力设计值：

9.45kN;

立杆最大轴向力设计值N=9.45kN

（二）立杆计算长度

有剪刀撑框架式支撑结构中的单元框架稳定性验算时，立杆计算长度L0=βHβaμh

μ—立杆计算长度系数，按《建筑施工临时支撑结构技术规范》附录表B-3水平杆连续取值。

表中主要参数取值如下：

有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，

其中E--弹性模量，取206000（N/mm2）

I—钢管的截面惯性矩，取107800（mm4）

h—立杆步距，取1200mm

k—节点转动刚度，取35kN·m/rad

ly—立杆的y向间距，取1000mm

K=

206000×107800

+

1000

=0.67

1200×35×106

6×1200

ax—单元框架x向跨距与步距h之比，ax=lx/h=1.2/1.2=1.00

nx—单元框架的x向跨数，nx=5

x向定义：

立杆纵横向间距不同，x向分别取纵向、横向进行计算，μ取计算结果的较大值。

x向为立杆横距方向时，K=0.67，lx=1.2m，ly=1m，ax=1.00，nx=5，查表得立杆计算长度系数μ=2.10

x向为立杆纵距方向时，K=0.70，lx=1m，ly=1.2m，ax=0.83，nx=5，查表得立杆计算长度系数μ=2.01

x向取立杆横距方向，立杆计算长度系数μ=2.10

βa—扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按附录表B-5水平杆连续取值，βa=1.05

其中a1—扫地杆高度与步距h之比，a1=0.2/1.2=0.17

a2—悬臂长度与步距h之比，a2=0.55/1.2=0.46

a—a1与a2中的较大值，a=0.46

βH—高度修正系数，架体高度4.8m,βH=1

立杆计算长度L0=βHβaμh=1×1.05×2.10×1.2=2.65m

（三）立杆稳定性验算

有剪刀撑框架式支撑结构，应按下式对单元框架进行立杆稳定性验算：

N

≤f

A

N--立杆轴力设计值，取9.45kN；

--轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=Lo/i查规范附录A取值；

λ—计算长细比，λ=Lo/i=2650/15.90=167，查表

=0.253；梁处支撑结构单元框架加密，同时立杆步距加密，加密区立杆的稳定系数φ=1.2φ=1.2×0.253=0.30

L0—立杆计算长度，取2650mm，i—杆件截面回转半径,取15.90mm；

A—杆件截面积，取424mm2；f—钢材抗压强度设计值,取205N/mm2；

N

=

9.45×103

=74.292N/mm2

A

0.30×424

立杆稳定性满足要求!