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S型曲线分段分析新疆粮食单产变化
14届计量经济学论文
S型曲线分段分析新疆粮食单产变化
学生姓名王树森
学号6011210329
所属学院 经济与管理学院
专业农林经济管理
班级农经14-3
指导教师李青
目录
1，引言
2，模型的建立及分析
2.1模型建立
2.1.1，1990~2003年的模型建立及分析
2.1.2，2003~2010年模型建立及分析
3，结论
S型曲线分段分析新疆粮食单产变化
王树森
塔里木大学
【摘要】
在粮食等农作物生产过程中，由于粮食品种和阳光及其他因素的限制，人们在不断的投入化肥、农业机械、耕作技术等投入时，粮食单产的增长会出现在S曲线的增长方式，即粮食单产在到达最大值时，再继续投入化肥等因素时会保持水平波动或有下降的趋势。
本文用1990~2010年的数据，用计量分析的方法，以2003为分界点，得到2003年以前的投入水平正处于未达到最高点的水平，在2003年以后粮食单产的水平维持在一个比较好的水平，并没有继续上涨的的趋势，这也就验证了粮食单产的S型增长，并分析了其原因。
【关键字】S型曲线粮食单产分段分析计量分析
1，引言
新疆粮食单产从全国的是水平来看都是比较优秀的2000年到2007年8年之间有7年排在全国前五名，最近几年排名的变化有所下降，最近几年的粮食单产在增长过程中表现出比较明显的波动。
而且对于粮食单产是否也会像工业生产中的要素投入，有一个最适投入比例？
而且在增长的过程中会在一定的产值时保持在某一值。
本文就用计量经济学的方法和回归方程验证是否比较符合这种猜想。
2，模型的建立及分析
2.1、建立模型
以下是1990~2003年间粮食单产kg/hm3、机械总动力（万kw）、化肥使用量（万t）、受灾面积hm、第一产业从业人数（万人）、粮食总产（万t）[2]等变量的标准化处理的结果
变量标准化后的各种数据
粮食单产kg/m3
机械总动力（万kw）
化肥使用量（万t）
受灾面积hm
第一产业从业人数（万人）
粮食总产（万t）
有效灌溉面积千公顷
1990
1
1
1
1
1
1
1
1991
1.025326
1.072005
1.237202
3.936709
1.027505
0.993544
1.019083
1992
1.101505
1.13548
1.328687
1.468354
1.021745
1.043404
1.024548
1993
1.145132
1.162951
1.285099
1.531646
1.023886
1.064235
1.027257
1994
1.201626
1.195313
1.452103
2.696203
1.016725
0.984163
1.0231
1995
1.236661
1.24903
1.717182
4.531646
1.025603
1.078698
1.016286
1996
1.339095
1.335425
1.958692
3.806329
1.033054
1.208764
1.038721
1997
1.330683
1.393681
2.122909
4.236709
1.113166
1.219312
1.06388
1998
1.423502
1.472741
2.169032
3.050633
1.024652
1.226196
1.090727
1999
1.487514
1.556511
1.985048
6.620253
1.01876
1.239167
1.12062
2000
1.509253
1.627168
2.005829
4.544304
1.024916
1.194581
1.131178
2001
1.539852
1.683904
2.110998
7.35443
1.025682
1.175967
1.147193
2002
1.582079
1.758034
2.136341
4.341772
1.035326
1.293962
1.116416
2003
1.655101
1.859524
2.299544
6.531646
1.049489
1.184299
1.11521
2004
1.621787
2.000522
2.513178
5.518987
1.065633
1.224025
1.135696
2005
1.6084
2.133921
2.73112
4.455696
1.078025
1.295942
1.171383
2006
1.648074
2.274968
2.99113
7.329114
1.095067
1.322549
1.171383
2007
1.696688
2.436894
3.333249
7.189873
1.103733
1.294213
1.266848
2008
1.486081
2.62728
3.752661
2.506329
1.113219
1.342907
1.386872
2009
1.559481
2.873766
3.959453
6.620253
1.125056
1.701901
1.443923
2010
1.557322
3.140751
4.248606
6.949367
1.152007
1.699242
1.482765
由上表可以看出除了近几年在新疆农业生产上，对于农业生产的投入力度是在不断的加大，粮食产量在2000年以后保持在比1990年高平均1.5倍的水平，化肥的使用一直在1990年的2倍以上，2010到达最大值4.25倍；机械总动力的增加也比较明显从2004年的2倍增加到2010年的3.1倍。
这里需要指出的是从事第一产业的人数变化，其最大变化幅度仅为0.15（2010年），有15年变化在0.1倍以下，而粮食总产量却在不断的增长，这也说明新疆农业生产取得较大发展的结果。
图1
图2
有图1和图2可以看出粮食单产的变化趋势在1990~2003年之间呈现出比较平稳的上升趋势，在2003年以后表现出1.6（5929kg/m3）的水平上下波动，说明粮食的单产的增加受到多种因素的制约。
一水平波动的现象。
机械总动力与第一产业从业人数这两个因素增长图像特别平稳，而且图像上表现为一定的趋同性。
粮食总产量总体上在波动中上升，尤其在2008年到2009年上涨特别明显。
有效灌溉面积在2006年以前增长比较缓慢和平稳，2006年以后表现出较快的增长。
受灾面积没有明显的趋势，波动比较大。
而且可以可以明显看出2003年以后粮食的增长呈现处波动趋势，并没有随着其他有关量的继续增长而增长。
相比更长时间的数据来看，1949~1996年的粮食生产处在一个低水平的发展水平，1996年后有了快素的发展[4]，但2003~2010年之间的增长变化失去了平稳上涨的走势。
本文以下的分析以2003年为界限，分为1990~2003年和2003年以后两个时间段分析：
表1
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
1.000000
0.989102
0.933510
0.775247
0.278942
0.852475
0.919982
X1
0.989102
1.000000
0.902050
0.778834
0.286567
0.819447
0.930373
X2
0.933510
0.902050
1.000000
0.741759
0.497605
0.896805
0.817392
X3
0.775247
0.778834
0.741759
1.000000
0.268134
0.576722
0.773046
X4
0.278942
0.286567
0.497605
0.268134
1.000000
0.428684
0.181004
X5
0.852475
0.819447
0.896805
0.576722
0.428684
1.000000
0.784778
X6
0.919982
0.930373
0.817392
0.773046
0.181004
0.784778
1.000000
表2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Y
-0.58129
-0.61384
0.405271
-0.52907
-0.50944
-0.74098
2.1.1、1990~2003年的模型建立及分析
表1为1990~2003的个数据之间的相关系数表，其中与y与x1、x2、x5、x6的相关性很高,在0.85以上，与x3相关性比较高为0.77，和x4相关性比较低。
在自变量中x1与x2
的相关性较高，x1,x2与x5的相关性也比较高。
表2列出的是2003~2010年的自变量与因变量之间的相关性，除x3以外均为负数，说明他们不相关。
下面我们先分析1990~2003年各因素对粮食单产的影响：
模型的假设
Y为粮食单产，x1是机械总动力，x2化肥施用量，x3受灾面积，x4第一产业从业人数，x5粮食总产量，x6有效灌溉面积。
我们经过分析设定模型为
Yt=b1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+b6X6+ut
利用EViews软件，生成Yt、x1、x2、x3、x4、x5、x6等数据，采用这些数据多模型进行OLS回归分析，结果如下
OLS回归分析结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/21/12Time:
12:
10
Sample:
19902003
Includedobservations:
14
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3941.499
1889.259
2.086267
0.0754
X1
0.000401
6.56E-05
6.122123
0.0005
X2
14.65325
5.522009
2.653608
0.0328
X3
0.000263
0.296269
0.000887
0.9993
X4
-7.651738
3.295387
-2.321954
0.0532
X5
0.398253
0.909925
0.437677
0.6748
X6
-0.100657
0.550689
-0.182783
0.8601
R-squared
0.993121
Meandependentvar
4917.313
AdjustedR-squared
0.987225
S.D.dependentvar
790.9342
S.E.ofregression
89.39712
Akaikeinfocriterion
12.13091
Sumsquaredresid
55942.91
Schwarzcriterion
12.45044
Loglikelihood
-77.91635
Hannan-Quinncriter.
12.10133
F-statistic
168.4333
Durbin-Watsonstat
1.729769
Prob（F-statistic）
0.000000
上图中x3、x5、x6的概率都很大，x4、x6的系数为负数，不符合实际意义。
经过线性回归，筛选出以下两个最重要的影响因素，机械总动力x1和化肥施用量x2，有数据也表明化肥对农作物的产量的贡献率：
在全国为40.8%，其中旱作两熟区的小麦为60.2%，玉米为46.2%。
[3]在用EViews进行会归时，我们剔出了x3，x5和x6，x4与x1有较高的自相关，所以在这两个两量中选取了x1作为解释因素，所以得到回归后的结果
Y=0.000442X1+650.1966LNX2-1046.526
11.544933.163462-1.651440
0.00000.00900.1269
R2=0.988650
2=0.986586F=479.0733
DW=1.952906
该模型中各种判断标准都比较理想，再接着对个数据数列的平稳性加以检验，用EViews进行平稳性和协整检验，得到以下结果：
残差项的平稳性检验
NullHypothesis:
Ehasaunitroot
Exogenous:
None
LagLength:
0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=0）
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.474887
0.0022
Testcriticalvalues:
1%level
-2.754993
5%level
-1.970978
10%level
-1.603693
*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.
粮食单产与机械总动力、化肥施用量之间存在协整，这说明在1990~2003年之间因变量与自变量之间的关系是正确的。
以下分析方程Y=0.000442X1+650.1966LNX2-1046.526的意义
在所有的农业投入与配置在2003年的水平之下时，当每增加1万千瓦机械总动力且其他的变量一定时，粮食每hm3单产会随之增加0.000442kg，当化肥施用量每增加1万吨时会影响粮食每hm3单产增加650.1966kg。
由于粮食单产符合S型曲线，其最大值在“S”的顶端，这也说明粮食的生产在接近最优值时，各种生产要素之间会达到最优化配置，假如阳光、作物品种等硬性条件没有改善，则各可变因素的投入量只要维持在此作物达到单产最高的一年的投入量附近，就可以有较好的产量。
2.1.2、2003~2010年模型建立及分析
新疆农业发展其结构调整可划分为三个阶段：
第一阶段是20世纪至50年代80年代中期，农业以大力发展粮食为主，以粮食生产作为基础产业。
第二阶段是80年代中期到90年代末，发展重点转向“不放松粮食生产，大力发展经济作物生产”，第三阶段是21世纪以后逐步转变为保证粮食安全、棉花稳定的基础上，向其他经济作物方向发展[1]。
这也说明新疆的粮食生产在总体上发展的不错，但在粮食和经济作物的投入都有一定变动。
而且对粮食生产的注意力有所分散。
新疆粮食单产在2011年在全国排名为第九位，与第一名黑龙江垦区的差距为97.95kg/亩，全国为344.4kg/亩。
但07年（第二名）以后排名却在逐年下降。
这也说明近几年新疆产业调整中棉花等经济作物的重视程度加大，对粮食的投入有所减少，尽管这几年的粮食总产量有了较大的提升，但都在前六名之外。
[5]
粮食单产是影响生产效率的重要因素，也是现代化农业的基本要求。
如果粮食单产水平比较地，要提高产量则势必会增加粮食种植面积。
这样就增加了粮食种植与经济作物种植之间的矛盾，而且面对粮食种植所得到经济收入少于经济作物所带来的经济收入时，人们会很自然的选择种植经济作物。
而且有些地区近几年对农业的发展只追求经济效益高的种类种植，那种赚钱种那种。
这些现象使得对粮食种植与研究的投入变少。
而且短暂的跟风种植经济作物，也会扰乱正常的市场。
下图为粮食播种面积与棉花播种面积的折线图
上图中粮食的播种面积与棉花播种面积呈现出你消我涨的交替上涨趋势，两种农作物在播种面积上互相争夺空间，而且棉花面积在05年到07年增长迅速，此后由于政策的因素，粮食播种面积在08年增长比较明显，棉花面积随之降低。
[6]
单产排名到粮食播种面积的对比，就说明03年以后的产业调整等因素减轻了对粮食的投入比例有所减少。
所以本文认为要保证粮食总量的供给充足，就必须保持单产的提高，而且协调好粮食与经济作物之间的的种植面积。
而且在政策上要严格控制，因为其他经济作物与粮食的经济价值比越大会越降低对粮食的研究投入及种植面积。
在粮食品种没有变化时2003~2010年的模型可设置为：
Y=5292（x>9727175、x2>90.74）
所以总的方程为Y=（0.000442X1+650.1966LNX2-1046.526）Dt+5292
其中Dt=（1，t为2003年以前；0，t为2003年以后）
或者说Y=（0.000442X1+650.1966LNX2-1046.526）Dt+5292
其中Dt=（1，t为x1<9727175且x2<90.74；0，t为x1>9727175且x2>90.74）
3、结论
粮食的单产在其他因素投入的影响下在开始到达S型曲线的最大值阶段和机械找到力、化肥施用量有较好的线性关系，到达到最大产量时，会由于自身品种等硬性条件的限制而停止或下降，这时再投入化肥等影响因素时，他们对粮食单产的影响就不在显著。
验证了本文的猜想。
所以可以根据粮食单产最高时的各因素的投入量合理配比下一年的投入量。
当在达到S型曲线的最大值后，由于再投入化肥等人为可变因素时，产量无法再提高，所以就要在粮食的科研和粮食种植技术与两种开发上投入更多的精力。
在单产的提高上，要不断的改进粮食品种，研究更为高产的品种，及时的替换良种。
不断的采用新技术，增加种植技术。
本文的不足之处是其他的几个影响粮食单产的变量在回归分析时不显著，未能纳入回归模型中。
对于于政策对粮食的影响。
没有分析政策在实施后是否存在滞后效应。
在各因素投入在粮食领域和经济作物领域数据方面，没有分析出它们投入在两个领域之间的具体比例。
本文在分析单产时没有显示出不同地区粮食品种之间的品种差别，以及近几年新疆的粮食品种变化，和具体品种之间产量的变化。
【参考文献】
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