i
式中i为利率，u1、u2分别为风险系数、成本系数。
加上前面的红利率的因素，因而该式应改为再乘以红利率u。
但考虑到炒股成本相当难以界定，又我们研究的是长期投资，成本应相应较小，我们暂不考虑炒股成本的因素，同时由于风险因素的存在，经典公式也必须校正为：
红利
股价＝————×ｕ1
利率
3、根据目前我国的实际，贷款及短线拆借炒股者已不是少数，随着国债发行与回购的规模扩大，合理市盈率以银行存款利率为分母就应有一定提高（加权平均法）。
而为了说明的方便，我们下面的讨论中，分母仍按i（利率）计算，但你应明白事实上此时的i应是比实际利率略大的一个数。
4、每股税后利润的取得不等于分红，仅就<<公司法>>而言，就规定分红前须提取法定公积金、公益金，从投资者享有企业回报角度讲，市盈率的指导意义就得大打折扣。
对此本文已有论述，此处不再赘述。
5、市盈率的自身特点及我国公司的特有缺陷。
ａ、亏损企业众多，但亏损企业是不计入相关的市盈率，市盈率仅以盈利企业加权平均，这就使整体市盈率有低质与失真的倾向。
ｂ、资产重组中的水分，通过卖资产及与母公司的债务重组虽能改变财务报表数据，但其提供的数据并不能真正说明其的经营业绩。
ｃ、非主营利润过高，特别是其中含有炒股等收益，极不稳定。
ｄ、暂时的优惠税率混淆了普通人的视线，即法定的33%所得税率被优惠为15%，如果优惠仅维持到今年，那以中长线眼光看，市盈率就不能按目前的计算方法，而应校正为：
股价－返还的每股税额
ｎ（市盈率）＝—————————————
每股税后利润（按33%）
因为今年的税收优惠给企业带来的仅是一年中少征了一部分利润，这部分利润如果全分配，那应该从股价中剔除（相当于买股时少支付了这分部支出），但如果优惠取消，那么分母应按高税率的每股收益计算，即这种税率下投资者需要多少年才可收回投资。
五、动态市盈率之研究
由于公司是有发展、有衰退的，因而动态地研究公司业绩的变化，进而对公司或股市作出相应的评价将更有意义。
虽然此时有些公司的市盈率相应较高，但它又是合理的。
又分为两种情况：
（Ⅰ），已知某股升溢的现价和相当时期内的成长性，欲求这种增长率必须保持的最低年限n。
（1）、有红利的情况。
举例说明，设某公司现每股价为30元,年税后利润0.5元,其税后利润年递增40%，年红利为0.2元／每股，年送红股10:
4，送股后红利与扩容同步，若投资者有6万元投入，那从投资者角度讲何时才能与存款收益相当呢？
为了解决该问题，我们必须先分析“红股”对投资者的影响。
如前所述，“红股”实质上是增加了股本，稀释了含金量，事实上投资者手上并未增加什么。
而在二级市场上，多数送红股企业会部分填权，这种表现的根源应在于企业效益的增长。
其实，只要业绩的增长，即使企业不送股，那该企业的股价也应该提高。
所以我们为了说明的方便，对送股与否不予考虑，而只看原每股税后利润的增长程度。
如每股利润增40%，红利保持同幅度增长（下面的论述皆是以此为条件的），理论上该股价应上涨40%。
除非已预期了它的增长，而使股价提前已反映了这种增长。
现在我们来解上述问题。
第一年后，投资人的储蓄收益为：
60000×（1+3%×4/3），特别说明，如果中长线论述银行利息的话，显然不能以目前的利率为参照，而应该以统计预测法，或回归分析法所得数据为准，或更简单以5年、10年平均数拿来使用，暂取5年平均利率3%。
同时风险收入的估价应由专家测算，本文特取一定值4／3，它不作用评股的好依据，只作说明之用。
另外风险收入本应放入股票收益的分母，本处为了说明的方便暂将其放入储蓄收益之中（下同），因而将（1+3%×4/3）叫着储蓄风险收益也许更为确当。
而证券投资的红利为：
0.2
60000×——×（1+40%）=560
30
由于我们设定的是比较储蓄与长期证券投资的收益，这就带来了两种情况：
（ａ）、所得红利也将继续投资于该公司，即购买该股；（ｂ）、所得红利存于银行。
对于（ａ）笔者已作了详细的探讨，由于比较复杂，又意义并不及（ｂ），所以此处不再阐述。
若朋友们有兴趣，可以来函与笔者交流。
下面仅讨论企业历年的红利，投资者不予投资，只存银行，该状况如下：
0.2
第一年，投资该公司的红利收益为：
60000×——×1.4
30
0.2
第二年，投资该公司的红利收益为：
60000×——×1.42
30
0.2
第三年，投资该公司的红利收益为：
60000×——×1.43
30
而由于第一、二年所分红利存于银行必然有银行利息，因而，三年后的红利总计为：
0.2 0.2 0.2
60000×——×1.43+60000×——×1.42×（i+1）+60000×——×1.4×（i+1）2
30 30 30
（第三年） （第二年） （第一年）
n年后红利总收入为：
0.2 0.2 0.2
60000×——×1.4×（1+i）n-1+60000×——×1.42×（1+i）ｎ-2+……+6000×——1.4ｎ×（1+i）0303030
0.2 1.4 1.421.4n-1
＝60000×——×1.4×（1+i）n-1（1+——＋——＋……+————）
30 1+i （1+i）2（1+i）n-1
上式右边括号中的部分实际上为等比数列之和，等比项为1.4／（1+i）。
因而，上式可化为：
0.2（1.4／1+i）n－1
60000×——×1.4×（1+i）n-1×——————----
30（1.4／1+i）－1
（1+v／1+i）n－1
变化为：
aα（1+v）（1+i）n-1×————————
（1）式
（1+v／1+i）－1
其中，a表示投资额；α表示红利率；i表示利率；v表示业绩增长率。
（1）式将长线红利规律提示，可将该式运用于合理市盈率公式来分析。
即将所有的红利贴现为现在的红利Ａ，然后拿原股价减去Ａ，再纳入合理市盈率式。
（原股价－所有红利的贴现值Ａ）×（1＋银行利率加乘风险收益率）ｎ
————————————————————————————————≤合理市盈率
（1＋企业业绩的增加率）ｎ×每股利润
解上述不等式方程，就可得出N（业绩增长年限）的最小取值。
（2）、没有红利的股票的投资价值的分析。
象我国股市许多企业的分配方案中只有送股，没有红利，这很具有普遍性，因而对它的研究具有很强的现实意义。
假设前述例子的公司业绩增长持续至n年后相对稳定，那么此时（即n年后）应满足下列条件。
（1+利率及风险收益率）n×原股价 （1+i×u）n×30
———————————————＝————————≤当时的合理市盈率
（1+业绩增长率）n×原税后利润 （1+0.4）n×0.5
解上述不等式方程，就可得出N（业绩增长年限）的最小取值。
显然，上述所有讨论中，如果公司预期的股票业绩的成长年限，低于ｎ年的话，那么该股价位高估。
（Ⅱ）已知未来某个时点的红利预期，求股票目前的价格定位。
假设某企业每股税后利润为0.5元，红利率α为80%，估计明年业绩提高50%，（红利率不变）如果利率i为2%，且估计一年内不变，风险系数u为0.8，那该企业如何定价？
如果根据第一年的红利就定价，那显然低估了该公司的价值，所以根据第二年的业绩界定则更具科学性，第二年的价格（依据修正后的“经典公式”）应为：
红 利 （1+50%）0.5×80%
股价＝————————————＝————————＝24元
1
利率×风险系数的倒数 2%×——
0.8
由于24元是按第二年的红利额反推的，因而第一年的每股红利（含风险收益）则由本来应该的24×2.5%=0.6元变为0.4元，这样就少得红利0.2元。
原价格也就应该减去该红利为24－0.2元[如果精确计算还应为24－0.2／（1+i），这里为简便略去后数的分母]。
而如果第一年无红利，也可近似地表示为24－0.6＝23.4元，同时由于股价必须符合该等式 1
（第一年） 股价×（1+i×——）＝24元（第二年的股价）
u
即股价可精确表述为：
24÷1.025＝23.41元
此时，建立我们的股价测定公式的条件已经成熟。
即当n年后某股的红利率为一定比率，业绩年均增长ａ，炒股风险系数为u，利率i相对不变时，
1
股价＝（1+ａ）n×————×红利率α（每股税后利润）－合理红利之差
1
i×——
u
==（1+ａ）n×u×红利率α（每股税后利润）/i－合理红利之差
合理红利之差＝合理红利－将获红利
1
合理红利＝（1+i×——）ｎ×初始股价－初始股价
u
如果公司不分红，或分得极少，那
ui
股价＝（1+a）n×——×红利率α×每股税后利润÷（1+——）n
iu
显然，按红利反推的股价与现行实际股价的比较，则可判别该股股价是否高估，这点请读者自己对沪深Ａ股的个股进行鉴别。
上述（Ⅰ）（Ⅱ）两种动态市盈率的研究，或更准确地说是对动态股价的价值评判的两种方法是各有千秋的，两者的适用条件不同。
（Ⅰ）是已知股价；（Ⅱ）是已知某时点的红利；但从操作方便性而言，以第（Ⅱ）种稍简便及合理些（因为分红比市盈率有意义），所以我们后面的讨论中皆用（Ⅱ）方式。
六、不能不考虑的问题，分红与否对股票价值的影响
由上所述，分红与否对股票价值的研判确实棘手。
由于孤陋寡闻，笔者未见一篇关此问题的有一定深度的文章，但又认为它是不可回避的，因而特陈管见。
从理论上讲，分红与否是一对矛盾，分红是根本，它是投资者投资（注意，不是投机）股票的目的，而不分则又是为了企业的发展（许多国内“不分配”企业皆以此振振有辞），使得净资产得以提高，为将来每股的分红数额的提高打下了基础之一。
但是如果类似国内一些公司“长久”不分红，那长期投资者将“一无所获”，仅会看到它净资产在提升。
此时如果它们仍将不分配的话，那持有它与买绩平或亏损股的区别则不大，并且长久持有的风险理应使它掉价。
因为ａ、任何企业总不能保证它永久的“红”下去，一旦亏损，其价格理应向净资产靠拢，甚至净资产打折。
ｂ、始终不分红将给投资者造成收益的时机的损失，期货收益（预计它将来可能分红）与现货收益的意义应不可同日而语，其（现货少收红利额）的损失部分应该大于远期相同数额乘以（1+贴现率）的n次方。
举例说明，假设公司应付红利为每股0.2元，不分红后，企业每股净资产增加0.2元，这对企业来年的生产经营有何影响？
笔者以为影响就在于减少了部分银行贷款利息的支出。
因为作为上市公司来说，一般总要使用部分贷款资金。
当不分红后，红利归其使用时，也就减少了这部分的利息支出。
至于部分国内公司将发行新股或配股的钱存于银行或炒股则另当别论。
如果说企业某投资项目的收益率颇高，而该项目是用不分红资金投入的，因而将不分红红利的利润率看得很高，这也是不当的，因为若红利分配后，其高收益项目的资金仍可通过银行融资解决。
因而企业不分配后，第二年收益（税后利润）增加额为0.2×i'×（1-所得税率），i'为贷款利率，而投资者的损失为0.2×i（i为存款利率）。
所以如果将投资者与公司两者合为一体的话，那不分红较之与分红无非是两者多得了贷款与存款的利差这部分收益，所以不分红就相当于公司“强制地”将本该属于投资者的那部分钱留给自己使用，而不须向银行贷款，只不过这种做法是合法的，体现的是大股东的意志。
也可以认为是投资者无奈地将红利赠送给公司使用，是有违公平原则的。
所以纵然不分红后，公司的净资产增加了，但由于对每股利润，特别是预期红利（等于利润乘上红利率）增长及其有限。
因而对股价的影响应很小的，即含金量是增加甚微。
所以国外的人们对是否分红非常重视的，而国人对之是很漠视的，部分股评家可以解释为中外投资理念的差异，不加以高低之分。
当真如此？
读者可自辩。
七、我国股市投资价值分析
1、对公司成长性的年限n的考虑。
前面研究动态市盈率时对企业的成长性年限用了符号n表示，其实虽然理论上它可取相当大数额的自然数，但实践中它的数值却应该是相当小的，一般不该超过五，甚至是三。
因为虽然每家企业都有发展规划，或业绩的预测，但时间越长越模糊，准确性也越差。
如果是以数学计算，那时间较长，所取的预测的数据的权重应越小，因为短线还可通过投入额及项目推测算出产出（业绩）。
但长线靠什么？
最多可大致通过对企业家素质的评价而预测企业的前景吧。
具体到不同行业、不同公司则具有意义的预测期限又是不同的。
在此我们无意也无能力作出阐述，留待具有相应专业知识的人来做吧。
但相对于普通公司及整个股市而言能预测到3－5年。
之所以如此武断地下此结论，是基于一般企业的生产周期（其实决定生产周期的产品周期一般还不足3－5年）和国家的经济周期而言的。
虽然估计我国的国民经济的中速发展应该有超过十年的持续期，但为何将整个股市的价值评价期定为5年以内呢？
（1）股市是由诸公司组成的集合体，而公司的预测期不超过3－5年，当然从纯数学角度，股市必然只能预见到3－5年。
（2）、笔者一直以为纵然国民经济有十年的中高速发展，但股市也不能有一步到位的炒作，否则后来者如何获利？
（3）、一国的经济发展中长期也存在一定的变数。
（4）、5年对股市来说也是几度风雨、几度春秋，牛熊变化至少一两个来回了。
有谁买股票是想持有5年以上的呢？
鉴此，我们对上市公司的业绩预期时间最多一般考虑到5年后。
特殊情况，资源类、公用事业类公司最多考虑到7年后。
2、影响整个股市业绩增长的几个因素。
A、国民经济的增长。
B、资产重组改变业绩
C、新股的发行和劣股的退市。
这点对总体业绩很有影响，但对相
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