3套试题人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 平行线性质与判定 练习卷.docx

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3套试题人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线平行线性质与判定练习卷

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：

平行线性质与判定练习卷

一、选择题

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1=∠2；

（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（）

A．80°B．90°C．100°D．102°

如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对

如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）

A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°

如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°

如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=

∠EFM，则∠BFM的度数为（）

A.30°B.36°C.45°D.60°

如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于（）

A.50°B.60°C.75°D.85°

把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有（）

（1）∠C′EF=32°;

（2）∠AEC=148°;（3）∠BGE=64°;（4）∠BFD=116°.

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°

下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A.①②B.②③C.②D.③

如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:

①∠BOE=

（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.

其中正确的个数有多少个?

（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________

如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2=°．

如图,AB∥CD,请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系．

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　　.

如图，已知AB//CD，则∠1+∠2+∠3+...+∠2n=.

如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________

三、解答题

如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：

CD⊥AB.

如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明BD∥CE.

如图,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED∥FB．

如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:

∠E=∠F．

如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？

请说明理由．

如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

（1）说明：

∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

答案

D

D

D

D

C

B

C

C

A

C

C

C.

答案为：

85°

答案为50．

答案为：

∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

答案为:

α+β﹣γ=90°.

答案为：

（2n-1）∙1800；

答案为：

180°﹣3α．

证明：

∵

∴

‖

∴

∵

∴

∴

‖

∵

∴

∴

∴

略

证明：

∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.

∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.

证明：

∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.

即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

解：

略

人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　）

A．∠DOF与∠COG互为余角

B．∠COG与∠AOG互为补角

C．射线OE,OF不一定在同一条直线上

D．射线OE,OG互相垂直

2．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（　　）

A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′

3．如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　）

A．线段BC的长度B．线段CD的长度

C．线段AD的长度D．线段BD的长度

4．在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，下列条件：

①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判断直线a∥b的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

6．下列命题中是假命题的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．同角（或等角）的余角相等

C．两点确定一条直线

D．两点之间的所有连线中，线段最短

7．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,AB∥CD．若∠1=72°,则∠2的度数为（　　）

A．54°B．59°C．72°D．108°

8．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°,则∠2的度数是（　　）

A．25°B．30°C．35°D．55°

9．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=56°,则∠1的度数等于（　　）

A．54°B．44°C．24°D．34°

10．如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（　　）

A．70B．60C．48D．18

二．填空题（共6小题）

11．如图，∠1=15°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为．

12．命题“同位角相等”的逆命题是

13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：

①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是（填序号）

14．如图，∠A=70°,O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转．

15．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD=°．

16．在长为a（m）,宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2;先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．

三．解答题（共7小题）

17．如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知∠AOC=30°,作OE平分∠BOD．

（1）求∠AOE的度数；

（2）作OF⊥OE,请说明OF平分∠AOD的理由．

18．如图，AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°（题中所说的角均是小于平角的角）．

（1）求∠AOE的度数；

（2）请写出∠AOC在图中的所有补角；

（3）从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．

19．如图，OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度数；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度数．

20．填空或批注理由：

如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：

AE∥BD

证明：

∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD（）

∴∠A=

（）

∵∠A=∠D（已知）

∴

=∠D（）

∴AE∥BD（）

21．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：

∠DFE的度数．

22．如图，直线AB∥CD,并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ．求证：

∠EPM=∠FQM．

23．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．

（3）第

（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是

．

答案：

1-5CCDAC

6-10AACDB

11．1050

12.相等的角是同位角

13.①③④⑤

14.10°

15.15

16.（ab-2a）,（ab-2a）

17.解：

（1）∵∠AOC=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠EOB=15°，

∴∠AOE=180°-15°=165°，

（2）∵∠AOC=30°，

∴∠AOD180°-30°=150°，

∵∠DOE=∠EOB=15°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠DOF=90°-15°=75°，

∴∠DOF=∠AOF=150°-75°=75°，

∴OF平分∠AOD

18.解：

（1）设∠DOE=x，则∠AOE=4x，

∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，

∴90°-4x=x-10°，

∴x=20°，

∴∠AOE=80°；

（2）∠AOC在图中的所有补角是∠AOD和∠BOC；

（3）∵∠AOE=80°，∠DOE=20°，

∴∠AOD=100°，

∴∠AOC=80°，

如图，当OP在CD的上方时，

设∠AOP=x，

∴∠DOP=100°-x，

∵∠COP=∠AOE+∠DOP，

∴80°+x=80°+100°-x，

∴x=50°，

∴∠AOP=∠DOP=50°，

∵∠BOD=∠AOC=80°，

∴∠BOP=80°+50°=130°；

当OP在CD的下方时，

设∠DOP=x，

∴∠BOP=80°-x，

∵∠COP=∠AOE+∠DOP，

∴100°+x=80°+80°-x，

∴x=30°，

∴∠BOP=30°，

综上所述，∠BOP的度数为130°或30°．

19.解：

（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=

∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=

∠AOB=

∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=

∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=3∠BOC=126°．

20.故答案为：

内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．

21.解：

∵m∥n，∠ACB=80°

∴∠AED=∠ACB=80°，

∵∠A=40°，

∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，

又∵DF平分∠ADE，

∴∠EDF=

∠ADE=30°，

∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．

22.解：

∵AB∥CD

∴∠AEM=∠CFM，

∵∠AEP=∠CFQ，

∴∠MEP=∠MFQ，

∴EP∥FQ，

∴∠EPM=∠FQM．

23.解：

（1）如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；

（2）如图②，△EFG或△EFH即为所求；

（3）三角形的面积为：

3×3-

×1×2-

×1×3-

×2×3

=9-1-1.5-3

=3.5，

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习

1．下列说法中正确的是（）

A．两条直线相交所成的角是对顶角

B．互补的两个角是邻补角

C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角

D．不相等的角一定不是对顶角

2.如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（）

A．∠2与∠3互余B．∠2与∠3互补

C．∠2＝∠3D．不能确定

3.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）

A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长

4.如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

5.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）

A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对

6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠5

7.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝（）

A．55°B．125°C．135°D．140°

8.下列命题：

①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8B．9C．10D．11

10.如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度．

11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．

12.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_____________

13.如图，直线BD上有一点C，则：

（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_______所截得的_______角；

（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线______所截得的________角；

（3）∠3和∠ABC是直线_______，_______被直线_______所截得的__________角；

14.如图，过点A画直线l的平行线，能画条

15.如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是内错角，两直线.

16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝___________．

17.两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个________命题（填“真”或“假”）．

18.如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5cm，则图中阴影部分的面积为_____________．

19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝

∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．

20.如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

21.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

22.如图，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC经过平移后到了△DEF，

（1）平移的方向是射线___________的方向，平移距离是线段________________的长度；

（2）在观察图形时，小明发现了AD＋BC＝BF这一结论，你觉得这一结论成立吗？

为什么？

参考答案：

1---9DABADDBBC

10.30

11.28°152°

12.最短

13.

（1）DB同位

（2）AC内错

（3）ABACBC同旁内

14.1

15.相等平行

16.70°

17.假

18.20cm2

19.解：

OD⊥AB.理由：

因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝

∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.

20.解：

∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.

21.解：

∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.

22.

（1）BCBE或CF或AD

（2）解：

结论成立．理由：

∵△ABC经过平移后到了△DEF，∴AD＝BE＝CF，BC＝EF，∴AD＋BC＝BE＋EF＝BF.