八年级上数学优秀教案.docx
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八年级上数学优秀教案
八年级上数学优秀教案
【篇一：
最新（人教版）八年级数学上册教学设计】
八年级上目录及教案
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3角的平分线的性质教学活动
小结
复习题11
第十二章轴对称
12.1轴对称
12.2作轴对称图形
12.3等腰三角形
教学活动
小结
复习题12
第十三章实数
13.1平方根
13.2立方根
13.3实数
教学活动
小结
复习题13
第十四章一次函数
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习选择方案
教学活动
小结
复习题14
第十五章整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
教学活动
小结
复习题15
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．
教学目标
1．知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．
2．过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．
3．情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：
会确定全等三角形的对应元素．
2．难点：
掌握找对应边、对应角的方法．
3．关键：
找对应边、对应角有下面两种方法：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（2）对应边所对的角是对应角，?
两条对应边所夹的角是对应角．教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程
一、动手操作，导入课题
1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?
思考得到的图形有何特点？
2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?
思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：
形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：
平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：
两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：
（1）何时能完全重在一起？
（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1．任意放置时，并不一定完全重合，?
只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．
2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．
3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?
对应顶点在相对应的位置．
【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．
1．概念：
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?
如果本图11．1─2△abc和△dbc全等，点a和点d，点b和点b，点c和点c是对应顶点，?
记作△abc≌△dbc．
【问题提出】课本图11．1─1中，△abc≌△def，对应边有什么关系？
对应角呢？
【学生活动】经过观察得到下面性质：
1．全等三角形对应边相等；
2．全等三角形对应角相等．
二、随堂练习，巩固深化
课本p4练习．
【探研时空】
1．如图1所示，△acf≌△dbe，∠e=∠f，若ad=20cm，bc=8cm，你能求出线段ab的长吗？
与同伴交流．（ab=6）
三、课堂总结，发展潜能
1．什么叫做全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性质？
四、布置作业，专题突破
1．课本p4习题11．1第1，2，3，4题．
2．选用课时作业设计．
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．
疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：
（1）有公共边的，?
公共边一定是对应边；
（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
11.2.1三角形全等的判定（sss）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（sss），?
及利用全等三角形进行证明．教学目标
1．知识与技能
了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
2．过程与方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
3．情感、态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．
重、难点与关键
1．重点：
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．
2．难点：
理解证明的基本过程，学会综合分析法．
3．关键：
掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．
（1）
（2）
教学方法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
教学过程
一、设疑求解，操作感知
【教师活动】（出示教具）
问题提出：
一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?
你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：
可以将图1?
的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?
剪下模板就可去割玻璃了．
【理论认知】
如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?
反之，?
如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．
这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：
?
只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．
信不信？
【作图验证】（用直尺和圆规）
先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？
（即全等吗）
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）
画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc：
【篇二：
人教版八年级数学上册《全等三角形》教学设计】
全等三角形
河曲实验初中：
吕敏
教学目标：
1、理解全等形、全等三角形的概念.2、能准确识别全等三角形的对应边，对应角.
3、掌握全等三角形的性质，并能利用其进行一些简单推理和计算.教学重点：
全等三角形的性质.难点：
全等三角形对应元素的确定.
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、我们生活在一个丰富的图形世界中，在我们的生活中有着许多的图形，观察下面每组图片有何特征？
（课件演示）
2、你能再举出这样的一些例子吗？
二、出示学习目标三、自学：
1、动手操作：
把准备好的任意形状的图形按在纸板上画下图形剪下来，观察剪下来的图形的形状，大小一样吗？
形状相同、大小相等——完全重合
（1）全等形：
能够完全重合的两个图形.由学生类似地给出全等三角形的定义：
（2）全等三角形：
能够完全重合的两个三角形.2、全等变换
自学课本91页思考
（1）学生用准备好的两全等三角形动手操作（可以展示课本所画位置不同的情形）变换三角形的位置，有什么新的发现？
归纳：
平移、翻折、旋转前后的图形全等.3、全等的表示及对应元素自学课本91页思考前一段
（1）什么叫全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？
（2）如何表示两个全等三角形？
在表示时需要注意什么？
（3）用符号表示思考①中每对全等三角形，并说出它们的对应边、对应角.自学交流：
1）对应顶点对应边对应角2）表示：
“全等”用“≌”表示，“∽”表示两图形的形状相同，“=”表示大小相等，读作“全等于”
注意：
记两三角形相等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.3）学生说出另两图中的对应元素.4、全等三角形的性质：
思考2：
两三角形全等，对应边，对应角有何关系？
京翰教育/
⑴全等三角形的对应边相等;⑵全等三角形的对应角相等.练习：
课本92页练习
例：
△abc≌△adc,ab=3,ac=4,
由学生交流本节课的收获
1、全等形、全等三角形的概念.
2、数学方法：
全等变换（平移、旋转、翻折）.3、全等三角形的表示及对应元素.4、全等三角形的性质.五、当堂训练：
；1、下列命题正确的有（）个
（1）只有两个三角形全等才能完全重合；
（2）两个图形全等，它们的面积一定相等（3）两个面积相等的图形一定全等；（4）两个正方形一定是全等图形.
2、下面每组图中的两三角形全等，找出对应相等的边和角，（学生可用自己手中的两
归纳：
找对应角、对应边的方法：
（1）有公共角（公共边）的公共角（公共边）是对应角；对顶角是对应角；
（2）最大（小）角与最大（小）角是对应角;
京翰教育/
（3）最长边（短）与最长边（短）是对应边;
（4）对应角所对边是对应边，对应边所对对角是对应角.
∠bad=＿＿
5如图：
△abd≌△ebc,ab=3cm,bc=5cm,求de长.
6如图,长方形abcd沿ae折叠,使点d落
7你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？
分成三个呢？
四个全等的三角形呢
京翰教育/
【篇三：
2013最新浙教版八年级上数学教案】
1.1认识三角形
（1）
【教学目标】
o
1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于1802、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类【教学重点、难点】
o
1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180的性质是本节重点。
2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。
【教学过程】1，合作学习：
①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？
o
②请学生归纳这一结论，教师板书：
三角形的三个内角的和等于1802、三角形内角和性质的应用
oo
①口答：
△abc中，∠a=45，∠b=60，求∠c
o，o，
②△abc中，∠a=5718，∠b=4649。
求∠c
o
③△abc中，∠a=∠b，∠c=110，求∠a，∠b
④△abc中，∠a：
∠b：
∠c=1：
2：
3，求这个三角形的三个内角。
3、由上题得出图中三角形的形状
①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形若一个三角形为rt△，那么它的其余两个锐角互余。
4、三角形的外角：
①定义：
三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。
oo
由图得：
∠bce+∠acb=180而∠a+∠b+∠acb=180∴∠bce=∠a+∠b从而得到定理：
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。
oo
5、练习：
1）△abc中，∠acd=120∠a=50，求∠b、∠acd2）如书本例题
3），已知，在△abc中，
∠
c=rt∠,d是bc上一点，
o
已知∠1=∠2，∠b=25，求∠bad数。
6：
小结：
②?
?
角形的内角和性质
②认识三角形的外角的概念，并能准确寻找外角和内角7，布置作业
1.1认识三角形
（2）
【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题【教学重点、难点】
教学重点、难点：
三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。
（问学生折痕是什么形状？
）
角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？
（得到折痕平分这个内角）
引出概念：
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
（
一、合作交流，探讨结论请同学回答下面的问题
在一个三角形中有几条角平分线？
请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？
在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。
（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）
i
任意画一个?
abc，用刻度尺画bc的中点d，连结ad
引出概念：
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（让学的中线的形状也是线段生理解三角形
）
请同学回答问题：
在一个三角形中有几条中线？
请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？
在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线的特点。
（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）
i
l
h
三角形的角平分线、中线用几何语言表达方式：
如图在?
abc中，∠bad=∠cad,ad是?
abc的角平分线；
在?
abc中，d是bc的中点（或bd=dc），ad是?
abc中bc
三、应用概念，解决问题00
范例1如图ae是?
abc的角平分线，已知∠b=45，∠c=60，求下列角∠bae，∠aeb。
首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习五、拓展与应用
让学生在熟悉概念的基础上，做更灵活的计算与应用六、学生总结
让学生回顾本节课的主要内容七、作业布置
1.2定义与命题
（1）
【教学目标】
1．了解定义的含义．2．了解命题的含义．
3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果?
?
那么?
?
”的形式．【教学重点、难点】?
?
重点：
命题的概念．
?
?
难点：
象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果?
那么?
”形式学生会感到困难，是本节课的难点．【教学过程】
一、创设情景，导入新课二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．2．命题概念的教学
判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
（1）对顶角相等；
（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a，b两条直线平行吗?
（5）鸟是动物；（6）若a?
4，求a的值；（7）若a?
b，则a?
b．答案：
句子
（1）（3）（5）（7）对事情作了判断，句子
（2）（4）（6）没有对事情作出判断．其中
（1）（3）（5）判断是正确的，（7）判断是错误的．在此基础上归纳出命题的概念：
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子
（1）（3）（5）（7）都是命题；句子
（2）（4）（6）都不是命题．
说明：
讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑
2
2
2
问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．3．命题的结构的教学
告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果?
?
那么?
?
”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动运用新知
下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果?
?
那么?
?
”的形式．
例1指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果?
?
那么?
?
”的形式：
（1）三条边对应相等的两个三角形全等；
（2）在同一个三角形中，等角对等边；（3）对顶角相等；．
例2下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?
（1）若ab，则?
；b?
?
a
（2）三角形的三条高交于一点；
（6）1＋2≠3．
答案：
（1）
（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题．例3
（1）请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
①②
（2－52，－2，0，2，8，14，20，?
答案：
能被2整除的整数是偶数．四总结回顾，反思内化
学生自由发言，这节课学了什么？
教师做补充．
名称或术语的意义的句子?
定义的含义：
规定某一
?
命题的概念：
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子三个内容：
?
?
命题的的结构：
通常命题是由条件和结论两部分组成?
2
六、布置作业巩固新知
1.2定义与命题
（2）
【教学目标】
?
?
知识目标：
理解真命题、假命题、公理和定义的概念
?
?
能力目标：
会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
?
?
情感目标：
通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
【教学重点、难点】
?
?
重点：
判断一个命题的真假是本节的重点。
?
?
难点：
公理、命题和定义的区别。
【教学过程】
（一）：
合作学习：
１：
复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？
结论是什么？
２
（1）边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ．
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
２
（3）对于任何实数ｘ，ｘ＜０．
２：
得出真命题、假命题的概念：
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
３：
把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题
（二）：
举例：
判断下列命题是真命题还是假命题
2
（1）x=1是方程x-2x-3=0的解。
22
（2）x=2是方程（x–4）/（x-3x+2）＝０的解。
（3）如图，若∠1=∠2，则∠３=∠４。
（4）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。
（三）讲述公理和定义
１：
公理：
人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。
这样公认为正确的命题叫做公理。
例如：
“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”然后提问学生：
你所学过的还有那些公理
２：
定理：
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
３：
举例请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：
“等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合“（四）作业：
1.3证明
（1）
【教学目标】
1．了解证明的含义。
2．体验、理解证明的必要性。
3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。
【教学重点、难点】
?
?
重点：
本节教学的重点是证明的含义和表述格式。
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