《可能性》教学活动设计.docx
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《可能性》教学活动设计
《可能性》教学活动设计
一、设计内容
小学数学（新课标人教版）五年级上册第六单元《统计与可能性》P98—P100。
二、设计理念
本节课的学习内容主要是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。
关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。
第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
第二次就在本单元，内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象。
可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。
因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
三、活动目标与策略选择
[活动目标]
1、使学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平，会求简单事件发生的可能性。
2、使学生初步学会用概率的思想去观察和分析社会生活中的事物；培养学生的公平、公正意识，促进健康人格的形成。
知识重点：
感受等可能性事件发生的可能性，会用分数进行表示。
教学难点：
验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。
[策略选择]
根据确立的活动目标和学生的认知特点，本课教学注重以生为本，教师注重角色的转变，更好地成为课堂教学中的组织者、引导者、平等中的首席、学生注重学习方式的转变，更好地开展探究学习、开放学习，在教学设计中，注重以下几个方面：
1、情境导入，动手体验
数学来源于生活，并应用于生活。
教师通过“足球赛裁判抛硬币决定哪方先开球”这一生活中的素材展开教学，通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生置身于熟悉的生活情境中，主动参加“抛硬币试验”活动，学习感受等可能性事件发生的可能性。
2、游戏活动，体验可能性
以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
3、思维拓展
以猜三角形（黄和绿）的可能性，让学生明白简单事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对等可能性事件发生的可能性的理解。
四、教学准备:
多媒体课件、硬币、小组调查表、小圆片、骰子。
五、活动流程设计及意图
教学流程
设计意图
活动一：
情境导入，动手体验
师：
同学们喜欢运动吗？
（喜欢）
师：
那么你们都喜欢什么运动呢？
生：
……
师：
运动能使我们强身健体，那么我们平时要多做运动。
师：
一天有些小朋友聚集在操场上，你们看看他们在干什么？
（课件出示情景图）
生：
踢足球。
师：
这时他们正在发愁呢？
到底谁先开球？
这时候裁判就出来了（课件出示：
抛硬币解决）
师：
那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？
为什么？
生1：
公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以公平。
生2：
公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们各占一半，所以公平。
……
师：
也就是说，硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。
（板书：
可能性）
师：
既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？
生1：
1/2；生2：
50％；生3：
0.5
师：
你是怎样想的？
生1：
因为正面出现的可能性是一半，所以是1/2。
生2：
因为要么是正面，要么是反面，只有两种情况的一种，所以是1/2。
师：
那掷出反面的可能性是多少？
为什么？
（板书：
正面：
1/2反面：
1/2）
师：
大家想一想,如果我抛掷10次，正面大约可能出现多少次？
生：
大约可能是5次
师：
为什么？
生：
因为正面出现可能性是1/2。
师：
同意他的说法吗？
生：
同意
师：
那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，就进一步说明了用抛硬币的方法决定谁先开球，是公平的。
那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢？
想不想试一试？
下面我们来做一个实验。
（出示课件实验要求）：
1．前后两桌四人为一小组,选两人各抛硬币10次，限时3分钟，另外两人把结果记录下来；
2．试验完成后思考：
正面朝上的次数与总次数有什么关系。
记录表格：
抛硬币次数
正面朝上次数
10
10
总计：
20
师：
大家来观察一下这些数据，你有什么发现？
生：
有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。
师：
同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。
师：
其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？
（出示统计数据）
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
试验者
抛硬币
次数
正面朝上
的次数
反面朝上
的次数
抛硬币次数的一半
德·摩根
4092
2048
2044
2046
蒲丰
4040
2048
1992
2020
费勒
10000
4979
5021
5000
皮尔逊
24000
12012
11988
12000
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
40320
师：
随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数会怎样？
生：
正面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2。
师：
那么反面朝上的次数呢？
生：
也一样，会越来越接近总次数的1/2。
创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验。
初步渗透公平的规则意思，使学生产生探究的需要。
通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。
当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。
活动二：
游戏活动，体验可能性
师：
刚才同学们表现的非常好，接下来我们轻松一下，同学们喜欢做游戏吗？
（出示游戏）
生：
喜欢
师：
玩过这种游戏吗？
怎么玩？
生1：
掷骰子，掷出几就走几步，先到终点为胜利。
生2：
补充，棋盘上有一些要求，要根据要求走。
生3：
最后如果超出终点要退回。
师：
今天在课堂上为了节省时间，我们这样规定，谁先到终点，就不退回来，算胜利行不行？
生：
行
师：
好，我们把全班分成3个队，两边的三竖行各为一队，中间的两竖行为一队。
师：
哪个队愿意先走？
（所有学生都举手）既然大家都想先走，我们就用转转盘的方式决定好吗？
生：
好！
（出示转转盘）生：
不公平
师：
刚才不是说行吗？
怎么又不行了？
生：
蓝色的可能性大，而红色和黄色的可能性小。
师：
你能用今天所学的知识解释一下吗？
生：
蓝队占4份中的两份，可能性是1/2，所以蓝队可能性大。
师：
那红队和黄队呢？
生：
红队和黄队的可能性都是1/4，因为它们都占4份中的一份。
师：
那么大家认为公平吗？
生：
不公平
师：
看来的确是不公平，谁能想个办法，把它变的公平？
生：
把这个圆平均分成3份，每种颜色一份，就公平了。
（出示平均分成3份的圆）
师：
这样公平吗？
生：
公平
师：
为什么这样就公平了？
生：
每个队现走的可能性是1/3
师：
是相等的，是不是？
那么我们来决定一下哪队先走的次序。
同学们喊停我就停。
（确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子。
）
师：
决定了要走的次序了，那这有两个骰子看清楚了吗？
请每队的队长来选择骰子？
（学生都选择正方体的骰子）
师：
如果你是队长你会选哪个？
为什么？
生：
长方体1、2出现的可能性大，别的面出现的可能性小，正方体6个面出现的可能性都一样是1/6，所以选正方体。
师：
大家想为什么这个正方体每个面出现的可能性是一样呢？
生：
因为这个正方体每个面的面积都一样，所以每个面出现的可能性都一样。
师：
都是多少？
生：
1/6
师：
正方体每个面出现的可能性都是1/6相等的，那么这个长方体的每个面出现的可能性也一样吗?
生：
不一样。
师：
为什么？
生：
因为面积大小是不一样的。
师：
好了，同学们和我们这3个队的队长都选择了用这个正方体骰子做游戏那我们就用它来做游戏行吗？
生：
行（师生共同做完游戏）
师：
有的队啊，输了，如果我们再玩一次的话，那么大家想一想，输的队有没有可能赢。
生：
有
师：
为什么呢？
生：
每个队赢的可能性都是1/3，所以有可能会赢。
师：
那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊？
生：
不能
师：
那么每个队输赢的可能性是1/3，是相等的。
以学生已有知识经验为基础，使学生得到“这样做不公平，因为指针停留在蓝色区域的可能性要更大一些”的结论，进一步引导学生思考，进行制定公平的游戏规则。
通过选骰子玩游戏，让学生亲身感受正方体每个面朝上出现的可能性大小是相等的，而长方体由于各个面的面积不相等，所以每个面朝上出现的可能性大小也有所不同。
活动三：
思维拓展
师：
刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，说的非常好。
请大家再看这。
老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？
（出示信封）
师：
我来告诉大家，里面是三角形，一种是黄色的，一种是绿色的，如果我从里面随意摸出一个三角形，摸出黄三角形的可能性是多少？
生1:
摸出黄三角形的可能性是1/2
生2：
我认为不对，他们的个数不一定？
师：
那么你们还能不能确定摸出黄三角形的可能性？
生：
不能
师：
那么还需要什么条件？
你想知道什么条件？
生：
我想知道黄三角形有多少个？
绿三角形有多少个？
师：
那么让我们来看看它们的数量。
（出示1个黄三角形，6个绿三角形）
师：
现在你认为摸到黄三角形的可能性是多少？
生：
摸到黄三角形的可能性是1/7。
师：
为什么？
师：
那摸出绿三角形的可能性是多少？
生：
摸到绿三角形的可能性是6/7。
师：
那么要使摸到黄三角形的可能性变成1/9，这应该怎么办？
（先说给同伴听一听）
生：
绿三角形增加2个，这样摸到黄三角形的可能性就变成了1/9。
师：
为什么？
生：
这样黄三角形就占了9份中的一份了。
师：
那么想一想，只可能加两个绿三角形吗？
生：
可以加别的颜色的三角形，只要不是黄色的
师：
为什么？
生：
这样黄三角形也是占了9份中的一份。
通过思维拓展训练，使学生对可能性的认识由定性感受过渡到定量感受，让学生明白简单事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对可能性事件发生的可能性的理解。
四、全课总结
师：
通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。
概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？
请同学们来看
2、阅读概率小史（播发音乐）
渗透数学文化教育，让数学课更有内涵，让学生感受到概率在生活中的广泛应用。
前后两桌四人为一小组,选两人各抛硬币10次，限时3分钟，
另外两人把结果记录下来；
抛硬币次数
正面朝上次数
10
10
总计：
20
记录表格：
前后两桌四人为一小组,选两人各抛硬币10次，限时3分钟，
另外两人把结果记录下来；
记录表格：
抛硬币次数
正面朝上次数
10
10
总计：
20
前后两桌四人为一小组,选两人各抛硬币10次，限时3分钟，
另外两人把结果记录下来；
记录表格：
抛硬币次数
正面朝上次数
10
10
总计：
20
“可能性”课堂教学实录与评析
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第99—100页。
【教学目标】
1.知识与技能目标：
（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性；
（2）会用分数描述事件发生的概率。
2.过程与方法目标：
（1）使学生学会用概率的眼光去观察世界；
（2）培养学生的观察分析及逻辑推理能力。
3.情感与态度目标：
（1）通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成；
（2）通过做游戏，培养学生对数学的积极情感体验。
【教具准备】
CAI课件，两个装着球的盒子，小红旗若干面。
【教学过程】
一、游戏导入
师：
同学们，你们喜欢玩游戏吗？
生：
喜欢。
师：
那咱们现在来玩一个摸球比赛的游戏怎么样？
生：
好！
师：
请听清楚游戏规则：
每人摸10次，每次摸出的球给同学们看清楚，放回盒子里摇动一下后再摸。
谁摸到的白球多，谁就获胜。
（教师边讲边示范）谁想参加这个游戏？
（教师选男女生代表各一名。
男生摸的盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的盒子里装的全部是白球。
）
师：
下面的同学要记清次数，可要当好监督员哟！
（学生摸球。
比赛结束，女生获胜。
）
师：
女同学获胜！
男同学你们服气吗？
生：
不服气！
师：
为什么不服气？
生1：
为什么女生每次摸到的都是白球？
生2：
女生每次摸到的是白球，那个盒子里可能全部是白球。
师：
是吗？
咱们打开盒子看一看。
（教师一一打开盒子检验，在此基础上师生一起概括。
）
师：
1号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球；2号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球。
师：
你们觉得这个游戏公平吗？
生：
不公平。
师：
为什么呢？
生1：
游戏里是摸到白球多就获胜，1号盒子里全是白球，女生无论怎样摸都可以获胜。
而2号盒子还有黄球，那就有可能摸到黄球，所以男同学会输给女同学。
生2：
女同学盒子里全是白球，摸到白球的可能性是100%，男同学那个盒子里有3个白球，3个黄球，摸到白球的可能性是50%，所以不公平。
师：
你们认为从哪个盒子里摸到白球的可能性大？
（教师板书：
可能性）
生：
1号盒子。
师：
这个游戏确实不公平，那么我们要怎样设计才公平呢？
学了这节课的知识，大家就会明白了。
［评析：
学生的学习必须以已有的知识经验为基础，课前安排摸球游戏，复习“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知识，为学习新知打下了一定的基础。
游戏结束，“我们要怎样设计这个比赛才公平”一问，巧妙地承上启下，同时激发了学生的探究欲望。
］
二、猜想验证
师：
同学们，你们喜欢什么体育活动？
生1：
打乒乓球。
生2：
打篮球。
生3：
踢足球。
师：
足球比赛时哪个队先开球，是非常重要的。
你们知道裁判是用什么方法来决定谁开球的吗？
生1：
猜手中的东西来决定。
生2：
用石头、剪刀、布决定。
师：
裁判决定谁开球的方法有很多，正规比赛一般是用抛硬币的方法决定谁开球的。
师：
现在兴趣小组要进行一场足球比赛，我们来看他们是用什么方法决定哪个队先开球的。
（点击课件播放第99页情景图）
师：
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
生1：
我认为公平。
生2：
我认为不公平。
师：
你们是怎样想的？
把你的理由在小组内说一说。
（组内讨论交流）
师：
谁来说一说？
生1：
我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。
生2：
我认为是公平的，因为出现正面和反面的几率都是均等的，有时可能是正面，也可能是反面。
师：
他所说的“几率”也就是“可能性”。
生3：
我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它们的几率都是50%，用抛硬币决定谁开球很公平。
师：
哦，硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
如果这时是正面朝上，哪个队先开球？
生：
红队。
师：
想一想再进行一场比赛，仍然用抛硬币的方法来决定，又该哪个队开球呢？
生1：
该黄队开球。
生2：
有可能是黄队开球，也有可能又是红队开球。
师：
你们同意哪种说法？
生：
可能是黄队，也可能是红队。
师：
对！
我们假设这时仍然是红队开球，再进行第三场比赛呢？
生：
还可能是黄队，也可能是红队。
师：
如果这时还是红队开球，那黄队就没有开球的机会了？
生：
不会的，次数多了，黄队肯定有开球的机会。
师：
如果接着进行很多场比赛，这两个队开球的次数是怎样的？
生1：
有可能是黄队开球次数多一些，红队少一些；也有可能是红队开球次数多一些，黄队开球少一些。
生2：
也有可能黄队和红队开球的次数差不多，甚至相等。
师：
你们的这些猜想是不是正确的呢？
下面我们就来做一个抛硬币的实验，好吗？
（教师点击课件，出示实验要求。
）
师：
实验要求：
抛硬币50次，做好记录，完成报告单。
注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀。
一人拋硬币，小组成员要注意分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！
请把信封打开，倒出里面的硬币。
（学生以小组为单位合作完成实验，并填写报告单。
）
师：
填完的小组上台把实验结果输到统计表里。
（教师点击课件，出示一张统计表。
学习小组长上台填写实验数据。
）
师：
我们一起来看一看实验的结果，你们发现了什么？
（学生独立思考，再在小组内交流。
）
师：
谁来说说你发现了什么？
生1：
我发现有的小组正面朝上多一些，有的组反面朝上多一些。
生2：
我发现第3小组和第7小组正面朝上和反面朝上的次数是一样的。
师：
有的组是正面朝上多一些，有的组是反面朝上多一些；但总体上看，正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。
师：
回忆一下抛硬币的过程，是不是正面一次，接着就反面一次呢？
生1：
正面、反面的出现是没有规律的。
生2：
虽然没有规律，但最后结果是正面朝上和反面朝上的次数是差不多的。
师：
正面朝上和反面朝上的次数差不多，非常接近，你们看接近哪个数？
生：
接近25。
师：
那就是接近总次数的──。
生：
一半。
师：
想一想，如果把我们9个组的实验数据加起来，结果会怎样？
生：
还是接近总次数的一半。
师：
我们来看一看。
（教师点击课件：
出现9个小组正面朝上和反面朝上次数的总和，两者仍然是非常接近总次数的一半。
）
师：
如果继续抛下去，会是什么结果呢？
生：
仍然接近总次数的一半。
师：
是的，其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。
你们看，结果怎么样？
（教师点击课件，出示几位数学家的实验结果。
）
生：
正面和反面朝上的次数仍然接近总次数的一半。
师：
这个一半，可以用哪个分数表示？
生：
。
师：
正面朝上和反面朝上的次数很接近，我们就说正面和反面朝上的可能性是相同的，都是
。
（教师板书：
相同。
）
师：
现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗？
生：
公平。
师：
为什么？
生：
因为正面和反面朝上的可能性是相同的，都是12，所以很公平。
师：
正面和反面朝上的可能性是相同的，也就是红队和黄队开球的可能性是相同的，都是12，所以很公平。
（教师板书：
公平。
）
［评析：
学生的学习是一个解决问题的过程。
从学生喜爱的体育活动足球比赛切入，创设一个问题情境，让每个学生以“小裁判”的身份参加活动，真正成为学习的主人。
“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
”围绕这一问题，教师引导学生去推理、去猜想、去实验、去验证、去发现，亲身体会如何解决问题，从中体验、感悟事件发生的等可能性。
教师不仅关注实验结果，更关注实验过程，“是不是正面一次，接着就是反面一次呢？
”使学生对事件发生结果的“事先无法预料”和“不确定”有了深刻的感受和认识。
］
三、拓展练习（智力大比拼）
师：
看来只有公平、公正的竞赛，才能让人心服口服，下面我们就来进行一场公平、公正的智力大比拼吧！
生：
好。
（教师点击课件出示转盘：
转盘上红色占一半，蓝黄各占
。
）
师：
每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。
答对就奖一面红旗，看谁得的红旗多。
大家悄悄商量一下，你们组选什么颜色？
师：
你们为什么都选红色？
生：
红色面积大，指针落在红色区域的可能性就大些。
师：
你认为这个转盘设计得怎么样？
生：
不公平。
师：
怎样设计才公平呢？
生：
把转盘平均分成3份，每份占
就公平了。
师：
大家认为呢？
生：
好。
师：
那就按你们的方法来改一改吧！
（教师点击课件，改成三种颜色各占
。
）
师：
现在呢？
生：
公平了。
师：
请每组再选一种颜色。
（学生选择颜色）
师：
请看第一题，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。
掷出每个数的可能性都是……
（学生独立思考）
师：
我们来看该哪个组回答？
（教师转动转盘）
师：
为了公平起见，你们喊停，我就停，开始。
（当转盘转动几秒钟后学生喊停）
师：
该黄队回答。
注意每组如果第一个同学答错了，由第二个同学补充；如果第二个同学也答错，那这个机会就失去了，由别的组来回答。
生：
掷出每个数的可能性都是
。
师：
你是怎样想的？
生：
因为正方体每个面的面积都是一样的，所以掷出每个面朝上的可能性是相同的，都是
。
师：
你们同意吗？
生：
同意。
师：
恭喜你们获得了第一面红旗。
师：
我们来看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？
师：
现在轮到哪组答题了呢？
开始转了。
（师转转盘）
师：
蓝队请答题。
生：
指针停在这四种颜色区域的可能性各是
。
师：
说说你的想法。
生：
转盘被平均分成了四份，指针停在这四种颜色的可能性相等，都是
。
师：
你们同意他的想法吗？
生：
同意。
师：
奖给你们组一面红旗
师：
请看下一题，如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？
（教师转转盘决定谁来答题）
师：
黄队请回答。
生：
大约会有25次，我是这样想的，指针停在每种颜色的可能性相等，都是
，就是100÷4＝25（次）。
师：
请看第4题，6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。
你认为小强设计的方案公平吗？
（教师转动转盘）
师：
又该黄队回答。
生：
我认为不公平，因为长方体6个面大小不等，掷后朝上的可能性不相同，所以不公平。
师：
如果要你来选的话，你会选哪个面？
生：
写着2的这个面，还有与2相对的面面积最大，朝上的可能性也就最大。
师：
哪个面朝上的可能性最小？
生：
写着6以及它相对的面面积最小，朝上的可能性也最小。
师：
怎样设计才公平？
生：
把这个长方体变成正方体就可以了。
师：
现在你知道了吗，前面的摸球游戏怎样设计才公平？
（仍然用转盘决定谁答题）
生1：
两个盒子里都装3个白球，3个黄球。
生2：
两个盒子里装一样的球。
师：
对！
也就是从两个盒子里摸到白球的可能性是相同的。
师：
如果盒子里的球不动，怎样改变要求，使在2号盒子里摸球的同学一定获胜？
生：
摸到黄球多的为赢家。
师：
是这样的吗？
生：
是的。
师：
今天智力大比拼到此结束。
现在我们来看一看，哪个小组得的红旗多。
生：
黄队。
师：
黄队今天暂时领先，我们一起祝贺他们！
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