・速度上限选择
•粒子的最大速度Vmax控制粒子绝对速度上限,以免粒子的位置坐标議岔搜索空间。
标准PSO負法中,Vmax取因定值,粒子搜索的区域大小在整个过程中不变,这不符合普遍的搜索规则在大范围搜索
之后,应有细致的局部区域搜索过程。
因止J较好的做袪应该是,注PSO脣法的开始Vmax取较大值,以利于算法的大
范围搜索;在算法的后期Vmax取较小值,以利于算法的局咅匕搜索。
例如,给Vmax引入一个权董入Z1(runmax-run)/runmax,入从1到0线性递Mo应该说明,通常可以设晝Vmax头/蠱个搜索空间大小,例如彳立置矢量分量-5〈xi〈5,则可取Vmax=10o有些研究者认为,已经在速度更新公式中使用了收缩因子或惯性权重〔最大速度的限制是多余的,至少没肴它也能保证負法j攵敛。
但是,住捧多情况下,Vmax对最优值的搜素仍肴灰善住用。
•加速系数的修正
•通常可选择加速系数C1=02=1.49618,一般取Cl=C2e[0,4]oRatnaweera等提出自适应公式…谯+—宀宀)為+©
•其中,Cli,Clf,C2i,C2f为常数:
run为当前迭代次数,runmax为負法透代总数。
这样的修正可以在优化早期促进对整个搜索
空间的全局搜索,而在搜索末尾鼓励粒字收碱到全局最祝。
•繁殖(Breeding)法
・L.vbjerg等人将遗传算法中的复制和重组这些称为繁殖的操作加入到全局脱PSO中,该方法是对按概率H选出的粒子进行如下式
•childl(Xi)-pparentl(Xi).0-pi)parent2(Xi)
•child2(Xi)-piparent2(Xi).0-pi)parentl(Xi)
•childl(Vi)=parentl(Vi)+parent2(Vi)1parentl(Vi)+parent2
(Vi)/■/parent1(Vi)I
•child2(Vi)=parentl(Vi)+parent2(Vi)1parentl(Vi)+
parent2(Vi)/
•的代数杂交操崔:
芦生子代的粒子取代父代。
选择父代汶有基于适应值,防止了基于适应值的选择对那些多局部极值的函数带来潜在问题。
血走(0,1)间的随机数(经验值约为0.2)。
理论上讲繁殖法可以更好地拯索粒子间的空间,2个在不同次從峰处的粒子经繁殖后,可以从局部最优逃离。
结果显示,对单峰函数,繁殖法虽略加快了收敛速度,却不如基本PS0和GA找到的解好?
而对于多局部极值的函数,繁殖PSO不仅加快了收敛速度,而且拽到了同样好或更好的解。
・童法的数学分析.
・目前,大多数研究者主要还是致力于PSO算法的应用研究,很少涉及对算法内部机理的数学分析,表现为:
①PSO算法中位置和速度的构造及参数的设计理论不成熟;②对PSO算法中的参数分析,没有实质性的认识,都处在实验分析阶段;③PSO算法的改进算法及其应用也都停留在实验阶段,缺乏理论支持;④还没有给出收敛性、收敛速度估计等方面的数学证明•因此,开展一些对PSO算法机理的研究,不但可以加深对PSO算法机制的认识,而且对于扩展PSO算法的应用领域也具有比较深远的
・参数的选择与优化.
・参数w控制了粒子的全局搜索能力与局部搜索能力之间的平衡,为此如何构造一个惯性权重的自适应调整模型,达到控制粒子的全局搜索能力与局部搜索能力之间的平衡是今后研究的一个重要方向.同时,加速因子cl和c2协同控制着算法朝最优解方向的进化,决定了收敛精度和早熟的平衡问题,因此如何构造一个加速因子的协调模型同样十分重要.
・粒子群的拓扑结构.
•不同的粒子群邻域拓扑结构是对不同类型社会的模拟,研究不同拓扑结构的适用范围,对PSO算法推广和使用都有重要意义.
•与其他算法的融合.
•如何将其它演化的优化和PSO算法的优化相结合•构造出有特色有实用价值的混合算法是当前算法改进的一个重要方向.