一次函数的性质2.docx

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一次函数的性质2

2017年一师一课活动教学设计表

一、基本信息

学校

辽宁省营口市第一中学

课名

一次函数的图象和性质

教师姓名

宋金萍

学科（版本）

数学（人教2011版）

章节

第十九章第二节

学时

1学时

年级

八年级

二、教学目标

知识与技能目标：

1、掌握一次函数的图象的简单画法；知道一次函数图象与正比例函数图象之间的关系。

2、

理解一次函数图象的性质，了解一次函数

（k≠0）中的k，b对函数图象的影响。

3、会应用一次函数性质解决问题。

过程与方法目标：

1、经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。

2、通过探索一次函数的性质的过程，再一次体会和学会探索函数性质的一般方法。

情感态度价值观目标：

1、通过自主探究和合作交流，增强小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。

激发学生学数学的兴趣。

三、学习者分析

学生学习意愿强烈。

八年级的学生已经具有一定的实验探究能力。

在此课之前，学生已经在本章的学习中学习了一次函数和正比例函数的定义、正比例函数的图象，并通过微课的学习知道了一次函数图像的形状是一条直线，并会选择两点来画图象。

四、教学重难点分析及解决措施

教学重点：

掌握一次函数的图像和性质

教学难点：

由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及一次函数性质的应用。

五、教学设计

教学环节

起止时间（’”-’”）

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

一、检验自学效果复习微课所学

0-5’

通过练习题的讲解检验学生的微视频学习效果并复习了微课主要内容。

复习微课所学：

一次函数的图象是一条直线，可以用两点法画一次函数的图象以及一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象的位置关系。

师生共同回顾一次函数的定义后，学生代表自己讲解课前学案中练习题第5题。

学生应用展台展示作业，批改作业。

二、自主探究一次函数的性质——几何画板验证微课所学内容（5’-8’50”）

5’-

8’50”

进一步验证微课学习当中结论的正确性，同时加深同学们对此知识点的理解。

请同学们亲自动手在几何画板“探索1”中探索直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系及b的作用。

在微课自学当中，教师已经对一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线进行了画板验证，但教师对一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象的位置关系只进行了引导分析，并未在画板中验证。

请同学们亲自动手在几何画板“探索1”中探索直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系及b的作用。

并选出一组作为代表在白板前探究，然后与同学交流。

小组成员之间互相启迪，互相帮助完成此探索内容，使学生明确b值对一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的影响。

学生在笔记本电脑上应用几何画板软件自主探索直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系及b的作用。

三、再探一次函数的性质——猜想并画板验证k的正负对函数图象的影响

8’50”-

18’30’

猜想并画板验证k的正负对函数图象的影响

教师首先出示探索内容：

在同一直角坐标系中请用简便方法画出下列一次函数的图象：

（1）y=x+1；　

（2）y=3x+1；

（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．

并由它们联想:

一次函数解析式y=kx+b（k,b是常数,k≠0）中,k的正负对函数图象有什么影响?

然后小组合作，在几何画板“探索2”中验证你的猜想。

学生画图后思考并交流，然后以小组为单位在几何画板“探索2”中探索k的正负对函数图形的影响.并选出一组作为代表在白板前汇报探索结果，其它组补充。

k值的正负对函数图象的影响是本节的难点。

学生自主探究,改变不同的k值,在几何画板中探究并体会k的变化对图象的影响。

让学生经历一个完整的数学实验过程:

观察、猜想——验证——归纳——证明,体会实验探究方法的渗透,体会数形结合的探究方法在数学中的重要作用。

学生画图后在几何画板中自己就可以验证自己的猜想,自主学习、自主探究,有利于对学生学习能力的培养。

学生在这一探究中理解并归纳出k的正负对图形的影响,并解释变量的意义及|k|的大小对图形的影响。

学生画图后并猜想，学生代表在展台展示所画图象。

学生结合猜想在笔记本电脑上应用几何画板软件自主探索验证k的正负对函数图象的影响，并请学生代表讲解。

四、自主探究（三）——画板中继续探索一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限的关系

（）

18’30”-23’25”

 学生在几何画板中根据k,b的符号探究画图,强化对性质的理解和把握,强化学生研究问题的方法——实验探究法,进一步体会数形结合思想。

学生在自主实验探究后完成以下表格

k>0

k<0

b=0

b>0

b<0

b=0

b>0

b<0

图象

性质

图象经

过一、

三象限

图象经过二、四象限

y随x的增大而______

y随x的增

大而______

学生在几何画板中根据k,b的符号探究画图，探究后完成表格。

学生在笔记本电脑上继续应用几何画板软件探索k与b的正、负与它的图象经过的象限的关系

学生代表到白板上应用白板的白板笔功能填写表格。

五、巩固与应用

23’25”-31’20”

学生灵活应用本节所学知识解决问题

应用本节所学知识解决问题，做三道由浅入深的练习题。

就练习题3中学生不易理解的“函数图象不经过第一象限”这一条件找学生分析,帮助其他同学理解此条件，从而突破此题。

利用白板课件出示问题。

利用白板批注功能。

六、学习检测

：

海阔任鱼跃

31’20”-40’

巩固新知，拓展提高。

完成检测题

检测题的答案采用小组内互批、自改、不会的问题小组内自讲的形式公布完成。

第1-9题为必做题,第10题为选做题。

学生独立完成检测题。

这样的形式可以最大限度地使学生在课堂内就发现并解决了不会的内容以及掌握得不好的内容,不将问题带到课后。

既锻炼了学生的表达能力也提高了学生学习数学的信心。

既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高。

精心挑选每一道检测题。

其中第8题、第10题考察了学生的“数”“形”结合能力。

  最后,对于大多数同学都有问题的检测题,采用学生到白板前自己讲解的方式讲解。

学生讲解，既锻炼了自己的表达能力，又检验了对本节课所学的理解和应用。

突破习题难点。

学生利用白板批注功能讲解检测题，突破习题难点。

七、课堂小结

40’-44’18”

总结本节课的收获,整理本节课所学的知识

教师出示问题:

本节课你有哪些收获?

还有哪些困惑?

学生根据本节所学知识归纳总结。

演示问题

八、作业

课后

观看下一节课的微课视频，并完成微课知识梳理和微课练习题。

由于本节课采用反转课堂形式，所以本节课的课后作业为观看下一节课的微课视频，并完成微课知识梳理和微课练习题。

课后观看微课

注：

此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。